Главные вкладки

    Практическое работа по математике по теме "Вычисление определителей" для 2 курса в системе СПО
    методическая разработка на тему

    Цель работы: сформировать умение вычислять определители второго, третьего и n-го порядка.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл prakticheskaya_rabota_no2.docx115.42 КБ

    Предварительный просмотр:


    Практическая работа №2

    Тема: Вычисление определителей

    Цель: сформировать умение вычислять определители второго, третьего и n-го порядка.

    Теоретические сведения к практической работе

    Определение. Определителем (детерминантом) второго порядка называют число, которое ставится в соответствие матрицы второго порядка, и вычисляется следующим образом (обозначается , , ):

    .

    1) ,

    2) .

    Определение. Определителем (детерминантом) третьего порядка называют число, которое ставится в соответствие матрицы третьего порядка, и вычисляется по правилу:

    Данный алгоритм называется «правилом треугольника», которое можно представить в виде схемы

     

    Например, вычислим определитель

    .

    Для вычисления определителя третьего порядка можно пользоваться алгоритмом Саррюса:

    1. После записи определителя дописываем его первый и второй столбец и вычисляем по схеме

    .      

    Например, вычислим определитель по алгоритму Саррюса

                                       

                                  .

    Определение. Определителем (детерминантом) второго порядка называют число, которое ставится в соответствие матрицы второго порядка, и вычисляется следующим образом Минором элемента  определителя  n-го порядка (обозначается ) называется определитель -го порядка, который получают из определителя -го порядка вычеркиванием строки и столбца, в которых стоит элемент .

    Например,  

    ,

    .

    Определение. Алгебраическим дополнением элемента  определителя -го порядка (обозначается ) называется соответствующий ему минор со знаком

             

    Например, для определителя

    ,

    .

    9) (Теорема Лапласа) Определитель равен сумме произведений элементов некоторого столбца (строки) на соответствующие им алгебраические дополнения.

    Например, для определителя третьего порядка

    .

    Пример.     

    Решение

    1) Вычислим определитель.

    а) по правилу треугольника.

    .

    б) по алгоритму Саррюса.

    .

    в) по теореме Лапласа.

    Разложим определитель по первому столбцу:

    .

    Содержание практической работы:

    Задание. Вычислить определители

    1) ;  2) ;  3) ;  4) ; 5) ;

    6) ; 7) ; 8) ; 9) ;

    10) ;  11) ;  12) ;

    13) ; 14) ;15) ;

    16) ;  17) ;  18) .


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методические рекомендации по выполнению практических работ по математике для обучающихся в СПО

    Методические рекомендации по выполнению практических работ по математике предназначены для обучающихся, которые уже освоили общеобразовательную дисциплину математика и перешли к изучению высшей матема...

    Практические работы по математике 10 и 11 классы

    Данный материал используется учащимися во внеурочной работе...

    Практическая работа по МДК "Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания"

    Практическая работа по МДК "Теоретические основы начального курса математики с методикой преподавания" имеет цель: формирование профессиональных компетенций студентов  Задание: заполнить алг...

    Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по математике для студентов I курса

    Цель данных методических указаний – ознакомить  с общими положениями о самостоятельной работе студентов по математике, с методикой организации самостоятельной работы студентов при изучении нового...

    Практическая работа по математике для студентов 2 курса по теме иннтеграл

    Данная разработка включает в себя следующие разделы: цели работы,перечень справочной литературыпорядок проведения и оформления работыкраткий теоретический материалзадания для самостоятельной рабо...

    Практическое работа по математике по теме "Матрицы. Операции над матрицами" для 2 курса в системе СПО

    Цель работы: сформировать умение выполнять основные операции над матрицами....

    Практическое работа по математике по теме "Матрицы. Операции над матрицами" для 2 курса в системе СПО

    Цель работы: сформировать умение выполнять основные операции над матрицами....