РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 090905 ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ на базе 11 классов
рабочая программа по теме
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 090905 ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 8
3. Условия реализации программы учебной дисциплины 16
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 19
Рабочая программа учебной дисциплины математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения среднего профессионального образования по специальности
090905 организация и технология защиты информации (базовая подготовка).
Содержит 23 страницы
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 375 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ № 54
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 090905 ОРГАНИЗАЦИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Москва 2013
ОДОБРЕНА Предметной цикловой комиссией Протокол № __ от «__» ____2013 г. Председатель ПЦК _____________/_________________/ «___»____________2013 г. | УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР ГОУ СПО КС № 54 __________ Бозрова И.Г. «___»___________2013 г. |
Разработчик:
РУДЗИНА ТАМАРА НЕЛЬЕВНА, ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
Ф.И.О., должность
Рецензент:
КАПИТОНОВА ТАТЬЯНА СЕРГЕЕВНА, ПРЕПОДАВАТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
Ф.И.О., должность
Рабочая программа учебной дисциплины математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта третьего поколения среднего профессионального образования по специальности 090905 организация и технология защиты информации (базовая подготовка).
Организация-разработчик:
ГБОУ СПО Колледж связи №54
Разработчик:
Тамара Нельевна Рудзина – преподаватель ГБОУ СПО Колледж связи №54 г. Москвы
СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4
2. Структура и содержание учебной дисциплины 8
3. Условия реализации программы учебной дисциплины 16
4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины 19
- ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы (ОПОП) и предназначена для реализации требований Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) по специальности СПО 090905 Организация и технология защиты информации базовой подготовки, входящей в состав укрупнённой группы 090000 Информационная безопасность.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Учебная дисциплина Математика является обязательной частью математического и общего естественно - научного цикла основной профессиональной образовательной программы.
Изучение данной дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
Общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Профессиональные компетенции:
ПК 1.1. Участвовать в сборе и обработке материалов для выработки решений по обеспечению защиты информации и эффективному использованию средств обнаружения возможных каналов утечки конфиденциальной информации.
ПК 1.4. Участвовать в разработке программ и методик организации защиты информации на объекте.
ПК 1.8. Проводить контроль соблюдения персоналом требований режима защиты информации.
ПК 1.9. Участвовать в оценке качества защиты объекта.
ПК 2.3. Организовывать документооборот, в том числе электронный, с учетом конфиденциальности информации.
ПК 3.1. Применять программно-аппаратные и технические средства защиты информации на защищаемых объектах.
ПК 3.2. Участвовать в эксплуатации систем и средств защиты информации защищаемых объектов.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
- выполнять операции над множествами;
- применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
- решать дифференциальные уравнения;
- выполнять операции над комплексными числами;
- использовать математический аппарат при решении прикладных задач;
- пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач;
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении основной профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;
- основы линейной алгебры и аналитической геометрии
- основные положения теории множеств, классов вычетов;
- основные численные методы решения математических задач;
- основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;
- основы теории комплексных чисел;
- основы теории рядов.
