Рабочая программа по дисциплне математика для СПО специальность 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы (базовый уровень подготовки)
рабочая программа

Код

компетенции

Формулировка компетенции

Знания, умения

ОК 01

Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам

Умения: распознавать задачу и/или проблему в профессиональном и/или социальном контексте; анализировать задачу и/или проблему и выделять её составные части; определять этапы решения задачи; выявлять и эффективно искать информацию, необходимую для решения задачи и/или проблемы;

составлять план действия; определять необходимые ресурсы;

владеть актуальными методами работы в профессиональной и смежных сферах; реализовывать составленный план; оценивать результат и последствия своих действий (самостоятельно или с помощью наставника)

Знания: актуальный профессиональный и социальный контекст, в котором приходится работать и жить; основные источники информации и ресурсы для решения задач и проблем в профессиональном и/или социальном контексте;

алгоритмы выполнения работ в профессиональной и смежных областях; методы работы в профессиональной и смежных сферах; структуру плана для решения задач; порядок оценки результатов решения задач профессиональной деятельности

ОК 02

Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Умения: определять задачи для поиска информации; определять необходимые источники информации; планировать процесс поиска; структурировать получаемую информацию; выделять наиболее значимое в перечне информации; оценивать практическую значимость результатов поиска; оформлять результаты поиска, применять средства информационных технологий для решения профессиональных задач; использовать современное программное обеспечение; использовать различные цифровые средства для решения профессиональных задач.

Знания: номенклатура информационных источников, применяемых в профессиональной деятельности; приемы структурирования информации; формат оформления результатов поиска информации, современные средства и устройства информатизации; порядок их применения и программное обеспечение в профессиональной деятельности в том числе с использованием цифровых средств.

ОК 03

Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях.

Умения: определять актуальность нормативно-правовой документации в профессиональной деятельности; применять современную научную профессиональную терминологию; определять и выстраивать траектории профессионального развития и самообразования; выявлять достоинства и недостатки коммерческой идеи; презентовать идеи открытия собственного дела в профессиональной деятельности; оформлять бизнес-план; рассчитывать размеры выплат по процентным ставкам кредитования; определять инвестиционную привлекательность коммерческих идей в рамках профессиональной деятельности; презентовать бизнес-идею; определять источники финансирования

Знания: содержание актуальной нормативно-правовой документации; современная научная и профессиональная терминология; возможные траектории профессионального развития и самообразования; основы предпринимательской деятельности; основы финансовой грамотности; правила разработки бизнес-планов; порядок выстраивания презентации; кредитные банковские продукты

ОК 04

Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Умения: организовывать работу коллектива и команды; взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами в ходе профессиональной деятельности

Знания: психологические основы деятельности коллектива, психологические особенности личности; основы проектной деятельности

ОК 05

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

Умения: грамотно излагать свои мысли и оформлять документы по профессиональной тематике на государственном языке, проявлять толерантность в рабочем коллективе

Знания: особенности социального и культурного контекста; правила оформления документов и построения устных сообщений

ОК 06

Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Умения: описывать значимость своей специальности; применять стандарты антикоррупционного поведения

Знания: сущность гражданско-патриотической позиции, общечеловеческих ценностей; значимость профессиональной деятельности по специальности; стандарты антикоррупционного поведения и последствия его нарушения

ОК 07

Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Умения: соблюдать нормы экологической безопасности; определять направления ресурсосбережения в рамках профессиональной деятельности по специальности осуществлять работу с соблюдением принципов бережливого производства; организовывать профессиональную деятельность с учетом знаний об изменении климатических условий региона.

Знания: правила экологической безопасности при ведении профессиональной деятельности; основные ресурсы, задействованные в профессиональной деятельности; пути обеспечения ресурсосбережения; принципы бережливого производства; основные направления изменения климатических условий региона.

Виды деятельности

Код и наименование

компетенции

Показатели освоения компетенции

Проектирование цифровых систем

ПК 1.1.

Анализировать требования технического задания на проектирование цифровых систем

Практический опыт:

выявления первоначальных требований заказчика;

информирования заказчика о возможностях типовых устройств;

определения возможности соответствия типового устройства первоначальным требованиям заказчика.

