Не стоит огорчаться – проценты в этом убедят….

IV региональная конференция  «Юный исследователь»

Секция « Экономика »

Не стоит огорчаться – проценты в этом убедят….

Автор работы: Малютина Наталья Алексеевна,

обучающаяся 6 «А» класса,

Муниципальное общеобразовательное учреждение Богатовская средняя общеобразовательная школа «Образовательный центр» муниципального района Богатовский Самарской области

Научный руководитель: Уланова М.В., учитель математики

г. Отрадный

2011

Содержание:

1.  Введение …………………………………………………………………………...3
2. Основная  часть

1.  Исторические сведения………………………………………………………..4
2. Понятие процента………………………………………………………………5
3. Задачи на проценты……………………………………………………………5

3. Практическая часть

1. Нахождение процента  повышения стоимости основных продуктов

питания  в продуктовых магазинах…………………………………………..6

2.  Нахождение процента повышения  стоимости продуктов питания на продуктовом   рынке……………………………………………………………7
3.  Нахождение процента повышения стоимости коммунальных услуг ……..7
4. Нахождение процента повышения пенсий по старости за год……………..8
5.  Нахождение процента соотношения между повышением  пенсий  и

стоимостью цен на  продукты………………………………………………...8

1.  Заключение………………………………………………………………………...9
2.  Используемая  литература ………………………………………………………10

1. Введение

В настоящее время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Данная тема является актуальной в современное время. Проценты широко применяются не только в математике, но и в химии, физике, экономике и других науках. Сейчас нет ни одной хозяйственной отрасли, ни одного предприятия, учреждения,  где бы не применялись проценты.

Проблема:

Я в своей жизни также постоянно сталкиваюсь с понятием «проценты». Очень часто, когда мы с бабушкой смотрим «Вести», я слышу слово «процент». И, конечно же, мою бабушку интересует вопрос увеличения пенсии. Но при этом она говорит одну и ту же фразу: «Повысят пенсию – повысят и цены на продукты, и разницы не будет». И я задумалась: «А так ли это? Действительно ли нет разницы: повысилась пенсия или нет?!»

Для себя я поставила вопрос: А стоит ли огорчаться?

Цель работы:

Установить процентное соотношение между повышением  пенсии и повышением цен на продукты питания за год.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Познакомиться с понятием процента и научиться решать задачи на проценты

2. Установить процент повышения  пенсии

3. Установить процент повышения стоимости основных продуктов питания за год

4.        Установить процент повышения стоимости коммунальных услуг

5. Установить процентное соотношение между повышением заработной платы и    повышением цен на продукты питания

Методы исследования:

1. Теоретические (анализ, синтез)
2. Эмпирические (наблюдение)
3. Статистические

II.        Основная часть

1. Исторические сведения

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что буквально означает «на сотню». Идея выражения частей целого постоянно в тех же долях родилась ещё в древности в Вавилонии. Индейцам они были ещё известны в 5 веке. Это закономерно, так как в Индии с давних пор счёт велся в десятичной системе счисления. Особо проценты были распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодальцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе проценты появились на тысячу лет позже, их ввёл бельгийский учёный С. Стевин. В 1584 году он впервые опубликовал таблицу процентов.

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента. Существует даже история появления современного обозначения %: «В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход».

Обозначения процентов:

Долгое время под процентами понимались прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. В процентах стали измерять изменение производства товара, рост денежного дохода. Позже их стали применять в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке, технике.

2. Понятие процента

Процентом называют одну сотую часть.

Определение одного процента можно записать равенством:

  1%=

Значит, 1коп. – 1% рубля

   1см – 1% метра

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100%.

Для того, чтобы уметь решать задачи на проценты необходимо, конечно, знать определение процента.

3. Типы задач на проценты

Существует три основных типа задач на проценты:

Задача 1.        Найти указанный процент от заданного числа.

Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.

Задача 2.        Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа.

Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.

Задача 3.        Найти процентное выражение одного числа от другого.

Первое число делится на второе и результат умножается на 100.

Задачи из моей жизни:

1.  12 учащихся нашего класса учатся на «хорошо и отлично», что составляет  60%. Сколько учеников в классе?

12:60  х 100 = 20 учеников

1. До 1 января 2010 года плата за электроэнергию в  Самарской области за 1 квт была 148 копеек, а с 1 01.2010 плата стала 162  копеек. На сколько % повысилась плата за электроэнергию ?  

162 :148 × 100 ≈  110%

 110 – 100 =  10 %

2. В нашей школе 700 человек. Из них 48% составляют девочки. Сколько девочек в школе?

700      -       100%

 Х       -          48%

Х=700×48:100= 336 девочек

III. Практическая часть

Для того, чтобы решить поставленную перед собой цель, мне необходимо было продумать каждый шаг своего исследования. Для себя я составила план, в котором можно выделить следующие этапы:

 -  Изучение литературы

Я, изучив дополнительную литературу по данному вопросу, смогла систематизировать свои знания по теме «Проценты». Я выяснила, для чего нужны проценты, что такое проценты и как решать задачи с использованием процента.