1.4. Использование часов вариативной части ОПОП:
№ п/п | Дополнительные знания, умения | №, наименование темы | Количество часов | Обоснование включения в рабочую программу |
1. | Знать: - способ решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами методом неопределённых коэффициентов. Уметь: - решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом неопределённых коэффициентов. | Тема 3.5. Дифференциальные уравнения | 2 (4- теория) | Расширение знаний в области применения дифференциальных уравнений второго порядка. |
2. | Знать: - определение числового ряда, остатка ряда, свойства рядов; -признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак положительных рядов; -определение знакочередующихся рядов, признак Лейбница; - определение абсолютной и условной сходимости произвольных числовых рядов; - определение функциональных последовательностей и рядов , определение степенного ряда, радиуса и области сходимости; - определение ряда Тейлора, формулы разложения элементарных функций; Уметь: -исследовать на сходимость положительные ряды; - исследовать на абсолютную и условную сходимость числовые ряды; - вычислять радиус сходимости степенного ряда, исследовать поведение степенного ряда на концах интервала сходимости; - разлагать элементарные функции в ряд Тейлора. | Тема 3.6. Ряды | 4 (2- теория) | Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам теории рядов. |
3. | Знать: - основы теории множеств; - основные свойства бинарных отношений; - специальные виды отношений. Уметь: - выполнять элементарные преобразования теоретико-множественных выражений; - применять данные знания для решения прикладных задач. | Тема 5.1. Множества и отношения. | 2 (2- теория) | Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств |
4. | Знать: - формирование представления о комплексных числах и операциях над ними; - геометрическую интерпретацию перехода к различным формам записи Уметь: - выполнять действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме. | Тема 6.1. Понятие о мнимых и комплексных числах | 2 (2- теория) | Углубление знаний в изучении комплексных чисел в заключительном этапе расширения понятия о числе. |
5. | Знать: - основные методы численного дифференцирования; - основные методы численного интегрирования. Уметь: - применять данные знания для решения прикладных задач. | Тема 7.1. Численное интегрирование и дифференцирование | 2 (2- теория) | Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам численных методов. |
6. | Знать: - основные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений; Уметь: - применять данные знания для численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. | Тема 7.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений | 2 (2- теория) | Расширение и формирование теоретических знаний и практических навыков по основам численных методов. |
7. | Знать: - основы теории математической статистики. Уметь: - применять данные знания для решения прикладных статистических задач. | Тема 8.3. Основные понятия математической статистики | 2 (2- теория) | Углубление знаний в области математической статистики. |
Итого: | 16 |
1.5. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины
Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 204 часа, в том числе:
- обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 136 часов;
- внеаудиторная самостоятельная работа обучающегося - 68 часов.
- СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
- Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объём часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 204 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 136 |
в том числе: | |
-практические занятия | 40 |
-контрольная работа | 2 |
3.Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 68 |
в том числе: | |
-работа с учебным материалом | 10 |
-составление структурно-логической схемы по теме | 5 |
-подготовка тематических сообщений | 10 |
-работа со справочной и дополнительной литературой | 6 |
-работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы | 6 |
-решение задач по алгоритму, решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу | 10 |
-самостоятельное изучение темы | 6 |
-составление таблиц для систематизации учебного материала | 6 |
-подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников | 5 |
-составление кроссвордов | 1 |
-подготовка презентаций | 3 |
Итоговая аттестация в форме зачёта |
- Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, практические и контрольные работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | |
1 | 2 | 3 | ||
Введение. | Содержание учебного материала. История развития научных идей и методов математики для познания и описания действительности. Роль математики в изучении дисциплин профессионального цикла. | 1 | 1 | |
Раздел 1. Линейная алгебра. | 29(21+8с/р) | 2 | ||
Тема 1.1. Матрицы и определители. | Содержание учебного материала. | 11+ 4с/р | ||
Определение матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства. | 7 | |||
