Обучение методам научного познания
методическая разработка

Слайд 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОРДОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ М.Е.ЕВСЕВЬЕВА» Факультет физико-математический Кафедра математики и методики обучения математике Обучение учащихся 7-9 классов методам научного познания на уроках алгебры и геометрии Выполнила: Д. Р. Капкаева , студентка V курса группы МДМ-113 44.03.05 Педагогическое образование. Профиль Математика. Информатика Руководитель : Л. С. Капкаева , доктор пед . наук, профессор

Слайд 2

Цель исследования – разработать методику обучения учащихся 7-9 классов методам научного познания на уроках алгебры и геометрии. Объект исследования – процесс обучения алгебре и геометрии в основной школе. Предмет исследования – методическая система обучения методам научного познания учащихся основной школы на уроках алгебры и геометрии.

Слайд 3

Обобщение – это прием мышления, в результате которого устанавливаются общие существенные свойства, принадлежащие только данному классу предметов или отношений. Абстрагирование – это мысленное отвлечение, отделение общих, существенных свойств, выделенных результате обобщения, от прочих несущественных или необщих свойств рассматриваемых предметов или отношений и отбрасывание последних.

Слайд 5

Пример 1. Введение понятий «четная» и «нечетная» функции (Алгебра, 9 класс) 1. Рассмотрим функции: Выполните задания: Найдите для каждой из этих функций

Слайд 6

Пример 1. Введение понятий «четная» и «нечетная» функции (Алгебра, 9 класс) 2. Выделим общие существенные свойства. 1) Сравните полученные результаты с данными функциями. Что вы заметили? Для функций 1), 3), 4), 6) получили значения, противоположные данным, то есть , а для функций 2), 5), 7), 8) – такие же значения, то есть . 2) Постройте графики функций 1), 3), 4), 6). Что Вы заметили? Как они расположены относительно начала координат? Графики функций симметричны относительно начала координат. 3) Постройте графики функций 2), 5), 7), 8). Что Вы заметили? Как они расположены относительно оси ОУ? Графики функций симметричны относительно оси ординат.

Слайд 7

Пример 1. Введение понятий «четная» и «нечетная» функции (Алгебра, 9 класс) 3. Отделим общие существенные свойства функций от несущественных. Итак, функции разделились на 2 группы. Охарактеризуйте эти группы. Для функций первой группы и их графики симметричны относительно начала координат. Для функций второй группы и их графики симметричны относительно оси ОУ. Функции первой группы называют нечетными, а функции второй группы – четными.

Слайд 8

Пример 1. Введение понятий «четная» и «нечетная» функции (Алгебра, 9 класс) 4. Сформулируем определения понятий четной и нечетной функций. 1) Функция называется четной , если для любого из области определения этой функции. 2) Функция называется нечетной , если для любого из области определения этой функции.

Слайд 10

Пример 2. Введение понятия «геометрическая прогрессия» (Алгебра, 9 класс). Рассмотрим последовательность чисел: 5, 9, 13, 17, 21 Какая это последовательность? Эта последовательность является арифметической прогрессией . Объясните почему. В этой последовательности каждый ее член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом 4. Сформулируйте определение арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором последующий член равен предыдущему, сложенному с разностью прогрессии d и вычисляется по формуле: .

Слайд 11

Пример 2. Введение понятия «геометрическая прогрессия» (Алгебра, 9 класс). Рассмотрим следующую последовательность чисел: 2 , 6, 18, 54, 162 Видите ли вы какую-либо закономерность? Да , в этой последовательности каждый ее член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число 3. Такая последовательность называется геометрической прогрессией. Сформулируйте определение геометрической прогрессии по аналогии с определением арифметической прогрессии. Геометрической прогрессией называется такой ряд чисел,, в которой последующий член равен предыдущему умноженному на знаменатель прогрессии q и вычисляется по формуле: .

Слайд 12

Определение известного понятия Определение аналогичного понятия Арифметической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором последующий член равен предыдущему сложенному с разностью прогрессии d . Геометрической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором последующий член равен предыдущему умноженному на знаменатель прогрессии q . Соответственные элементы Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия d (разность прогрессии) q (знаменатель прогрессии) Определение известного понятия Определение аналогичного понятия Арифметической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором последующий член равен предыдущему сложенному с разностью прогрессии d . Геометрической прогрессией называется такой ряд чисел, в котором последующий член равен предыдущему умноженному на знаменатель прогрессии q . Соответственные элементы

Слайд 14

Спасибо за внимание!