Главные вкладки

    Практическое работа по математике по теме "Матрицы. Операции над матрицами" для 2 курса в системе СПО
    методическая разработка на тему

    Цель работы: сформировать умение выполнять основные операции над матрицами.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл prakticheskaya_rabota_no1.docx134.75 КБ

    Предварительный просмотр:

    Практическая работа №1

    Тема: Матрицы. Операции над матрицами.

    Цель: сформировать умение выполнять основные операции над матрицами.

    Теоретические сведения к практической работе

    Определение. Матрицей размером n×m называется прямоугольная таблица, составленная из n m чисел и имеющая n строк и m столбцов. Числа αij, составляющие матрицу, называются элементами   матрицы 

    А=ij)=

    Определение.  Матрицу Аt называют транспонированной по отношению к матрице А, если она получена из матрицы А заменой строк этой матрицы её столбцами, и, наоборот, столбцов строками.

    .

    Пример, , .        

    Определение. Квадратная матрица называется треугольной, если все ее элементы, размещенные над главной диагональю (под ней), равны нулю, т.е.

     - верхняя треугольная матрица,

     – нижняя треугольная матрица.

    Определение. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нуль-матрицей.

    Матрица-строка , матрица-столбец .

    Операции над матрицами.

    1) Пусть матрицы и одинаковой размерности. Суммой матриц  и  называется матрица  той же размерности, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матрицы  и .

     для всех  и .

    2) Разностью матриц  и  одинаковой размерности называется матрица  той же размерности, каждый элемент которой рамен разности соответствующих элементов матрицы  и .

      для всех  и .

    3) Произведением матриц  на число  называется матрица , каждый элемент которой равен .

    4) Матрицу   можно умножить на матрицу  () лишь в то случае, когда число столбцов первой матрицы  равно число строк второй матрицы , т.е. . При этом каждый элемент матрицы-произведения  определяется так:

    , для всех  и .

    Т.е., элемент  равен сумме произведений элементов -й строки матрицы  на соответствующие элементы -го столбца матрицы .

    Найти произведение матрицы-строки и матрицы-столбца:

    Пример 1.

    1) ,

    2) ,

    3) ,

    4) ,

    5) .

    Пример 2

    Для заданных матриц , ,  найти матрицы , , , , , , .

    , , .

    Решение

    1.1)

                         ;

    1.2) ;

    1.3)

    ;

    1.4)

    ;

    1.5)

    .

    Подчеркнем еще раз, что .

    1.6)

    ;

    Содержание практической работы:

    Задание 1. Для матриц , ,  вычислить:

    1) ,       2) ,       3) ,

    4) ,      5) ,       6) , если

    , , .

    Задание 2. Для матриц , ,  вычислить:

    1) ,        2) ,

    3) ,        4) , если

    , , .

    Задание 3. Найти произведение матриц:

    1) ;                   2) ;

    3) ;                      4) ;

    5) ;                  6) ;

    7) ;  8) 


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методические рекомендации по выполнению практических работ по математике для обучающихся в СПО

    Методические рекомендации по выполнению практических работ по математике предназначены для обучающихся, которые уже освоили общеобразовательную дисциплину математика и перешли к изучению высшей матема...

    Практические работы по математике 10 и 11 классы

    Данный материал используется учащимися во внеурочной работе...

    Срезовая работа по математике за I семестр для 1 курса

    для мониторинга знаний за 1 семестр ...

    Практическая работа по математике для студентов 2 курса по теме иннтеграл

    Данная разработка включает в себя следующие разделы: цели работы,перечень справочной литературыпорядок проведения и оформления работыкраткий теоретический материалзадания для самостоятельной рабо...

    Сборник практических работ по математике

    Практические работы для студентов 1 курса по математике...

    Практическое работа по математике по теме "Матрицы. Операции над матрицами" для 2 курса в системе СПО

    Цель работы: сформировать умение выполнять основные операции над матрицами....

    Практическое работа по математике по теме "Вычисление определителей" для 2 курса в системе СПО

    Цель работы: сформировать умение вычислять определители второго, третьего и n-го порядка....