УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЯКУТСКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

ЕН.01 Элементы высшей математики

по специальности

38.02.07 Банковское дело

Якутск, 2016

Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 38.02.07  банковское дело  и рабочей программы учебной дисциплины ЕН.01 Элементы высшей математики

Разработчик:

Васильева Елена Константиновна, преподаватель математики  Якутского торгово-экономического колледжа потребительской кооперации

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств        
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке        

3.  Оценка освоения учебной дисциплины        

3.1. Формы и методы оценивания        

3.2. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)        

4.Структура контрольных заданий        

5. Приложения. Задания для оценки освоения дисциплины

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств

В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01 Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности 38.02.07 Банковское дело следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию:

У 1. Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

З 1. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной программы;

З 2. Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

З 3. Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

З 4. Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Формой аттестации по учебной дисциплине является зачета

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний:

3. Оценка освоения учебной дисциплины

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине ЕН.01 Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.

При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие виды текущего и рубеэного контроля знаний обучающихся:

Фронтальный опрос– контроль, проводимый после изучения материала в виде ответов на вопросы, позволяет не только проконтролировать  знание темы урока, но и развивать навыки свободного общения, правильной устной речи;

Письменный контроль – выполнением расчетных заданий по отдельным темам, позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала и умение применять полученные знания на практике;

Математический диктант – позволяет выявить усвоение правил, свойств, теорем.

Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме контрольной работы, для подготовки к которому обучающиеся заранее знакомятся с перечнем вопросов по дисциплине.

3.2. Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)

4. Структура контрольных заданий

4.1. Типовые задания для текущего контроля оценки знаний

4.1.Расчетное задание

4.1.1. Текущий контроль:

Вариант 1

1. Найти матрицу С=А+3В, если А=, В=

2. Возвести матрицу в квадрат:  А=

3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

   А=

Вариант 2  

1. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
2. Возвести матрицу в квадрат:    А=
3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

                                             А=

Вариант3

1. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
2. Возвести матрицу в квадрат:  А=
3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

   А=

Вариант 4

1. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
2. Возвести матрицу в квадрат:  А=
3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

   А=

Вариант 5

1. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
2. Возвести матрицу в квадрат:  А=
3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

   А=

Вариант 6

1. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
2. Возвести матрицу в квадрат:  А=
3. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

4. Составить транспонирование матрицы:

   А=

4.1.2. Время на выполнение:60 мин.

4.1.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.2. Фронтальный  опрос

4.2.1.Текст задания

1. Дать определение квадратной матрицы.
2. Дать определение определителя квадратной матрицы первого порядка.

3. Дать определение определителя квадратной матрицы второго порядка.
4. Сформулировать правило Саррюса (правило треугольника).
5. Перечислить свойства определителей.

4.2.2. Время на выполнение:20 мин.

4.2.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.3. Расчетное задание

4.3.1.Текст задания

Вариант 1

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А=            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вариант 2

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А =            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вариант 3

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А =            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вариант 4

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А =            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вариант 5

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А =            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

Вариант 6

1. Найти определитель матрицы второго порядка,  если  

а)  А =            б) А=

2. Найти определитель матрицы третьего порядка,  если

а)         А=      б)        А=

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

4.3.2. Время на выполнение:60мин.

4.3.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.4. Расчетное задание

4.4.1.Текст задания

Вариант 1

1.Найдите область определения и область значений функции:

 у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

 у=5х+х4

    3. построить график функции:у=

Вариант 2

1.Найдите область определения и область значений функции:

                                                                     у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

у=6х-х3

    3. Построить график функции:             у= х-5

Вариант 3

1.Найдите область определения и область значений функции:

                                                                     у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

у=х3+8х-1

    3. Построить график функции:             у= +2

Вариант 4

1.Найдите область определения и область значений функции:

                                                                     у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

                                                   у=5х+х4

    3. построить график функции:             у=

Вариант 5

1.Найдите область определения и область значений функции:

                                                                     у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

                                                   у=6х-х3

    3. Построить график функции:             у= х-5

Вариант 6

1.Найдите область определения и область значений функции:

                                                                     у =

           2.Исследовать функцию на четность и нечетность:

                                                   у=х3+8х-1

    3. Построить график функции:             у=  +2

4.4.2. Время на выполнение:30мин.

