проект Спорт и математика

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №36

Проект по математике
«Математика в спорте»

Выполнила ученица 7 класса А Матвеева Алина
руководитель учитель математики Емельянова Г.В.

        2014-2015г.

Содержание

Введение

Тема моего проекта «Математика в спорте».

Я выбрала эту тему, потому что  в 2014 году в нашей стране в Сочи прошли  двадцать вторые зимние олимпийские игры. Я очень рада за нашу страну, а также я занимаюсь волейболом, увлекаюсь математикой.

Цель моей работы – выявить взаимосвязь математики и олимпийских видов спорта

Цель работы предполагает следующие задачи:

• Узнать о возникновении и развитии Олимпийских игр
• Более подробно ознакомиться с примерами взаимодействия математики и спорта
• Рассказать о самых знаменитых участниках Олимпийских игр

Проектным продуктом будет презентация, в которой я отражу свои исследования План работы

1. Сбор информации.
2. Изготовление продукта.
3. Написание письменной части проекта.

1. Возникновение и развитие Олимпийских игр

Олимпи́йские и́гры — крупнейшие международные комплексные спортивные соревнования, которые проводятся раз в четыре года.

Традиция проведения Олимпийских игр, существовавшая в Древней Греции, зародилась как часть религиозного культа. Игры проводились с 776 до н.э. по 394 н.э. (всего было проведено 293 Олимпиады) в Олимпии, считавшейся у греков священным местом. От Олимпии произошло и название Игр.

Современные Олимпийские игры были возрождены в конце XIX века французским общественным деятелем Пьером де Кубертеном. Олимпийские игры, известные также как летние Олимпийские игры, проводились каждые четыре года, начиная с 1896 года, за исключением лет, пришедшихся на мировые войны. В 1924 году были учреждены зимние Олимпийские игры, которые первоначально проводились в тот же год, что и летние. Однако начиная с 1994 года, время проведения зимних Олимпийских игр сдвинуто на два года относительно времени проведения летних Игр.

В тех же местах проведения Олимпийских игр спустя две недели проводятся Параолимпийские игры для людей с инвалидностью.

Олимпийские игры Древней Греции представляли собой религиозный и спортивный праздник, проводившийся в Олимпии. Сведения о происхождении игр утеряны, но сохранилось несколько мифов, описывающих это событие. Из истории к нам дошло множество документов, строений и скульптур того периода. Если внимательно присмотреться, то заметим, что все статуи того периода показывают тела людей и не просто любые тела, а красивые. В тот период истории был распространен культ красивых форм для строений и культ красивых тел. «В здоровом теле здоровый дух»,— так можно описать одну из идей и причин появления таких красивых скульптур. Занятия спортом и спортивные соревнования начались уже в этом древнем периоде. Победителей на соревнованиях почитали, как героев на войне. Первое документально подтверждённое празднование относится к 776 году до нашей эры. Они были учреждены Гераклом, хотя известно, что игры проводились и раньше. На время проведения Игр объявлялось священное перемирие (έκεχειρία), в это время нельзя было вести войну, хотя это неоднократно нарушалось. Олимпийские игры существенно потеряли своё значение с приходом римлян. После того, как христианство стало официальной религией, игры стали рассматриваться как проявление яз Принципы, правила и положения Олимпийских игр определены Олимпийской хартией, основы которой утверждены Международным спортивным конгрессом в Париже в 1894, принявшим по предложению французского педагога и общественного деятеля Пьера де Кубертена решение об организации Игр по образцу античных и о создании Международного олимпийского комитета (МОК). Согласно хартии, Олимпийские игры «…объединяют спортсменов всех стран в честных и равноправных соревнованиях. По отношению к странам и отдельным лицам не допускается никакой дискриминации по расовым, религиозным или политическим мотивам…». Помимо олимпийских видов спорта, организационный комитет имеет право по своему выбору включить в программу показательные соревнования по 1-2 видам спорта, не признанным МОК.

Игры Олимпиад, известные также как летние Олимпийские игры, проводятся в первый год 4-летнего (Олимпийского) цикла. Счёт олимпиадам ведётся с1896, когда состоялись первые Олимпийские игры (I Олимпиада — 1896-99). Олимпиада получает свой номер и в тех случаях, когда игры не проводятся (например, VI — в 1916-19, XII-1940-43, XIII — 1944-47). Термин «Олимпиада» официально означает четырёхлетний цикл, однако неофициально часто используется вместо названия «Олимпийские игры»[1][2][3][4]. В тех же годах, что и Игры Олимпиад, с 1924 года проводились зимние Олимпийские игры(официально — Олимпийские зимние игры), которые имеют свою нумерацию. В нумерации зимних Олимпийских игр пропущенные игры не учитывают (за IV играми 1936 года последовали V игры 1948). Начиная с 1994 года сроки проведения зимних Олимпийских игр были сдвинуты на 2 года относительно летних.

