творческий проект "Связь музыки и математики"

Опубликовано Ширишорина Ирина Иннокентьевна вкл 03.12.2013 - 14:11

Автор:

Поливанов Клим

«Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные предметы?» Цель проекта: " Доказать, что связь между музыкой и математикой существует"

Скачать:

Вложение	Размер
proekt_svyaz_muzyki_i_matematiki.doc	376.5 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

дополнительного образования детей

«Центр дополнительного образования детей» пгт. Нижний Одес

Выполнил:

Поливанов Клим

объединение «Волшебные клавиши»

Руководитель:

Ширишорина И.И.

педагог дополнительного образования

пгт. Нижний Одес

2013 год

Оглавление

1. Введение стр. 3

2. Обзор литературы стр. 3

3. Исследование

3.1. Связь музыки и математики стр. 4

3.2. Связь цифр и музыки стр. 6

4. Заключение стр. 8

5. Список использованной литературы стр. 10

6. Приложение

1.ВВЕДЕНИЕ

Однажды, слушая весёлую песенку «Дважды два четыре», меня посетила мысль: «Если с помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения, то наверняка существует связь музыки с математикой»

Я задал себе вопрос: «Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? Как могут взаимодействовать такие совершенно разные предметы?» Я решил найти ответы на эти вопросы и доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Гипотеза: Если связь между музыкой и математикой существует, то занятия музыкой помогают изучению математики.

Я поставил перед собой цель: доказать, что связь между музыкой и математикой существует.

Для достижения цели определил задачи:

проанализировать литературу по теме исследования;
провести сравнительный анализ между музыкой и математикой;
провести исследование связи цифр и музыки;
сформулировать выводы.

Сроки работы: сентябрь-октябрь 2013 года

Этапы работы:

1 этап – подготовительный: изучение литературы, сбор информации;

2 этап – практический: исследование связи музыки и математики;

исследование связи цифр и музыки.

этап – аналитический: анализ полученных результатов, выводы.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел.

Подбирая информацию и интересные факты по этому вопросу, я узнал, что оказывается, люди уже очень давно задумывались о связи музыки и математики.

Древнегреческий математик-философ Пифагор (Приложение1), живший в VI веке до н. э., был первым, кто изучил и установил связь между музыкой и математикой:

создал учение о звуке,
открыл, что основные гармонические интервалы - октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 1:2, 2:3, 3:4
используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками (Приложение 2)
пытался связать музыку с астрономией
и даже развил учение о врачевании болезней при помощи музыки.

Музыка для Пифагора стала даже не средством вдохновения, а предметом научных изысканий, и именно в музыке Пифагор нашел прямое доказательство своему знаменитому тезису: «Все есть число».

Пифагор утверждал, что весь мир есть распределенная по числам гармония. А числа эти образуют соотношения, что и интервалы между различными ступенями гаммы. Названиями интервалов в музыке служат латинские числительные, которые указывают порядковый номер ступени: октава – 8 , квинта – 5, кварта – 4 и т. д.

Необходимую, существенную связь музыки и числа обнаружили ученые – философы пифагорейцы, которые открыли числовые соотношения, лежащие в основе музыкальных созвучий, и сформулировали ряд акустических законов музыки.

Уже тогда, в древнем мире, они считали, что музыка без математики не существует. Путем долгих, сложных исследований, с помощью математических правил и законов древним ученым все-таки удалось доказать связь музыки с математикой.

Прошло почти две с половиной тысячи лет со дня смерти Пифагора, но и сейчас время от времени в газетах и журналах появляются сообщения об открытии новых числовых чудес и их связи с музыкой.

Из изученной литературы, я убедился, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Исходя из этого, я попытался найти общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ

3.1. Связь музыки и математики

Математика (греч. - знание, наука). Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики является одним из связующих звеньев науки и искусства.

Музыка (греч. – искусство муз), значит искусство, отражающее действительность в звуковых, художественных образах.

Из знаний, полученных на уроках по математике и занятий по музыке, я выявил следующие совпадения:

Первое - это цифровые обозначения. Как и в математике, в музыке встречаются цифры: звукоряд – 7 нот, нотный стан – 5 линеек. Интервалы: прима – 1, секунда – 2, терция – 3, кварта – 4, квинта – 5, секста – 6, септима – 7, октава – 8. Обозначения аппликатуры и размер произведения записывается тоже при помощи цифр.

