Презентация по теме:"Треугольники"

Слайд 1

Слайд 2

1. Равнобедренный треугольник 2. Равносторонний треугольник 3 . Признаки равенства прямоугольных треугольников. 4. Площади треугольников 5. Периметры треугольников 6. Теорема о сумме углов треугольника 7. Следствия из теоремы Содержание:

Слайд 3

Равнобедренный треугольник. А В С Н

Слайд 4

Свойства равнобедренного треугольника: 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. Признаки равнобедренного треугольника: 1. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. 2. Если в треугольнике медиана является и высотой, то такой треугольник равнобедренный. Равнобедренный треугольник. Его свойства и признаки.

Слайд 5

Равносторонний (правильный ) треугольник. С В А R r О

Слайд 6

Свойства равностороннего треугольника: 1. Все углы равностороннего треугольника равны и равны 60°. 2. Каждая из высот является одновременно биссектрисой и медианой. 3. Центры описанной и вписанной окружностей совпадают. Равносторонний треугольник. Его свойства.

Слайд 7

Признаки равенства прямоугольных треугольников. I признак: Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. II признак: Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 8

III признак: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. IV признак: Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 9

Формулы площадей треугольника. S = ½ ah ( Через высоту и основание) S = ½ ab sin α ( Через две стороны и угол между ними) S = , где p = ( Формула Герона) S = rp , где p = ( Через радиус вписанной окружности) S = ( Через радиус описанной окружности) h b b a c a c r R

Слайд 10

Формулы площадей для прямоугольного треугольника. S = ½ ab ( Через катеты) S = (p-a)(p-b), где p = ( Формула Герона для прямоугольного треугольника) b c a d e

Слайд 11

Формулы площадей для равнобедренного треугольника. 2 S = ½ a² sin α S = ½ ab sin α S = a a a a a a b b b α α α

Слайд 12

Формулы площадей для равностороннего (правильного) треугольника. a a a S = R² S = a² S = h² a a a a a a R r h S = r²

Слайд 13

Формулы периметра треугольника. a a a a a a b b c P = 3a P = 2a+b P = a+b+c

Слайд 14

Теорема о сумме углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Следствия из теоремы . Следствие 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следствие 2 . В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый острый угол равен 45°. Следствие 3. В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Следствие 4. В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой. Следствие 5. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.