ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ООД.07 «МАТЕМАТИКА» Специальность: 43.02.15 Поварское и кондитерское дело
материал для подготовки к егэ (гиа)

Ефремова  Елена Михайловна

Фонд оценочных средств (далее - ФОС)  учебной дисциплины «Математика» разработан   на   основе   рабочей программы, а также в  соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) (Приказ Минпросвещения России от 23.11.2022 №1014 «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования», зарегистрированного в Минюсте России 22.12.2022 №71763), ФГОС СПО по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело,  а так же профессиональных стандартов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл fos_1_pkdr_2023.docx326.67 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«Ногинский колледж»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ООД.07 «МАТЕМАТИКА»

Специальность: 43.02.15

 Поварское и кондитерское дело

г. Ногинск, 2023 год

Рассмотрена и одобрена предметной

                       СОГЛАСОВАНО

(цикловой) комиссией: Общеобразовательных, общих гуманитарных и социально-экономических дисциплин программ подготовки специалистов среднего звена».

Протокол №     «_    »     .2023 г        

председатель комиссии

__________Е.С. Морозова

С зам.директора по УМР

Соковиковой Т.А.

_______________

Фонд оценочных средств (далее - ФОС)  учебной дисциплины «Математика» разработан   на   основе   рабочей программы, а также в  соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования (далее – ФГОС СОО) (Приказ Минпросвещения России от 23.11.2022 №1014 «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования», зарегистрированного в Минюсте России 22.12.2022 №71763), ФГОС СПО по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело,  а так же профессиональных стандартов: «Повар» утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации 09.03.2022 № 113н,  зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 11 апреля 2022 года, регистрационный N 68148; «Кондитер» утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 7 сентября 2015 г. N 597н,  зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 21 сентября 2015 года, регистрационный N 38940; «Пекарь» утвержден приказом Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации от 1 декабря 2015 г. N 914н,  зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 10 января 2016 года, регистрационный N 682.

Организация-разработчик: ГБПОУ МО «Ногинский колледж»

Составитель: Ефремова Е.М преподаватель общеобразовательных дисциплин.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1.        ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

4

2.        ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ФОРМИРУЕМЫХ

КОМПЕТЕНЦИЙ

17

3.        КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ФОРМИРУЕМЫХ

КОМПЕТЕНЦИЙ

  22

4.        КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

26

5.        СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

44

  1. Паспорт фонда оцениваемых средств
  1. Область применения ФОС

ФОС предназначен для проверки результатов освоения общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» по специальности

43.02.15 «Поварское и кондитерское дело».

  1. Цели и задачи создания ФОС

Целью создания ФОС является установление соответствия учебных достижений запланированным результатам обучения по общеобразовательной дисциплине «Математика» и требованиям основной образовательной программы.

ФОС решает задачи:

  • реализация междисциплинарного подхода к отбору содержания общеобразовательной дисциплины с учетом профессиональной направленности основной образовательной программы среднего профессионального образования;
  • контроль и управление процессом приобретения обучающимися необходимых знаний, умений, навыков и уровня сформированности компетенции, определённых в ФГОС СПО по направлению подготовки и на основе ФГОС СОО;
  • контроль (с помощью набора оценочных средств) и управление (с помощью элементов обратной связи) достижением целей реализации ОПОП, определенных в виде набора общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций выпускников.

Назначение фонда оценочных средств: используется для оперативного и регулярного управления учебной деятельностью обучающихся, а также предназначен для оценки степени достижения запланированных результатов обучения по завершению обучения в установленной учебным планом форме: экзамен.

Перечень видов оценочных средств соответствует рабочей программе дисциплины «Математика».

  1. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
  • оценивать и объяснять информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
  • использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
  • применять разнообразные источники математической информации для осуществления целенаправленного поиска возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей;
  • сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • выявления и объяснения математических аспектов текущих событий и ситуаций;
  • нахождения и применения простейших программных средств и электронно-коммуникационных систем при решении математических задач;
  • применения прикладных программ и программ символьных вычислений для исследования математических объектов;
  • понимания роли математики в различных отраслях экономики России. В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
  • основные математические понятия и термины, методы доказательства и решения математических задач;
  • универсальный характер законов развития математических рассуждений; их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • историю развития понятия числа; создания математического анализа; возникновения и развития геометрии; основные аспекты, возникающие в самой математике для формирования и развития математической науки;
  • особенности математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и ПК (таблица 1).

Таблица 1.

Общие компетенции

Планируемые результаты обучения

Общие

Дисциплинарные

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно  
к различным контекстам 

В части трудового воспитания:

- готовность к труду, осознание ценности мастерства, трудолюбие;

- готовность к активной деятельности технологической и социальной направленности, способность инициировать, планировать и самостоятельно выполнять такую деятельность;

- интерес к различным сферам профессиональной деятельности,

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

 а) базовые логические действия:

- самостоятельно формулировать и актуализировать проблему, рассматривать ее всесторонне;  

- устанавливать существенный признак или основания для сравнения, классификации и обобщения;  

- определять цели деятельности, задавать параметры и критерии их достижения;

- выявлять закономерности и противоречия в рассматриваемых явлениях;  

- вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям, оценивать риски последствий деятельности;

- развивать креативное мышление при решении жизненных проблем

б) базовые исследовательские действия:

- владеть навыками учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- выявлять причинно-следственные связи и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения, находить аргументы для доказательства своих утверждений, задавать параметры и критерии решения;

- анализировать полученные в ходе решения задачи результаты, критически оценивать их достоверность, прогнозировать изменение в новых условиях;

-- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- уметь интегрировать знания из разных предметных областей;

- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные подходы и решения;

и способность их использования в познавательной и социальной практике

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

 уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности 

В области ценности научного познания:

-сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, способствующего осознанию своего места в поликультурном мире;

- совершенствование языковой и читательской культуры как средства взаимодействия между людьми и познания мира;  

- осознание ценности научной деятельности, готовность осуществлять проектную и исследовательскую деятельность индивидуально и в группе.  

