РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине ЕН.01 Математика 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»
рабочая программа

РАССМОТРЕНО

предметно-цикловой

комиссией учетно-экономических дисциплин

Протокол № 10 от г.

УТВЕРЖДЕНО

приказом директора

от «31» мая 2022 г.

№ 88-с

Председатель _______Майфат З.В.

Разработчик:

Леденцова Е.Е., преподаватель АНЧ ПОО «Краснодарский кооперативный техникум Крайпотребсоюза»

Рецензенты:

Куприенко Н.Н.Должность, место работы: старший преподаватель кафедры алгебры и геометрии, Адыгейский Государственный Университет, факультет математики, информатики и вычислительной техники.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

Код ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

ОК 02

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

ОК 03

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

ОК 04

умело и эффективно работать в коллективе, соблюдать профессиональную этику

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

ОК 09

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы учебной дисциплины

80

в том числе:

теоретическое обучение

36

практические занятия

40

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация-дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем

в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Основные понятия комплексных чисел

6

Тема Комплексные числа и действия над ними

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02

#1054;пределение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними. Геометрическое изображение комплексных чисел.

4

#1052;одуль и аргументы комплексного числа. Решение алгебраических уравнений.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие №1 «Решение задач с комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексного числа».

Раздел 2. Элементы линейной алгебры

26

Тема Матрицы и определители

Содержание учебного материала

9

ОК 02, ОК 05, ОК 11

1. Экономико-математические методы. Матричные модели.

4

2. Матрицы и действия над ними. Определитель матрицы.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие№2«Действия над матрицами».

2. Практическое занятие№3 «Определители второго и третьего порядков».

Самостоятельная работа обучающихся

Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число, умножение матрицы на матрицу, транспонирование матриц, нахождение обратных матриц и определителей матриц.

1

Тема Методы решения систем линейных уравнений

Содержание учебного материала

11

ОК 03, ОК 04

1. Метод Гаусса.

4

2. Правило Крамера. Метод обратной матрицы.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие№4 «Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)».

2. Практическое занятие№5 «Формулы Крамера (для систем линейных уравнений с тремя неизвестными)».

3. Практическое занятие№6 «Решение матричных уравнений».

Самостоятельная работа обучающихся

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по правилу Крамера и методом обратной матрицы.

1

Тема Моделирование и решение задач линейного программирования

Содержание учебного материала

6

ОК 09, ОК 11

1. Математические модели. Задачи на практическое применение математических моделей.

4

2. Общая задача линейного программирования. Матричная форма записи.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие№7«Графический метод решения задачи линейного программирования».

Самостоятельная работа обучающихся

Графический метод решения задачи линейного программирования.

0

Раздел 3. Введение в анализ

6

Тема Функции многих переменных

Содержание учебного материала

2

ОК 09

1. Функции двух и нескольких переменных, способы задания, символика, область определения.

2

Тема Пределы и непрерывность

Содержание учебного материала

4

ОК 04, ОК 05

1. Предел функции. Бесконечно малые функции. Метод эквивалентных бесконечно малых величин

4

#1056;аскрытие неопределённости вида 0/0 и ∞/∞.Замечательные пределы. Непрерывность функции.

Раздел 4. Дифференциальные исчисления

8

Тема Производная и дифференциал

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 03

1. Производная функции. Первый дифференциал функции, связь с приращением функции. Основные правила дифференцирования.

6

2. Производные и дифференциалы высших порядков. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций.

3. Частные производные функции нескольких переменных. Полный дифференциал. Частные производные высших порядков. Частные производные высших порядков.

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие№8 «Экстремум функции нескольких переменных».

Раздел 5. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения

26

Тема Неопределённый интеграл

Содержание учебного материала

8

ОК 03, ОК 11

1. Первообразная функция и неопределённый интеграл. Основные правила неопределённого интегрирования.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие№9 «Нахождение неопределённого интеграла с помощью таблиц, а также используя его свойства».

