Презентация "Теория вероятностей"

Слайд 1

Слайд 2

Событие, которое может произойти, а может не произойти в процессе наблюдения или эксперимента, называют случайным событием . Закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей .

Слайд 3

Опыт 1 Подбросьте монету в 1 рубль 20 раз и подсчитайте, сколько раз выпадет орел.

Слайд 4

Опыт 2 Ту же самую монету подбрасывали вверх 1000 раз. И все 1000 раз выпал «орел». Догадайтесь, возможно ли это?

Слайд 5

Подбрасывание монеты называют испытанием . Выпадение «орла» или «решки» – исходом (результатом) испытания. Если испытание повторяют много раз при одних и тех же условиях, то сведения об исходах всех испытаний называют статистикой . Статистика фиксирует как число m интересующих нас исходов (результатов), так и общее число N испытаний.

Слайд 6

Отношение называется статистической частотой появления интересующего нас результата. В XIX веке английский ученый Пирсон подкинул монету 24 000 раз. «Орел» у него выпал 12 012 раз. Подсчитайте статистическую частоту .

Слайд 7

Игральный кубик существует шесть равновозможных исходов .

Слайд 8

Опыт 3 Какова вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет: а) 1 очко; б) более 3 очков. Ответ : а) б) .

Слайд 9

В коробке лежат два синих и пять желтых шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется: 1) синим 2 ) красным 1)P=2/7 2) m=0 (благоприятные события) n=7 (общее количество событий) P=0/7=0

Слайд 10

Эксперимент Мы бросаем одну игральную кость. Возможно ли, что при бросании игральной кости выпадет число 8 ? Ответ : Нет , так как максимальное число, которое может выпасть – это 6 .

Слайд 11

Невозможное событие – это такое событие, о котором заранее известно, что оно не произойдет, а его вероятность равна 0 . Достоверное – это такое событие, о котором заранее известно, что оно произойдет, а его вероятность равна 1 . Вероятность случайного события может быть любым числом от 0 до 1.

Слайд 12

Задача 1 Какие из следующих событий являются достоверными, а какие невозможными : а) Бросили две игральные кости. Выпало 2 очка. б ) Бросили две игральные кости. Выпало 1 очко. в) Бросили две игральные кости. Выпало 6 очков . г ) Бросили две игральные кости. Выпало число очков, меньше, чем 13.

Слайд 13

Задача 2 Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и 8 золотых шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется: а) красным; б) золотым; в) красным или золотым?

Слайд 14

Источники : Интернет-источники : https :// ru.wikipedia.org Литература : 1. Алгебра . 9класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев , Н.Г. Миндюк , К.И.Нешков , С.Б.Суворова ]; подред.С.А.Теляковского.-17-е изд.- М.: Просвещение, 2010 . 2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие дляучащихся 7-9кл. общеобразоват . учреждений / Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк ; под. ред. С.А. Теляковского . -6-е изд.-М.: Просвещение,2008. 3. А.Е.Бунимович , В.А. Булычев Вероятность и статистика в курсематематики общеобразовательной школы. М.: Педагогический университет«Первое сентября», 2006.