ПМ 01 МДК 01.01 Основы проектирования строительных конструкций
учебно-методический материал

Практическая работа № 30.

Расчет и конструирование центрально сжатой колонны

Цель: Дать обучающимся практические навыки по расчету и конструированию  железобетонных колонн.

Приобретаемые умения и навыки: Умение выполнять расчет и конструирование железобетонных колонн.

Теоретическая часть.

      Основная расчётная формула для центрально сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения имеет вид:

N ≤ φ [Rsс (As+As’) + Rb γb2  bh],

где Rsc – расчётное сопротивление сжатой арматуры (таблица 6.14 СП63.13330.2012);

      Rb – расчётное сопротивление бетона сжатию (таблица 6.8 СП63.13330.2012);

      γb2 – коэффициент условий работы бетона (для тяжёлого бетона и при учёте постоянных, длительных и кратковременных нагрузок γb2 = 0,9);

      b и h – размеры поперечного сечения колонны, см;

      As и As’ – площади сечения арматуры, соответственно по одной стороне сечения и по другой;

      φ – коэффициент продольного изгиба колонны:

φ = φb + 2(φsb – φb)αs  ≤  φsb ,

где φb  и φsb  определяются по таблицам 3 и 4,  в зависимости от отношения расчётной длины колонны l0  к меньшей стороне сечения колонны  h и от отношения нагрузок – соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке Nl /N.

   При расчёте колонн гражданских зданий расчётную длину можно принимать равной высоте этажа l0 = Hэт.(в общем случае l0 = μ l):

где μ – коэффициент армирования:

На основании базовой формулы решаются 2 типа задач: подбор сечения арматуры (тип 1) и проверка несущей способности колонны (тип 2).

      Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры (тип 1)

      1. Определяют нагрузку, если она не задана по условию задачи (полное значение нагрузки N и её длительную часть Nl ).

      2. Устанавливают расчётную схему.

      3. Принимают расчётную длину колонны l0.

      4. Задаются следующими значениями:

      а) принимают размеры поперечного сечения b, h (рекомендуется размеры сечения принимать не менее 30 см и далее кратно 5,0см);

      б) принимают материалы для колонны:

• обычно принимают тяжёлый бетон классов прочности В20−В35 и находят расчётное сопротивление бетона сжатии Rb;
• принимают класс арматуры, обычно А300, А400, и находят расчётное сопротивление арматуры сжатию Rsc;
• принимают коэффициент армирования μ = 0,01 - 0,02.

      5. Определяют коэффициент αs.

      6. Определяют коэффициент продольного изгиба φ:  если значения  lo/ h и Nl / N не совпали с табличными, необходимо провести интерполирование.

      7. Определяют требуемую площадь арматуры по формуле

• если в результате получают отрицательное значение, это говорит о том, что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой (в этом случае иногда возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчёт или колонна армируется конструктивно, учитывая, что арматуру необходимо ставить обязательно, чтобы обеспечить минимальный процент армирования);
• если получают положительное значение требуемой площади арматуры, то по полученной площади назначаем диаметр арматуры (Приложение 3);
• для армирования принимают 4 стержня арматуры (при h ≤ 400 мм) и располагают их по углам колонны (возможно армировать и большим количеством стержней);
• при подборе арматуры следует учитывать, что диаметр продольных стержней монолитных колонн должен быть не менее 12 мм; в колоннах с размером меньшей стороны сечения ≥ 250 мм диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм; диаметр продольных стержней обычно принимают не более 40 мм.

      8. Проверяют действительный процент армирования:

Если действительный процент армирования находится в пределах  от μmin до 3%, то на этом заканчивается подбор арматуры, в противном случае необходимо скорректировать принятую арматуру или сечение элемента.

      9. Назначают диаметр поперечных стержней dsw по условию свариваемости. Это означает, что к продольному стержню арматуры большего диаметра ds  можно приварить поперечный стержень меньшего диаметра  dsw , который должен быть не менее 1/4 ds:

dsw ≥ 0,25 ds

     10.  Назначают шаг  поперечных стержней s:

                                             s ≤ 20 ds в сварных каркасах, но не более 500мм;

                                             s ≤ 15 ds в вязаных каркасах, но не более 500мм.

     11. Конструируют каркас колонны.

      Проверка несущей способности колонны (тип 2) сводится к проверке условия

N ≤ φ [Rsс (As + As’) + Rbγb2 bh].

 Дано. По данным рассчитать железобетонную колонну. Принимаем сечение колонны bh = 300 ∙ 300 мм, армирование симметричное, т.е. площади сечений арматуры равны As = As’; высота колонны H = 7,25 м; коэффициент надёжности по ответственности γn = 0,95;  N = 563,7 кН; Nl = 451,11 кН.

      Решение.

      1. Для расчёта колонны собираем расчётную нагрузку (её полное значение N и длительную часть нагрузки Nl):

с учётом коэффициента γn= 0,95 нагрузка равна:

N = 563,7 ∙ 0,95 = 535,52 кН;

N1 = 451,11 ∙ 0,95 = 428,55 кН.

      2. Задаёмся материалами колонны: бетон тяжёлый класса В20; γb2 = 0,9; продольная арматура класса А400; поперечная арматура класса Вр500;  расчётные сопротивления: Rb = 11,5 МПа; Rsc = 350 МПа.

      3. Определяем расчётную длину колонны; расчётная длина колонны принимается равной высоте этажа: l0 = 3,6 м.

      4. Находим отношения:

l0/ h = 360/30 = 12 < 20;

Nl /N = 428,55/535,52 = 0,8.

      5. По таблицам 3 и 4 определяем значение коэффициентов φb и φsb; с учётом интерполяции φb=0,878; φsb= 0,9.

      6. Задавшись коэффициентом армирования μ, вычисляем значение коэффициента α, принимаем μ = 0,01:

      7. Вычисляем коэффициент продольного изгиба

φ = φb + 2(φsb –φb)α = 0,878 + 2(0,9 − 0,878) ⋅ 0,338 = 0,893 < φsb = 0,9.

      8. Определяем требуемую площадь арматуры:

      9. Так как требуемая площадь арматуры получилась отрицательной, это значит, что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой и арматуру следует принимать по конструктивным требованиям; учитывая, что необходимо обеспечить минимальный процент армирования колонны и что при меньшей стороне сечения > 250мм диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм, принимаем 4Ø16 А400, Аs = 8,04 см2.

      10. Проверяем процент армирования:

что больше минимального значения   μmin  = 0,4% и меньше максимального значения μmax = 3,0%;

принятая арматура обеспечивает необходимый процент армирования.

      11. Назначаем диаметры и шаг постановки поперечных стержней: dsw ≥ 0,25ds = 0,25 ∙ 16 = 4 мм; принимаем поперечную арматуру Ø4 Bр500; шаг поперечных стержней s:s ≤ 20ds = 20∙16 = 320 мм, округляем и принимаем шаг s = 300 мм.

      12. Конструируем сечение колонны.

Рисунок 30.1

13. Проверяем несущую способность колонны

N = 535,52 кН ≤ φ [Rsс (As + As’) + Rbγb2 bh] = 0,893 ⋅ [350 ⋅ 8,04 + 11,5⋅0,9⋅30⋅30] = 10831,2 кН.

Вывод: несущая способность колонны обеспечена.

Таблица 3

Таблица 4

Таблица 6.8.