Место проведения Олимпиады выбирает МОК, право их организации предоставляется городу, а не стране. Продолжительность Игр в среднем 16-18 дней. С учетом климатических особенностей разных стран, летние Игры могут быть проведены не только в «летние месяцы». Так XXVII летние Олимпийские игры 2000 года в Сиднее (Австралия), в силу расположения Австралии в Южном Полушарии, где лето начинается в декабре, были проведены в сентябре, то есть весной.

Символ Олимпийских игр — олимпийские кольца, пять скреплённых колец, символизирующих объединение пяти частей света в олимпийском движении. Цвет колец в верхнем ряду — голубой, чёрный и красный. В нижнем ряду — жёлтый и зелёный. Олимпийское движение имеет свои эмблему и флаг, утвержденные МОК по предложению Кубертена в 1913. Эмблема — олимпийские кольца. Девиз — Citius, Altius, Fortius (лат. «быстрее, выше, сильнее»).Флаг — белое полотнище с олимпийскими кольцами, поднимается на всех Играх, начиная с VII Олимпийских игр 1920 года в Антверпене (Бельгия), где также впервые стала даваться олимпийская клятва. Парад национальных команд под флагами при открытии Игр проводится начиная IV Олимпийских игр 1908 года в Лондоне (Великобритания). С Олимпиады-1936 в Берлине (Германия) проводится эстафета олимпийского огня. Олимпийские талисманывпервые появились на летних и зимних Играх 1968 года неофициально, а утверждаются с Олимпиады-1972 года.

Среди традиционных ритуалов Игр (в порядке их проведения):