Определители 2-го и 3-го порядков. Определители n-го порядка. Свойства определителей. Вычисление определителей. | ||||
Миноры, алгебраические дополнения. Обратная матрица. | ||||
Ранг матрицы. | ||||
Практические занятия. | 4 | |||
1. | Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей. | |||
2. | Матричные уравнения. Вычисление обратной матрицы. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 1. | 4 | |||
Составление структурно-логической схемы по теме «Матрицы и определители» Самостоятельное изучение темы «Нахождение матрицы обратной к данной методом элементарных преобразований». | ||||
Тема 1.2. Системы линейных уравнений. | Содержание учебного материала. | 10+ 4с/р | ||
Основные понятия и определения. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. | 6 | 2 | ||
Совместные и несовместные системы уравнений. Система n линейных уравнений с n переменными. | ||||
Решение систем n линейных уравнений с n переменными методом Гаусса. | ||||
Практические занятия. | 4 | |||
3. | Решение систем n линейных уравнений с n переменными по формулам Крамера. | |||
4. | Решение систем n линейных уравнений с n переменными методом обратной матрицы. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 2. | 4 | |||
Решение задач по алгоритму. Составление структурно – логической схемы по теме «Системы линейных уравнений». | ||||
Раздел 2. Элементы аналитической геометрии. | 16(8+8с/р) | |||
Тема 2.1. Аналитическая геометрия на плоскости. | Содержание учебного материала. | 2+2с/р | ||
Понятие вектора. Операции над векторами, их свойства. Координаты вектора. Модуль вектора. Вычисление скалярного произведения векторов. | 2 | 2 | ||
Самостоятельная работа обучающихся № 3. | 2 | |||
Самостоятельное изучение темы: «Прямая на плоскости и ее уравнения». | ||||
Тема 2.2. Аналитическая геометрия в пространстве. | Содержание учебного материала. | 6+6с/р | ||
Векторы в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Скалярное и векторное произведение векторов. | 4 | 2 | ||
2. | Уравнение прямой и плоскости в пространстве Угол между двумя плоскостями, условие параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. | |||
Практическое занятие. | 2 | |||
5. | Составление уравнений прямых и кривых 2-го порядка, их построение. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 4. | 6 | |||
Составить блок-схему «Различные виды уравнений прямой в пространстве». Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме «Цилиндры: эллиптический, гиперболический, параболический». | ||||
Раздел 3. Математический анализ. | 90(62+28с/р) | |||
Тема 3.1. Предел функции. Непрерывность функции. | Содержание учебного материала. | 10+ 4с/р | 2 | |
Понятие предела числовой последовательности. Сходящиеся и расходящиеся числовые последовательности. | 6 | |||
Понятие предела функции в точке. Односторонние пределы. Понятие предела функции на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Теоремы о пределах. | ||||
Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва и их классификация | ||||
Практические занятия. | 4 | |||
6. | Вычисление пределов функций с помощью раскрытия неопределённостей. | |||
7. | Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 5. | 4 | |||
Самостоятельное изучение темы: «Геометрический смысл предела числовой последовательности». Подготовка сообщений по теме «История возникновения понятия предела». | ||||
Тема 3.2. Дифференциальное исчисление. | Содержание учебного материала | 8+4с/р | 2 | |
Определение производной. Геометрический и механический смысл производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала. | 6 | |||
Правила и формулы дифференцирования. Производные элементарных функций. Вторая производная и производные высших порядков . | ||||
Раскрытие неопределенностей. Правила Лопиталя. | ||||
Практические занятия | 2 | |||
8. | Нахождение производных по алгоритму. Вычисление производных сложных функций. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 6. | 4 | |||
Работа со словарями и справочниками – составление таблиц систематизации учебного материала. Подготовка рефератов и сообщений по истории возникновения дифференциального исчисления. | ||||
Тема 3.3. Приложение производной к исследованию функций. | Содержание учебного материала | 6+4с/р | 2 | |
1. | Возрастание и убывание функций. Исследование функций на экстремум. | 4 | ||
2. | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. | |||
Практические занятия | 2 | |||
9. | Исследование функций и построение их графиков. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 7. | 4 | |||
Подготовить сообщение по теме «Применение производной в физике, технике». Составление структурно – логической схемы по теме «Приложение производной к исследованию функций». Решение вариативных задач и упражнений. | ||||
Тема 3.4. Интегральное исчисление. | Содержание учебного материала | 14+ 4с/р | 2 | |
1 | Понятие неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования. Метод непосредственного интегрирования. | 8 | ||
