Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Волосовская средняя общеобразовательная школа №2»

Исследовательская работа на тему:

«Кубик Рубика - игрушка

или сложнейший математический тренажёр»

                                                                   Автор: Никонов Арём Михайлович

                                                                     обучающийся 7а класса

                                                                     Руководитель: Бексултанова Наталия                          

                         Николаевна

                Учитель математики

г.Волосово

2025 год

        Оглавление:

        Введение                                                                                                                   3                      

        Глава 1. Основная часть

1. История создания и распространения кубика Рубика.                                5

        1.2.Устройство кубика Рубика.                                                                             6

        1.3.Методики сборки кубика Рубика и поиск «Алгоритма Бога»                    7

1.4. Интересные факты о кубике Рубика                                                             9

        1.5. Польза от кубика рубика.                                                                             10      

6. Спорт и мировые рекорды                                                                             10
7. Разновидности кубика Рубика.                                                                   12

Глава 2. Практическая часть                                                                  

1. Опрос обучающихся                                                                                       13
2. Заключение                                                                                                      14                                                                      

Список используемой литературы                                                                     15

Приложение

Приложение 1. Разновидности кубика Рубика                                               16

Приложение 2. Методика «Кубика Рубика»                                                             19

  Приложение 3. Схема сборки кубика Рубика 3×3                                          21                              

Введение

     Кубик Рубика является детской игрушкой только на первый взгляд. На деле это серьезная математическая задача по комбинаторике, воплощенная в форме. Эта игра заинтересовала меня, появилось желание узнать больше об этой интересной головоломке. Я стал искать различную информацию по данному вопросу. Все эти находки я изложу в своей исследовательской работе. Многие утверждают, что эта головоломка влияет на мышление человека. Навыки, которые отвечают за этот раздел мозга, задействуются как в стереометрии и механике, так и в физике и инженерии. Человек, играя с кубом, сам того не замечая приучается к дисциплине логического мышления и последовательности, когда понимает алгоритмы сборки кубика.

Я считаю эту тему актуальной, так как решение головоломок развивает память, воображение, находчивость, сообразительность, наблюдательность, логическое мышление и помогает усваивать предметы математического цикла, а также сборка кубика на время - спидкубинг, является довольно зрелищным видом спорта, приковывающим внимание людей в любом месте и в любое время. По мне, так это точно увлекательно и необычно.

          Я выбрал исследовательскую работу о кубике Рубика потому, что считаю кубик Рубика не просто игрушкой, а серьёзным испытанием для мыслительных способностей и проявлением упорства тех, кто его собирает.

          В своей исследовательской работе я постараюсь изучить кубик Рубика, понять его устройство и научиться его собирать быстрее.

    Цель проекта: показать, что кубика Рубика не простая детская игрушка, а    

    сложнейший математический тренажёр.  

     Для достижения поставленной цели я обозначил для себя следующие задачи:

 Задачи:

1. изучить историю создания кубика Рубика;
2. познакомиться с механизмом сборки кубика;
3. выяснить кубик Рубика - детская игрушка или сложнейший математический тренажер;

           Гипотезой моего исследования стало предположение о том, является ли кубик

          Рубика игрушкой или сложнейшим математическим тренажером.

          Объект исследования: кубик Рубика

          Предмет исследования: механизм сборки.

          Методы исследования:

• поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, Интернета;
• исследовательский метод при решении головоломок;
• практический метод при решении головоломок.

Я хочу еще раз обратить внимание моих сверстников на то, что сборка кубика Рубика очень увлекательное занятие и установить свой собственный рекорд сборки.

                                Глава 1. Основная часть

1. История создания распространения кубика Рубика.

     Кубик Рубика привыкли называть просто "кубик-рубик", но это неправильно. Его название происходит от фамилии создателя Эрне Рубик — автор головоломки. Рубик не был математиком или ученым. Он занимался скульптурой, учил студентов основам архитектуры в венгерском университете. В 1970-х годах изобретатель головоломки преподавал свой предмет в университете Будапешта. У студентов возникли сложности с усвоением материала, поэтому профессор решил донести информацию более удобным способом, упростить восприятие визуализацией. Рубик пробовал различные материалы — дерево, картон, бумага, наносил на грани цифры и символы, но все- таки отдал предпочтения окрасу сторон в различные цвета.