• грандиозные и красочные церемонии открытия и закрытия Игр. К разработке сценариев этих зрелищ из года в год привлекают лучших из лучших со всего мира: сценаристов, организаторов массовых шоу, специалистов по спецэффектам и т. д. Многие известные певцы, актеры и другие весьма именитые персоны стремятся принять участие в этом зрелище. Трансляции этих событий каждый раз бьют рекорды зрительского интереса. Каждая страна-организатор Олимпиады стремится превзойти по размаху и красоте этих церемоний всех предыдущих. Сценарии церемоний держатся в строжайшей тайне вплоть до их начала. Церемонии проходят на центральных стадионах с большой вместимостью, там же где проводятся соревнования по лёгкой атлетике (исключение: Летние Олимпийские игры 2016, где центральный стадион, будет принимать футбольные финалы, без лёгкой атлетики).
• открытие и закрытие начинаются с театрализованного представления, которое должно представить зрителям облик страны и города, познакомить с их историей и культурой.
• торжественный проход спортсменов и членов делегаций по центральному стадиону. Спортсмены из каждой страны идут отдельной группой. Традиционно первой идет делегация спортсменов Греции — страны-родоначальницы Игр. Прочие группы идут в порядке, соответствующем алфавитному порядку названий стран на языке страны-хозяйки Игр. (Или же на официальном языке МОК — французском или английском). Впереди каждой группы идет представитель принимающей страны, несущий табличку с названием соответствующей страны на языке страны-хозяйки Игр и на официальных языках МОК. За ним во главе группы идет знаменосец — обычно спортсмен, участвующий в играх, несущий флаг своей страны. Право несения флага является весьма почетным для спортсменов. Как правило, это право доверяют самым титулованным и уважаемым спортсменам.
• произнесение приветственных речей президентом МОК (обязательно), а также председателем Оргкомитета или иным официальным представителем принимающего государства. Официальное открытие игр (обычно главой государства) фразой: «(порядковый номер игр) летние (зимние) Олимпийские игры объявляю открытыми». После чего, как правило производится орудийный залп и множество залпов салюта и фейерверка.
• поднятие флага Греции как страны-родоначальницы Игр с исполнением её национального гимна (на закрытии).
• поднятие флага страны-хозяйки Игр с исполнением её национального гимна.
• произнесение одним из выдающихся спортсменов страны, в которой происходит Олимпиада, олимпийской клятвы от имени всех участников игр о честной борьбе в соответствии с правилами и принципами спорта и олимпийским духом (последние годы также непременно произносятся слова о неприменении запрещенных препаратов — допинга);
• произнесение несколькими судьями от имени всех судей клятвы о беспристрастном судействе. С 2012 года также произносится клятва от имени тренеров и окружения спортсменов;
• поднятие Олимпийского флага с исполнением официального Олимпийского гимна.
• иногда — поднятие флага Мира (голубое полотнище, на котором изображен белый голубь, держащий в клюве оливковую ветвь — два традиционных символа Мира), символизирующее традицию прекращать на время Игр все вооруженные конфликты.
• венчает церемонию открытия зажжение олимпийского огня. Огонь зажигается от солнечных лучей в Олимпии (Греция) в Храме языческого греческого бога Аполлона (в Древней Греции Аполлона считали покровителем Игр). «Верховная жрица» Геры произносит молитву такого содержания: «Аполлон, бог солнца и идеи света, пошли свои лучи и зажги священный факел для гостеприимного города … (название города)»[5]. "Эстафета олимпийского огня проходила до 2007 года по всему миру. Теперь в целях антитеррористической кампании факел несут только по стране, в которой проходят игры. Из страны в страну огонь доставляется на самолетах, а в каждой стране спортсмен или иной деятель этой страны пробегает свою часть эстафеты, чтобы передать огонь дальше. Эстафета вызывает большой интерес во всех странах, через которые лежит путь олимпийского огня. Пронести факел считается большой честью. Первая часть эстафеты проходит по городам Греции. Последняя по городам страны-хозяйки Игр. В день Открытия Игр факел доставляется в город-организатор. Спортсмены этой страны доставляют факел на центральный стадион в самом конце церемонии. На стадионе факел проносится по кругу несколько раз переходя из рук в руки, пока не будет отдан спортсмену, которому доверено право зажжения олимпийского огня. Это право является наиболее почетным. Огонь поджигается в специальной чаше, дизайн которой является уникальным для каждой Олимпиады. Также организаторы всегда стараются придумать оригинальный и интересный способ зажжения. Чаша располагается высоко над стадионом. Огонь должен гореть в течение всей Олимпиады и гасится в конце церемонии закрытия.
• вручение победителям и призёрам соревнований медалей на специальном подиуме с поднятием государственных флагов и исполнением национального гимна в честь победителей.
• Во время церемонии закрытия также проходит театрализованное представление — прощание с Олимпиадой, проход участников, речь президента МОК и представителя страны-хозяйки. Однако, о закрытии Олимпиады объявляет уже президент МОК. Далее следуют исполнение гимна страны, Олимпийского гимна, при этом флаги спускаются. Представитель страны-хозяйки торжественно передает олимпийский флаг президенту МОК, который в свою очередь передает его представителю Оргкомитета следующей олимпиады. После этого следует небольшое представление следующего города, принимающего Игры. В конце церемонии Олимпийский огонь медленно гаснет под лирическую музыку.

С 1932 город-организатор строит «Олимпийскую деревню» — комплекс жилых помещений для участников игр.

Организаторы Игр разрабатывают символику Олимпиады: официальную эмблему и талисман Игр. Эмблема обычно имеет уникальный дизайн, стилизованный в соответствии с особенностями данной страны. Эмблема и талисман Игр являются неотъемлемой частью сувенирной продукции, выпускаемой в преддверии Игр в большом количестве. Доходы от продаж сувениров могут составить немалую часть доходов от Олимпиады, однако не всегда они покрывают расходы.

Согласно уставу, Игры являются соревнованиями между отдельными спортсменами, а не между национальными командами. Однако с 1908 года получил распространение неофициальный общекомандный зачёт — определение места, занятого командами, по количеству очков, начисляемых за первые 3 места: золотая медаль — 3 очка, серебряная — 2, бронзовая — 1. Также применялась система 5—3—1. Тем самым относительное достоинство медалей оценивалось руководителями национальных команд в зависимости от того, каких медалей было больше завоёвано их командой. Начиная с Игр 1924 года набрала популярность схема, согласно которой очки начислялись за первые 6 мест (по числу финалистов в отдельных дисциплинах Олимпийской программы), часто по системе 7—5—4—3—2—1. С 1988 года распространение получил медальный зачет, при котором места команд сначала распределяются по количеству золотых медалей, затем места команд с равным количеством золотых медалей выстраиваются по количеству серебряных медалей. При равном количестве золотых и серебряных медалей места команд выстраиваются по количеству бронзовых медалей. Это соответствует тому, что звание чемпиона Олимпийских игр даётся на все времена и звания экс-чемпиона Олимпийских игр не существует.