2 | Метод замены переменной и метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле. | |||
3 | Интегрирование рациональных функций в неопределенном интеграле. Универсальная подстановка в неопределенном интеграле. | |||
4 | Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения. | |||
Практические занятия | 4 | |||
10 | Вычисление определенного интеграла методом подстановки и по частям. | |||
11. | Приложения определенного интеграла в геометрии. Вычисление площадей фигур с помощью определенных интегралов. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 8. | 4 | |||
Подготовить сообщение по теме «Применение определенного интеграла при решении физических задач». Составление блок-схемы по теме «Интегральное исчисление». Решение задач и упражнений по образцу. | ||||
Контрольная работа | 2 | |||
Тема 3.5. Дифференциальные уравнения. | Содержание учебного материала | 16+ 6с/р | 2 | |
1 | Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Определение обыкновенных дифферен .циальных уравнений. Общее и частное решение. | 12 | ||
2 | Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные уравнения 1-го порядка. | |||
3 | Уравнения, приводящиеся к однородным дифференциальным уравнениям. Линейные однородные и неоднородные уравнения 1-го порядка. | |||
4 | Дифференциальные уравнения 2-го порядка. | |||
5 | Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. | |||
6 | Линейные неоднородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения степеней. | |||
Практические занятия | 4 | |||
12. | Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка. | |||
13. | Решение линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 9. | 6 | |||
Составить таблицу для систематизации учебного материала: «Дифференциальные уравнения». Подготовить сообщение на тему: «Дифференциальные уравнения как основа описания законов природы» . Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу. | ||||
Тема 3.6. Ряды. | Содержание учебного материала | 8+6с/р | ||
1 | Определение числового ряда, сумма ряда, остаток ряда. Свойства рядов. Необходимый признак сходимости рядов. Признаки сходимости рядов с положительными членами: признаки сравнения, признаки Даламбера и Коши, интегральный признак сходимости. | 6 | 2 | |
3 | Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость. | |||
2 | Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. | |||
Практические занятия | 2 | |||
14. | Исследование сходимости рядов. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 10. | 6 | |||
Подготовить сообщение: «Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды». Решение задач и упражнений по образцу. | ||||
Раздел 4. Основы теории чисел. | 8 (4+ 4с/р) | |||
Тема 4.1. Основы алгебры вычетов. | Содержание учебного материала | 4+4с/р | ||
1 | Числовые сравнения: сравнения и их основные свойства Понятие вычета. Свойства сравнимости. Полная система и приведенная система вычетов. | 2 | ||
Практические занятия | 2 | |||
15. | Вычеты и классы вычетов по модулю m. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 11. | 4 | |||
Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников по теме « Числовое и цифровое кодирование». | ||||
Раздел 5. Основы дискретной математики. | 8 (4+ 4с/р) | |||
Тема 5.1. Множества и отношения. | Содержание учебного материала | 4+4с/р | ||
1 | Понятие множества. Способы задания множеств, операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна. | 4 | 2 | |
2 | Основные тождества алгебры множеств. Отношения. Свойства отношений | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 12. | 4 | |||
Подготовить презентацию: «Множества и отношения». | ||||
Раздел 6. Комплексные числа. | 11 (8+ 3с/р) | |||
Тема 6.1. Алгебраическая форма, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.
| Содержание учебного материала | 8+3с/р | 2 | |
1 | Определение комплексного числа в алгебраической форме, действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексных чисел. | 4 | ||
2 | Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Переход от алгебраической формы к тригонометрической, показательной и обратно. | |||
Практические занятия | 4 | |||
16. | Действия над комплексными числами в алгебраической форме. | |||
17. | Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах. | |||
Самостоятельная работа обучающихся №13. | 3 | |||
Составление справочной таблицы по теме «Комплексные числа». Решение задач и упражнений по образцу. | ||||
Раздел 7. Основные численные методы. | 14(10+4с/р) | |||
Тема 7.1. Численное интегрирование и дифференцирование. | Содержание учебного материала | 6+2с/р | 2 | |
1 | Численное интегрирование. Формулы прямоугольников. Формула трапеций. | 6 | ||
2 | Формула Симпсона. Оценка погрешности. | |||
3 | Численное дифференцирование. Формулы приближённого дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Погрешность в определении производной. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 14. | 2 | |||
