Рабочая программа алгебра 10 кл
рабочая программа на тему
Рабочая программа для 10 класса (образовательная область «Математика») с изучением алгебры на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), с учетом примерной программы основного общего образования по алгебре на базовом уровне и с учетом УМК под редакцией А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» для образовательных учреждений М:- Просвещение
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rp_algebra_10_kl_novaya.doc | 199.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Июсская средняя общеобразовательная школа»
«Рекомендовать к утверждению»: Руководитель ШМО учителей естественно-математического цикла МБОУ «Июсская СОШ» _________Гордиенко Н. В. Протокол № от 20.08.2014г. | «Согласовано»: Заместитель директора по УВР МБОУ «Июсская СОШ» _________Гаппель Г. И. Протокол МС от 28.08.2014 г. | «Утверждено»: Директор МБОУ «Июсская СОШ» ____________Михайлова Т. С. Приказ от 29.08. 2014 г. |
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
образовательной области
«Математика»
для 10 класса
на 2014 - 2015 учебный год
Составитель:
Максимова Е.В.,
учитель математики и информатики
с. Июс
2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа для 10 класса (образовательная область «Математика») с изучением алгебры на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), с учетом примерной программы основного общего образования по алгебре на базовом уровне и с учетом УМК под редакцией А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11» для образовательных учреждений М:- Просвещение -2013год,, имеющего гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации», утвержденному федеральным перечнем учебников на 2014-2015 учебный год (приказ №253 от 31.03.2014).
Общая характеристика
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на уровне основного общего образования отводится 70 часов из расчета 2 часа в неделю.
Особенности преподавания данного учебного предмета в данном классе
В 10 классе 14 учащихся. Из них 4 человека могут успевать по алгебре на «4» и «5». Индивидуального подхода требуют: Истомин Максим, Бальев Владимир, Шевцова Ольга, Антонова Элла.
Основные содержательные линии
Глава1. Тригонометрические функции любого угла (4 ч)
Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график.
Глава 2. Основные тригонометрические формулы (7ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α.
Глава 3. Формулы сложения и их следствия (5 ч)
Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов
Глава 4. Тригонометрические функции числового аргумента (5ч)
Числа и вычисления;: выражения и преобразования; свойства тригонометрических функций ; определение синуса, косинуса и тангенса угла; тригонометрические функции.
Глава 5. Основные свойства функции (10 ч)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Глава 6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (9 ч)
Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений .Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Глава 7. Производная (9 ч)
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Контрольная работа № 3 по теме: «Производная и её геометрический смысл».
Глава 8. Применение непрерывности и производной (6 ч)
Понятие о пределе и непрерывности функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Уравнение касательной. Применения непрерывности и производной. Понимать механический смысл производной. Понимать геометрический смысл производной. Уметь выполнять несложные приближенные вычисления.
Глава 9. Применение производной к исследованию функций (9 ч)
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее значения функции.
Глава 10. Итоговое повторение (5ч )
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики; решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; построение и исследование простейших математических моделей.
Учебно-методический комплект для учащихся:
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014
Учебно-методический комплект для учителя:
- Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2014
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2014.
- Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.