Головоломка была  готова  к  1974,  первоначально  была  известна  как «Магический кубик» (венг. Bűvös kocka) и прошла успешное испытание на студентах и друзьях изобретателя, а запатентована более чем через год самим изобретателем.

     Массовое изготовление началось в конце 1977 года, когда одна из венгерских фирм выпустила под Рождество пробную партию новых головоломок. Игрушка не выходила за пределы страны. К счастью головоломка случайно попалась на глаза предпринимателю Тибору Лакзи, приехавшему на Родину по делам. Он увлекался математикой и взялся за ее коммерческую раскрутку. Игрушка попала на Нюрнбергскую ярмарку игрушек, где заинтересовала английского изобретателя игр Тома Кремера.

     До 1979 года Лакзи и Кремер пытались заинтересовать кубиком крупных производителей игрушек, но те опасались из-за ее сложности в изготовлении и сборке (у самого изобретателя на сборку головоломки ушел месяц, изначально он не был уверен, что сможет найти способ ее решения). Первые кубики были тяжелы и небезопасны в использовании, их отказывались экспортировать на запад. В 1980 году появилась более легкая и безопасная версия, тогда же кубик сменил имя с магического куба на кубик Рубика. Игрушка прижилась, только в Венгрии, Португалии и Германии головоломку по-прежнему называют магический куб, а китайцы, отвергнувшие оба варианта названия, называют его венгерский куб.

В 1979 года компания Ideal Toy Corporation, крупный производитель игрушек, б подписал контракт на поставку в Америку 1 млн. кубиков.

     В 1980 году состоялся международный дебют кубика, он успешно побывал на игрушечных ярмарках Лондона, Парижа, Нью-Йорка, Нюрнберга, даже в Голливуде. [6]

2. Устройство кубика Рубика.

Головоломка представляет собой пластмассовый куб (форм-фактор в первоначальном варианте 3×3×3). Его видимые элементы снаружи выглядят как 54 грани малых кубиков, составляющих один большой куб, и способны вращаться вокруг 3 внутренних осей куба. Каждая грань состоит из девяти квадратов и окрашена в один из шести цветов, в одном из распространённых вариантов окраски расположенных парами друг напротив друга: красный — оранжевый, белый — жёлтый, синий — зелёный; но в различных вариантах кубика Рубика грани окрашиваются в разные цвета совершенно различным образом. Повороты граней позволяют переупорядочить цветные квадраты множеством различных способов. Задача игрока заключается в том, чтобы «собрать кубик Рубика»: поворачивая грани куба, вернуть его в первоначальное состояние, когда каждая из граней состоит из квадратов одного цвета.

В дальнейшем пришлось отбросить все лишнее: в своем первом кубике Рубик оставил всего 54 внешние грани – одноцветные у шести центральных кубиков, двухцветные у двенадцати боковых и трехцветные у восьми угловых. На место единственного «внутреннего» кубика был помещен цилиндрический скрепляющий механизм, так называемый «позвоночник» системы, который имел прочную связь со всеми наружными деталями, но позволял им свободно вращаться друг относительно друга. Разобранный на части кубик Рубика.

Из центральных и рёберных кубиков с внутренней стороны вырезан фрагмент таким образом, что получается полость в виде объединения трёх цилиндров. Помимо этого, на рёберных и угловых кубиках имеются выступы особой формы. Эти выступы образуют фрагмент цилиндра, плотно входящий в полость. Благодаря такой конструкции, грани кубика свободно вращаются.

В центре конструкции вместо «невидимого кубика» находится трёхмерная крестовина, на которой свободно вращаются центральные кубики. Все остальные кубики держатся друг за друга, входя выступами в вышеуказанную выемку.

30 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент на своё изобретение, «Волшебный Куб» (Buvuos Kocka). [7]

3. Методики сборки кубика Рубика и поиск «Алгоритма Бога»

Существует множество алгоритмов сборки кубика Рубика: простых, созданных для новичков, в которых мало комбинаций, но зато долго выполнимых, сложных, разработанных для спидкуберов, в них, обычно, очень много комбинаций, но зато и время сборки резко сокращается.

В основном, алгоритмы подразумевают сборку по слоям, т. е. Сначала верхний (самый простой), потом средний (немного сложнее) и потом самый сложный - последний слой. Конечно не все алгоритмы такие.

Рассмотрим 3 наиболее популярные схемы для старта.

Прием Морозова или интуитивная сборка. Вся суть уместилась в 4 пункта:

Собрать 8 угловых цветов.