      - Установление процента повышения стоимости основных продуктов питания в магазине и на продуктовом рынке

1.        Следующим этапом мне предстояло узнать цены на основные продукты питания. Поговорив с продавцами в магазинах и посмотрев цены на продукты в разных магазинах, я смогла вычислить среднюю стоимость на такие продукты как молоко, хлеб, мука,  крупа, макаронные изделия, сахар.

Затем я также нашла процент повышения цен на продукты за год и оформила свои вычисления в таблицу.

2. Проанализировав цены на продуктовом  базаре,  получила следующую таблицу

(в рублях)

Процент повышения цен:

Сахар – 24%                        Пшено – 94%                        Рис – Уменьшился на 12%

Мука – 5%                        Лапша – 0%                        Перловка – 14%

Гречка – 225%                Горох – 11%.

На базаре продают продукты,  стоимость которых зависит от сезона:

Подведем итог процентного  увеличения по основным продуктам питания: сахар, ряженка, колбаса «Любимая», хлеб, лапша, мука, пшено, рис, горох, молоко, творог.

 Стоимость продуктов увеличилась на 23%, так как стоимость продуктов в 2009 году было – 380,9 рублей, а в 2010 году – 467,9 рублей.

3. Установления процента повышения стоимости коммунальных услуг.

Для этого я посетила следующие предприятия села Богатое:

- ООО «Исток» - вода, вывоз ТБО и ЖБО, обслуживание свалки;

- МУП «Богатовское  ПОЖКХ» - перевозка пассажиров автобусами по району и по селу Богатое;

- МУП «Жилсервис» - обслуживание и ремонт многоквартирных домов;

- ОАО «ССК» - занимается транспортировкой электроэнергии к объектам в селе Богатое;

- ООО «ТЭКСО» - теплоэнергетическая компания подает тепло.

Выяснила какие были тарифы в 2009 году и какие в 2010году. И нашла процент повышения.

4. Побывав с бабушкой   в Пенсионном Фонде мы выяснили: какова пенсия была 2009 -2010 годах.  Сравнив эти показатели и сделала расчет повышения пенсии.

Сравнив величину пенсии за 01.08.2009 год и 01.04 2010 год, видим что пенсия увеличилась  на 49%

5.  Выполнила расчет процента соотношения между повышением  пенсий  и стоимостью цен на продукты

Теперь мне предстояло самое главное: найти процентное соотношение между пенсией  и ценами на продукты. Это соотношение поможет мне ответить на вопрос:  а стоит ли огорчаться? Окажется ли так, что все-таки при повышении  пенсии  не все деньги уйдут на продукты? Это мне и предстояло выяснить.

Мои вычисления:

- Среднее увеличение  пенсии  - 49%

 - Среднее увеличение цен = сумма процентов повышения всех продуктов: количество продуктов

Среднее увеличение цен на продукты  =  23%

Диаграмма показывает % увеличения пенсии и продуктов  за календарный год

 (  2009 – 2010г )

IV.        Заключение

1. Я поняла, что для того, чтобы уметь решать задачи на проценты необходимо, конечно, знать определение процента, но и некоторые действия с процентами, такие как: перевод % в дробь, и наоборот – дроби в %., а также нахождение процентов от данного числа. Мне удалось освоить  правила, помогающие решать задачи на проценты.

2. Я установила, что процент повышения  пенсии моей бабушки, которой 82 года равен 49%.

3. Я установила, что процент повышения стоимости на основные продукты питания равен 23%.

Я считаю, что поставленная мною цель в данной работе полностью выполнена. Мне удалось выяснить взаимозависимость заработной платы и цен на продукты. Как оказалось, не вся заработная плата уходит на покупку продуктов, остается неиспользованными %. Я выяснила, что моей бабушке огорчаться не стоит. Но современному человеку  для полноценной жизни необходимо и много других вещей. Сюда можно отнести  коммунальные услуги,  покупку недвижимости, плату за учебу и  др.

Таким образом,  бабушкину пенсию  определяют не только  цены на продукты, но и  все перечисленные обстоятельства

В дальнейшем я хотела бы выяснить: как повысились заработные платы и от чего   зависит заработная плата?

А еще, изучив дополнительную литературу, я выяснила, что проценты тесно вошли в различные сферы нашей жизни. И мне хотелось бы посмотреть, какую роль играют проценты в медицине, в политике, а может быть и  в сельском хозяйстве.

И это станет целью моего следующего, пускай небольшого, но исследования.

        Используемая  литература

1. . Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,. Чесноков А.С. и др.  Математика. 5 класс: учеб.для общеобразовательных учрежедений. – М.: Мнемозина,2007. – 280с
2. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.  Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,2008. – 270с
3.  Савин А.П.  Математические миниатюры: Научно-популярная лит. – М.: Дет.лит., 1991. – 127с
4. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г., Коряков И.О. и др.  Математика: Учеб.-собеседник для 5 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1996. – 319с