Как математика связана с музыкой?

Слайд 1

Как математика связана с музыкой? Выполнили: ученицы 7 класса МБОУ СОШ № 105 г.о. Самара Сидякова Анастасия и Королёва Александра. Научный руководитель: учитель математики Миронова Ю.В. г. Самара, 2015 г.

Слайд 3

Цели и задачи Целью исследования нашей работы будет проведение взаимосвязи между музыкой и математикой.

Слайд 4

Задачи : Обобщение результатов исследования проблемы, содержащихся в литературе и интернете. Выяснение, были ли в истории попытки связать музыку с математикой. Приобретение навыков обработки фактического материала, представления его в форме таблиц, диаграмм, графиков и их анализ.

Слайд 5

Гипотезы В своей работе мы выдвинули следующие гипотезы : математика – одна из самых важных наук; математика помогает изучать музыку и наоборот; любое музыкальное произведение можно представить, как некую математическую модель.

Слайд 6

Математика Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке.

Слайд 7

Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов.

Слайд 9

Математика и музыка Математика – царица наук, тесным образом перекликается с музыкой. Несомненно, математика пронизывает музыку. Музыка и ее первый звук родились одновременно с творением мира, как утверждали древние мудрецы. В своих трудах ученые неоднократно делали попытки представить музыку как некую математическую модель.

Слайд 10

Цитата из работы Леонарда Эйлера «Диссертация о звуке», написанная в 1727 году: «Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков».

Слайд 11

Лейбниц в письме Гольдбаху пишет: «Музыка есть скрытое арифметическое упражнение души, не умеющей считать».

Слайд 12

Гольдбах ему отвечает: «Музыка – это проявление скрытой математики».

Слайд 13

Пифагор одним из первых попытался выразить красоту музыки с помощью чисел . Он создал свою школу мудрости, положив в ее основу два предмета – музыку и математику.

Слайд 14

Математика в музыке Великий немецкий композитор XVII века Иоганн Себастьян Бах писал церковную музыку. Позднее уже после его смерти музыканты-исследователи выяснили, что многие мелодии композитора имеют цифровые коды - символы, а произведения точно математически просчитаны.

Слайд 15

До начала XVIII века музыка продолжала считаться наукой. Французский композитор и музыкальный теоретик Жан Филипп Рамо в своём «Трактате о гармонии», написанном в 1722 году, говорил о том, что «музыка подчинена арифметике», уделял много внимания физико-математическим исследованиям.

Слайд 16

Игорь Стравинский , хорошо знавший музыку мастеров эпохи Ренессанса, также находил много общего между математикой и музыкой. «Способ композиторского мышления – способ, которым я мыслю, - мне кажется, не очень отличается от математического», «музыкальная форма математична хотя бы потому, что она идеальна ».

Слайд 17

Музыка и математика: длительность нот Именно с этой задачи из учебника Н.Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс» и началось наше исследование вопроса, как связана математика с музыкой.

Слайд 19

По примеру из учебника мы сделали подобные равенства:

Слайд 20

Исследовательская работа Цели исследования: определить, какой предмет, изучаемый в школе, самый популярный у детей; выяснить, знают ли, с какими предметами связана математика; будут ли предположения о связи математики и музыки.

Слайд 21

Объект исследования – учащиеся 7 класса. Задачи исследования: составить анкету; провести анкетирование; проанализировать анкеты; сделать выводы.

Слайд 22

Всего в анкетировании принимало участие 25 человек. С какими науками связана математика?

Слайд 23

С какими из наук математика связана особенно тесно?

Слайд 24

Заключение Мы определили, что математика связана с информатикой, физикой, химией, историей, географией, музыкой и другими науками. Доказали, что любое музыкальное произведение можно представить как математическую модель. Мы вспомнили правило сложения дробей с разными знаменателями и алгоритм решения уравнений.

Слайд 25

Мы научились представлять данные в виде схем, таблиц, графиков, а также проводить анализ и делать выводы. Убедились, что в музыке всё считать надо. Например, всего 7 нот, 5 линеек нотного стана, интервалы. Музыкальные и математические операции родственны и содержательно и психологически. Занимаясь музыкой, человек развивает и тренирует свои математические способности.

Слайд 27

http://www.youtube.com/watch?v=OMq9he-5HUU

Слайд 28

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!