Умения:

применять методы анализа требований;

применять рекомендуемые нормативные и руководящие материалы на разрабатываемые цифровые системы.

Знания:

основные параметры и условия эксплуатации систем;

особенности построения, применения и подключения основных типов цифровых устройств;

электронные справочные системы и библиотеки: наименования, возможности и порядок работы в них.

Проектирование управляющих программ компьютерных систем и комплексов

ПК 2.1.

Проектировать, разрабатывать и отлаживать программный код модулей управляющих программ.

Практический опыт:

Составления формализованных описаний решений поставленных задач в соответствии с требованиями технического задания или других принятых в организации нормативных документов;

разработки алгоритмов решения поставленных задач в соответствии с требованиями технического задания или других принятых в организации нормативных документов;

оценки и согласования сроков выполнения поставленных задач;

создания программного кода в соответствии с техническим заданием (готовыми спецификациями);

оптимизация программного кода с использованием специализированных программных средств;

приведения наименований переменных, функций, классов, структур данных и файлов в соответствие с установленными в организации требованиями;

структурирования и форматирования исходного программного кода в соответствии с установленными в организации требованиями;

комментирования и разметки программного кода в соответствии с установленными в организации требованиями;

анализа и проверки исходного программного кода;

отладки программного кода на уровне программных модулей;

подготовки тестовых наборов данных в соответствии с выбранной методикой.

Умения:

использовать методы и приемы формализации задач;

использовать методы и приемы алгоритмизации поставленных задач;

использовать программные продукты для графического отображения алгоритмов;

применять стандартные алгоритмы в соответствующих областях;

применять выбранные языки программирования для написания программного кода;

использовать выбранную среду программирования и средства системы управления базами данных;

использовать возможности имеющейся технической и/или программной архитектуры;

применять нормативные документы, определяющие требования к оформлению программного кода;

применять инструментарий для создания и актуализации исходных текстов программ.

выявлять ошибки в программном коде;

применять методы и приемы отладки программного кода;

интерпретировать сообщения об ошибках, предупреждения, записи технологических журналов;

применять современные компиляторы, отладчики и оптимизаторы программного кода;

документировать произведенные действия, выявленные проблемы и способы их устранения;

проводить оценку работоспособности программного продукта;

создавать резервные копии программ и данных, выполнять восстановление, обеспечивать целостность программного продукта и данных.

Знания:

методы и приемы формализации и алгоритмизации задач;

языки формализации функциональных спецификаций;

нотации и программные продукты для графического отображения алгоритмов;

алгоритмы решения типовых задач, области и способы их применения;

синтаксис выбранного языка программирования, особенности программирования на этом языке, стандартные библиотеки языка программирования;

методологии разработки программного обеспечения;

методологии и технологии проектирования и использования баз данных;

технологии программирования;

особенности выбранной среды программирования и системы управления базами данных;

компоненты программно-технических архитектур, существующие приложения и интерфейсы взаимодействия с ними;

инструментарий для создания и актуализации исходных текстов программ;

методы повышения читаемости программного кода;

системы кодировки символов, форматы хранения исходных текстов программ;

нормативные документы, определяющие требования к оформлению программного кода;

методы и приемы отладки программного кода;

типы и форматы сообщений об ошибках, предупреждений;

способы использования технологических журналов, форматы и типы записей журналов;

современные компиляторы, отладчики и оптимизаторы программного кода;

сообщения о состоянии аппаратных средств;

методы и средства верификации работоспособности выпусков программных продуктов;

языки, утилиты и среды программирования, средства пакетного выполнения процедур.

Вид учебной работы

Объем в часах*

Объем образовательной программы дисциплины

330

в т.ч.

Основное содержание

256

в т. ч.:

теоретическое обучение

194

практические занятия 

62

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

56

в т. ч.:

теоретическое обучение

4

практические занятия 

52

Индивидуальный проект (да/нет)**

да

Самостоятельная работа

8

Консультации

4

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала (основное и профессионально-ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль (при наличии)

Объем часов

Формируемые компетенции

1

2

3

4

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы

12

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-1.1

Тема 1.1

Цель и задачи математики при освоении специальности

Содержание учебного материала

2

Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.

