Использование формул для вычисления площадей и объемов
методическая разработка на тему

ГАОУ СПО и КО КузТАГиС

Разработка урока по теме:

«Использование формул для вычисления площадей и объемов

многогранников и тел вращения»

(математика, 1 курс)

                                                                                            Агафонова М.В.

                                                                                Преподаватель  математики,

                                                                первая квалификационная категория

г. Кемерово

2013

 Урок  геометрии с применением интерактивной доски

Тема:   Использование формул для вычисления площадей и объемов

многогранников и тел вращения.

Урок обобщения знаний(2 часа)

Цель урока:  

  Вычисление площадей  и объемов многогранников и тел вращения.

     Задачи :

• Повторить и систематизировать  полученные знания по данной теме.
• Совершенствовать навыки решения  практических задач.
• Воспитание  умения работать в группах.

     Оборудование:

Структурные карточки- таблицы,

интерактивная доска, проектор, компьютер,

карточки с  задачами, карточки для учета деятельности учащихся.

Этапы урока:

1. Организационный.
2. Актуализация ЗУН. Повторение теории, формул объемов и площадей некоторых многогранников и тел вращения.
3. Отработка навыков решения практических задач.
4. Подведение итогов. Выставление и комментирование оценок.
5. Домашнее  задание.

1. Организационный момент. (10 мин.)

     Подготовка рабочего места  к работе. Учащиеся делятся на группы  по 4-6 чел.  

     Мотивация: На прошлых уроках мы изучили формулы для того, чтобы вычислить площадь и объем многогранников и тел вращения. А как вы думаете,  где могут применяться эти формулы ?  (Ответы учащихся).

       Эти формулы помогут вам рассчитать необходимое количество строительного материала  при отделочных работах, т.е. более экономично выполнить ремонт помещения. Правильно применив свои знания вы сможете рационально распланировать дачный участок, спроектировать дом, гараж, баню…Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых можно применить эти формулы . Эти задачи интересны своим содержанием и практическим применением. Каждая группа объявляется строительной организацией.   Выбирается директор, название строительной организации и записывается  состав команды.

На столах   карточки .

1. Карточка №1. Учет деятельности учащихся.

По итогам выполнения технических заданий директор ставит оценки своим сотрудникам, а сотрудники коллективно выставляют оценку директору в конце урока.

1. Актуализация ЗУН.

Подготовка  группы к решению задач, для этого нужно знать формулы и уметь объяснять построения тел в пространстве.   

Каждой строительной организации (команде учащихся) предлагается  выполнить техническое задание и заполнить Карточку № 2. Итогом,  которой  будет получение бонусных баллов, которые помогут  получить определенные льготы при подсчете результата.

Карточка №2.

      Строительные организации сдают свои технические задания  тендерной комиссии.

 После проверки (правильный ответ записан заранее на доске) за это техническое задание тендерная комиссия начисляет  баллы: 2балла – за правильное выполнение задания, 1 балл за частичное выполнение задания(не меньше 50%), дополнительный балл- за скорость выполнения.

После подведения предварительных итогов тендерная комиссия делает вывод, что  по выполнению технического задания каждая  строительная  организация достойна,  представить свой проект на рассмотрение  комиссии.

1.  Отработка навыков решения практических задач

Объявляется конкурс для строительных организаций.

Условие: Для частного детского сада найдено помещение, в котором необходимо сделать ремонт. Задача – рассчитать оптимальную стоимость  строительных материалов, 

Ремонт будет проходить в несколько этапов. Каждой строительной организации выдается техническое задание. После выполнения технического задания организация представляет лист с исходными данными, ходом решения , чертежом и ответом,  председателю тендерной комиссии и только после одобрения может приступать к выполнению следующего этапа.

       Все результаты выполнения технических заданий заносятся в сводную таблицу в Exel. Каждый этап технического задания оценивается в определенное количество баллов в зависимости от сложности выполнения задания.  Строительная организация, которая первой предоставит правильное и полное решение задач получает максимальное количество баллов и отмечается зеленым цветом в сводной таблице. Другие строительные организации, которые позже предоставят правильное и решение задач получает на один балл меньше. Участники могут увидеть эту таблицу на интерактивной доске.

         По набранным строительными организациями баллов, представленных в сводной таблице, тендерная комиссия выявляет лидирующую организацию. Все сотрудники, которой  получают оценку “5” ,кроме тех сотрудников, которые мало участвовали в

выполнении технических заданий (их оценивает директор данной организации). Директора  других строительных организаций оценивают своих сотрудников , заполнив при этом таблицу № 1, а сотрудники  коллективно выставляют оценку директору.  

Техническое задание

1.(2балла) Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол в подвале, если его толщина 10 см. размеры помещения 15м. / 19м.

Сколько нужно килограмм цемента, если на 1м³ уходит 4 мешка по 4 кг.?

 2. (3балла) В двух группах нужно стены  оклеить  обоями

Стоимость  обоев приведена   в   таблице.
               

Размеры 1 группы:  длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м,  высота  2,5м.  

Размеры  двери  1x2м.  Размеры окна 2x1,5м.

Размеры 2 группы:  длина  группы  10,2  м,  ширина  9м,  высота  2,5м.  

Размеры  двери  1x2м.  Размеры окна 2x1,5м.

Определите стоимость всех  обоев (в руб).  

3. (3 балла) Рассчитать количество  кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,15м, чтобы облицевать ими стены от пола до потолка в пищеблоке.

Размеры пищеблока:  длина -  3,5м., ширина – 3,2м., высота – 2,5м.  

Размеры  двери  0,75x2м. Размеры окна 2x1,5м.

1. (2 балла) Какой площади должен быть медицинский кабинет, если его минимальный объем 15 м³, а высота -  2,5м?

1. (3 балла) Рассчитать   количество гипса, необходимого для декорирования сцены в музыкальном зале . Нужно сделать по бокам сцены по одной колонне радиусом равным 0,2м и высотой 2,5 м.   (∏≈3)

1. (2 балла).Пол музыкального зала, имеющего форму прямоугольника со сторонами 9,5м и 8 м, требуются покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 0,05м и 0,3м. Сколько потребуется таких дощечек?

1. (3 балла)  Сколько потребуется андулиновой черепицы для покрытия двускатной крыши помещения, если линейные размеры крыши  5м/ 19м.; размеры 1плитки черепицы 1м. / 0,35 м.

1. (3 балла). Сколько потребуется материала, чтобы уложить в 3 группах  теплый пол.

Размеры 1 группы:  длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м

Размеры 2 группы:  длина  группы  10,2  м,  ширина  9м

Размеры 3 группы: длина группы 9,8м., ширина – 9,7м.

Ответ выразить в м².

1. (2 балла). Выяснить можно ли в группу установить сухой бассейн в форме половины цилиндра  радиуса 2м, высотой 0,5м..

Если   длина  группы  9,2 м,  ширина  10,2м

1. (3 балла)  Две трубы, диаметры которых равны 10 см и 24 см, требуются заменить одной, не изменяя их пропускной способности. Каким должен быть диаметр новой трубы?

4. Подведение итогов. Выставление и комментирование оценок.
5. Домашнее  задание:  

 Вычислить необходимое количество кирпича, чтобы построить  гараж. Если линейные размеры гаража: длина – 4м., ширина – 3м., высота 2,5 м.  

Чтобы выложить 1м² нужно 52 кирпича. В одном поддоне 400 штук кирпичей. Сколько стоит кирпич, если один поддон стоит 4000 рублей?