Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 Математика
рабочая программа

РАССМОТРЕНО на заседании  предметно-цикловой комиссии  естественнонаучных дисциплин

Протокол №__, дата «___»________20__ г.

Председатель комиссии ________________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________20__ г.

Председатель комиссии ________________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________20__ г.

Председатель комиссии ________________

                             /______________________/

Протокол №__, дата «___»________20__ г.

Председатель комиссии ________________

                             /______________________/

ОДОБРЕНО методическим советом техникума

Протокол №___ от «_____» __________20__ г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________20__ г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________20__ г.

Председатель _____________/______________/

Протокол №___ от «_____» __________20__ г.

Председатель _____________/______________/

Вид учебной работы

Объём часов

Обязательная аудиторная учебная нагрузка  

234

в том числе:

     практические занятия

134

Промежуточная аттестация в форме экзамена (2 семестр)

Наименование разделов и тем

№ уч.

занятия

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень освоения

1

2

2

3

4

Тема 1. Введение

Содержание учебного материала

4

1

Введение. Повторение школьного курса математики

2

2

Практические занятия

2

Входная контрольная работа

2

Тема 2. Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

8

3

Целые, рациональные и действительные числа. Процент

2

2

4

Приближенные вычисления

2

2

Практические занятия

5

Выполнение действий с дробями. Процент.

2

2

6

 Контрольная работа по теме: «Развитие понятия о числе»

2

3

Тема 3. Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

18

7

Арифметический корень. Корни n - степени из числа и их свойства

2

2

8

Степень с рациональным показателем

2

2

9

Степень с действительным показателем

2

2

10

Логарифм числа. Правила действий с логарифмами

2

2

Практические занятия

11

Решение примеров с использованием свойств корней

2

2

12

Решение примеров с использованием свойств степеней

2

2

13

 Решение примеров с использованием свойств логарифмов

2

2

14

 Преобразование математических выражений

2

3

15

Контрольная работа по теме «Корни, степени и логарифмы»

2

3

Тема 4. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

16

16

Аксиомы стереометрии.

Взаимное расположение прямых и плоскостей

2

2

17

Параллельность двух прямых. Параллельность плоскостей

2

2

18

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости.  

2

2

19

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

2

2

20

Геометрическое преобразование пространства.

2

2

Практические занятия

21

Решение задач на использование параллельности прямых и плоскостей

2

2

22

Решение задач на использование перпендикулярности прямых и плоскостей

2

2

23

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2

3

Тема 5. Элементы комбинаторики

Содержание учебного материала

10

24

Основные понятия комбинаторики. Подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

2

2

25

Формула Бинома Ньютона. Треугольник Паскаля

2

2

Практические занятия

26

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний

2

2

27

Решение задач на перебор вариантов

2

2

28

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики»

2

2

Тема 6. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

12

29

Прямоугольная система координат в пространстве.

2

2

30

Векторы.  Действия над векторами

2

2

31

Угол между векторами. Проекция вектора на ось

2

2

Практические занятия

32

Решение задач на нахождение расстояния между двумя точками.

2

2

33

Выполнение действий с векторами

2

3

34

Контрольная работа  по теме «Координаты и векторы»

2

3

Тема 7. Основы тригонометрии 

Тема 7.1. Тригонометрические выражения

Содержание учебного материала

12

35

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

2

2

36

Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

2

Практические занятия

37

Нахождение тригонометрических функций

2

2

38

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

2

39

Преобразование тригонометрических выражений

2

3

40

Контрольная работа по теме «Тригонометрические выражения»

2

3

Тема 7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

24

41

Простейшие тригонометрические уравнения sin х = a, cos х = а

2

2

42

Простейшие тригонометрические уравнения tg х = a, ctg х = а.

2

2

43

Методика решения тригонометрического неравенства вида sin х > а, cos х > а

2

2

44

Методика решения тригонометрического неравенства вида tg х > а, ctg х > а

2

2

Практические занятия

45

Решение простых тригонометрических уравнений

2

2

46

Решения тригонометрических уравнений

2

2

47

Решение тригонометрического неравенства вида sin х > а

2

2

48

Решение тригонометрического неравенства вида cos х > а

2

2

49

Решение тригонометрического неравенства вида tg х > а

2

2

50

Решение тригонометрического неравенства вида ctg х > а

2

2

51

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

2

3

52

Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

2

3

Тема 8. Функции, их свойства, графики.

Содержание учебного материала

16

53

Функции. Область определения и множество значений функции. График функции

2

2

54

Тригонометрическая функция, ее свойства и графики

2

2

55

Степенная функция, ее свойства и графики

2

2

56

Показательная функция, ее свойства и графики

2

2

    57

Логарифмическая функция, ее свойства и графики

2

2

Практические занятия

58

Решение примеров на исследование функции по ее графику

2

2

59

Решение примеров на построение графика функции по ее свойствам

2

3

60

 Контрольная работа по теме «Функции, их свойства, графики»

2

3

Тема 9. Многогранники.