Составление кроссвордов по теме «Численное интегрирование и дифференцирование». | ||||
Тема 7.2. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. | Содержание учебного материала | 4+2с/р | 2 | |
1 | Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Построение интегральной кривой. | 4 | ||
2 | Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 15. | 2 | |||
Работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий по теме «Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений». | ||||
Раздел 8. Элементы теории вероятностей и математической статистики. | 25(16+9с/р) | |||
Тема 8.1. Основные понятия теории вероятностей. | Содержание учебного материала | 4+2с/р | 2 | |
1 | Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Предмет теории вероятностей. | 2 | ||
Практические занятия | 2 | |||
18. | Решение комбинаторных задач. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 16. | 2 | |||
Подготовка сообщений по теме «История возникновения и развития теории вероятностей». Решение вариативных задач и упражнений, решение задач и упражнений по образцу. | ||||
Тема8.2. Вероятности событий. | Содержание учебного материала | 6+4с/р | 2 | |
1 | Понятие события и вероятности события. Виды событий. Виды случайных событий. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятностей. | 4 | ||
2 | Операции над событиями .Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. | |||
Практические занятия | 2 | |||
19. | Вычисление вероятностей событий. Сумма и произведение событий. Формула полной вероятности. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 17. | 4 | |||
Самостоятельное изучение темы «Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения». Решение задач и упражнений по образцу | ||||
Тема 8.3. Основные понятия математической статистики. | Содержание учебного материала | 6+3с/р | 2 | |
1 | Предмет и задачи математической статистики. Понятие генеральной совокупности и выборки. | 4 | ||
2 | Эмпирическая функция распределения. Использование пакетов прикладных программ для решения статистических задач. | |||
Практические занятия | 2 | |||
20. | Статистическая обработка результатов опыта. Полигон, гистограмма относительных частот. | |||
Самостоятельная работа обучающихся № 18. | 3 | |||
Подготовка сообщений по теме «Задачи математической статистики». Решение индивидуальных задач. | ||||
Зачёт | 2 | |||
Всего: | 136+ 68с/р |
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Математика
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебной дисциплины осуществляется в кабинете математики.
Оборудование учебного кабинета:
- рабочие места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя.
Оснащение кабинета:
Комплект учебно-методической документации: - рабочая программа; - календарно-тематический план; - методическая литература (в помощь преподавателю). Средства обучения: - учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование – объекты натуральные (коллекции, модели и т.д.); - комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль. Наглядные пособия Плакаты:
Технические средства обучения: Отечественные журналы: - СПО, - Профтехобразование |
3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. - М.: Дрофа,2008. - 400с.
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учебное пособие для ссузов. - М.: Дрофа,2010. - 495с.
3. Богомолов Н.В. Сборник задач по математик: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа,2008. - 204с.
4. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. Проф. Образования. - М.: Образовательно-издательский центр «Академия», ОАО «Московские учебники»,2011. -416с.
5. Омельченко В.П., Э.В. Курбатова. Математика, – Серия: Среднее
профессиональное образование. - Ростов-на-Дону «Феникс»,2008.-380с.
Дополнительные источники:
- Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В. Дискретная математика. Графы, матроиды, алгоритмы. – Москва: Лань, 2010. – 368с.
- Афанасьева О.Н., Бродский Я.С. Математика для техникумов. – Москва: Физматлит, 2005. – 464с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. – Москва: Бином, 2008. – 640с.
- Валуцэ И.И. и др. Математика для техникумов на базе средней школы: учебное пособие – М.: Наука, 1990
- Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики. – Москва: Академия, 2008. – 320с.
- Дадаян А.А. Математика: учеб. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005.
- Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – Москва: Оникс, 2008. – 816с.
- Подольский В.А. и др. Сборник задач по математике для техникумов. – М.: Высшая школа, 2005. – 495с.
- Соловейчик И.Л., Лисичкин В.Т. Сборник Задач по математике для техникумов. – Москва: Оникс 21 век, 2003. – 464с.
- Шипачев В.С. Основы высшей математики: учебное пособие. – Москва: Высшее образование, 2009. - 479 с.
Интернет- ресурсы:
1.http://de.ifmo.ru –Электронный учебник.
2.http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике и электроники.
3.http://window.edu.ru – Единое окно доступа к образовательным ресурсам.