Комбинированное занятие

Тема 1.2.

Геометрия на плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Виды плоских фигур и их площадь.

Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости

Практическое занятие

Тема 1.3

Процентные вычисления

Содержание учебного материала

2

Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты

Практическое занятие

Тема 1.4

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства

Практическое занятие

Тема 1.5

Входной контроль

Содержание учебного материала

2

Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости

Контрольная работа

Раздел 2.

Степени и корни. Степенная функция

20

Тема 2.1

Степенная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

4

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции   их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени

Комбинированное занятие  

Тема 2.2

Преобразование выражений с корнями n-ой степени

Содержание учебного материала

4

Преобразование иррациональных выражений

Комбинированное занятие

Тема 2.3

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

Содержание учебного материала

4

Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Комбинированное занятие

Тема 2.4

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

6

Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств

Комбинированное занятие

Тема 2.5

Степени и корни. Степенная функция

Содержание учебного материала

2

Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств

Контрольная работа

Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве

20

ОК-01, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК- 06, ОК-07, ОК-08, ОК-0

ПК-1.1, ПК-2.1

Тема 3.1.

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

Содержание учебного материала

2

Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.

Комбинированное занятие

Тема 3.2.

Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Содержание учебного материала

4

Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач.

Комбинированное занятие

Тема 3.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей

Содержание учебного материала

4

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.

Расстояния в пространстве

Комбинированное занятие

Тема 3.4.

Теорема о трех перпендикулярах

Содержание учебного материала

4

Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями

Комбинированное занятие

Тема 3.5.

Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей

Практическое занятие

Тема 3.6.

Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

2

Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые

Контрольная работа

Раздел 4. Показательная функция

20

Тема 4.1

Показательная функция, ее свойства

Содержание учебного материала

4

ОК-01, ОК-03, ОК-04, ОК-07

Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально-графическим методом

Комбинированное занятие

Тема 4.2

Решение показательных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

8

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, методом введения новой переменной, функционально-графическим методом. Решение показательных неравенств

Практическое занятие

Тема 4.3

Системы показательных уравнений

Содержание учебного материала

6

Решение систем показательных уравнений

Комбинированное занятие

Тема 4.4

Решение задач. Показательная функция

Содержание учебного материала

2

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств

Контрольная работа

Раздел 5. Координаты и векторы

20

ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07

ПК-1.1

Тема 5.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка

Содержание учебного материала

4

Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка

Комбинированное занятие

Тема 5.2

Векторы в пространстве.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Содержание учебного материала

6

Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя 2х2

Комбинированное занятие

Тема 5.3

Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

6

Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости. Количественные расчеты

Практическое занятие

Тема 5.4

Решение задач. Координаты и векторы

Содержание учебного материала

4

Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями

Контрольная работа

Раздел 6. Логарифмы. Логарифмическая функция

32

Тема 6.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Содержание учебного материала

4

ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-07

ПК-1.1, ПК-2.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

Комбинированное занятие

Тема 6.2

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

Содержание учебного материала

4

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

Комбинированное занятие

Тема 6.3

Логарифмическая функция, ее свойства

Содержание учебного материала

4

Логарифмическая функция и ее свойства

Комбинированное занятие

Тема 6.4

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

10

Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения логарифмических уравнений: функционально-графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические неравенства

Комбинированное занятие

Тема 6.5

Системы логарифмических уравнений

Содержание учебного материала

2

Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств

Комбинированное занятие

Тема 6.6

Логарифмы в природе и технике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

6

Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства

Практическое занятие

Тема 6.7

Решение задач.  Логарифмы. Логарифмическая функция

Содержание учебного материала

2

Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений

Контрольная работа

Раздел 7. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

44

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-1.1

Тема 7.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

Содержание учебного материала

4

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла

Комбинированное занятие  

Тема 7.2

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения

Содержание учебного материала

4

Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения

Комбинированное занятие

Тема 7.3

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание учебного материала

6

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений

Комбинированное занятие

Тема 7.4

Функции, их свойства. Способы задания функций

Содержание учебного материала

2

Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций

Комбинированное занятие

Тема 7.5

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Содержание учебного материала

4

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.

