Показательная функция

Слайд 1

Показательная функция Выполнено студентом 2 курса группы ПМЦ-14 Жуковым Егором Александровичем Руководитель: Абдусемедова Венера Музовудиновна

Слайд 2

Показательная функция Одной из основных элементарных функций является показательная функция. График показательной функции , где и принимает различный вид в зависимости от значения основания а . Разберемся в этим. Сначала рассмотрим случай, когда основание показательной функции принимает значение от нуля до единицы, то есть, . Для примера приведем графики показательной функции при а = 1/2 – синяя линия, a = 5/6 – красная линия. Аналогичный вид имеют графики показательной функции при других значениях основания из интервала 0

Слайд 3

Свойства показательной функции с основанием меньшим единицы . Областью определения показательной функции является все множество действительнйх чисел: . Область значений: . Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть, она общего вида. Показательная функция, основание которой меньше единицы, убывает на всей области определения. Функция вогнутая при . Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0 при х стремящемся к плюс бесконечности. Функция проходит через точку (0;1) .

Слайд 4

Свойства показательной функции с основанием большим единицы . Область определения показательной функции: формула. Область значений: формула. Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть она общего вида. Показательная функция, основание которой больше единицы, возрастает при формула. Функция вогнутая при формула. Точек перегиба нет. Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0 при х стремящемся к минус бесконечности. Функция проходит через точку (0;1).

Слайд 5

примеры 1) Построить график функции y=2 x . Найдем значения функции при х=0, х=±1, х=±2, х=±3. x =0, y =2 0 =1; Точка А. x =1, y =2 1 =2; Точка В. x =2, y =2 2 =4; Точка С. x =3, y =2 3 =8; Точка D. x =-1, y =2 -1 = 1 / 2 =0,5; Точка K. x =-2, y =2 -2 = 1 / 4 =0,25; Точка M. x =-3, y =2 -3 = 1 / 8 =0,125; Точка N.

Слайд 6

Конец