Овладение универсальными учебными познавательными действиями:

в) работа с информацией:

- владеть навыками получения информации из источников разных типов, самостоятельно осуществлять поиск, анализ, систематизацию и интерпретацию информации различных видов и форм представления;  

- создавать тексты в различных форматах с учетом назначения информации и целевой аудитории, выбирая оптимальную форму представления и визуализации;  

- оценивать достоверность, легитимность информации, ее соответствие правовым и морально-этическим нормам;  

- использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;  

- владеть навыками распознавания и защиты информации, информационной безопасности личности

- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни; 

- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни 

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях 

 В области духовно-нравственного воспитания:

-- сформированность нравственного сознания, этического поведения;

- способность оценивать ситуацию и принимать осознанные решения, ориентируясь на морально-нравственные нормы и ценности;

- осознание личного вклада в построение устойчивого будущего;

- ответственное отношение к своим родителям и (или) другим членам семьи, созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни в соответствии с традициями народов России;

Овладение универсальными регулятивными действиями:

а) самоорганизация:

- самостоятельно осуществлять познавательную деятельность, выявлять проблемы, ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;

- самостоятельно составлять план решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей и предпочтений;

- давать оценку новым ситуациям;

способствовать формированию и проявлению широкой эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать свой образовательный и культурный уровень;

б) самоконтроль:

использовать приемы рефлексии для оценки ситуации, выбора верного решения;

- уметь оценивать риски и своевременно принимать решения по их снижению;

в) эмоциональный интеллект, предполагающий сформированность:

внутренней мотивации, включающей стремление к достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность, умение действовать, исходя из своих возможностей;

- эмпатии, включающей способность понимать эмоциональное состояние других, учитывать его при осуществлении коммуникации, способность к сочувствию и сопереживанию;

- социальных навыков, включающих способность выстраивать отношения с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и разрешать конфликты

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы; 

- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные многогранники; 

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде 

готовность к саморазвитию, самостоятельности и самоопределению;

-овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

б) совместная деятельность:

- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы;

- принимать цели совместной деятельности, организовывать и координировать действия по ее достижению: составлять план действий, распределять роли с учетом мнений участников обсуждать результаты совместной работы;

- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

- осуществлять позитивное стратегическое поведение в различных ситуациях, проявлять творчество и воображение, быть инициативным.

Овладение универсальными регулятивными действиями:

г) принятие себя и других людей:

- принимать мотивы и аргументы других людей при анализе результатов деятельности;

- признавать свое право и право других людей на ошибки;

- развивать способность понимать мир с позиции другого человека

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях; 

- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа; 

- уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций; 

- уметь использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами; 

- свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; уметь проводить исследование функции; 

- уметь использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста 

В области эстетического воспитания:

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, труда и общественных отношений;

- способность воспринимать различные виды искусства, традиции и творчество своего и других народов, ощущать эмоциональное воздействие искусства;

- убежденность в значимости для личности и общества отечественного и мирового искусства, этнических культурных традиций и народного творчества;

- готовность к самовыражению в разных видах искусства, стремление проявлять качества творческой личности;

Овладение универсальными коммуникативными действиями:

а) общение:

- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;

- распознавать невербальные средства общения, понимать значение социальных знаков, распознавать предпосылки конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку зрения с использованием языковых средств

- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; 

- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;  

- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения 

- осознание обучающимися российской гражданской идентичности;

- целенаправленное развитие внутренней позиции личности на основе духовно-нравственных ценностей народов Российской Федерации, исторических и национально-культурных традиций, формирование системы значимых ценностно-смысловых установок, антикоррупционного мировоззрения, правосознания, экологической культуры, способности ставить цели и строить жизненные планы;

В части гражданского воспитания:

- осознание своих конституционных прав и обязанностей, уважение закона и правопорядка;

- принятие традиционных национальных, общечеловеческих гуманистических и демократических ценностей;

- готовность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам;

- готовность вести совместную деятельность в интересах гражданского общества, участвовать в самоуправлении в общеобразовательной организации и детско-юношеских организациях;

- умение взаимодействовать с социальными институтами в соответствии с их функциями и назначением;

- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;

патриотического воспитания:

- сформированность российской гражданской идентичности, патриотизма, уважения к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и настоящее многонационального народа России;

- ценностное отношение к государственным символам, историческому и природному наследию, памятникам, традициям народов России, достижениям России в науке, искусстве, спорте, технологиях и труде;

- идейная убежденность, готовность к служению и защите Отечества, ответственность за его судьбу;

освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- способность их использования в познавательной и социальной практике, готовность к самостоятельному планированию и осуществлению учебной деятельности, организации учебного сотрудничества с педагогическими работниками и сверстниками, к участию в построении индивидуальной образовательной траектории;

- овладение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов; 

- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений; 

- уметь свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; уметь задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул; 

- уметь выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; уметь распознавать проявление законов математики в искусстве, уметь приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях 

- не принимать действия, приносящие вред окружающей среде;

- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические последствия предпринимаемых действий, предотвращать их;

- расширить опыт деятельности экологической направленности;

- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;

- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств и способов действия в профессиональную среду;

- уметь переносить знания в познавательную и практическую области жизнедеятельности;

- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции новизны, оригинальности, практической значимости;

- давать оценку новым ситуациям, вносить коррективы в деятельность, оценивать соответствие результатов целям

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения; 

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач; 

- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

ПК 2.2. Осуществлять приготовление, творческое оформление и подготовку к реализации супов сложного ассортимента с учетом потребностей различных категорий

потребителей, видов и форм обслуживания.

- уметь подбирать и применять профессиональные продукты для выполнения процедуры
в соответствии с её назначением;  

  • взвешивать, измерять продукты, входящие в состав бульонов, отваров в соответствии с рецептурой;

–        порционировать, сервировать и оформлять бульоны и отвары для подачи в виде блюда; выдерживать температуру подачи бульонов и отваров;

-  уметь использовать критерии оценки качества основных продуктов и дополнительных ингредиентов для бульонов, отваров;

  • - уметь подбирать нормы взаимозаменяемости сырья и продуктов;
  • классификация, рецептуры, пищевая ценность, требования к качеству, методы приготовления, кулинарное назначение бульонов, отваров;

- уметь подбирать температурный режим и правила приготовления бульонов, отваров

ПК 2.4. Осуществлять приготовление, творческое оформление и подготовку к реализации горячих блюд и гарниров из овощей, круп, бобовых, макаронных изделий

сложного ассортимента с учетом потребностей различных категорий потребителей, видов и форм обслуживания.