Содержание учебного материала

22

61

Понятие многогранника. Призма

2

2

62

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда

2

2

63

Пирамида.

2

2

64

Построение сечений призмы, параллелепипеда, пирамиды

2

2

Практические занятия

65

Решение задач на нахождение элементов призмы

2

2

66

Решение задач на построение сечений призмы

2

2

67

Решение задач на нахождение элементов параллелепипеда

2

2

68

Решение задач на построение сечений параллелепипеда

2

2

69

Решение задач на нахождение элементов пирамиды

2

2

70

Решение задач на построение сечений пирамиды

2

3

71

Контрольная работа  по теме «Многогранники»

2

3

Тема 10. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

10

72

Цилиндр. Конус

2

2

73

Шар и сфера

2

2

Практические занятия

74

Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса

2

2

75

Решение задач на нахождение элементов шара

2

2

76

Контрольная работа по теме: «Тела и поверхности вращения»

2

3

Тема 11. Начала математического анализа 

Тема 11.1. Последовательности

Содержание учебного материала

10

77

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей

2

2

78

Арифметическая и геометрическая прогрессии

2

2

Практические занятия

79

Решение задач на нахождение арифметической прогрессии

2

2

80

Решение задач на нахождение геометрической прогрессии

2

2

81

Контрольная работа по теме «Последовательности»

2

3

Тема 11.2. Производная и ее применение

Содержание учебного материала

14

82

Понятие о производной функции. Производные основных элементарных функций

2

2

83

Уравнение касательной к графику функции.

2

2

84

Вторая производная. Применение второй производной к исследованию функций

2

2

Практические занятия

85

Решение задач на вычисление производной

2

2

86

Решение задач на исследование функций

2

3

87

Решение задач на нахождение уравнения касательной к графику функции

2

2

88

Контрольная работа по теме «Производная и ее применение»

2

3

Тема 11.3. Первообразная и интеграл.

Содержание учебного материала

10

89

Понятие первообразной.  

2

2

90

Неопределённый и определённый интеграл. Нахождение площади криволинейной трапеции.

2

2

Практические занятия

91

Решение задач на вычисление первообразной, неопределенного и определенного интеграла

2

2

92

Решение задач на вычисление площади криволинейной трапеции

2

2

93

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

2

3

Тема 12. Измерения в геометрии

Содержание учебного материала

12

94

Понятие объёма. Формулы объёмов и площадей поверхности многогранников

2

2

95

Формулы объёмов и площадей поверхности тел вращения

2

2

96

Равновеликие тела. Подобие тел

2

2

Практические занятия

97

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников

2

2

98

Решение задач на вычисление площадей и  объемов  тел  вращения

2

2

99

Контрольная   работа по теме: «Измерения в геометрии»

2

3

Тема 13. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

14

100

События. Вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

2

2

101

Дискретная случайная величина, закон её распределения

2

2

102

Представление данных. Понятие генеральной совокупности и выборки

2

2

Практические занятия

103

Решение задач на вычисление вероятности события

2

2

104

Решение задач на вычисление числовых характеристик дискретных случайных величин

2

2

105

Решение задач на составление выборки по генеральной совокупности

2

2

106

Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей и математической статистики»

2

3

Тема 14. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

16

107

Методика решения рациональных уравнений и систем

2

2

108

Методика решения иррациональных  уравнений, неравенств и их систем

2

2

109

Методика решения показательных  и логарифмических уравнений и неравенств

2

2

Практические занятия

110

Решение рациональных уравнений и систем

2

3

111

Решение иррациональных уравнений, неравенств и их систем.  

2

2

112

Решение показательных уравнений, неравенств и их систем

2

3

113

Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем.  

2

2

114

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

2

3

Тема 15. Повторение. Подготовка к экзамену

Практические занятия

6

115

Решение геометрических задач

2

3

116

Преобразование математических выражений

2

3

117

Предэкзаменационная контрольная работа

2

3

Экзамен

Всего

234

Результаты обучения

(предметные результаты)

Формы и методы контроля и оценки

результатов  обучения

В результате освоения дисциплины обучающийся должен продемонстрировать предметные результаты освоения учебной дисциплины ОУД.03 Математика:

- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

Входной контроль:

контрольная работа

Текущий контроль:

- устный опрос на лекциях;

- подготовка рефератов

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Текущий контроль:

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- тестирование,

-  контроль самостоятельной работы студентов в письменной  форме.

- владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

Текущий контроль:  

- устный опрос на лекциях,

- подготовка сообщений,

- письменные самостоятельные работы,

-  контроль самостоятельной  работы    

-  студентов в письменной  форме.

- письменная контрольная  работа

- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

Текущий контроль:

- устный опрос на лекциях и практических   занятиях,

- тестирование,

- письменные самостоятельные работы

- контроль самостоятельной      

работы студентов в письменной и устной форме.