2. Практическое занятие№10 «Методы замены переменной и интегрирования по частям».

3. Практическое занятие№11 «Интегрирование простейших рациональных дробей».

Самостоятельная работа обучающихся

Интегральное исчисление функций одной вещественной переменной.

0

Тема Определённый интеграл

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 05

1. Задача нахождения площади криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определённого интеграла.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

2

1. Практическое занятие№12 «Правила замены переменной и интегрирования по частям».

Тема Несобственный интеграл

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 09

1. Интегрирование неограниченных функций. Интегрирование по бесконечному промежутку.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

4

1. Практическое занятие№13 «Вычисление несобственных интегралов. Исследование сходимости (расходимости) интегралов».

2. Практическое занятие№14«Приложения интегрального исчисления».

Самостоятельная работа обучающихся

Вычисление площади плоской фигуры, длины кривой, объёма и площади тел вращения.

0

Тема Дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

8

ОК 02, ОК 04

1. Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения.

2

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

6

1. Практическое занятие№15 «Дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени».

2. Практическое занятие№16 «Уравнения с разделяющимися переменными».

3. Практическое занятие№17 «Однородное дифференциальное уравнение».

Самостоятельная работа обучающихся

Решение дифференциальных уравнений первого порядка и первой степени, уравнений с разделяющимися переменными, а также однородных дифференциальных уравнений.

0

Промежуточная аттестация Дифференцированный зачет

6

ОК 01, ОК 02, ОК 03, ОК 04, ОК 05, ОК 09, ОК 11

Всего:

82

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

знание основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;
2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;
3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;
4. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;
5. знает, что называется определённым интегралом;
6. знает формулу Ньютона-Лейбница;
7. знает основные свойства определённого интеграла;
8. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;
9. знает, как интегрировать неограниченные функции;
10. знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;
11. знает, как вычислять несобственные интегралы;
12. знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание основных понятий и методов теории комплексных чисел, линейной алгебры, математического анализа

1. знает определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над ними;
2. знает, как геометрически изобразить комплексное число;
3. знает, что представляет собой модуль и аргумент комплексного числа;
4. знает экономико-математические методы;
5. знает, что представляют собой матричные модели;
6. знает определение матрицы и действия над ними;
7. знает, что представляет собой определитель матрицы;
8. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;
9. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;
10. знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

значения математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;
2. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;
3. знает основные правила неопределённого интегрирования;
4. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
5. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;
6. знает, как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математических понятий и определений, способов доказательства математическими методами

1. знает метод Гаусса, правило Крамера и метод обратной матрицы;
2. знает задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;
3. знает основные понятия и определения дифференциальных уравнений;
4. знает определение предела функции;
5. знает определение бесконечно малых функций;
6. знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;
7. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;
8. знает замечательные пределы;
9. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математических методов при решении задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью и иных прикладных задач

1. знает экономико-математические методы;
2. знает, что представляют собой матричные модели;
3. знает определение матрицы и действия над ними;
4. знает, что представляет собой определитель матрицы;
5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;
6. знает, как найти площадь криволинейной трапеции;
7. знает, что называется определённым интегралом;
8. знает формулу Ньютона-Лейбница;
9. знает основные свойства определённого интеграла;
10. знает правила замены переменной и интегрирование по частям;
11. знает определение предела функции;
12. знает определение бесконечно малых функций;
13. знает метод эквивалентных бесконечно малых величин;
14. знает, как раскрывать неопределённость вида 0/0 и ∞/∞;
15. знает замечательные пределы;
16. знает определение непрерывности функции;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание математического анализа информации, представленной различными способами, а также методов построения графиков различных процессов