Собрать 4 реберных цвета на среднем слое.

Собрать 8 ребер.

Вернуть центры на место.

Прием Джессики Фридрих — упрощенная версия. Здесь тоже всего 4 этапа:

Собрать крест на первой стороне.

Собрать первый и второй слои одновременно.

Ориентировать элементы последнего слоя.

Переставить элементы в последнем слое.

Данным этапом очень сложно овладеть, если не понимать все принципы перестановки деталей кубика Рубика. Новичку данный метод неподвластен.

Классический способ. Если вы еще ни разу в жизни не собрали ни одного кубика Рубика, начните с простой головоломки 3х3 и понятной схемы:

Это способ для новичков. Кубик собирается по этапам.

1. Собираем крест на верхней грани
2. Собираем верхний слой, расставляем углы верхней грани
3. Собираем верхний слой
4. Собираем «неправильный» крест на «новой» верхней грани
5. Делаем из «неправильного» креста «правильный»
6. Расставляем углы верхнего слоя по своим местам

7. Разворачиваем углы правильными цветами

Алгоритм, собирающий кубик Рубика за минимальное число ходов, традиционно называется «алгоритмом Бога». Максимальное возможное число ходов, которое такой алгоритм может сделать, называется «числом Бога». Последний анонсированный результат утверждает, что число Бога равно 20.

Новичку даже эти схемы покажутся сложными, но стоит попробовать и все получится. Со временем, когда кубика 3х3 станет мало, можно усложнять задачу головоломками 4х4 и 5х5. Дальше можно сократить время сборки и усложнить комбинации, не ограничиваясь сборкой по цветам, а пробуя себя в составлении необычных узоров. Новичку даже эти схемы покажутся сложными, но стоит попробовать.    

1.4.Интересные факты о кубике Рубика

     У кубика Рубика 43 252 003 274 489 856 000 возможных конфигураций. С учетом 6 цветных сторон, 21 частей и 54 поверхности, существует более 43 квинтиллионов различных возможных конфигураций. Если бы вы поворачивали кубик Рубика каждую секунду, вам бы потребовалось 1400 триллионов лет, чтобы пройти все конфигурации.

     Кубику Рубика установлены памятники и арт-объекты: в Будапеште, Смоленске, Москве, Перми, Новороссийске и даже в Пекине.

     На выставках картин совренного искусства, сделанные из кубиков Рубика имеются: портреты Пушкина А.С, Гагарина Ю.А, в Санкт Петербурге портрет Чехова А.Н, а также Канадская студия создаёт внушительные картины.

     Самый большой кубик Рубика размером 3 метра и весом 500 кг находится в городе Ноксвилл, в штате Теннесси США.

     Самый маленький кубик Рубика шириной 10 мм был сделан российским программистом Евгением Григорьевым. Это полностью функциональный кубик, который можно собирать, как обычный кубик.

     Самым дорогим кубиком стал "Кубик-шедевр" созданный Diamond Cutters International в 1995 году. Кубик был выполнен из 22,5 карат аметиста, 34 карата рубинов, 34 карата изумрудов и 18-каратного золота, и оценивался в 1,5 миллиона долларов.

     Лучшие спидкуберы могут собрать кубик меньше, чем за 6 секунд. Нынешний рекорд принадлежит Матс Валку (Mats Valk) из Нидерландов. Он решил головоломку за 4,74 секунд.

     Многие из нас будут долго мучатся, чтобы собрать кубик Рубика просто так, не говоря о том, чтобы его собрать с завязанными глазами.

А вот австралиец Джек Кай делает это не только с закрытыми глазами, а еще это делает немыслимо быстро. Его последний рекорд поражает воображение. Он решил эту задачу за 16,22 секунды. Это произошло 6 апреля на Koalafication Brisbane 2019.

1.5.Польза от сборки кубика Рубика.

     За все время существования продано более 350 миллионов головоломки венгерского архитектора. Ежедневно люди ищут хотя бы один способ собрать кубик и по возможности сделать это быстро. Его крутят все без исключения, независимо от рода занятий и финансового положения: официанты и руководители крупных фирм, взрослые и дети, ученики и учителя.