Второе совпадение – это ритм. Ритм важнейший элемент в музыке. У каждого музыкального произведения свой ритмический рисунок (чередование нот разной длительности). Числа, оказывается, тоже обладают ритмом.

Например, числа кратные 3(трём) обладают следующим ритмом: Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8…. и т.д. Получается красивый, правильный, равномерный ритм, звучащий как музыкальный размер 3/4, который соответствует вальсу.

Если посчитать числа, кратные двум 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д. то увидим, что мы пришли к ритму, звучащему, как музыкальный размер 2/4. Таким образом, числа обладают ритмом.

Третье совпадение – наличие в музыке и математике противоположностей.

Музыка

Математика

Мажор - минор

Быстро - медленно

Тихо - громко

Низкий звук - высокий звук

Бемоль (понижение) – диез (повышение)

Плюс-минус

Больше – меньше

Сложение – вычитание

Умножение – деление

Четное число – нечетное число

Четвертое совпадение я обнаружил при изучении темы по математике «Дроби». Я занимаюсь музыкой с 7 лет и знаю, что в целой ноте - две половинных, четыре четвертных, восемь восьмых, 16 шестнадцатых. Оказывается, что длительности получаются так же, как и дроби: они возникают при делении целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать так же как дробные числа: 1/2, ¼, 1/8, 1/16. Следовательно, названия длительностей служат одновременно и названиями чисел. (Приложение 3)

Пятое совпадение - в музыке, как и в математике, есть понятие параллельности. Это - параллельные тональности (например, до мажор – ля минор), а ещё линии нотного стана всегда параллельны, то есть, никогда не пересекаются.

Таким образом, я установил 5 совпадений музыки с математикой, из чего можно сделать вывод, что занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

3.2. Связь цифр и музыки

Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, а значит, числа правят музыкой. Он считал, что гармония чисел сродни гармонии звуков. Даты рождений – это ряд чисел. Я попробовал установить связь между числами и музыкой.

Мною были исследованы даты рождений учащихся 4а класса, в котором я обучаюсь. Как известно дата – набор цифр. Я переложил даты на ноты. Цифра 1 – I ступень (до), 2 – ре, 3 – ми, 4 – фа, 5 – соль, 6 – ля, 7 – си, 8 –до, 9 – ре.

После чего я нашёл среднее арифметическое число - дня, месяца и года рождения каждого ученика. Если получается двузначное число, то необходимо сложить первую и вторую цифру (например, двузначное число 29 – это 2+9 = 11, 11 – это 1+1=2). У каждого человека получилось по три ноты, которые соответствуют дате рождения (Приложение 4) Если сыграть эти ноты одновременно, получаются аккорды.

По звучанию аккордов, ученики разделились на две группы: аккорды, звучавшие гармонично (в музыке их называют консонансом) и аккорды с неприятным резким звучанием (в музыке резкое звучание называется диссонансом).

После того, как я переложил даты рождения на аккорды, попробовал установить связь между звучанием даты рождения и способностями человека. Методом опроса я выяснил, чем каждый ученик увлекается. (Приложение 5). Таким образом, получилось две группы:

I группа (дети, у которых аккорды благозвучные):

Бусаров Даниил - занимается спортом
Денисов Владислав - пишет стихи, занимается в ДШИ
Еличев Никита – любит рисовать и читать
Кабанов Иван – занимается спортом
Казакова Мария – занимается танцами
Каткова Карина – любит рисовать, читать книги
Климушина Дарья – занимается танцами, любит петь и рисовать
Крылов Никита – любит рисовать
Куимова Полина – занимается музыкой, любит рисовать и танцевать
Мар Тихон – занимается танцами, любит рисовать и читать
Мягкоступова Виктория – занимается в художественной школе, любит читать
Никонорова Софья – занимается танцами, музыкой, любит петь и рисовать
Позднякова Алевтина - занимается в ДШИ
Поливанов Клим – занимается танцами, музыкой, любит читать
Степанчук Арина - любит рисовать, петь
Стрелецкий Владислав – занимается в ДШИ, любит рисовать
Стрельцова Екатерина – занимается музыкой, любит рисовать
Супина Виктория – занимается музыкой, танцами, любит рисовать
Фарахова Яна – занимается танцами
Чурина Екатерина – занимается танцами, поёт в ДК
Шабалина Яна – любит рисовать
Шершнёва Анна – танцует, любит рисовать и читать книги
Щетинов Виталий – любит рисовать

