Самостоятельная работа по алгебре и начала математического анализа по теме "Производные" (5 вариантов)
методическая разработка

Материал содержит 5 вариантов.

Самостоятельная работа.

Задания дифференцированы по вариантам (вариант 1- более простой уровень).

Вариант 1

1.                Найдите производную функции:

а) f (х) = 3 + 4  ;  б) f (х) = .

2. Вычислите производную функции f (х) = 2 +  в точках 2; 3.

3. Решите неравенство f ′ (х) ≤ 0, если f (х) = 4х + 2 .

Вариант 2

1.Найдите производную функции:

а) f (х) =  ;  б) g (х) = .

2. Решите уравнение f ′(х) = 0 неравенство f ′(х) > 0 для функции f (х) = .

3. Даны функции f (х) =  и g (х) =  .

Задайте с помощью формул функции f (g(х)) и g (f(х)).

Вариант 3

1.Найдите производную функции:

а) f (х) =  - 4  -  + 3 ;   б) f (х) = .

2. Вычислите производную функции

f (х) = (х + 1)   в точках 2; 3.

3.Дана функция f (х) = х + 4. Найдите такую функцию g, чтобы выполнялось равенство f(g(х)) = х.

Вариант 4

1.Найдите производную функции:

а) f (х) =  - 2  +  - 3 ;   б) g (х) = (х + 5)  .

2.Вычислите производную функции

f(х) =  в точках -3,  - 5.

3.Решите неравенство f ′ (х) ≥ 0, если f(х) = х + .

Вариант 5

1.Найдите производную функции

у = 100  - 10  в точке 1.

2.Решите уравнение f′ (х) = 0 и неравенство f ′(х) > 0 для функции f(х) = .

3.Даны функции f (х) =  + 2х и g (х) = . Задайте с помощью формул функции f(g(х)) и g(f(х)).