Призёры летних Олимпийских игр в общекомандном зачёте

Призёры зимних Олимпийских игр в общекомандном зачёте

Любительский дух

Изначально Кубертен хотел сделать Олимпийские игры любительским соревнованием, в котором нет места профессионалам, занимающимся спортом за деньги. Считалось, что получающие деньги за занятие спортом имели нечестное преимущество перед теми, кто практикует спорт как хобби. Не допускали даже тренеров и тех, кто получал денежные призы за участие. В частности, Джим Торп в 1913 году был лишён медалей — обнаружилось, что он полупрофессионально играл в бейсбол.

После войны, с профессионализацией европейского спорта и появлением на международной арене советских «любителей», дотируемых государством, требование любительства в большинстве видов спорта отпало. На данный момент в Олимпийских играх любительскими являются бокс (бои идут по правилам любительского бокса) и футбол (соревнования молодёжных команд — всем игрокам, кроме трёх, должно быть до 23 лет).

2. Примеры взаимодействия математики и спорта

Немало интересных закономерностей математики обнаружили в спорте. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.

Математика и атлетика
В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

Математика и шахматы
У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.

Математика и лыжи
При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет им приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

Не зря говорят, что математика – это царица наук. Математика нужна в любом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона.

В современной экономике спорта довольно широко используется математический аппарат – анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.

Кто с детских лет занимается математикой – воспитывает в себе настойчивость, развивает внимание, тренирует мозг и упорство в достижении цели

Применение математики в различных видах спорта

Ввиду коммерческих выгод бейсбол издавна привлекал внимание спортивных и деловых кругов. Именно поэтому был накоплен значительный объем статистических данных, который позволил некоторым специалистам сделать заключения о качестве игры команды (среднее число результативных подач в зависимости от мастерства подающего и ловящего игроков, закон распределения попаданий и т. п.). Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.

Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол. В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих.

Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Подобные ситуации могут быть описаны с помощью марковских цепей; анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением. Нечто подобное авторы имели возможность наблюдать в ходе некоторых соревнований по теннису. Игрок предпочитал проигрыш (или отказ от игры) в первом круге с тем, чтобы попасть в «утешительную» часть турнира, включающую более слабых игроков, и где он мог бы с определенной гарантией набрать требуемое количество очков (например, для подтверждения разряда).

Известны работы, которые посвящены методам формирования основного состава футбольной команды, определения числа запасных игроков, оптимизации возрастного состава, с определением циклов обновления состава команды и т. п.

Имеются рекомендации по созданию оптимальной программы еженедельных тренировок для пятиборцев.

Построенная модель включала в качестве целевой функции линейную зависимость от результатов в каждом виде пятиборья. В качестве ограничений фигурировали также линейные зависимости, среди которых — ограничение на общее время (в течение недели) тренировок спортсмена по всем пяти видам спорта; на объем скоростных тренировок — он не может быть меньше объема тренировок на выносливость; на объем тренировок по общей физической подготовке — он должен превышать объем тренировок по отработке техники и т. п. Возникшая модель "анализировалась методами линейного программирования.

Существует математическая модель соревнования по подъему штанги. Нарочно упрощенная модель предполагала, что каждый из спортсменов имеет право попытаться лишь один раз взять вес и лишь один раз пропустить подход к очередному (или начальному) весу. В рамках этой модели выявились оптимальные стратегии участников соревнований. Аналогичным методом может быть проанализирована ситуация, фактически имеющая место в соревнованиях, когда каждый участник получает право на три попытки поднять штангу.

Примерно теми же методами можно изучить ситуацию, возникающую в соревнованиях по прыжкам в высоту и прыжкам с шестом, в которых каждый из участников имеет право а) начать прыжки с любой высоты, но не меньшей, чем фиксированная «квалификационная»; б) сделать три попытки для преодоления каждой следующей установленной высоты. Преодолев некоторую «начальную» высоту (он ее выбирает сам), спортсмен просит поднять планку и т. д. Ему засчитывается наибольшая из преодоленных высот, без учета предшествующих попыток. Если спортсмен начинает выступление с большей начальной высоты, то он экономит силы, и вероятность взятия следующей высоты увеличивается. Однако в случае неудачной попытки его результат считается нулевым. Имеется возможность оценить в вероятностных терминах ожидаемый результат спортсмена в зависимости от начальной высоты и выдать некоторые рекомендации относительно оптимальной начальной высоты.