Комбинированное занятие.

Тема 7.6

Преобразование графиков тригонометрических функций

Содержание учебного материала

6

Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.

Преобразование графиков тригонометрических функций

Практическое занятие

Тема 7.7

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

6

Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных задачах

Практическое занятие

Тема 7.8

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики

Комбинированное занятие

Тема 7.9 Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

6

Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.

Простейшие тригонометрические неравенства

Комбинированное занятие.

Тема 7.10

Системы тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала

2

Системы простейших тригонометрических уравнений

Комбинированное занятие

Тема 7.11

Решение задач. основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Содержание учебного материала

2

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций.

Контрольная работа

Раздел 8.

Комплексные числа

8

Тема 8.1

Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические действия с комплексными числами

Комбинированное занятие

Тема 8.2

Применение комплексных чисел

Содержание учебного материала

4

Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Примеры использования комплексных чисел

Практическое занятие

Раздел 9.

Многогранники и тела вращения

40

Тема 9.1

Вершины, ребра, грани многогранника

Содержание учебного материала

2

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-1.1, ПК-2.1

Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники

Комбинированное занятие

Тема 9.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

Содержание учебного материала

2

Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение

Комбинированное занятие

Тема 9.3

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Содержание учебного материала

2

Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда

Комбинированное занятие

Тема 9.4

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Содержание учебного материала

2

Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

Комбинированное занятие

Тема 9.5

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

Содержание учебного материала

2

Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды

Комбинированное занятие

Тема 9.6

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Содержание учебного материала

2

Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

Комбинированное занятие

Тема 9.7

Примеры симметрий в профессии

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

Практическое занятие

Тема 9.8

Правильные многогранники, их свойства

Содержание учебного материала

2

Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников

Практическое занятие

Тема 9.9

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

Содержание учебного материала

2

Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра

Комбинированное занятие

Тема 9.10

Конус, его составляющие. Сечение конуса

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса

Комбинированное занятие

Тема 9.11

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

Содержание учебного материала

2

Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса

Комбинированное занятие

Тема 9.12

Шар и сфера, их сечения

Содержание учебного материала

2

Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы

Комбинированное занятие

Тема 9.13

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

Содержание учебного материала

2

Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл определителя 3-го порядка

Комбинированное занятие

Тема 9.14

Объемы и площади поверхностей тел

Содержание учебного материала

2

Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел

Комбинированное занятие

Тема 9.15

Комбинации многогранников и тел вращения

Содержание учебного материала

2

Комбинации геометрических тел

Практическое занятие

Тема 9.16

Геометрические комбинации на практике

Содержание учебного материала

2

Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практико-ориентированных задачах

Практическое занятие

Тема 9.17

Решение задач. Многогранники и тела вращения

Содержание учебного материала

4

Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения

Контрольная работа

Раздел 10. Производная функции, ее применение

36

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-1.1

Тема 10.1

Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования

Содержание учебного материала

2

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной

Комбинированное занятие

Тема 10.2

Производные суммы, разности произведения, частного

Содержание учебного материала

4

Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования

Комбинированное занятие

Тема 10.3

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

Содержание учебного материала

4

Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций. Производная сложной функции

Комбинированное занятие

Тема 10.4

Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов

Содержание учебного материала

4

Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов

Комбинированное занятие

Тема 10.5

Геометрический и физический смысл производной

Содержание учебного материала

2

Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)

Комбинированное занятие

Тема 10.6

Физический смысл производной в профессиональных задачах

Содержание учебного материала

4

Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t)

Практическое занятие

Тема 10.7

Монотонность функции. Точки экстремума

Содержание учебного материала

2

Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция

Комбинированное занятие

Тема 10.8

Исследование функций и построение графиков  

Содержание учебного материала

4

Исследование функции на монотонность и построение графиков.