В России кубик Рубика появился примерно в середине 80-х годов. Учителя не знали, как отвлечь ребят от головоломки! Дети так увлеклись, что собирали кубик даже на уроках под партами. Тогда преподаватели не осознавали полезности игрушки. Они крутили кубик вместе с детьми, чтобы понаблюдать за эффектом. Выводы оказались неожиданными. Кубик Рубика — не просто увлекательное занятие, но и:

• Реальный тренажер для мозга, улучшает мелкую моторику.
• Профилактика болезней суставов и нарушений двигательных функций организма.
• Стимулятор развития речи.
• Головоломка для развития памяти и логического мышления (Чтобы собрать кубик нужно продумать и запомнить алгоритмы. У новичков их не более 8, у профи — свыше 200).
• Способ научиться концентрироваться, решать сложные задачи.
• Возможность расслабиться и избежать стресса.

Тренажер для поднятия самооценки. Чем лучше результаты сборки, тем больше уверенности в собственных силах.

Собирать кубик Рубика можно всю жизнь. Нет предела совершенству.

1. 6. Спорт и мировые рекорды

     Рекорд по сборке пробовали установить во многих странах мира. Энтузиастов, занимающихся сборкой кубика Рубика на время, называют спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг.

     В 1982 году в Будапеште прошел чемпионат мира по собиранию Кубика Рубика. Для решения предлагались три задания. Засчитывалось лучшее время из трёх попыток. До начала отсчёта времени каждому участнику соревнования давалось 15 секунд для изучения исходной раскраски кубика и выбора пути решения. От участников соревнования требовалось собрать кубик не более чем за 60 секунд.

Лучшее время сборки - 22,95 секунды - показал 16-летний студент из Лос- Анджелеса Минх Тай, а один из претендентов на победу в спешке сломал подряд два кубика и был дисквалифицирован. 2013 год - голландский подросток Мэтсу Валку удалось установить рекорд скорости сборки классического Кубика Рубика его результат всего 5,55 секунды. В апреле 2015 года очередному подростку из Америки удалось превзойти мирового лидера, собрав головоломку за рекордные 5,25 секунды. Уже в ноябре 2015 года подросток из Америки Лукас Эттер собрал все стороны головоломки за 4,904 секунды. Подростку было всего 14 лет.

Но и все это оказалось не пределом совершенства. Уже в текущем 2017 году американскому 15-летниму подростку Патрику Понсу потребовалось всего 4,69 секунды, чтобы полностью собрать классический вариант Кубика Рубика. Тем самым он становится очередным чемпионом по решению этой увлекательной задачи. В России первый официальный чемпионат прошел 8 марта 2009 года победителем стал Антон Ростовиков.

26—27 ноября 2011 года в Москве прошёл официальный открытый чемпионат России, в котором приняли участие около 60 человек в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, также сборка кубика Рубика вслепую. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Сергей Рябко со средним результатом в финале 10,66 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Даниилу Ли и составляет 7,30 секунды.

Ну а мой личный рекорд по сборке классического кубика 3х3 составляет 23 секунды

                                         1.7.Разновидности кубика Рубика

     Самой занимательной игрушкой современности считается кубик Рубика - механическая головоломка в виде куба с цветными гранями. Убедившись в интересе людей всех возрастов к креативным развлечениям, производители предложили огромный выбор разнообразных модификаций «магического куба». В основе каждой головоломки находится зашифрованная задача, которую и должен решить игрок с помощью логики, рассуждений, озарения, а иногда и простого везения.

 Шейпмоды - это головоломки, основанные на таком же принципе сборки, что и кубик Рубика. Их особенность состоит в непривычной конструкции и измененной форме элементов, что требует для решения задачи хорошего пространственного воображения.

Изюминкой бандажных головоломок является блокировка движения отдельных граней. Это ограничивает диапазон возможных поворотов и вынуждает игрока искать нестандартные решения. [8]

Глава 2. Практическая часть.

2.1 Опрос обучающихся

Опрос среди учащихся (21)

Я провёл социологический опрос с учащимися с 5-11 классы нашей школы.

Опросил всего 21 человек. Всем учащимся было задано 5 вопросов:

1. Пытались ли вы хотя бы раз собирать кубик Рубика?
2. Можете ли Вы собрать полностью одну грань?
3. Можете ли Вы полностью собрать все грани?
4. Хотели бы Вы научиться собирать кубик Рубик?
5. Какие головоломки умеете собирать?
6. Считаете ли вы разгадывание головоломки развивающим занятием?

