Использование межпредметных связей в преподавании математики
статья по теме

Использование межпредметных связей в преподавании математики.

Новолодская Н.В.,  преподаватель Минусинского медицинского техникума

Математика является универсальным языком, широко используемым во всех сферах человеческой деятельности. На современном этапе учитывается значимость математической подготовки всех специалистов, в том числе специалистов среднего звена. Велика роль математики и в развитии личности человека, в становлении его мировоззрения, развития мышления, и других качеств.

Характерной чертой курса математики для студентов средних специальных учебных заведений является его ориентированность на специальную подготовку и профессиональную деятельность студентов.  Она включает в себя реализацию прикладной направленности курса математики и его межпредметных связей.

Для обеспечения профессиональной ориентированности необходимо создать запас математических моделей, которые описывают явления и процессы, изучаемые в различных дисциплинах, сформировать необходимые для исследования этих моделей знания и умения; научить студентов исследовать простейшие математические модели реальных явлений и процессов, интерпретировать результаты этих исследований.

Межпредметные связи оказывают непосредственное влияние  на формирование мировоззрения студентов, способствуя осознанию ими материального единства мира, взаимных связей явлений, эффективную взаимопомощь предметов; максимальное использование приобретенных ранее знаний, умений и навыков в последующих разделах данного предмета и других предметах. Межпредметные связи способствуют освобождению смежных дисциплин от ненужных повторений, приводят весь курс знаний к большей логической структуре, стройности и завершенности.

В Минусинском медицинском училище изучение математики проводится в тесной связи со специальными предметами и одной из задач преподавателей является развитие и совершенствование межпредметных связей между естественнонаучными и клиническими дисциплинами. В курсе математики при изучении каждой темы кратко рассматривается ее практическое приложение в биологии и медицине. Приведем примеры таких приложений:

1. Непрерывные и разрывные функции, способы задания функций в биологии и медицине.

1. (пример непрерывной функции). При изучении роста численности микроорганизмов при делении клеток встречается функция  (здесь аргументом является время t).
2. (пример разрывной функции). Рассмотрим клетку, способную возбуждаться от внешних воздействий, например нервные клетки, клетки мышц и т.п. если величину возбуждения Е измерить в тех или иных единицах, то график возбуждения  имеет вид, изображенный на рис.1.

В момент  клетка получает сигнал. Однако возбуждение происходит в некоторый момент . В момент  клетка мгновенно возбуждается до максимальной величины, а затем возбуждение постепенно уменьшается до тех пор, пока не будет нового сигнала. Если сигнала нет, то возбуждение становится равным нулю.

3. Табличный способ задания функций широко используется в различного рода экспериментах и наблюдениях.
4. Графический способ задания функции используется при работе различных самопишущих приборов. В медицине, например, работа сердца анализируется с помощью кардиографа.

2. Биологические приложения определенного интеграла.

5. Численность популяции. Если известна скорость роста популяции  (прирост числа особей в единицу времени), то можно найти прирост численности популяции за промежуток времени от  до Т. В самом деле, из определения следует, что эта функция является производной от численности популяции  в момент t, и, следовательно, численность популяции   является первообразной для . Поэтому .
6. Биомасса популяции. ,  где

 - число особей популяции, возраст которых равен .

 - средняя масса особи возраста .

Т – максимальный возраст особи в данной популяции.

 - биомасса всех особей в возрасте от 0 до Т.

3. Дифференциальные уравнения в естествознании и медицине.

7. Внутривенное питание глюкозой. Вливание глюкозы в кровеносную систему является важной лечебной процедурой. Данный процесс описывается неоднородным линейным дифференциальным уравнением первого порядка , где

 - количество глюкозы в крови пациента в момент времени  t,

с (г/мин.) – постоянная скорость введения глюкозы в кровь,

k – положительная постоянная.

8. Динамика численности популяции описывается дифференциальным уравнением , где  - численность популяции в момент времени t, если считать популяцию изолированной, ресурсы питания неограниченными, а прирост поголовья пропорциональным  количеству взрослых особей.
9. Дифференциальные уравнения в теории эпидемий.  Скорость убывания числа незараженных равна , где

 - коэффициент пропорциональности,

 - число пораженных в момент t,

 - число зараженных к моменту t.

10. Модель эластичного резервуара – линейное дифференциальное уравнение , где

Р – мгновенное значение АД,

R – коэффициент общего сопротивления кровеносного русла току крови,

k – коэффициент упругости аорты,

W(t) – объемная мгновенная скорость выброса крови из сердца.

4. Методы теории вероятностей и математической статистики находят широкое применение в следующих областях:

11. Законы Менделя, Харди в генетике.
12. Обработка лабораторных и клинических данных и эпидемиологических исследований.
13. В медицинской статистике (вычисление статистических показателей оценки деятельности поликлиники и стационара: удельные вес посещений ЛПУ населением, охват населения целевыми осмотрами для выявления туберкулеза, охват диспансерным наблюдением, среднегодовая занятость койки, средняя длительность пребывания больного на койке, оборот койки, больничная летальность).

Кроме  всех вышеперечисленных приложений математики в медицине и биологии студенты на практических занятиях рассматривают математические  методы, которые использует в своей профессиональной деятельности средний медицинский работник (расчет концентраций растворов, параметров, характеризующих физическое развитие ребенка и др.). А также студентам дается обзор современных  математических методов и теорий в медицине, таких как системный анализ, математическое моделирование, теория управления, теория игр, теория решений, теория информации, факторный анализ.

        Опыт проведения занятий по математики в Минусинском медицинском техникуме показал, что студенты осознают необходимость математических знаний в своей дальнейшей учебной и будущей профессиональной деятельности.