1. знает, что представляет собой математическая модель;
2. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;
3. знает общую задачу линейного программирования;
4. знает матричную форму записи;
5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;
6. знает, как интегрировать неограниченные функции;
7. знает, как интегрировать по бесконечному промежутку;
8. знает, как вычислять несобственные интегралы;
9. знает, как исследовать сходимость (расходимость) интегралов;
10. знает, как задавать функции двух и нескольких переменных, символику, область определения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

знание экономико-математических методов, взаимосвязи основ высшей математики с экономикой и спец. дисциплинами

1. знает экономико-математические методы;
2. знает, что представляют собой матричные модели;
3. знает определение матрицы и действия над ними;
4. знает, что представляет собой определитель матрицы;
5. знает, что такое определитель второго и третьего порядка;
6. знает, что представляет собой математическая модель;
7. знает как практически применять математические модели при решении различных задач;
8. знает общую задачу линейного программирования;
9. знает матричную форму записи;
10. знает графический метод решения задачи линейного программирования;
11. знает, что представляет собой первообразная функция и неопределённый интеграл;
12. знает основные правила неопределённого интегрирования;
13. знает, как находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
14. знает в чём заключается метод замены переменной и интегрирования по частям;
15. знает как интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины

умение решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;
2. умение решать задачи с комплексными числами;
3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;
4. умение находить площадь криволинейной трапеции;
5. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;
6. умение вычислять несобственные интегралы;
7. умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

быстрота и точность поиска, оптимальность и научность необходимой информации, а также обоснованность выбора применения современных технологий её обработки

1. умение решать алгебраические уравнения с комплексными числами;
2. умение решать задачи с комплексными числами;
3. умение геометрически интерпретировать комплексное число;
4. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
5. умение вычислять определитель матрицы;
6. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;
7. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;
8. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;
9. умение решать однородные дифференциальные уравнения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

организовывать самостоятельную работу при освоении профессиональных компетенций; стремиться к самообразованию и повышению профессионального уровня

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;
2. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
3. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;
4. умение интегрировать простейшие рациональные дроби;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умело и эффективно работает в коллективе, соблюдает профессиональную этику

1. умение решать системы линейных уравнений методом Гаусса, правилом Крамера и методом обратной матрицы;
2. умение решать задачи при помощи дифференциальных уравнений;
3. умение решать дифференциальные уравнения первого порядка и первой степени;
4. умение решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;
5. умение решать однородные дифференциальные уравнения;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение ясно, чётко, однозначно излагать математические факты, а также рассматривать профессиональные проблемы, используя математический аппарат

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
2. умение вычислять определитель матрицы;
3. умение находить площадь криволинейной трапеции;
4. умение находить определённый интеграл используя основные свойства, правила замены переменной и интегрирования по частям;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение рационально и корректно использовать информационные ресурсы в профессиональной и учебной деятельности

1. знает, что представляет собой математическая модель;
2. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;
3. знает общую задачу линейного программирования;
4. знает матричную форму записи;
5. знает графический метод решения задачи линейного программирования;
6. умение вычислять несобственные интегралы;

умение исследовать сходимость (расходимость) интегралов;

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.

умение обоснованно и адекватно применять методы и способы решения задач в профессиональной деятельности

1. умение составлять матрицы и выполнять действия над ними;
2. умение вычислять определитель матрицы;
3. знает, что представляет собой математическая модель;
4. знает, как практически применять математические модели при решении различных задач;
5. знает общую задачу линейного программирования;
6. знает матричную форму записи;
7. знает графический метод решения задачи линейного программирования;
8. умение находить неопределённый интеграл с помощью таблиц, а также используя его свойства;
9. умение вычислять неопределённый интеграл методом замены переменной и интегрирования по частям;

умение интегрировать простейшие рациональные дроби.

Оценка результатов выполнения практических работ.

Оценка результатов устного и письменного опроса.

Оценка результатов тестирования.

Оценка результатов самостоятельной работы.

Оценка результатов выполнения домашних заданий.

Оценка результатов проведённого дифференцированного зачёта.