-  уметь подбирать  в соответствии с технологическими требованиями, оценивать качество и безопасность основных продуктов и дополнительных ингредиентов;

  • организовывать их хранение в процессе приготовления соусов;
  • - уметь выбирать, подготавливать пряности, приправы, специи;
  • - уметь взвешивать, измерять продукты, входящие в состав соусов в соответствии с рецептурой;
  • -  уметь осуществлять их взаимозаменяемость в соответствии с нормами закладки, особенностями заказа, сезонностью;
  • -  уметь рационально использовать продукты, полуфабрикаты;

- уметь использовать критерии оценки качества основных продуктов и дополнительных ингредиентов для соусов;

  • - уметь использовать свойства видов,  характеристики региональных видов сырья, продуктов;
  • - уметь подбирать нормы взаимозаменяемости сырья и продуктов.

ПК 2.7. Осуществлять приготовление, творческое оформление и подготовку к реализации горячих блюд из мяса, домашней птицы, дичи и кролика сложного ассортимента с учетом потребностей различных категорий потребителей, видов и форм обслуживания

- ведении расчетов с потребителями при отпуске продукции на вынос; взаимодействии с потребителями при отпуске продукции с прилавка

  • - подбирать в соответствии с технологическими требованиями, оценивать качество и безопасность рыбы, нерыбного водного сырья и дополнительных ингредиентов к ним;
  • - организовывать их хранение в процессе приготовления горячих блюд, кулинарных изделий, закуок из рыбы, нерыбного водного сырья;

- взвешивать, измерять продукты, входящие в состав горячих блюд, кулинарных изделий, закусок в соответствии с рецептурой

  • - уметь рассчитывать стоимость,

  - уметь вести расчет с потребителями при отпуске на вынос, учет реализованных горячих блюд, кулинарных изделий, закусок из рыбы, нерыбного водного сырья разнообразного ассортимента.

  1. Формы контроля и оценивания формируемых компетенций

Код и наименование формируемых компетенций

Раздел/Тема

Входной контроль

Текущий контроль

Рубежный контроль

Промежуточная аттестация

Оценочное средство

ОК-01,

ОК-02,

ОК-03,

ОК-04,

ОК-05,

ОК-06,

ПК-2.2,

ПК-2.4, ПК-2.7

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

Тема 1.1. Цель и задачи

математики при освоении специальности

Тема 1.2 Процентные вычисления. 

Уравнения и неравенства

Тема 1.3 Процентные вычисления в профессиональных задачах

П-о/с*

Тема 1.4. Входной контроль

Входной

контроль

ОК-01,

ОК-03,

ОК-04,

ОК-07, ПК-2.2,

ПК-2.4, ПК-2.7

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве.

оценка

практических

работ

Тема 2.1 Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Математический диктант

Тема 2.2 Параллельность прямых, прямой и  плоскости, плоскостей

Устный опрос

Тема 2.3. Перпендикулярность

прямых,         прямой         и

плоскости, плоскостей

Устный опрос

Практическая работа

Тема 2.4 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

Устный опрос

Тема 2.5. Координаты и векторы в пространстве

Тема 2.6. Прямые и плоскости в практических задачах

Устный опрос

П-о/с

Тема 2.7 Решение задач. Прямые и плоскости, координаты и векторы в пространстве

Практическая работа

ОК-01,

ОК-02,

ОК-03,

ОК-04,

ОК-05

Раздел 3.

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

оценка

практических

работ

Тема3.1 Тригонометрические

функции         произвольного угла,  числа

Тема 3.2. Основные тригонометрические        тождества.

Устный опрос

Тема 3.3 Тригонометрические функции, их свойства и графики

Тема 3.4 Обратные тригонометрические  функции

Тема 3.5  Тригонометрические уравнения и неравенства

Устный опрос

Тема 3.6 Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Практическая работа

ОК-01,

ОК-03,

ОК-04,

ОК-06,

ОК-07,

ПК-2.2,

ПК-2.4,

ПК-2.7

Раздел 4        Производная и первообразная функции

оценка

практических

работ

Тема 4.1 Понятие производной. Формулы и

правила  дифференцирования

Тема 4.2 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Тема 4.3 Геометрический и физический смысл

производной

Устный опрос

Тема 4.4 Монотонность функции. Точки экстремума

Тема 4.5 Исследование функций и построение графиков

Устный опрос

Тема 4.6 Наибольшее и наименьшее значения функции

Устный опрос

Тема 4.7 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Практическая работа

П-о/с

Тема 4.8 Первообразная функции. Правила  нахождения первообразных

Устный опрос

Тема 4.9 Площадь криволинейной трапеции.

Формула         Ньютона         –

Лейбница

Устный опрос

Тема 4.10 Решение задач.

Производная и первообразная функции.

Практическая работа

ОК-01,

ОК-04,

ОК-06,

ОК-07,

ПК-2.2,

ПК-2.4,

 ПК-2.7

Раздел 5         Многогранники         и  тела    вращения

оценка

практических

работ

Тема 5.1 Призма, параллелепипед, куб, пирамида и их сечения

Практическая работа

Тема 5.2 Правильные многогранники в жизни

Тема 5.3 Цилиндр, конус, шар и их сечения

Практическая работа

Тема 5.4 Объемы и площади поверхностей тел

Практическая работа

Тема 5.5         Примеры

симметрий в профессии

Практическая работа

П-о/с

Тема 5.6 Решение задач. Многогранники и тела вращения

Практическая работа

ОК-01,

ОК-02,

ОК-03,

ОК-04,

ОК-05,

ОК-06,

ОК-07,

ПК-2.2,

ПК-2.4,

 ПК-2.7

Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая  функции

оценка

практических

работ

Тема 6.1 Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями nой степени

Практическая работа

Тема 6.2.Свойства степени с рациональным и действительным показателями 

Устный опрос

Тема         6.3         Решение

иррациональных уравнений 

Тема 6.4 Показательная функция, ее свойства. Показательные уравнения и неравенства

Практическая работа

Тема 6.5 Логарифм числа.

Свойства логарифмов 

Практическая работа

Тема         6.6 Логарифмическая функция, ее         свойства. Логарифмические уравнения, неравенства

Практическая работа

Тема 6.7Логарифмы в природе и технике

П-о/с

Тема 6.8  Решение задач.  Степенная, показательная и логарифмическая

функции

Практическая работа

ОК-02,

ОК-03,

ОК-05,

ПК-2.2,

ПК-2.4,

 ПК-2.7

Раздел 7.        Элементы теории вероятностей и   математической статистики

оценка

практических

работ

Тема 7.1Событие, вероятность события. Сложение и умножение  вероятностей

Устный опрос

Тема 7.2 Вероятность в профессиональных  задачах

Практическая работа

П-о/с

Тема 7.3 Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Тема         7.4         Задачи

математической статистики.