4.http://diffurov.net - Диффуров.НЕТ – Электронный калькулятор дифференциальных уравнений.
5.http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники.
6.www.gouspo.ru – Gouspo – Студенческий портал по математике.
7.http://www.mat.september.ru - Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября».
8.http://www.mathematics.ru - Математика в Открытом колледже.
9.http://school.msu.ru - Консультационный центр по математике преподавателей и выпускников МГУ.
10.http://www.exponenta.ru - Образовательный математический сайт.
11.http://www.mathnet.ru - Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
12.http ://www.alhmath.ru - Справочный портал по математике.
13.http ://www.bvmath.net - Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Математика
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий аудиторного и внеаудиторного характера.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Коды формируемых профессиональных и общих компетенций | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Умение выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений | ОК 3; ОК 4 ОК 5; ОК 8 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№1, 2, 3, 4; - внеаудиторных самостоятельных работ № 1,2; - контрольной работы. |
Умение выполнять операции над множествами | ОК 3; ОК 4 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - внеаудиторных самостоятельных работ № 12 |
Умение применять методы дифференциального и интегрального исчисления | ОК 4; ОК 8 ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№8-11; - внеаудиторных самостоятельных работ № 6, 7, 8; -контрольной работы. |
Умение решать дифференциальные уравнения | ОК 5; ОК 8 ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№12, 13; - внеаудиторных самостоятельных работ №9. |
Умение выполнять операции над комплексными числами | ОК4; ОК 5
ОК 8 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - устного и письменного опросов; - практического занятия №№16-17; - внеаудиторных самостоятельных работ № 13. |
Умение использовать математический аппарат при решении прикладных задач | ОК 2; ОК 3 ОК 4; ПК 1.1; ПК 1.4 | Наблюдение за обучающимися в рамках учебного процесса и оценка качества диагностических заданий: беседа, опрос, тестирование. |
Умение пользоваться пакетами прикладных программ для решения вероятностных и статистических задач | ОК 2; ОК 3 ОК 4; ПК 1.1; ПК 1.4 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - устного и письменного опросов; - практического занятия №№18-20; - внеаудиторных самостоятельных работ №16, 17, 18. |
Знание основных понятий и методов линейной алгебры | ОК 4; ОК 5 ОК 8; ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№1 - 4; - внеаудиторных самостоятельных работ № 1, 2; - контрольной работы. |
Знание основных понятий и методов аналитической геометрии | ОК 4; ОК 5 ОК 8; ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практического занятия №5; - внеаудиторных самостоятельных работ № 3,4; - контрольной работы. |
Знание основных положений теории множеств, классов вычетов | ОК 4;ОК 8 ПК 1.1 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практического занятия №15; - внеаудиторных самостоятельных работ № 11. |
Знание основных численных методов решения математических задач | ОК 4; ОК 8 ПК 1.1; ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - внеаудиторных самостоятельных работ № 14, 15. |
Знание основные понятия и методы дифференциального исчисления | ОК 4; ОК 8 ПК 1.1; ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№8,9,12,13; - внеаудиторных самостоятельных работ № 6, 7, 9; - контрольной работы. |
Знание основных понятий и методов интегрального исчисления | ОК 4; ОК 8 ПК 1.1; ПК 2.3 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №№10,11; - внеаудиторных самостоятельных работ №8; - контрольной работы. |
Знание основ теории комплексных чисел | ОК 5; ОК 8 | Оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практического занятия №№16,17; - внеаудиторных самостоятельных работ № 13. |
Знание основ теории рядов | ОК4; ОК5; ПК1.1 | оценка в рамках текущего контроля результатов деятельности обучающихся при выполнении: - тестирования; - устного и письменного опросов; - практических занятий №14; -внеаудиторной самостоятельной работы № 10. |
Составитель:
преподаватель ГБОУ КС № 54 ____________________/Т.Н Рудзина/
Приложение
Примерный перечень видов внеаудиторной самостоятельной работы
1.Систематическая работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы | 0,25 ч. (на 1 лекцию) |