- письменная контрольная  работа

- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

Текущий контроль:    

- устный опрос на лекциях   и        практических      занятиях,

-  письменная контрольная  работа

- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

Текущий контроль:

- устный опрос на лекциях и практических        занятиях,

- письменные самостоятельные     работы,

-  письменная контрольная работа.    

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

Текущий контроль:    

- устный опрос на лекциях,    

- контроль самостоятельной работы      

студентов в письменной и устной    

форме.

-    письменная контрольная работа.    

- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

Текущий контроль:  

- устный опрос на   лекциях,

- подготовка сообщений,

-  контроль самостоятельной работы    

студентов в письменной  форме.

-  письменная контрольная работа

- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

Текущий контроль:  

- устный опрос на   лекциях,

- подготовка сообщений,

- контроль самостоятельной работы    

студентов в письменной  форме.

-  письменная контрольная работа

- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Текущий контроль:    

- устный опрос на лекциях и         практических      занятиях,

-    письменная контрольная работа

Промежуточная аттестация по результатам освоения учебной дисциплины - экзамен

Результаты

(личностные и метапредметные)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки

Личностные результаты

- российская гражданская идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувство ответственности перед Родиной, гордость за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

- проявление гражданственности, патриотизма;

- знание истории своей страны;

- демонстрация поведения, достойного гражданина РФ

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- гражданская позиция как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

- готовность к служению Отечеству, его защите;

- проявление активной жизненной позиции;

- проявление уважения к национальным и культурным традициям народов РФ;

- уважение общечеловеческих и демократических ценностей

- демонстрация готовности к исполнению воинского долга

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

Своевременность постановки на воинский учет

Проведение воинских сборов

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- демонстрация сформированности мировоззрения, отвечающего современным реалиям;

- проявление общественного сознания;

- воспитанность и тактичность;

- демонстрация готовности к самостоятельной, творческой деятельности

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы

- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- взаимодействие с обучающимися, преподавателями и мастерами в ходе обучения;

- сотрудничество со сверстниками и преподавателями при выполнении различного рода деятельности

Успешное прохождение учебной практики.

Участие в коллективных мероприятиях, проводимых на различных уровнях

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- демонстрация желания учиться;

- сознательное отношение к продолжению образования в ВУЗе

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы.

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

- умение ценить прекрасное;

Творческие и исследовательские проекты

- принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

- бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

- готовность вести здоровый образ жизни;

- занятия в спортивных секциях;

- отказ от курения, употребления алкоголя;

- забота о своём здоровье и здоровье окружающих;

- оказание первой помощи

Спортивно-массовые мероприятия

Дни здоровья

- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

-  демонстрация интереса к будущей профессии;

- выбор и применение методов и способов решения профессиональных задач 

Занятия по специальным дисциплинам

Учебная практика

Творческие проекты

- сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

- экологическое мировоззрение;

- знание основ рационального природопользования и охраны природы

Мероприятия по озеленению территории.

Экологические проекты

- ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни;

- уважение к семейным ценностям;

- ответственное отношение к созданию семьи

Внеклассные мероприятия, посвящённые институту семьи.

метапредметные результаты 

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- организация самостоятельных занятий в ходе изучения общеобразовательных дисциплин;

- умение планировать собственную деятельность;

- осуществление контроля и корректировки своей деятельности;

- использование различных ресурсов для достижения поставленных целей

Контроль графика выполнения индивидуальной самостоятельной работы обучающегося; открытые защиты проектных работ

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- демонстрация коммуникативных способностей;

- умение вести диалог, учитывая позицию других участников деятельности;

- умение разрешить конфликтную ситуацию

Наблюдение за ролью обучающегося в группе; портфолио

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- демонстрация способностей к учебно-исследовательской и проектной деятельности;

- использование различных методов решения практических задач

Семинары

Учебно-практические конференции

Конкурсы

Олимпиады

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- эффективный поиск необходимой информации;

- использование различных источников информации, включая электронные;

- демонстрация способности самостоятельно использовать необходимую информацию для выполнения поставленных учебных задач;

- соблюдение техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности.

Подготовка рефератов, докладов, курсовое проектирование, использование электронных источников.

- умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

- сформированность представлений о различных социальных институтах и их функциях в обществе (институте семьи, институте образования, институте здравоохранения, институте государственной власти, институте парламентаризма, институте частной собственности, институте религии и т. д.)

Деловые игры-моделирование социальных и профессиональных ситуаций.

- умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

- демонстрация способности самостоятельно давать оценку ситуации и находить выход из неё;

- самоанализ и коррекция результатов собственной работы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной

программы

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

- умение оценивать свою собственную деятельность, анализировать и делать правильные выводы

Интерпретация результатов наблюдений за деятельностью обучающегося в процессе освоения образовательной программы