Подсчитав ответы «да», получили следующие результаты:

1. вопрос: 95,3% ответили «да», 4,7% - «нет» (20 чел. Да)
2. вопрос: 62% ответила «да», 38% - «нет» (13 чел. Да)
3. вопрос: 4,7% -«да», 95,7% - «нет» (1 чел. Да)
4.  вопрос: 66 % - «да», 20% - нет, 9,4% - затрудняются ответить, 4,7% -умеет собирать. (14-да)

5. вопрос: ответили: мозайка, пазлы, ребусы, лабиринты, пираморфикс, кроссворды.

  Обработав результаты анкетирования, я пришёл к выводу, что бесспорно, самой популярной в мире механической головоломкой является «Кубик Рубика». Оказалось, что почти нет такого человека, который бы ни брал в руки кубик хоть раз в жизни. Большинство учащихся нашей школы, хотя бы раз пробовали её собирать.

Но только 62% учащихся умеют собирать только одну грань кубика, и только 4,7% (1 обучающийся) умеют собирать кубик полностью.

Но радует то, что почти 66% учащихся школы хотели бы научиться собирать кубик Рубика.

Заключение

     Выполняя эту работу я стал собирать кубик Рубика гораздо быстрее. Теперь я могу помочь тем, кто ещё не овладел алгоритмом сборки, но очень хочет научиться собирать кубик. Мне захотелось добавить к своим исследованиям знания о других видах головоломки. Возможно, это будет уже новый, научно-исследовательский проект.

     Я выполнил поставленные перед собой задачи и советую каждому не останавливаться перед трудностями, а искать решение, ведь это не так уж и сложно.

     Работая над темой, я сделал много интересных открытий для себя. Познакомился с историей создания кубика Рубика и узнал немало интересных фактов, изучил устройство кубика Рубика и алгоритмы сборки.

     В ходе выполнения работы, я пришел к выводу, что кубик Рубика это сложнейший математический тренажер, ведь именно математика помогла человеку найти секрет сборки "Волшебного кубика Рубика". 300 ходов человек сократил в 15 РАЗ и теперь кубик загадку можно собрать за 20 ходов. Вот он прогресс математики.

     Так же я понял, что нельзя останавливаться на достигнутом мной результате. На данном моменте я изучаю скоростную сборку. С помощью нее можно собирать кубик довольно быстро. Мировой рекорд сейчас составляет 4,59 секунд, и я хочу приблизиться к этому результату.

Список используемой литературы

1. Дубровский        В.        Статья        «Математика        волшебного        куба»,        

    Журнал «Квант» № 8, 1982, стр.22-27,48.

2. Калужнин Л.А., Сущанский В.И.. Преобразования и перестановки.- М.: Наука.Главная редакция физико-математической литературы, 1985 – 160 с
3. Константинов И. Статья «Венгерский кубик», журнал «Наука и жизнь» № 3, 1981, стр.131-135.
4. Константинов И. Статья «Собрать кубик. Это не сложно», журнал

«Наука и жизнь» № 5, 1983, стр.114-119.

5.Сборник материалов московских выездных математических школ под  редакцией А.Заславского, Д.Пермякова, А.Скопенкова, М.Скопенкова и А.Шаповалова. М.: МЦНМО, 2009.

6.

https://ria.ru/20090713/177169253.html

7. https://moluch.ru/young/archive/24/1422/

8.https://dibit.ru/p/articles/kubik-rubika-3x3 

9.https://cccstore.ru/blog/articles/vidy-kubikov-rubika-2024/

                                                                                            Приложение 1

                Разновидности кубика Рубика

       Мегамикс - эта головоломка в форме додекаэдра, похожая на кубик Рубика. Головоломка состоит из 50 движущихся частей. Существуют два основных исполнения мегаминкса: шестицветный и двенадцатицветный.

 Двойной мезон Кубика Рубика 2х2х2.

Изготовлен из двух оригинальных кубиков. Каждая грань игрушки должна иметь свой цвет, только тогда головоломка считается собранной.

Виртуальный        кубик Рубика

 Rubik 'sсube 3x3x3 Simulator это

программный симулятор, виртуальный кубик- рубик, с помощью которого можно не только вертеть головоломку, но и обращаться к алгоритмам его сборки. Чтобы запомнить порядок алгоритма, необходимо его понять, увидеть и повторить столько раз, пока он не запомнится наизусть.

Зеркальный куб – это головоломка, которая выглядит очень страшно, но собирается абсолютно так же как и кубик Рубика 3х3х3.