Тема 7.5 Элементы теории вероятностей и

математической статистики

Устный опрос

  • П-о/с – Профессионально-ориентированное содержание
  1. Критерии оценивания формируемых компетенций

Критерии оценки учебной деятельности по «Математики»

Результатом проверки уровня усвоения учебного материала является отметка. При оценке знаний учащихся предполагается обращать внимание на правильность, осознанность, логичность и доказательность в изложении материала, точность использования математической терминологии, самостоятельность ответа. Оценка знаний предполагает учёт индивидуальных особенностей учащихся, дифференцированный подход к организации работы.

Исходя из поставленных целей, учитывается:

  • правильность и осознанность изложения содержания, полноту раскрытия понятий, точность употребления научных терминов;
  • степень формирования интеллектуальных и общеучебных умений;
  • самостоятельность ответа;
  • речевую грамотность и логическую последовательность ответа.

Критерии оценки устных ответов

Критерии оценки

Баллы

Оценка

1

  • показывает глубокое и полное знание и понимание всего объема программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
  • умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, четко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений        при        ведении        записей,

сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;

5

Отлично

  • самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочета, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в

выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя.

2

  • удовлетворяет названным выше требованиям, но обучающийся:
  • допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно, или при небольшой помощи преподавателя;
  • не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой (например, студент умеет все найти, правильно ориентируется в справочниках, но работает медленно)

4

Хорошо

3

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного        материала        (определенные

«Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении        понятий,        использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов преподавателя;

3

Удовлетворительно

  • студент не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4

  • не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов. Имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу и к проведению опытов. При ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже

при помощи преподавателя.

2-0

Неудовлетворительно

Критерии оценки практической работы

Критерии оценки

Баллы

Оценка

1

  • практическая работа представлена в установленный срок и оформлена в строгом соответствии с изложенными требованиями;
  • показан высокий уровень знания изученного материала по заданной теме, проявлен творческий подход при ответе на вопросы, умение глубоко анализировать проблему и делать обобщающие выводы;
  • работа выполнена грамотно с точки зрения поставленной задачи, т. е. без ошибок и недочетов или допущено не более одного недочета.

5

Отлично

2

  • практическая работа представлена в установленный срок и оформлена в соответствии        с        изложенными требованиями;
  • показан достаточный уровень знания изученного материала по заданной теме, проявлен творческий подход при ответе на вопросы, умение анализировать проблему и делать обобщающие выводы;
  • работа выполнена полностью, но допущено в ней:

а) не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

б) или не более двух недочетов.

4

Хорошо

3

  • практическая работа представлена в установленный срок, при оформлении работы допущены незначительные отклонения от изложенных требований;
  • показаны минимальные знания по основным темам контрольной работы;
  • выполнено не менее половины работы или допущены в ней:

а) не более двух грубых ошибок,

б) не более одной грубой ошибки и одного недочета,

в) не более двух-трех негрубых ошибок, г) одна негрубая ошибка и три недочета, д) при отсутствии ошибок 4–5 недочетов.

3

Удовлетворительно

4

  • число ошибок и недочетов превосходит норму, при которой может быть выставлена оценка «удовлетворительно» или если правильно выполнено менее половины работы;
  • если обучающийся не приступал к выполнению работы или правильно выполнил не более 10 процентов всех заданий.

2-0

Неудовлетворительно

Перечень ошибок:

Грубые ошибки:

1.        Незнание определений основных понятий, законов, правил, основных положений теории, формул, общепринятых символов обозначения  величии, единиц их измерения.

2.        Неумение выделить в ответе главное.

3.        Неумение применять знания для решения задач и объяснения; неправильно сформулированные вопросы задачи или неверные объяснения хода ее решения; незнание приемов решения задач, аналогичных ранее решенным в классе, ошибки, показывающие

неправильное         понимание        условия        задачи        или        неправильное истолкование решения.

4.        Неумение читать и строить графики .

Негрубые ошибки:

1.        Неточности формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия.

2.        Ошибки в условных обозначениях , неточности чертежей, графиков.

4.        Нерациональный выбор хода решения.

Недочеты:

1.        Нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приемы вычислении, преобразований и решений задач.

2.        Арифметические ошибки в вычислениях, если эти ошибки грубо не искажают реальность полученного результата.

3.        Отдельные погрешности в формулировке вопроса или ответа.

4.        Небрежное выполнение записей, чертежей,  графиков.

5.        Орфографические и пунктуационные ошибки.

  1. Контрольно-оценочные средства

  1. Материалы оценочных средств для входного контроля

Обязательная часть

  1. Какое из следующих чисел заключено между числами 10   и 5? В ответе

укажите номер правильного варианта.

1)  0,4

2)  0,5

3)  0,6

4)  0,7


17        8

  1. Решите неравенство 20 − 3(𝑥 − 5) < 19 − 7𝑥. В ответе укажите номер правильного варианта. левая круглая скобка минус 4; плюс бесконечность правая круглая скобка

1)   левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка

2)   левая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка

3)   левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка

4)  

  1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=39320&png=1

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=39324&png=1

https://math-oge.sdamgia.ru/get_file?id=39322&png=1

1) 𝑦 = 2

𝑥

2) 𝑦 = 𝑥2 − 2

3) 𝑦 = 2𝑥

4) 𝑦 = 2 − 𝑥2

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А

Б

В

При выполнении заданий 4-7 запишите ход решения и полученный ответ.
  1. Найдите значение выражения (2 3 + 2 1

  • 16.

4        5

  1. Решите уравнение  левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в квадрате =2x в квадрате .
  2. Предприятие изготовило за квартал 500 деталей, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько деталей высшей категории качества изготовило предприятие?
  3. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH = 1 и HD = 28. Диагональ параллелограмма BD равна 53. Найдите площадь параллелограмма.

Дополнительная часть

При выполнении задания 8 запишите ход, обоснование решения и полученный ответ.
  1. Из 400 деталей 16 оказались бракованными. Какой процент составляют качественные детали?

  1. Материалы оценочных средств для текущего контроля

Текущий контроль проводится во время аудиторных занятий по математике в соответствии с учебным   планом   и   рабочей   программы ООД.07 «Математика» по всем разделам программы. В качестве текущего контроля применяются теоретические вопросы, математический диктант, практические  работы.

  1. Теоретические вопросы

Теоретическая часть проходит в форме устных ответов (со списком вопросов обучающиеся знакомятся в начале изучения раздела).

4.2.1.1 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве.

