Рабочая программа дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика"
рабочая программа

стр.

1. ПАСПОРТ ОСНОВНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

8

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

9

5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

6. СТРУКТУРА  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

7.  УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

12

8. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

9. ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ В ДРУГИХ ОПОП

15

Код

Наименование общих компетенций

ОК 1.

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам.

ОК 2.

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 3.

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие.

ОК 4.

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5.

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 9.

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 10.

Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языке.

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

70

Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)

70

в том числе:

     лабораторные занятия (если предусмотрено)

-

     практические занятия (если предусмотрено)

50

     контрольные работы (если предусмотрено)

3

     курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа (всего)

2

в том числе:

самостоятельная работа над курсовым проектом (работой) (если предусмотрено)

-

домашняя контрольная работа

2

реферат

-

Итоговая аттестация в форме (указать)     дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Уровень освоения

Объем часов

Осваиваемые элементы компетенций

1

2

3

4

5

 Раздел 1.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

54

 Тема 1.1.

Предмет теории вероятностей. Случайные события.

Содержание учебного материала

Уровень освоения

4

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.  Предмет теории вероятностей. Виды случайных событий. Операции над событиями.

1,2

Тематика практических занятий:

2

1. Выполнение операций над событиями.

2

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается  содержание домашних заданий)

-

 Тема 1.2.

Комбинаторика

Содержание учебного материала

Уровень освоения

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.Понятие комбинаторики. Правила суммы и произведения. Комбинаторные формулы: размещения, перестановка, сочетания

2

Тематика практических занятий:

8

1. Решение задач на применение  формул размещения и перестановки.

2

2.Решение задач на применение  формул перестановки

2

3. Решение задач на применение  формул сочетаний

2

4. Решение комбинаторных задач

2

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается тематика и содержание домашних заданий) 

-

Тема 1.3.

Элементарные и сложные события.  Теоремы теории вероятностей

Содержание учебного материала

Уровень освоения

22

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.Понятие частоты и вероятности события. Формула классической вероятности. Теоремы сложения вероятностей. Вероятность произведения событий

2

2.Формулы полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность независимых испытаний. Формула Бернулли

2

3. Контрольная работа №1

2

Тематика практических занятий:

16

1. Решение задач на формулу классической вероятности

2

2.Решение задач на теоремы сложения и умножения

2

3.Решение задач на теоремы умножения вероятностей

2

4.Решение задач на формулы: классической вероятности теоремы сложения, произведения вероятностей.

2

5.Решение задач на формулу полной вероятности и формулу Байеса.

2

6.Решение задач на формулу  Байеса.

2

7. Решение задач на формулу Бернулли.

2

8.Решение вероятностных задач

2

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается  содержание домашних заданий) 

-

Тема 1.4.

Дискретные случайные величины

Содержание учебного материала

Уровень освоения

19

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.Понятие дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Действия над дискретными случайными величинами. Функция распределения дискретной случайной величины.

2

2. Бином Ньютона. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание, дисперсия и их свойства.

2

3. Контрольная работа №2

2

Тематика практических занятий :

13

1. Выполнение действий над дискретными случайными величинами

2

2. Определение функции распределения дискретной случайной величины.

2

3. Решение задач с помощью распределения Пуассона, разложение бинома Ньютона на слагаемые.

2

4.Нахождение числовых характеристик случайной величины: математическое ожидание, дисперсия

2

5. Вычисление   дискретных случайных величин и их числовых характеристик, выполнение действий над дискретными случайными величинами.

5

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается тематика и содержание домашних заданий) домашняя работа, реферат

-

 Раздел 2.

Элементы математической статистики

16

 Тема 2.1.

Основные понятия и методы математической статистики

Содержание учебного материала

Уровень освоения

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.Предмет математической статистики.  Группировка статистических данных. Статистическое распределение. Числовые характеристики выборки.

^[1],2

Тематика практических занятий:

8

1. Нахождение числовых характеристик

8

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается  содержание домашних заданий) домашняя работа, реферат

-

Тема 2.2.

Обработка результатов измерений методом наименьших квадратов

Содержание учебного материала

Уровень освоения

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

1.Статистическая зависимость. Понятие о корреляции и регрессии Выборочное уравнение Нахождение уравнений выборочной регрессии методом наименьших квадратов. Контрольная работа №3

1,2

2.Контрольная работа №3

2

Тематика практических занятий:

4

1. Нахождение уравнений выборочной регрессии методом наименьших квадратов

2

2.Решение задач математической статистики

2

Самостоятельная работа обучающихся (при наличии указывается  содержание домашних заданий) домашняя контрольная работа

2

Курсовой проект (работа) (если предусмотрено)

-

Обязательные аудиторные учебные занятия по курсовому проекту (работе) (если предусмотрено, указать тематику и(или) назначение, вид (форму) организации учебной деятельности)

-

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающегося над курсовым проектом (работой)

-

Всего:

70

Результаты обучения

Формы и методы оценки

-применять стандартные методы и модели к решению вероятностных и статистических задач;

Проверочная и контрольная работы, творческая работа, домашние задания, устный, письменный опрос, индивидуальная беседа

-пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;

Проверочные работы, творческая работа, домашние задания, устный, письменный опрос, индивидуальная беседа

-применять современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа;

Проверочные работы, творческая работа, домашние задания, устный опрос

-основные понятия комбинаторики;

Проверочные работы, творческая работа, домашние задания, устные и письменные опросы, индивидуальная беседа, тест

-основы теории вероятностей и математической статистики;

Проверочные работы, творческая работа, домашние задания, устный опрос, письменный опрос, индивидуальная беседа

Процент

результативности

( правильных ответов)

Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

не удовлетворительно