ИТОГОВЫЙ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ: «Теоремы Чевы и Менелая»

Теоремы Чевы и Менелая  привлекают своей простотой, изяществом и бесконечным таинством. Задачи, сопровождаемые красивыми чертежами, часто содержат неожиданные факты. Изучая эти теоремы, можно увидеть  геометрию с новой, неожиданной стороны: красивые интересные задачи, новые факты. В результате различных преобразований со страниц  учебников  по геометрии  как – то незаметно исчезли многие замечательные утверждения, свойства, которые просто необходимо знать при решении многих планиметрических задач. А некоторые теоремы и вовсе не вошли в школьный курс геометрии. Эти теоремы интересны и находят применение при решении как простых, так и весьма сложных задач. Несмотря на это Теоремы Менелая и Чевы не изучаются в школе на уроках геометрии и встречаются только в школьном учебнике геометрии под редакцией Атанасяна Л.С. в приложении. Доказательства, предложенные автором сложны. Задачи, помещённые в учебнике на применение обратной теоремы Менелая трудны, а задачи на применение прямой теоремы вовсе не рассматриваются.

Данная тема является дополнением и углублением изученных в курсе геометрии свойств. Применение опыта решения планиметрических  задач с использованием теоремы Чевы и Менелая помогает повысить уровень пространственного воображения и уровень логической культуры. Изучение данной темы поможет более глубоко подготовиться к  экзаменам и олимпиадам.