Теоретические вопросы:

  1. Сформулируйте три аксиомы стереометрии
  2. Сформулируйте теоремы, следующие из аксиом стереометрии
  3. Дайте определение параллельных прямых в пространстве.
  4. Перечислите        случаи        взаимного        расположения        двух        прямых        в пространстве.
  5. Дайте определение параллельности прямой и плоскости.
  6. Перечислите случаи взаимного расположения прямой и плоскости.
  7. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.
  8. Дайте определение скрещивающихся прямых.
  9. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
  10. Сформулируйте признак параллельности плоскостей.
  11. Сформулируйте свойства параллельных плоскостей.
  12. Сформулируйте теоремы о параллельности прямых в пространстве
  13. Верно ли, что через точку вне данной плоскости проходит прямая, параллельная данной плоскости, и при том только одна?
  14. Верно ли, сто через точку вне данной плоскости проходит плоскость, параллельная данной плоскости, и притом только одна?
  15. Могут        ли        скрещивающиеся        прямые        быть        параллельными        одной плоскости?
  16. Могут ли скрещивающиеся прямые быть параллельными третьей прямой?
  17. Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости.
  18. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
  19. Сформулируйте теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.
  20. Сформулируйте свойства, связывающие параллельность прямых и их перпендикулярность к плоскости.
  21. Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.
  22. Сформулируйте теорему, обратную к теореме о трех перпендикулярах.
  23. Дайте определение двугранного угла.
  24. Дайте определение угла между прямой и плоскостью.
  25. Сформулируйте        теорему        о        диагонали        прямоугольного параллелепипеда.
  26. Сформулируйте признак перпендикулярности плоскостей.
  27. Верно ли, что плоскость, перпендикулярна к данной прямой, перпендикулярна к любой плоскости, содержащей эту прямую?
  28. Верно ли, что прямая. перпендикулярная к двум данным пересекающимися прямым, перпендикулярна к любой плоскости, содержащей эти прямые?
  29. Может ли расстояние от точки до плоскости изображаться двумя различными отрезками?
  30. Может ли расстояние между параллельными плоскостями изображаться двумя различными отрезками?
  31. ОА – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Назовите угол между прямой ОВ и плоскостью АВС.
  32. ОА – перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Назовите угол между прямой ОС и плоскостью АВС.
  33. Дайте определение вектора.
  34. Дайте определение коллинеарных векторов.
  35. Дайте определение произведения вектора на число.
  36. Дайте определение равных векторов.
  37. Сформулируйте правило треугольника для сложения двух векторов.
  38. Сформулируйте правило многоугольника для сложения нескольких векторов.
  39. Дайте определение компланарных векторов.
  40. Сформулируйте признак компланарности трех векторов.
  41. Сформулируйте        теорему        о        разложении        вектора        по        трем некомпланарным векторам.
  42. Опишите с помощью чертежа правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов.
  43. Верно        ли,        что        векторы,        лежащие        на        боковых        ребрах        призмы, коллинеарны?
  44. Верно ли, что векторы, лежащие на боковых ребрах пирамиды, коллинеарны?
  45. Могут        ли        три        компланарных        вектора        лежать        на        трех        взаимно перпендикулярных прямых?
  46. Могут ли три некомпланарных вектора лежать на трех параллельных прямых?
  47. Верно ли, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора?
  48. Может ли длина вектора быть меньше одной из его координат?
  49. Может ли длина вектора равняться одной из его координат?
  50. Назовите координатную плоскость, в которой лежит точка М(0;-2;8).
  51. Назовите координатную плоскость, в которой лежит точка М(-1;0;5). 20. Из точек А(2;0;-4), В(3;0;0),С(0;1;0), D(-1;7;0);Е(0;0;11) выберите точку,

лежащую на оси аппликат

21. Из точек А(2;0;-4), В(3;0;0),С(0;1;0), D(-1;7;0);Е(0;0;11) выберите точку,

лежащую на оси ординат.

  1. Верно ли, что величина скалярного произведения векторов зависит от величины угла между ними?
  2. Верно ли, что величина скалярного произведения векторов зависит от их длины?
  3. Может ли скалярное произведение двух векторов быть равным их сумме?
  4. Может        ли        скалярное        произведение        двух        векторов        быть        равным произведению быть равным произведению одного из них на число?
  5. Запишите формулу координат середины отрезка.
  6. Запишите формулу длины вектора в пространстве.

4.2.1.2. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Теоретические вопросы:

  1. Как строится угол на числовой окружности?
  2. Дайте определение 1 радиана и 1 градуса.
  3. Запишите        формулу        перехода        от        градусного        измерения        угла        к радианному.
  4. Дайте        определение        основным        тригонометрическим        функциям произвольного угла.
  5. Дайте определение основным тригонометрическим функциям острого угла в прямоугольном треугольнике.
  6. Перечислите значения некоторых тригонометрических функций.
  7. Приведите знаки основных тригонометрических функций в разных четвертях.
  8. Запишите основное тригонометрическое тождество.
  9. Запишите формулу, связывающую тангенс и котангенс угла.
  10. Запишите формулы, связывающие тангенс с косинусом и синус с котангенсом.

  1. Перечислите основные формулы сложения.
  2. Сформулируйте мнемоническое правило для запоминания формул приведения.
  3. Сформулируйте правило написания формул приведения.
  4. Приведите пример на применение формул приведения.
  5. Приведите формулы суммы углов.
  6. Запишите формулы двойного угла тригонометрических функций.
  7. Запишите        формулы        половинного        аргумента        тригонометрических функций.
  8. Запишите        формулы        преобразования        суммы        тригонометрических функций в произведение.
  9. Запишите формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.
  10. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
  11. Перечислите формулы для решения простейших тригонометрических уравнений в общем виде.
  12. Дайте определение арксинуса числа.
  13. Дайте определение арккосинуса числа.
  14. Как проходит линия тангенсов?
  15. Как проходит линия котангенсов?
  16. Приведите        формулы        решения        простейших        тригонометрических уравнений.
  17. Перечислите        формулы        частных        случаев        решения        простейших тригонометрических уравнений.
  18. Объясните метод решения простейших тригонометрических уравнений с помощью единичной окружности.
  19. Приведите        формулы        решения        простейших        тригонометрических уравнений.
  20. Укажите два основных метода решения тригонометрических уравнений.
  21. Дайте        определение        однородного        тригонометрического        уравнения первой и второй степеней.
  22. Укажите способ решения однородного тригонометрического уравнения первой степени.
  23. Приведите        методы        решения        тригонометрических        уравнений        в зависимости от типа.
  24. Что называется простейшими тригонометрическими неравенствами?