В первой группе (самой многочисленной – 23 человека), где аккорды звучат мелодично, оказалось большинство детей с творческими наклонностями: некоторые из них занимаются в художественной или музыкальной школе, занимаются танцами, любят рисовать и читать книги. Данная группа детей обладает творческими способностями, которые косвенно или напрямую связаны с музыкой.

II группа (дети, у которых аккорды не благозвучные):
Доненко Ариана – играть в настольные и компьютерные игры Косьяненко Артём – любит решать задачи, головоломки Огородников Даниил – играет в футбол

Во второй группе оказалось всего 3 человека. Им нравится заниматься спортом, решать задачи и головоломки, играть в компьютерные и настольные игры.

Получилось, что большинство учеников класса имеют творческие способности. Меня это очень порадовало. Возможно, именно с этим связанно активное участие нашего класса во всех школьных мероприятиях, концертах. Мои исследования оказались интересны не только мне, но и классному руководителю. Они помогут ему планировать работу, как со всем классом, так и с отдельным учеником.

Таким образом, я установил, что цифры (даты рождения) можно переложить на ноты и установить их связь со способностями людей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Из изученной литературы я убедился, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

В ходе проведения исследования, я выявил общие точки соприкосновения (совпадения) точной науки математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.

В подтверждении теории Пифагора, что числа правят музыкой, установил связь между цифрами и музыкой, и их влиянием на творческие способности людей.

Таким образом, данное исследование доказывает, что такие разные предметы имеют общие точки соприкосновения и взаимосвязаны друг с другом. Ребята, которые занимаются музыкой, развивают и тренируют свои математические способности. Из чего можно сделать вывод, что музыка помогает изучать математику. Моя гипотеза подтвердилась.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Деплан И. Я. Мир чисел. М.: «Просвещение», 2005
2. Жмудь Л. Я. Пифагор и его школа М.: Наука, 1990, 192с.
3. Энциклопедия для детей. Т. 7. Искусство. Ч. 1. – Э68-е изд., испр./Глав. Ред. М.Д. Аксенова. – М..6 Аванта +, 2006 – 688 с.: ил.
4. Энциклопедический словарь юного музыканта Э68/сост. В.В. Медушевский, О.О. Очаковская. – М.: Педагогика, 2007. – 352с., ил.
5. Энциклопедический словарь юного математика. М.; «Педагогика» 1985г
6. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Музыка /авт. А.С. Кленов. Под общей ред. О.Г. Хинн. – М.: ООО Фирма «Издательство АСТ», 2010. – 46

Интернет ресурсы:
1. http://www.stonot.ru/
2. http://www.krugosvet.ru/
3. http://www.wikipedia.org/
4. http://ru.wikibooks.org/wiki
5. http://www.piano-notes.net/
6. Интернет ресурс: http://Letopisi.ru Проект «Музыкальная математика»

Приложение 1

Пифагор Самосский

(лат. Pythagoras; 570 – 490 гг. до н. э.) – древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Приложение 2

Монохорд Пифагора
Первым музыкальным инструментом Пифагора был монохорд. Инструмент под названием монохорд в переводе означает «однострун». Монохорд – один из первых шагов на пути к рождению фортепиано. Ему было суждено сыграть в истории музыки огромную роль. Именно он является предком нынешнего фортепиано.

Сначала к его единственной струне добавили еще одну, а затем стали натягивать все большее число струн. Позднее играли на нескольких струнах. Появился инструмент цилибалы, на Руси – гусли. В средние века (XIV в.) знали и пользовались органом. Вот и пришла к кому-то в голову замечательная мысль: приспособить клавиатуру к многострунному монохорду.