2.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем) | 1 ч. |
3.Подбор, изучение, анализ и графическое изображение структуры текста учебного материала из дополнительных источников | 2 ч. (на 1 лекцию) |
4.Самостоятельное изучение отдельных тем - конспектирование текста | 2 -3 ч. |
5.Изучение материалов программы по специальной литературе | 2 - 4 ч. |
6.Работа со словарями и справочниками - составление таблиц для систематизации учебного материала | 1 -2 ч. |
7.Использование аудио и видеозаписей, компьютерной техники, Интернета | 1 ч. |
8.Подготовка доклада по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению | 1– 4 ч. |
9.Подготовка реферата по теме с применением рекомендованного алгоритма и учётом требований к оформлению | 5 ч. |
10.Подготовка сообщения, доклада по теме к выступлению на семинаре, конференции (текст + презентация) | 3 ч. + 1 ч. |
11.Подготовка презентации по учебной теме с самостоятельным выбором материала (13-15слайдов) | 4 - 6ч. |
12.Решение типовых задач по образцу | 2 ч. |
13.Анализ и заполнение сравнительных таблиц | 2 ч. |
14.Составление структурно - логических схем | 2 ч. |
15.Проведение исследовательской работы по заданной теме | 6 ч. |
16.Выполнение индивидуального проектного задания по теме | 8 ч. |
17.Изготовление наглядных пособий | 2 ч. |
18.Составление тематических кроссвордов | 1 ч. |
19.Систематическая работа с конспектом лекций – (обработка текста) составление плана ответа на контрольные вопросы | 0,25 ч. (на лекцию) |
20.Повторная работа над конспектом лекции с применением учебных, методических пособий и разработок (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем) | 1 ч. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/29/picture-286876-1377778811.jpg)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН по дисциплине ЕН.01. Математика Специальность 090905 Организация и технология защиты информации на базе 11 классов.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАНпо дисциплине ЕН.01. МатематикаСпециальность/профессия ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/08/29/picture-286876-1377778811.jpg)
Контрольно-измерительные материалы для проведения зачета по дисциплине «Математика» по специальности 090905 «Организация и технология защиты информации» (на базе 11 классов) для обучающихся 1 курса
Контрольно-измерительные материалыдля проведения зачетапо дисциплине «Математика»по специальности 090905 «Организация и технология защиты информации»(на базе 11 классов)для обучающихся 1 курса Пояснит...
![](/sites/default/files/pictures/2015/02/23/picture-498609-1424708054.jpg)
Методические указания по организации выполнения и защиты выпускной квалификационной работы специальность 090905 Организация и технология защиты информации
Методические указания предназначены для студентов и преподавателей, учавствующих в организации выполнения и защиты выпускной квалификационной работы....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/30/picture-839674-1477837997.jpg)
Контрольно-оценочные средства для рубежного контроля по учебной дисциплине ОП.05 Базы данных специальность 090905 Организация и технология защиты информации
КОНТРОЛЬНО - ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА для рубежного контроля по учебной дисциплине ОП.05 Базы данных специальность 090905 Организация и технология защиты информации...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/30/picture-839674-1477837997.jpg)
Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов для дисциплины ОП. 05. Базы данных специальность 10.02.01 Организация и технология защиты информации
Методические рекомендации по самостоятельной работе студентов для дисциплины ОП. 05. Базы данных специальность 10.02.01 Организация и технология защиты информации...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/30/picture-839674-1477837997.jpg)
Методические указания по проведению практических занятий для дисциплины ОП. 05. Базы данных специальность 10.02.01 Организация и технология защиты информации
Методические указания по проведению практических занятий для дисциплины ОП. 05. Базы данных специальность 10.02.01 Организация и технология защиты информации...
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/30/picture-839674-1477837997.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины оп.05 базы данных специальности 10.02.01 (090905) «организация и технология защиты информации»
Рабочая программа учебной дисциплины оп.05 базы данных специальности 10.02.01 (090905) «организация и технология защиты информации»...