4. Похожие статьи

2 Исследование связи зимних видов спорта и математики

Из школьного курса геометрии мне знакомы геометрические фигуры: круг, квадрат, прямоугольник, овал, треугольник, трапеция, параллелограмм, отрезок, луч, прямая, угол, параллельные и перпендикулярные прямые, шар, конус, цилиндр, параллелепипед. Изучая фотографии, я старался найти эти геометрические фигуры в спортивном инвентаре, в спортивном оборудовании, в правилах, в условиях выполнения элементов данного спорта, в результатах и даже следах.

Мы отразили свои исследования в презентации

Мишень биатлона имеет форму круга. В настоящее время размер (диаметр) мишеней биатлона  составляет 45 мм для стрельбы из положения лежа и 115 мм для ведения огня стоя.

Европейская хоккейная площадка прямоугольной формы должна иметь размер  61-60 м в длину и 30-29 м в ширину. Углы площадки должны быть скруглены дугой окружности радиусом от 7 м до 8,5 м.

Беговая дорожка для конькобежного спорта представляет собой  овал   длиной либо 400, либо 333,3 метра.   Радиус внутреннего поворота составляет от 25 до 26 метров.

Спортсмен развивает высокую скорость, а на виражах наклоняет тело  ТОЧНО под углом в 15 градусов, любая ошибка может привести к падению.

При выполнении кругов фигурист чертит две окружности. Одна окружность исполняется на правой ноге, другая — на левой. В восьмерках тот же рисунок вычерчивается непрерывно на одной ноге .

При исполнении обязательной фигуры для получения и поддержания хода используется толчок. Рисунок, оставляемый коньками при толчках, также является предписанным – пересекающиеся прямые. Углы можно увидеть в любом элементе фигурного катания.

В соревнованиях по шорт-треку несколько спортсменов одновременно катаются по овальной ледовой дорожке длиной 111,12 м. Трасса размечается на хоккейном стадионе, повороты делают внутренним радиусом 8 м, расстояние между закруглениями - 28,85 м.

Угол наклона в горнолыжном спорте- это угол наклона тела в сторону центра будущего поворота, Ангуляция (угловое положение) - образует углы между лыжами и разными частями тела.

В прыжках с трамплина: угол. Летом 2004 года был введён новый показатель измерения трамплина — точка Hillsize (HS). Hillsize — это та точка на склоне, где он имеет угол наклона 32°.

В фристайле спортсмены с трамплина совершают серию различных по сложности прыжков и сальто. Трамплины трех разновидностей: большой (высота 3,5 м, уклон 65 градусов), средний (3,2 м, 63 градуса), малый (2,1 м, 55 градусов).

Площадка для кёрлинга представляет собой прямоугольное поле длиной 146 футов (44,5 м) и шириной 14 футов 2 дюйма (4,32 м).

Камень имеет цилиндрическую форму (с некоторым переходом в тор). Гранитная основа имеет круглую форму.  Задача каждой команды - поставить как можно больше своих камней          в дом (круг).

Сноубордист  реагирует на изменения угла относительно доски и склона.

Трасса для бобслея представляет собой ледяной желоб, имеющий различные по крутизне повороты и виражи. Длина трассы — 1500—2000 м с 15 виражами минимального радиуса 8 м, а перепад высот от 130 до 150 м.

Скелетон представляет собой спуск по ледяному жёлобу на двухполозьевых  санях  на укрепленной раме, прямоугольной формы.

Массовое катание на санках, салазках и ледянках является традиционной русской зимней забавой еще со времен Петра I. Санный спорт имеет наибольшую схожесть с классическими санками, имеющими параллельные полозья

В результате исследования я доказал , что математика тесно связана с видами спорта зимней олимпиады. Добавлю что работа над проектом продолжается , планирую создать брошюру по истории зимних олимпийских игр и методичку по ГИА модуль «Реальная математика».

• http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B8%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9E%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D1%8B_2014
• http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%97%D0%B8%D0%BC%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%9E%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D1%8B
• http://www.sochi2014.com/
• http://www.my-olymp.ru/
• http://www.rubet.com/sportstype/winter_olympic_games_sport/