№ п/п | Тема урока | Повторение | Дата | Примечание | |
План | Факт | ||||
1 четверть Глава 1. Тригонометрические функции любого угла (4 ч) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Область определений и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y = cosx и её график. Свойства функции y = sinx и её график. Свойства функции y = tgx и её график. | |||||
Знать: область определения и множество значений тригонометрических функций y=cosx, y= sinx, y=tgx; определять четность и нечетность тригонометрических функций; определение периодической функции; график тригонометрических функций y = cosx, y = sinx, y = tgx. Уметь: находить область определения и множество значений заданных тригонометрических функций; находить период заданных тригонометрических функций; строить графики функций y = cosx, y = sinx, y = tgx, по графику определять их свойства. | |||||
1 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Угол поворота. Синус, косинус, тангенс, котангенс | |||
2 | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса (знаки по четвертям, четность) | |||
3 | Радианная мера угла | Измерение углов поворота в радианах | |||
4 | Радианная мера угла | Измерение углов поворота в радианах | |||
Глава 2. Основные тригонометрические формулы(7ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | |||||
знать: определения синуса, косинуса и тангенса; основные формулы, выражающие зависимость между синусом, косинусом и тангенсом определение радиана; понятие тождества как равенства; уметь: переводить радианную меру угла в градусы и обратно; поворачивать начальную точку единичной окружности вокруг начала координат на угол α и находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу; находить синус, косинус тангенс для чисел вида Π/2k, k €; Z; применять формулы для вычисления значений синуса, косинуса и тангенса числа по заданному значению одного из них; доказывать тождества с использованием изученных формул; выполнять преобразование тригонометрических выражений. | |||||
5 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Определение синуса, косинуса, тангенса угла | |||
6 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Основные формулы тригонометрии | |||
7 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Способы преобразования тригонометрических выражений | |||
8 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Способы преобразования тригонометрических выражений | |||
9 | Формулы приведения | ||||
10 | Формулы приведения | знаки тригонометрических функций | |||
11 | Контрольная работа № 1 по теме «Тригонометрические функции любого угла» | ||||
Глава 3. Формулы сложения и их следствия (5 ч) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов | |||||
Знать: формулы сложения; синус, косинус и тангенс двойного и половинного угла; формулы приведения; сумма и разность синусов; сумма и разность косинусов; Уметь: находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала; находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений; применять тригонометрические формулы в при решении практических задач | |||||
12 | Формулы сложения. | ||||
13 | Формулы сложения. | формулы сложения, тригонометрические формулы | |||
14 | Формулы двойного угла | основные тригонометрические тождества | |||
15 | Формулы двойного угла | ||||
16 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | формулы сложения и вычитания | |||
Глава 4.Тригонометрические функции числового аргумента(5ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. | |||||
знать: числа и вычисления; выражения и преобразования; свойства тригонометрических функций; определение синуса, косинуса и тангенса угла; тригонометрические функции. уметь: находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала и уметь строить их графики. | |||||
17 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | ||||
18 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | определение синуса, косинуса, тангенса угла | |||
19 | Тригонометрические функции и их графики. | ||||
20 | Тригонометрические функции и их графики. | графики тригонометрических функций | |||
21 | Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | ||||
Глава 5. Основные свойства функций(10ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. | |||||
Знать: свойства тригонометрических функций. Свойства функций: четность и нечетность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания. Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойств функций; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. | |||||
22 | Функции и их графики | ||||
23 | Функции и их графики | действия с графиками, основные свойства функций | |||
24 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. | ||||
25 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | ||||
26 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | графики тригонометрических функций | |||
27 | Исследование функций. | ||||
28 | Исследование функций. | параметры исследования функций | |||
29 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | ||||
30 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. | графики тригонометрических функций | |||
31 | Контрольная работа № 3 по теме «Основные свойства функций» | ||||
Глава 6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств(9ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Уравнение cos x=a. Уравнение sin x =a. Уравнение tg x =a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств. | |||||
Знать: понятия арккосинуса, арксинуса и арктангенса; формулы корней простейших тригонометрических уравнений; приёмы решений различных типов уравнений; приемы решения простейших тригонометрических неравенств. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения; применять различные приёмы при решении тригонометрических уравнений; решать простейшие тригонометрические неравенства. | |||||
