Конспект урока: "Показательные уравнения и неравенства"
план-конспект урока на тему

Тема урока: «Решение показательных уравнений и неравенств». (слад 1)

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Методы обучения: частично-поисковый, тестовая проверка уровня знаний, системное обобщение, самопроверка.

Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная, парная.

Цели урока:

1. Обучающая: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»;
2. Развивающая: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
3. Воспитывающая: побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, развитие коммуникативных умений, рефлексии, культуры и дисциплины умственного труда.
4. Оборудование: слайды – презентации (на интер.доске),
5. Литература: учебники Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа 10-11», Дорофеев Г.В. «Математика 11. Сборник заданий», Лысенко Ф.Ф. «Тематические тесты - 2012»

                     Ход урока:

1. Организационный момент:

Историческая справка:  Французский писатель Анатоль Франс (1844г.-1924г.) однажды заметил: «Учится можно только весело…  Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Сам же Анатоль Франс закончил колледж  с трудом. Было  несколько попыток сдать выпускные экзамены , но он постоянно их проваливал. И только в 20 лет это ему удалось. Но тем не менее в 1921году в возрасте 77 лет он был удостоен звания Нобелевского лауреата.   (слайд 2)

Так что, ребята, «учитесь весело, с аппетитом поглощайте знания» и я, надеюсь, вас ожидает такое блестящее будущее.

Это у нас заключительный урок по теме «Показательные уравнения и неравенства».

Приведем в систему знания по типам уравнений, методам и приемам их решения.

2. Систематизация теоретического материала.

Устная работа: повторим теорию по данной теме. Ответьте на вопросы.

а) Какой формулой задается показательная функция?

б) Назовите область определения показательной функции.

в) Назовите область значения  показательной функции.

г) Закончить предложения:

                1.функция у =   возрастает при ……

                2. функция у =   убывает при ……

                3. при х = 0 показательная функция принимает значения    

                    равное ….

                 4.точка с координатами (0;1) называется …..

д) постройте на доске схематически график функций у= и у=.

е) какие уравнения называются показательными?

ж) какие вы знаете виды показательных уравнений?

з) со слайда назовите одно стандартное и одно нестандартное уравнение.

и) какие методы решения показательных уравнений знаете?

3. Выполнение несложного разминочного  задания, в ходе выполнения которого поверяются умения решать простейшие уравнения, нахождение множества значений функции.

(выдается текст теста и таблица для записи ответов, ответы записываются под копирку с последующей самопроверкой. На доске заранее записаны ответы, учащиеся осуществляют самопроверку - один экземпляр с ответами оставляют себе, другой - сдают на проверку учителю).   (слайд3)         (приложение 1)

4. Запищите эту схему в тетрадях. (слад 4)

5. Определить метод решения уравнений (устно). (слайд 5)                      (приложение №2)

6. Работа в парах: решаем два уравнения и два неравенства с последующей проверкой учителем. (слайд 6) (приложение №3)

7. Индивидуальная работа:  по вариантам. (слайд 7).  (приложение №4)        По окончании - проверка самостоятельной работы.(ответы на слайде 8)

8. Домашняя работа: уравнения и неравенства из материалов ЕГЭ. (каждому ученику карточка с дом. заданием).

9.  Выставление оценок за урок. Спасибо за  работу на уроке.

Приложение 1.          Задания  для разминки.

      1 вариант                                                                2 вариант

1.   = 64    х=?                                                      1. = 36    х=?

2.  (у) = ? если у =  – 2                                       2.  (у) = ? если у =

3.   = -1                                                                 = 0

+3,   Е(у) = ?                                          ,   Е(у) = ?

 =  + 1                                                         5.  =  + 1

 = 0,2                                                             6. ( =

 = 225                                                           7.    - х = 0

8.  - 36 = 0                                                  8.  = 9

() = 0                                              9. () = 0

Приложение № 2.   Устно определить метод решения уравнения.

1.  = 5 + 6.
2.  -  = 18.
3.  + 2 = 3.
4.  =  - 17.
5.   -  = 0.
6. −    = .
7.   = .

Приложение № 3.    Работа в парах.

1 группа: а) 5 + 2 - 3 = 0.

                 б)  = .

                  в)  +  + 448.

                  г)  -10  + 3

2 группа: а) 3 +  - 2 = 0.

                 б)  =.

                  в)  +  17.

                  г)  -6  - 24

3 группа: а) 2 - 3  = 5.

                 б)  =.

                  в)  +  .

                  г)  - 24  - 5

Приложение № 4.      Самостоятельная работа.

1 вариант: а)  +  = 36.

                   б) +  =.

                    в)   .

2 вариант: а)  -  = 9.

                   б) +5   - 2 = 0.

                    в)  .

Приложение № 5

Ответы к работе в парах:

1 группа:  а) х = 1;      б) х = 0;       в) х  4,5;    г) – 1 х  1.

2 группа:  а) х = 1;      б) х = - 1;     в) х  ;     г) 0  х  2.

3 группа:  а) х = - 1;      б) х = 3;     в) х  ;     г) 0  х  1.

Ответы к самостоятельной работе:

1 вариант:  а) х = 1;     б) х = 0;     в) х .

2 вариант: а) х = 2;      б) х = 1;      в) х   .