  1. Производная и первообразная функции

Теоретические вопросы:

  1. Продолжите определение: «Последовательность – это…».
  2. Приведите пример арифметической прогрессии.
  3. Приведите пример геометрической прогрессии.
  4. Приведите        пример        бесконечно        убывающей        геометрической прогрессии.
  5. Продолжите определение: «Производная – это…».
  6. Раскройте геометрический смысл производной.
  7. Продолжите определение: «Касательная – это…».
  8. Раскройте физический смысл производной.
  9. Что такое дифференцирование?
  10. Перечислите правила вычисления производных.
  11. Чему равна производная степенной функции?
  12. Чему равна производная произведения?
  13. Чему равна производная частного?
  14. Чему равна производная сложной функции?
  15. Какой вид имеет уравнение касательной?
  16. Когда касательная параллельна оси Ох?
  17. Точки, в которых производная равна нулю, называются…
  18. Сформулируйте признак возрастания функции.
  19. Если на интервале функция возрастает, то значение производной на этом интервале…
  20. Дифференцируемая функция может иметь экстремум в тех точках, где …
  21. Сформулируйте признак убывания функции.
  22. Сформулируйте признак точки максимума функции.
  23. Сформулируйте признак точки минимума функции.
  24. Если график производной расположен выше оси Ох на интервале, то функция…
  25. Если        график        производной        пересекает        ось        Ох        в        точке        х0, располагается сначала ниже, потом выше Ох, то х0 для функции является …
  26. Какие точки называются точками экстремума?
  27. Какая точка называется точкой перегиба?
  28. Составьте алгоритм решения задач на нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке?
  29. Составьте алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.
  30. Какие точки называются точками экстремума?
  31. Какая точка называется точкой перегиба?
  32. Составьте алгоритм решения задач на нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке?
  33. Составьте алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.
  34. Какие точки называются точками экстремума?
  35. Какая точка называется точкой перегиба?
  36. Составьте алгоритм решения задач на нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке?
  37. Составьте алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной.

  1. Многогранники и тела вращения

Теоретические вопросы:

  1. Дайте определение прямой призмы.
  2. Дайте определение правильной призмы.
  3. Дайте определение правильной пирамиды.
  4. Дайте определение апофемы правильной пирамиды.
  5. Запищите        формулы        площадей        боковой        и        полной        поверхности правильной призмы.
  6. Запищите        формулы        площадей        боковой        и        полной        поверхностей правильной пирамиды.
  7. Дайте        определение        правильной        усеченной        пирамиды.        Запишите формулы площадей ее боковой и полной поверхностей.
  8. Дайте определение правильного многогранника.
  9. Перечислите элементы симметрии многогранника. 10.Перечислите виды правильных многогранников.
  1. Верно ли, что все грани прямой призмы – прямоугольники?
  2. Верно ли, что боковые грани наклонной призмы – параллелограммы?
  3. Может ли сечение куба делить его на две правильные призмы?
  4. Может ли сечение куба делить его на две прямых треугольных призмы?
  5. В треугольной пирамиде DABC назовите высоту, если боковые грани DAB и DBC перпендикулярны к основанию ABC.
  6. В треугольной пирамиде DABC назовите высоту, если боковые грани DBC и DAC перпендикулярны к основанию ABC.
  7. Дайте        определение        цилиндра.        Нарисуйте        цилиндр,        укажите        его образующую и осевое сечение.
  8. Дайте определение конуса. Нарисуйте конус, укажите его образующую и осевое сечение.
  9. Запишите формулы площадей боковой и полной поверхностей конуса.
  10. Запишите        формулы        площадей        боковой        и        полной        поверхностей цилиндра.
  11. Дайте определение сферы и шара.
  12. Дайте определение касательной плоскости к сфере.
  13. Запишите формулу площади боковой поверхности усеченного конуса.
  14. Запишите формулу площади сферы.
  15. Запишите уравнение сферы с данным центром и радиусом. Опишите все случаи взаимного расположения сферы и плоскости, удаленной от центра сферы на заданное расстояние.
  16. Сформулируйте свойство и признак касательной плоскости к сфере.
  17. Верно ли, что все точки шара удалены от центра на расстояние, равное радиусу шара?
  18. Верно ли, что все точки сферы удалены от центра на расстояние, равное радиусу сферы?
  19. Может ли осевое сечение цилиндра быть трапецией.
  20. Может        ли        осевое        сечение        конуса        быть        неравнобедренным треугольником?
  21. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
  22. Запишите формулу объема куба.
  23. Запишите формулу объема прямой призмы.
  24. Запишите формулу объема конуса.
  25. Запишите формулу объема цилиндра.
  26. Запишите формулу объема пирамиды.
  27. Запишите формулу объема шара.
  28. Запишите формулу площади сферы.
  29. Запишите формулу объема усеченной пирамиды.
  30. Запишите формулу объема усеченного конуса.
  31. Верно ли, что прямая и наклонная призмы с соответственно равными основаниями могут иметь равные объемы?
  32. Верно ли, что правильная и неправильная пирамиды с равными основаниями могут иметь равные объемы?
  33. Могут ли два цилиндра с равными объемами иметь неравные радиусы?
  34. Могут ли два шара с равными объемами иметь неравные радиус

4.2.1.5. Степени и корни. Степенная , показательная и логарифмическая функция

Теоретические вопросы:

  1. Дайте определение арифметического квадратного корня (не забываем пояснить область определения и область значений, иначе определение не раскрыто).
  2. Дайте определение коня n-ой степени из числа (не забываем пояснить область определения и область значений, иначе определение не раскрыто)
  3. Запишите и произнесите вслух все известные вам свойства корней.
  4. Запишите и произнесите вслух все известные вам свойства степеней.
  5. На что необходимо обратить внимание при решении иррационального уравнения четной степени?
  6. Чему равен корень четной степени из отрицательного числа? Приведите пример.
  7. Чему        равен        корень        нечетной        степени        из        отрицательного        числа? Приведите пример.
  8. На что стоит обратить внимание при решении иррациональных, дробно- рациональных уравнений и неравенств?
  9. Назовите правило внесения множителя под знак корня. 10.Как избавляются от иррациональности в знаменателе?
  1. Дайте определение степени с дробным и отрицательным показателем, сформулируйте их свойства.
  2. Степенная функция – это функция …
  3. Свойства степенной функции при нечетном значении n. Графиком функции является …
  4. Уравнения, в которых переменная ….., называются иррациональными.
  5. Какая функция называется показательной?
  6. Что является областью определения и множеством значений показательной функции?
  7. Является ли показательная функция четной?
  8. При каком условии показательная функция является возрастающей?
  9. При каком условии показательная функция является убывающей?
  10. Как зависит изменение показательной функции от основания?
  11. Перечислите свойства функции у = ах при а>1.
  12. Перечислите свойства функции у = ах при 0
  13. Почему функция у = 2х является возрастающей?

