Геометрия человеческого тела

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 9»

Индивидуальный итоговый проект

ТЕМА: «Геометрия человеческого тела»

 Тип проекта: исследовательский

Срок реализации (август 2021 – декабрь 2021)

Выполнила: Чурилова Анастасия,

ученица 9А класса

 Руководитель: Иванова Н.А.,

учитель математики

Минусинск 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ………………………………………………………….. стр. 2

Глава 1. Пропорция вокруг нас………………………………….. стр. 3

Глава 2. Родоначальники пропорции …………………………… стр. 5

Глава 3. Мои исследования……………………………………......стр. 6

Заключение…………………………………………………………стр.9

Список использованных источников……………………………. стр. 10

Введение

Тема: Геометрия человеческого тела

Тип проекта: исследовательский проект

Форма предъявления продукта: буклет

Временной промежуток: август-декабрь 2021

 План работы над проектом:

По мнению ученых, пропорция человеческого тела имеет решающее значение при определении создаваемых вещей. В соответствии с пропорциями человеческого тела зодчие устанавливали соразмерность и пропорцию храмов, сооружений и построек. Однако, соблюдение пропорций и их значение столь велико и значимо, что без них практически невозможно обойтись не только в изобразительном искусстве и архитектуре, но и в науке, технике, медицине и многих других сферах жизнедеятельности человека.

Средневековый философ Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром!»

Поэтому, именно определение пропорций собственного тела и сопоставление их с идеальными, по представлению ученых, пропорциями, является целью моего исследования.

Задачи исследования:

1. На основе анализа литературы определить идеальные пропорции человеческого тела;

2. Провести измерения собственного тела и сопоставить полученные результаты.

Объект исследования: тело человека.

Предмет исследования: особенности пропорциональной зависимости частей тела.

Глава 1. Пропорция вокруг нас

Все мы знаем, что геометрия – это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур.

С раннего детства нас учат различать разнообразные формы окружающих предметов. У всех детей были такие игрушки, как кубики, пирамидки, конструкторы, с помощью которых мы узнавали, насколько важна форма предмета, приобретали первый опыт правильного ее применения.

Став старше, мы можем замечать, как много в окружающем нас мире геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многогранники, созданные самой природой. Например, причудливые формы растений или природных ландшафтов, космических тел, кристаллов, животных и многое, многое другое (рис.1).

Рис.1

Наблюдая гармонию и рациональность окружающей нас природы, человек также научился создавать предметы различной формы и применять их в своей жизни.

Геометрия – одна из древнейших наук, которая возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. Первоначально этот термин трактовался как землемерие. С древних времён люди сталкивались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, ориентироваться по расположению звёзд на небе и т. п. В то же время, под влиянием гармонии и красоты живой природы, формировались и человеческие представления о красивом, появлялось стремление воспроизвести эту красоту в произведениях искусства и архитектуры.

Люди заметили, что красота и гармония окружающего мира во многом определяется геометрическими пропорциями. Именно поэтому ученые разных эпох стремились познать закономерности пропорций объектов окружающего мира, и в особенности пропорции человеческого тела. Одним из основных тезисов античной философии является: «Человек – мера вещей».

Наши предки располагали только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги. Не было народа, который не избрал бы свои единицы измерения.

Глава 2. Родоначальники пропорции

Одни из первых, известных нам, сведений о пропорциях человеческого тела, принадлежат римскому зодчему и инженеру Марку Витрувию Поллиону, жившему во второй половине 1 века до н.э. (рис.2).

Рис.2

В заслугу Витрувию поставлено заключение о пропорциональности отношений в строении Вселенной и человека, следовательно, в соразмерности здания и человека, чем надлежит руководствоваться и при сооружении зданий, и при построении машин. Он первым задумался над истоками возникновения архитектуры, первым исследовал вопрос музыкальной акустики помещений.

Перу Витрувия принадлежит формула «Прочность-Польза-Красота». Это золотое правило архитектуры гласит, что только сочетание указанных свойств позволит зданиям выглядеть гармоничными и завершенными. И никакое свойство нельзя компенсировать другим.

