Задача на логику (задание 21 ЕГЭ базового уровня про вазы с цветами)

Слайд 1

Задача на логику. Задание 21 ЕГЭ (базового уровня) Выполнила ученица 11 класса ГБПОУ «МССУОР №1» Москомспорта Корнеева Екатерина Учитель математики высшей категории Слепченко Галина Александровна

Слайд 2

ЦЕЛЬ: *сформировать способность мыслить последовательно; *развитие мышления с помощью нестандартных логических задач. Пойа Д. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Слайд 3

Задача 1. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: чёрная, синяя и жёлтая. Слева от чёрной вазы 17 роз, справа от жёлтой вазы 16 роз. Всего в вазах 24 розы. Сколько роз в синей вазе? РЕШЕНИЕ. Первоначально определяем в каком порядке стоят на прилавке три вазочки. Поскольку ваз с цветами у нас три, то можно на прилавке расположить вазы 1 * 2 * 3 = 6 способами. 1 ) ЧСЖ; 2) ЧЖС; 3) ЖЧС; 4) ЖСЧ; 5) СЖЧ; 6) СЧЖ.

Слайд 4

В вариантах № 1 и № 2 слева от чёрной вазы ничего нет. А по условию задачи сказано, что левее чёрной вазы целых 17 роз! Значит, исключаем варианты № 1 и № 2 . Исключается вариант № 6. В расстановке № 6 правее жёлтой вазы нет ничего, а по условию задачи справа от жёлтой вазы 16 розочек . 1 2 3 5 6 4

Слайд 5

1 2 3 5 6 4 Третья расстановку (ЖЧС ). В жёлтой вазе 17 роз, т.к. она находится слева от чёрной. Справа же от жёлтой вазы находится 16 роз — значит, это может быть в чёрной и синей вазах вместе. Тогда получается, что в сумме во всех трёх вазах 17 (Ж) + 16 ( Ч + С) = 33 розы, но это противоречит условию задачи - всего роз должно быть 24 . 17 роз 16 роз + = 33

Слайд 6

2 3 5 6 Проверим расстановку № 5 (СЖЧ). В чёрной вазе 16 роз, а в синей и жёлтой вазах вместе 17. Снова в сумме получаем 33 розы, в условии задачи - 24. 16 роз 17 роз + = 33 розы 4 1

Слайд 7

О стался один вариант расстановки ваз ЖСЧ. С лева от чёрной вазы 17 роз, и это Ж + С, а всего роз 24, то в чёрной вазе находится 24 – 17 = 7 роз. П оскольку правее жёлтой вазы стоит 16 роз (это С + Ч), то в самой жёлтой вазе розочек 24 – 16 = 8 штук. Ц ветов в синей вазочке: 24 – 8 – 7 = 16 – 7 = 9. О твет: синяя ваза содержит девять роз. 2 3 5 6 4 1 17 роз = 7 роз 24 розы - 16 роз 24 розы - 16 роз = 8 роз

Слайд 8

Задача 2. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: оранжевая, белая и синяя. Слева от синей вазы 15 роз, справа от белой вазы 11 роз. Всего в вазах 23 розы. Сколько роз в оранжевой вазе? Решение. Условие задачи изображено на рисунке. Из первого условия задания следует, что в белой и оранжевой вазах 15 роз (в сумме). Тогда в синей вазе 23-15 = 8 роз. Из второго условия задания следует, что в оранжевой и синей вазах 11 роз. Поэтому в оранжевой вазе 11-8 = 3 розы. Ответ: 3.

Слайд 9

Задача 3. На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: белая , синяя и красная. Слева от красной вазы 15 роз, справа от синей вазы 12 роз. Всего в вазах 22 розы. Сколько роз в белой вазе? РЕШЕНИЕ

Слайд 10

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ. ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ

Слайд 11

Интернет ресурсы https://self-edu.ru/ege2019_base_30.php?id=25_20 https:// www.bolshoyvopros.ru/questions/4552409-kak-reshit-na-prilavke-cvetoch-magazina-stojat-chjornaja-sinjaja-i-zhjoltaja-vazy.html https:// math-baza.ru/archives/254?utm_referrer=https%3A%2F%2Fyandex.ru%2F