Шар Рубика или сфера Рубика -это механическая головоломка, которая представляет собой вращающиеся на осях три прозрачные сферы, находящихся одна в другой. Внутри центральной сферы - 6 цветных шаров. Цель состоит в том, чтобы через отверстия в сферах довести каждый шар до гнезда с соответствующим цветом, расположенного на внешней сфере.

Кубик Судоку

Для решения головоломки нужно, как и ранее, привести грани в такое положение, чтобы цифры на них шли по порядку от 1 до 9. Конечно, особого новаторства в этом нет, но, согласитесь, идея неплоха.

                                                 Гераниум Плюс

Плоская головоломка Гераниум Плюс признана самым сложным пазлом. Ее оригинальная конструкция представляет собой множество деталей разнообразной формы, передвигающихся по круговым траекториям. Для опытных игроков сборка этой головоломки станет отличным способом    проверить    свои    таланты.

Аксис Куб                Этот замысловатый шейпмод, основанный на стандартном кубе 3х3, озадачивает гранями разных форм и размеров. Каждая из граней поворачивается по своей траектории, которую не так просто предсказать. Головоломка понравится игрокам, предпочитающим нестандартные решения.

      Bandage Cube

Этот вариант бандажной головоломки интересен своей универсальностью. В комплект входит цветные пластинки, которые можно прикрепить по своему выбору, объединив элементы и заблокировав их движение. Игрок получит не одну, а несколько головоломок, для решения каждой из которых        придется        найти        свое решение.  

Головоломки серии Clover - это утонченное развлечение для опытных спидкуберов. В ассортименте представлены все виды многогранников – от куба до икосаэдра, которые можно изучать по очереди, постепенно наращивая мастерство. На каждом ребре головоломки-пазла находятся определенное количество точек, вокруг которых  вращаются  грани,  запутывая  игрока.

Приложение 2

Методика «КУБИК РУБИКА»

     Эта методика предназначена для диагностики уровня развития наглядно-действенного мышления. Пользуясь известным кубиком Рубика, ребенку задают разные по степени сложности практические задачи на работу с ним и предлагают их решить в условиях дефицита времени. Ниже приведены описания девяти таких заданий, вслед за которыми в скобках указано количество баллов, которое получает ребенок, решив данную задачу за 1 мин. Всего на эксперимент отводится 9 мин. (по минуте на задачу). Замечание. Переходя от решения одной задачи к другой, каждый раз необходимо изменять цвета собираемых граней кубика Рубика.

Задание 1. На любой грани кубика собрать столбец или строку из трех квадратов одного цвета (0,3 балла).

Задание 2. На любой из граней кубика собрать два столбца или две строки из квадратов одного и того же цвета (0,5 балла).

Задание 3. Собрать полностью одну грань кубика из квадратов одного и того же цвета, т.е. полный одноцветный квадрат, включающий в себя 9 малых квадратиков (0,7 балла).

Задание 4. Собрать полностью одну грань определенного цвета и к ней еще одну строку или один столбец из трех малых квадратиков на другой грани кубика (0,9 балла).

Задание 5. Собрать полностью одну грань кубика и в дополнение к ней еще два столбца или две строки того же самого цвета на какой-либо другой грани кубика (1,1 балла).

Задание 6. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета (1,3 балла).

Задание 7. Собрать полностью две грани кубика одного и того же цвета и, кроме того, один столбец или одну строку того же самого цвета на третьей грани кубика (1,5 балла).

Задание 8. Собрать полностью две грани кубика и к ним еще две строки или два столбца такого же цвета на третьей грани кубика (1,7 балла).

Задание 9. Собрать полностью все три грани кубика одного и того же цвета (2,0 балла).

Оценка результатов Оценка результатов работы с этой методикой производится следующим способом. Если число баллов, набранных ребенком, равно 10, то его наглядно-действенное мышление считается очень высоко развитым. Если в процессе решения всех задач ребенок за отведенное время в сумме набрал от 4,8 до 8,0 баллов, то его мышление считается высокоразвитым. Если общая сумма баллов, набранных ребенком, оказалась в пределах от 1,5 до 3,5 баллов, то его наглядно-действенное мышление рассматривается как среднеразвитое, а сам он — подготовленным к обучению в школе. Если общая сумма баллов, набранных ребенком, не превысила 0,8 балла, то его наглядно-действенное мышление считается слаборазвитым, а сам он по данному параметру не готов к

Приложение 3