  1. Дайте определение логарифма.
  2. Сформулируйте название действия нахождения логарифма.
  3. Запишите основание натурального логарифма.
  4. Сформулируйте основное логарифмическое тождество.
  5. Сформулируйте теорему о логарифме произведения.
  6. Сформулируйте теорему о логарифме частного.
  7. Приведите формулу перехода к новому основанию.
  8. Какие свойства логарифма используются при выполнении тождественных преобразований?
  9. Какой логарифм называется десятичным?
  10. Дайте определение логарифмической функции.
  11. Сформулируйте определение логарифмического уравнения.
  12. Сформулируйте методы решения логарифмических уравнений.
  13. Дайте определение логарифмического неравенства.
  14. Сформулируйте методы решения логарифмических неравенств.
  15. Запишите общий вид логарифмической функции.
  16. Как представить число в виде логарифма по основанию a?
  17. Изобразите схематично график логарифмической функции.
  18. Как определить посторонний корень логарифмического уравнения?
  19. Перечислите основные свойства логарифмов a>1, a≠ 1.
  20. Обязательно ли при решении логарифмического уравнения находить область существования функций, входящих в уравнение?
  21. На что, в первую очередь следует обратить внимание при решении логарифмического неравенства?

4.2.1.6. Элементы теории вероятностей и   математической статистики

Теоретические вопросы:

  1. Продолжите        определение:        «Случайное        событие        –        это…». Приведите пример.
  2. Что изучает наука комбинаторика?
  3. Приведите пример достоверного события.
  4. Приведите пример невозможного события.
  5. Продолжите определение: «Вероятность случайного события – это…».
  6. Сформулируйте правило умножения вероятностей.
  7. Дайте определение случайным величинам.
  8. Как найти среднее арифметическое числового ряда?
  9. Как найти медиану числового ряда?
  10. Как вычисляется размах числового ряда?
  11. Может ли ряд чисел иметь более одной моды?
  12. Ряд, в котором каждое последующее число меньше (или больше) предыдущего, называется…
  13. Для        чего        нужны        диаграммы,        графики?        Перечислите        виды диаграмм.
  14. Приведите        примеры        проявления        закона        больших        чисел        в природных явлениях.
  15. Приведите        примеры        проявления        закона        больших        чисел        в общественных явлениях.
  16. Что изучает статистика?
  17. Продолжите определение: «Сочетание – это…».
  18. Продолжите определение: «Размещение – это…».
  19. Продолжите определение: «Перестановки – это…».
  20. Приведите пример множества из реальной жизни.
  21. Приведите пример операции пересечения множеств.
  22. Приведите пример операции объединения множеств.
  23. Приведите пример операции разности множеств.

  1. Практические  работы по разделам

Указания к выполнению практических работ

  1. Практические работы  нужно выполнять в отдельной тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя.
  2. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
  3. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».
  4. После получения проверенной преподавателем работы обучающийся  должен в этой же тетради исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Вносить исправления в сам текст работы после ее проверки запрещается.
  5. Оценивание индивидуальных образовательных достижений по результатам выполнения практических работ  производится в соответствии с критерием оценивая.

4.2.2.1    Процентные вычисления в профессиональных задачах

Задание 1: Масса (нетто) очищенного картофеля 56 кг. Сколько было израсходовано неочищенного картофеля, если норма отходов 30%?

Задание 2: Повару необходимо приготовить 20 порций бифштекса по 200 г в каждой. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что мясо при варке теряет 35% своей массы.

Задание 3: при разделке свинины мясной выход мякоти составляет 86 %, отходы 13,5 %, потери при разделке 0.5%, определите массу мякоти, отходов и потерь, если масса туши 120 кг.

Задание 4: Один килограмм репчатого лука стоит на 20% меньше 1 кг моркови, а 1 кг свеклы – на 10% меньше 1 кг лука; 1 кг огурцов стоит на 15% меньше 1 кг свеклы. На сколько процентов 1 кг огурцов стоит меньше 1 кг моркови?

4.2.2.2 Прямые и плоскости в практических задачах

Задание 1: Телефонная проволока длинной 26 м. протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 20 м. от поверхности земли к дому, где её прикрепили на высоте 30 м. Найдите расстояние между домом и столбом.

Задание 2: К плоскости треугольника из центра вписанной  в него окружности радиуса 6 см. восстановлен перпендикуляр 8 см. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до сторон. треугольника..

Задание 3: Из т.А и т.В лежащих в двух перпендикулярных плоскостях опущены перпендикуляры АС и ВД на прямую пересечения плоскостей. Найти длину АВ,если АС = 3м, ВД = 4м, СД = 12м.

4.2.2.3  Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Задание 1.Вычислите:

а) tg π – 4ctg  -  sin 450 -   cos 300;

б) ctg - sin + cos;

в) cos 18300;

г) ctg 13050.

Задание 2. Найдите sin α, если cos α =   и π ≤ α ≤  

Задание 3. Найдите значение выражения:

 

Задание 4. Упростите выражение:

Задание 5.         Определите знак выражения
sin 
α ⋅ cos α ⋅ tg α ⋅ сtg α, если  α = π.

4.2.2.4. Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Задание 1: вычислить площадь участка стола, отведенного для презентации пирожных и тортов, периметр которой ограничивают линии у=x2-2x-2 и у=-x2+2. Ответ дайте в квадратных метрах.

4.2.2.5. Пирамида. Правильная пирамида

Задание1 В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной  230м, высота пирамиды 138 м. Найти боковое ребро самой высокой египетской пирамиды

.

Задание 2 В правильный четырехугольной пирамиде SABCD  точка O – центр основания, S – вершина, SB=13, AC=24. Найдите длину отрезка SO.

Задание 3 В правильной треугольной пирамиде SABC   P – середина ребра ABS – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4.2.2.6.  Степени и корни. Степенная функция

Задание1 Вычислите.

        1)         2)    3)         

        

Задание 2. Найдите значение выражения:    

 

    Задание 3.