Комбинированное занятие

Тема 10.9 Наибольшее и наименьшее значения функции

Содержание учебного материала

2

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа

Комбинированное занятие

Тема 10.10

Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Наименьшее и наибольшее значение функции

Практическое занятие

Тема 10.11

Решение задач. Производная функции, ее применение

Содержание учебного материала

4

Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции

Контрольная работа

Раздел 11.

Первообразная функции, ее применение

18

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-1.1

Тема 11.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

Содержание учебного материала

2

Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной

Комбинированное занятие

Тема 11.2

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

Содержание учебного материала

4

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла.  Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница

Комбинированное занятие

Тема 11.3

Неопределенный и определенный интегралы

Содержание учебного материала

2

Понятие неопределенного интеграла

Комбинированное занятие

Тема 11.4

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

Содержание учебного материала

4

Геометрический смысл определенного интеграла

Комбинированное занятие

Тема 11.5

Определенный интеграл в жизни

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

Практическое занятие

Тема 11.6

Решение задач.  Первообразная функции, ее применение

Содержание учебного материала

2

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение

Контрольная работа

Раздел 12.

Множества. Элементы теории графов

8

Тема 12.1

Множества

Содержание учебного материала

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами

Комбинированное занятие

Тема 12.2

Операции с множествами

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

2

Операции с множествами. Решение прикладных задач

Практическое занятие

Тема 12.3

Графы

Содержание учебного материала

2

Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости

Практическая работа

Тема 12.4

Решение задач. Множества, Графы и их применение

Содержание учебного материала

2

Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью множеств. Применение графов к решению задач

Контрольная работа

Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

18

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

ПК-1.1

Тема 13.1

Основные понятия комбинаторики

Содержание учебного материала

2

Перестановки, размещения, сочетания.

Комбинированное занятие.

Тема 13.2

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Содержание учебного материала

2

Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий.

Комбинированное занятие

Тема 13.3

Вероятность в профессиональных задачах

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события

Практическое занятие

Тема 13.4

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

Содержание учебного материала

2

Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики

Комбинированное занятие

Тема 13.5

Задачи математической статистики

Содержание учебного материала

2

Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных

Комбинированное занятие  

Тема 13.6

Составление таблиц и диаграмм на практике

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных

Практическое занятие

Тема 13.7

Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Содержание учебного материала

4

Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей

Контрольная работа

Раздел 14. Уравнения и неравенства

16

ОК-01, ОК-02, ОК-03, ОК-04, ОК-05, ОК-06, ОК-07

ПК-2.1

Тема 14.1

Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения

Содержание учебного материала

4

Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Комбинированное занятие

Тема 14.2

Графический метод решения уравнений, неравенств

Содержание учебного материала

2

Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения уравнений и неравенств

Комбинированное занятие

Тема 14.3

Уравнения и неравенства с модулем

Содержание учебного материала

2

Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем

Комбинированное занятие

Тема 14.4

Уравнения и неравенства с параметрами

Содержание учебного материала

2

Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром

Комбинированное занятие

Тема 14.5

Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений

Профессионально-ориентированное содержание (содержание прикладного модуля)

4

Решение текстовых задач профессионального содержания

Практические занятия

Тема 14.6

Решение задач. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

2

Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с параметрами

Практическое занятие

Промежуточная аттестация (Экзамен)

18

Всего:

302

Общая/профессиональная компетенция

Раздел/Тема

Тип оценочных мероприятия

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно
к различным контекстам

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c^[1], 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6

Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11

Р 5, Темы 5.1, 5.2

Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11

Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17

Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6

Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4

Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7

Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4

Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6

Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6

Тестирование

Устный опрос

Математический диктант

Индивидуальная самостоятельная работа

Представление результатов практических работ

Защита творческих работ

Защита индивидуальных проектов

Контрольная работа

Выполнение экзаменационных заданий

 ПК 1.1.

Анализировать требования технического задания на проектирование цифровых систем

Р 1, Р 3, Р 5, Р 6, Р 7, Р 9, Р 10, Р 11, Р 13.

ПК 2.1

Проектировать, разрабатывать и отлаживать программный код модулей управляющих программ.

 Р 3, Р 6,  Р 9, Р 14