4.4.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.5. Расчетное задание

4.5.1.Текст задания

Вариант 1

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(-3;2) и

В(6;-3)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми 3х+4у-24=0 и 3х+4у+6=0

Вариант 2

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(-1;2) и

В(4;4)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми 2х+4у-16=0 и 2х+4у+8=0

Вариант 3

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(-4;3) и

В(-1;-2)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми -3х+2у-14=0 и

 -3х+2у+6=0

Вариант 4

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(-6;2) и

В(1;-3)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми 3х+4у-14=0 и 3х+4у+6=0

Вариант 5

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(4;2) и

В(5;-2)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми 5х+4у-4=0 и 5х+4у+6=0

Вариант 1

1. Составить уравнение прямой проходящей через точки А(4;-2) и

В(3;3)

2. Найти расстояние между параллельными прямыми- 3х+7у-24=0 и

-3х+7у+6=0

4.5.2. Время на выполнение:20мин.

4.5.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.5. Расчетное задание

4.5.1.Текст задания

Вариант 1

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

Вариант 2

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

Вариант 3

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

Вариант 4

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

Вариант 5

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

.

Вариант 6

1. Вычислить предел функции:

.

2. Вычислить предел функции:

4.5.2. Время на выполнение:20мин.

4.5.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.6. Расчетное задание

4.6.1.Текст задания

Вариант 1

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 2

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 3

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 4

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 5

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

Вариант 6

1. Найти производную функции .
2. Найти производную третьего порядка функции .

4.6.2. Время на выполнение:20 мин.

4.6.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.7. математический диктант

4.7.1.Текст задания

Сформулировать правила дифференцирования и записать производные основных элементарных функций:

4.7.2. Время на выполнение:20 мин.

4.7.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на 4 вопроса выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.8. Расчетное задание

6.8.1.Текст задания

Вариант 1

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  6x2y5 - 8 x7y5 + 9y2 x3- 10 x4y6+ 5xy+ x8 - y3- 14

2.  Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

Вариант 2

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1:

 Z =  -5xy6 - 10x4y7 + 3y2 x8- 6 x9y2+ 3xy+ x6у6- 27yх- 32

2. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

Вариант 3

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

2.Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1:

 Z =  7xy6 - 11x4y7 - 6y2 x8- 9 x9y2+ 4xy+2 x6у6- 7yх- 3

Вариант 4

 1. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

 2.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  8x2y5 -  x7y5 + 9y2 x3- 18 x4y6+ 6xy+ 4x8 - 22y3- 4

6.8.2. Время на выполнение:50 мин.

6.8.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов

6.9. Расчетное задание

6.9.1.Текст задания

Вариант 1

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .
2. .
3. dx

4. dx

Вариант 2

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. .
2. .

dx

dx

Вариант 3

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

dx

dx

Вариант 4

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. .

2. 

dx

dx

Вариант 5

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .

2. .

dx

dx

Вариант 6

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. .

2. .

dx

dx

6.9.2. Время на выполнение:50мин.

6.9.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.10. математический диктант

6.10.1.Текст задания

Записать табличные интегралы:

1о.        

2о.        

3        

4о.        

5о.        

6        

7о.        

8о.        

9о.        

10о.        

6.10.2. Время на выполнение:10 мин.

6.10.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на 2 вопроса или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.11. Расчетное задание

4.11.1.Текст задания

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: .
2. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 3

3. Вычислить определенный интеграл: .
4. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 4

3. Вычислить определенный интеграл: .
4. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 5

5. Вычислить определенный интеграл: .
6. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 6

5. Вычислить определенный интеграл: .
6. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

4.11.2. Время на выполнение:40мин.