Вынести множитель из-под знака корня:     

Задание4. Упростите выражение:  

     Задание 5. Найти значение выражения:  

Задание 6. Сравните числа:   и .

4.2.2.7. Вероятность в профессиональных  задачах.

Задание 1: на тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Задание 2: В столовой работают 6 поваров. Необходимо выбрать двух кандидатов для участия в конкурсе «Лучший по профессии». Сколько существует различных вариантов представления участников на конкурс?

Задание 3: В ресторане работают 8 поваров и 3 кондитера. Необходимо направить на курсы повышения квалификации 1 повара и 1 кондитера. Сколько существует различных вариантов?

Задание 4: составить таблицу «Выпуск готовой продукции кондитерского учебного цеха за последние три года». Составить гистограмму по данным таблицы. Сделать вывод

  1. Материалы оценочных средств для промежуточной аттестации (экзамен)

Экзаменационные задания по математике

№ 1 (1 балл)   При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 6%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 500 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

№ 2 (1 балл)   Для остекления веранды требуется заказать 25 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,4 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей нужно заплатить за самый выгодный заказ?

Фирма

Стоимость стекла
(руб. за 1 м
2)

Резка стекла
(руб. за одно стекло)

A

300

17

Б

320

13

В

340

8
Бесплатно, если сумма заказа превышает 2500 рублей.

№ 3(1 балл)

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней за данный период осадков не было.

№ 4(1 балл)    Найдите значение выражения:   .

№ 5(1 балл)    Найдите cos, если      sin    и

№ 6(1 балл)    Найдите корень уравнения: 

 

№ 7(1 балл)   Найдите значение выражения   7 .

№ 8(1 балл)  Решите уравнение lg(28 – х) = 1.

№ 9(1 балл)  Решите уравнения :

1) 12х – 1 = 35;

2) -х + 4 =47;

3) 1,3х = 54 + х;

4)7 = 6 – 0,2х.

В ответе запишите номер уравнения, решением которого является наибольший из найденных корней.

Используя график функции у = f (х ) ( см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

№ 10(1 балл) наибольшее значение функции;

№ 11(1 балл) промежуток  убывания  функции;

№ 12(1 балл) при каких значениях х     f (х )0.

                                                                     

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

№ 13(1 балл)  Найдите скорость точки в момент времени  c.,  если она движется прямолинейно по закону   (координата   измеряется метрах).

№ 14(1 балл)  Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по четырем каналам из шестнадцати показывают музыкальные клипы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где клипы не идут.

№ 15(1 балл)  Найти область определения функции  

№ 16(1 балл)  Найдите корень уравнения

№ 17(1 балл)  Решите уравнение:   ctg  = 0 .

№ 18(1 балл)  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, SO=12, SB=15. Найдите длину отрезка AC.

Дополнительная часть.

Для записи ответа на задание запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение и ответ на отдельных листочках.

№ 19(3 балла)   Найдите точку минимума функции y = x3 − 6x2 + 32.

№ 20(3 балла)    В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что СА1 = 11, C1D1 = 2, A1D1 = 6. Найдите длину ребра СС1.

№ 21(3 балла)    Решите систему уравнений:  

№ 22(3 балла)    Решите уравнение  2 sin2x = sin 2x.

  1. Список источников

Основные печатные издания

  1. Башмаков М.И. Математика : учебник для учреждений нач. и сред.проф. образования, - 8-е изд., стер. – М.: Издат. Центр «Академия», 2013. – 256 с.
  2.  Башмаков М.И.. Математика . Сборник задач профильной направленности : учеб. пособие  для  учреждений нач. и сред. проф. образования, - 3-е изд., стер. – М.: Издат. Центр «Академия», 2013. – 208 с.
  3. Башмаков М.И. Математика. Задачник : пособие  для  образовательных учреждений нач. и сред.проф. образования, - 3-е изд., стер. – М.: Издат. Центр «Академия», 2013. – 416 с.
  4. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2014.
  5. Погорелов А.В. Геометрия. 10 (11) кл. – М.: Просвещение, 2014
  6.  Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2014.
  7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,  2015.
  8. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2016.
  9. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2016.
  10. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2014.
  11. Шарыгин И.Ф. Геометрия (базовый уровень) 10—11 кл. – 2014
  12. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2015.
  13. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2015.
  14. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2014.
  15. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2015.
  16. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2015.
  17. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2020

Электронные издания

  1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://school-collection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
  3. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». - URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
  4. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
  5. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения: 08.06.2022). - Текст: электронный.
  6. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
  7. Справочник по математике для школьников. - URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
  8. Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
  9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.

Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Фонд Оценочных Средств по учебной дисциплине Элементы высшей математики для специальности 230111 Компьютерные сети

ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ по учебной дисциплине элементы высшей математики 230111  Компьютерные сети Состав КОС для текущего контроля знаний, умений обучающихся по учебной дисциплине/...

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине Система государственного управления

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ по учебной дисциплине Система государственного управления  для  специальности среднего профессионального образования 034702 Документационное ...

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ По учебной дисциплине Русский язык и культура речи 101101 «Гостиничный сервис» (углубленная подготовка)__

ФОНДОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ По учебной дисциплине Русский язык и культура речи 101101 «Гостиничный сервис» (углубленная подготовка)__...

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине Элементы высшей математики для специальности 09.02.02 Компьютерные сети

1. ПАСПОРТ ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ по учебной дисциплине элементы высшей математики 09.02.02  Компьютерные сети 2. Состав КОС для текущего контроля знаний, умений обучающихся по учебной дис...

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по учебной дисциплине Математика для специальности 11.02.08 "Средства связи с подвижными объектами (базовая подготовка)"

ПАСПОРТФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ  СРЕДСТВ по учебной дисциплинематематика 11.02.08  Средства связи с подвижными объектами (базовая подготовка)2. Состав КОСдля текущего контроля знаний, умений обучающи...

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ к учебной дисциплине Слесарное дело образовательной программы (ОП) по профессии СПО 190629.07 Машинист крана (крановщик).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВк учебной дисциплинеСлесарное дело образовательной программы (ОП)по профессии СПО190629.07 Машинист крана (крановщик)....

Фонд оценочных средств по учебной дисциплине ОГСЭ 03 Иностранный язык в профессиональной деятельности(английский язык) для специальности 38.02.07 квалификация: специалист банковского дела

Фонд оценочных средств по учебной дисциплине ОГСЭ 03 Иностранный язык в профессиональной деятельности(английский язык) для специальности 38.02.07 квалификация: специалист банковского дела...