 Позднее, наибольший вклад в изучение данного вопроса внесли величайший ученый-итальянец Леонардо да Винчи (1452-1519), немецкий художник Альбрехт Дюрер (1471-1528) и другие ученые.

Примерно в 1490 году Леонардо да Винчи нарисовал свой знаменитый рисунок Витрувианский человек. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведёнными в стороны руками и ногами, вписанная в окружность; с разведёнными руками и сведенными вместе ногами, вписанная в квадрат. Значение рисунка состоит в том, что он является символом не только внутренней симметрии человеческого тела, но и всей Вселенной в целом. Со времен золотого века в древней Греции художники также уделяли много внимания пропорциям фигуры.

Глава 3. Мои исследования

Основной мерой пропорциональных соотношений фигуры человека является голова. Именно с размером головы соизмеряют другие части тела человека: рост, длину руки, стопы, локтя, кисти руки и т.д.

Например, согласно теории Витрувия, расстояние от линии волос до подбородка равняется 1/10 роста человека, расстояние от макушки до подбородка равняется 1/8 его роста.

Мой рост составляет 153 см, а расстояние от линии волос до подбородка – 18 см. Это составляет 1/9 часть. Расстояние от макушки до подбородка – 22 см., следовательно, это составляет 1/7 часть.

Следует отметить, что сведения о пропорции человеческого тела имеют средние величины, за основу измерения и изучения взят пропорционально сложенный человек лет 30, с ростом 172-175 см.

Позднее исследователи изучили особенности детских пропорций и установили, что у подростка 15-ти лет соотношение размеров головы и роста составляет 1/7. Поэтому, можно сказать, что мои размеры соответствуют идеальным пропорциям.

Кроме того, в исследованиях Витрувия приводятся и другие соотношения частей тела человека и его роста. Данные Витрувия и наши измерения представлены в таблице 1.

Таблица 1

Анализируя полученные результаты можно отметить, что они не имеют абсолютного совпадения с идеальными, однако очень близки по значению. Возможно, это связано с индивидуальными особенностями моего организма или некоторой неточностью измерений.

Проведя необходимые измерения, я установила, что расстояние между разведенными в стороны руками у меня равно росту (153 см). Следовательно, мое тело также можно вписать в квадрат.

Расстояние от центра окружности, которым является пуп, до кончика среднего пальца руки равно 85 см и несколько отличается от расстояния отрезка, соединяющего центр окружности и пятку ноги (90 см). Поэтому вписать мое тело в окружность нельзя. В то же время данные отклонения являются незначительными и не противоречат общей закономерности.

Также существуют пропорции частей лица человека по отношению к длине лица. Полученные нами данные представлены в таблице 2.

Таблица 2

Анализируя полученные данные можно отметить соответствие моих пропорций лица идеальным пропорциям человека.

Заключение

Таким образом, в результате моего исследования было выявлено, что:

-пропорции моего тела не в полной мере соответствуют пропорциям тела Витрувианского человека, однако, по ряду показателей совпадают с идеальными пропорциями. Различия могут быть связаны с индивидуальными и возрастными особенностями моего организма, что подтверждается исследованиями других авторов.

-пропорциональные каноны античности не являются абсолютной пропорцией для каждого человека, но отмеченная ими закономерность соотношения частей человеческого тела верна для всех.

Кроме того, значимость данного исследования состоит в том, что я познакомилась со способами измерения человеческого тела, узнала о связи геометрии с представлениями человечества о гармонии и пропорциональности не только человеческого тела, но и всего окружающего мира. В процессе исследования я больше узнала об архитектуре, искусстве и, особенно, о геометрии как науке.

Список использованных источников

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.
2. Пидоу Д. Геометрия и искусство. Пер. с англ. Ю.А. Данилова; под ред. И.М. Яглома. – М.: Мир, 1979. – 332 с.
3. Режим доступа: http://www.goldenmuseum.com/
4.  Аталай Б. Математика и «Мона Лиза».
5.  Искусство и наука в творчестве Леонардо да Винчи. М. Техносфера. 2007.
6. Волошинов А. В. Математика и искусство. М. Просвещение. 2000.