32 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | ||||
33 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | обратимость тригонометрических функций | |||
34 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | ||||
35 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | основные формулы тригонометрии | |||
36 | Решение простейших тригонометрических неравенств | основные формулы тригонометрии | |||
37 | Решение простейших тригонометрических неравенств | основные формулы тригонометрии | |||
38 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | ||||
39 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | основные формулы тригонометрии | |||
40 | Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. | ||||
41 | Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | ||||
Глава 7. Производная (9ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной. | |||||
Знать: определение и обозначение производной; иметь представление о механическом смысле производной; основные правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной. Уметь: находить производные заданных функций; значение производной функции в точке; применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке. | |||||
42 | Приращение функции. | ||||
43 | Понятие о производной. | действия со степенями | |||
44 | Понятие о непрерывности и предельном переходе. | нахождение углового коэффициента | |||
45 | Правила вычисления производных. | ||||
46 | Правила вычисления производных. | ||||
47 | Производная сложной функции. | мгновенная скорость | |||
48 | Производная тригонометрических функций. | ||||
49 | Производная тригонометрических функций. | ||||
50 | Производная тригонометрических функций. | формулы тригонометрии | |||
51 | Контрольная работа № 5 по теме «Производная» | ||||
Глава 8. Применение непрерывности и производной (6ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Понятие о пределе и непрерывности функции. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Уравнение касательной. Применения непрерывности и производной. Понимать механический смысл производной. Понимать геометрический смысл производной. Уметь выполнять несложные приближенные вычисления. | |||||
Знать: о применениях непрерывности и производной; механический смысл производной; геометрический смысл производной Уметь: применять понятие непрерывности при решении задач, уравнений и неравенств: применять производную при решении практических задач. | |||||
52 | Применение непрерывности. | ||||
53 | Касательная к графику функции. | нахождение углового коэффициента | |||
54 | Касательная к графику функции. | ||||
55 | Приближенные вычисления. | ||||
56 | Производная в физике и технике. | действия с корнями | |||
57 | Производная в физике и технике. | ||||
Глава 9. Применения производной к исследованию функции (9ч.) | |||||
Элементы обязательного минимума образования: Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее значения функции. | |||||
Знать: какие свойства функций исследуются с помощью производной; определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; необходимые и достаточные условия экстремума функции. Уметь: находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки её производной; применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и наименьшее значения функции. | |||||
58 | Признак возрастания (убывания) функции. | ||||
59 | Признак возрастания (убывания) функции. | нахождение производной | |||
60 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | решение линейных и квадратных уравнений | |||
61 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | решение линейных и квадратных уравнений | |||
62 | Примеры применения производной к исследованию функции. | решение линейных и квадратных уравнений | |||
63 | Примеры применения производной к исследованию функции. | построение графиков функций | |||
64 | Наибольшее и наименьшее значение функции. | ||||
65 | Контрольная работа № 6 по теме «Применения производной к исследованию функции» | ||||
Повторение (5ч.) | |||||
66 | Тригонометрические функции числового аргумента | Повторение материала за курс 10 класса | |||
67 | Решение тригонометрических уравнений и неравенств | ||||
68 | Производная. | ||||
69 | Применения производной к исследованию функции | ||||
70 | Применения производной к исследованию функции | ||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7 класс
Рабочая программа по алгебре 7 класс к УМК Мордкович А. . По программе 4 час в неделю...
Рабочая программа по алгебре 7 класс
Рабочая программа по алгебре 7 класс к УМК Мордкович А. . По программе 4 час в неделю...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа" для специальности 53.02.01 "Музыкальное образование"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 53.02.01...
Рабочая программа дисциплины "Математика:алгебра и начала математического анализа, геометрия" для специальности 46.02.01 "Документационное обеспечение"
Аннотация рабочей программы дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия »по специальности 46.02.01 Документационное обеспечение ...
Рабочая программа алгебра 8 кл
Рабочая программа для 8 класса (образовательная область «Математика») с изучением алгебры на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного образовательного с...
Рабочая программа алгебра 9 кл
Рабочая программа для 9 класса (образовательная область «Математика») с изучением алгебры на базовом уровне составлена на основе федерального компонента государственного образовательного с...
Рабочая программа алгебра 11 кл
Рабочая программа для 11 класса (образовательная область «математика») с изучением алгебры на базовом уровне составлена на основе Федерального компонента государственного образовател...