4.11.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 2 балла.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.12. Расчетное задание

4.12.1.Текст задания

1. Из корзины, в которой находятся 4 белых и 7 черных шара, вынимают один шар. Найти вероятность того, что шар окажется черным.
2. Определить вероятность появления «герба» при бросании монеты.
3. В корзине 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить, с какой вероятностью он будет цветным.
4. Сколькими способами можно разместить на полке 6 книг?
5. На соревнования по метанию диска приехали 6 спортсменов из Швейцарии, 3 из Болгарии и 6 из Австрии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Болгарии.

4.12.2. Время на выполнение:60 мин.

4.12.3. Перечень объектов контроля и оценки

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

4.2. Задания для промежуточной аттестации по дисциплине

4.2.1. Перечень теоретических вопросов к контрольной работе:

1. Матрицы, действия над матрицами.
2. Определители 1-го, 2-го, 3-го порядков. Правило треугольников.
3. Система линейных уравнений.  Формулы Крамера.
4. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах.
5. Предел функции при x, стремящемся к бесконечности. Замечательные пределы. Число е.
6. Производная функции. Таблица производных.
7. Область определения функции.  Четность и нечетность функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Возрастание и убывание функции, правило нахождения промежутков монотонности.Точки экстремума функции, правило нахождения экстремумов функции.
8. Производные высших порядков. Физический смысл второй производной.
9. Первообразная. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
10. Таблица неопределенных интегралов.
11. Методы интегрирования: метод непосредственного интегрирования; Определенный интеграл. Понятие интегральной суммы.
12. Методы вычисления определенных интегралов. Формула Ньютона-Лейбница.
13. Понятие события.  Классическое определение вероятности.
14. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
15. Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины.

4.2.2. Задания контрольной работы

Вариант 1

4. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

3. Вычислить предел функции:

.

4. Вычислить предел функции:

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  6x2y5 - 8 x7y5 + 9y2 x3- 10 x4y6+ 5xy+ x8 - y3- 14

2.  Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. .

2. .

dx

dx

7. Вычислить определенный интеграл: .
8. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 2

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1:

 Z =  -5xy6 - 10x4y7 + 3y2 x8- 6 x9y2+ 3xy+ x6у6- 27yх- 32

2. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .

2. .

dx

dx

7. Вычислить определенный интеграл: .
8. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 3

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

5. Вычислить предел функции:

.

6. Вычислить предел функции:

.

1.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

2.Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1:

 Z =  7xy6 - 11x4y7 - 6y2 x8- 9 x9y2+ 4xy+2 x6у6- 7yх- 3

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

1. .

2. 

dx

dx

9. Вычислить определенный интеграл: .
10. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 4

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

7. Вычислить предел функции:

.

8. Вычислить предел функции:

.

1. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

 2.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  8x2y5 -  x7y5 + 9y2 x3- 18 x4y6+ 6xy+ 4x8 - 22y3- 4

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

dx

dx

9. Вычислить определенный интеграл: .
10. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 5

3. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

9. Вычислить предел функции:

.

10. Вычислить предел функции:

.

1. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

 2.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  8x2y5 -  x7y5 + 9y2 x3- 18 x4y6+ 6xy+ 4x8 - 22y3- 4

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования

3. .
4. .

dx

dx

11. Вычислить определенный интеграл: .
12. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

Вариант 6

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

11. Вычислить предел функции:

.

12. Вычислить предел функции:

.

1. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка для х=-1, у=1

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

 2.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка для х=1, у=-1:

 Z =  8x2y5 -  x7y5 + 9y2 x3- 18 x4y6+ 6xy+ 4x8 - 22y3- 4

Найтинеопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

5. .
6. .
7. dx

8. dx

11. Вычислить определенный интеграл: .
12. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: .

5. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации

5.1. Информационные источники:

1. Гмурман, В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математической статистики. - М.: Высшее образование, 2009.
2. Дадаян, А.А. Математика. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.
3. Дадаян, А.А. Сборник задач по математике. - М.: ФОРУМ: ИНФРА, 2007.

Интернет ресурсы:

4. http://festival.1september.ru/
5. http://www.fepo.ru
6. www.mathematics.ru

5.2. Оборудование учебного кабинета: рабочие места, доска;

5.3. Технические средства обучения: интерактивная доска, ПК, ноутбук, проектор;

5.3. Состав программного обеспечения:

ПК объединены в локальную сеть с выходом в Интернет.

6. Шкала оценки образовательных достижений

3. Перечень тем рефератов по дисциплине ____________________________________

1.

2.

3.

4.

5…

Приложение 1

к комплекту контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине

Материалы промежуточной аттестации

Вариант  17.   .1 .11

5. Найти матрицу С=А+3В, если А=, В=

6. Возвести матрицу в квадрат:  А=

7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

   А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.Вычислить предел функции:

.

7.Вычислить предел функции:

.

8.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z =  6x2y5 - 8 x7y5 + 9y2 x3- 10 x4y6+ 5xy+ x8 - y3- 14

9.  Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

10. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а. .

б. .

dx

dx

Вариант 17.   .2 .11

5. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
6. Возвести матрицу в квадрат:    А=
7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

                                             А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.  Вычислить предел функции:

.

7.  Вычислить предел функции:

.

8.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  -5xy6 - 10x4y7 + 3y2 x8- 6 x9y2+ 3xy+ x6у6- 27yх- 32

9. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

10. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а.

б.

dx

dx

Вариант 17.3.    .11

5. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
6. Возвести матрицу в квадрат:  А=
7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

   А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.  Вычислить предел функции:

.

7.   Вычислить предел функции:

.

8.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

9.Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  7xy6 - 11x4y7 - 6y2 x8- 9 x9y2+ 4xy+2 x6у6- 7yх- 3

10. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а  

б

dx

dx

Вариант 17.4.   11.

5. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
6. Возвести матрицу в квадрат:  А=
7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

   А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.   Вычислить предел функции:

7.   Вычислить предел функции:

 8. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

 9. Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z =  8x2y5 -  x7y5 + 9y2 x3- 18 x4y6+ 6xy+ 4x8 - 22y3- 4

10. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а. .

б. 

dx

dx

Вариант 17.05.   .11

5. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
6. Возвести матрицу в квадрат:  А=
7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

   А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.   Вычислить предел функции:

.

7.  Вычислить предел функции:

.

8.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z =  6x2y5 - 8 x7y5 + 9y2 x3- 10 x4y6+ 5xy+ x8 - y3- 14

9.  Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  7x4y7 - 4y2 x6- 12x3y2+ 3xy+ 8x6у6- 2yх - 5xy6 – 17

10. Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а. 

б. 

dx

dx

Вариант 17.6.    .11

5. Найти матрицу С=В-2А, если А=, В=
6. Возвести матрицу в квадрат:  А=
7. Найти скалярное произведение матриц, если

                                                           А=, В=

8. Составить транспонирование матрицы:

   А=

5. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, Лаплас, методом обратной матрицы:

6.   Вычислить предел функции:

7.   Вычислить предел функции:

8.Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал первого порядка при х=-1, у=1:

 Z =  -5xy6 - 10x4y7 + 3y2 x8- 6 x9y2+ 3xy+ x6у6- 27yх- 32

9. Найдите частные производные второго порядка и полный дифференциал первого порядка при х=1, у=-1:

 Z = 10 x3y- 9x8y5 - 3y2 x6- + 5xy9+ x8 y3+48 x7y5- 1

10 Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования:

а. 

б. 

dx

dx

Лист согласования

Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год

Дополнения и изменения к комплекту КОСна __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________ 

В комплект КОС внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании кафедры _______________________________________________________

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______). 

Заведующий кафедрой  ________________ /___________________/