ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
статья

ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРЕПОДАВАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

Подготовка высококвалифицированных, компетентных, конкурентоспособных специалистов, владеющих своей профессией и способных ориентироваться в смежных областях деятельности является основной задачей среднего профессионального образования.

Фундаментом для формирования ключевых компетенций специалиста является математика. Однако изучение математических дисциплин практически всегда начинается с вопросов: «Зачем нам математика? Где я смогу применять ее в своей будущей работе?».

Отвечая на вопросы студентов, каждый раз пытаешься донести до их сознания, что математика лежит в основе нашего мира. Она формирует способность к самообразованию, поиску и усвоению новой информации, умение планировать и адекватно оценивать свои действия, принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях, работать в коллективе и команде, развивает силу и гибкость ума, способность к аргументации и другие качества, необходимые современному специалисту.

Естественно возникает вопрос о поддержке у обучающихся интереса к математике, активизации их познавательной деятельности. За все время работы в колледже были освоены, апробированы, внедрены различные педагогические технологии (личностно-ориентированные, информационные технологии, технологии проблемного обучения, игровые и др.).

Остановимся на игровой технологии. Ведь еще Сухомлинский В.А отмечал особое значение игры в образовательном процессе: «Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребенка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра - это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности»; «Духовная жизнь ребенка полноценна лишь тогда, когда он живет в мире игры, сказки, музыки, фантазии, творчества. Без этого он – засушенный цветок».

Понятие «игровые педагогические технологии» включает достаточно обширную группу методов и приемов организации педагогического процесса в форме различных педагогических игр.

Цель игровых технологий: 

• активизация мыслительной деятельности,
• развитие познавательных способностей;
• развитие логического мышления;
• способствование углублению знаний по математике;
• способствование восприятию межпредметных связей;
• привитие математической культуры;
• сплочение коллектива, формирование деловых взаимоотношений;
• развитие индивидуальности и коммуникативных способностей.

Игры могут проводится в качестве фрагмента учебного занятия или целого занятия. Их можно применять на всех ступенях обучения. Это позволяет сделать интересной и увлекательной работу обучающихся по изучению математики. Создание незначительных игровых ситуаций на занятиях повышает интерес к дисциплине, вносит эмоциональную окраску в учебную работу и разнообразие, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь, снимает утомление. Игровые технологии помогают студенту демонстрировать индивидуальность, помогают развивать собранность, умение отстаивать свою точку зрения, быть толерантным, показать, как самостоятельную работу, так и работу в группе.

В свою очередь, у преподавателя появляется возможность лучше узнать студентов, оценить их индивидуальные особенности.

Рассмотрим некоторые примеры игр, которые использовались при изучении дисциплины Элементы высшей математики.

Игра «Домино»

Раздел 1 Элементы линейной алгебры

Тема 1.1 Матрицы и определители

Для игры готовятся карточки с дифференцированными заданиями, чтобы в игре могли участвовать все ребята. Каждая карточка делится на две части. В этих частях размещают задания и ответы. Карточки раздают участникам игры. Играющие по очереди выставляют свои карточки так, как в обычном домино, чтобы в конце игры цепочка замкнулась, но, чтобы каждая следующая карточка была логически связана с предыдущей. При этом необходимо теоретически обосновать тот факт, который написан на карточке игрока. Если студент неправильно выставил карточку или не сумел объяснить причину ее выставления, то он может воспользоваться помощью ребят, но за это ему снижается оценка.

Игру «Домино» можно применять и для проверки теоретических знаний.

Раздел 2 Элементы векторной алгебры

Тема 2.1 Векторы

Имеются карточки, которые разделены на две части: в правой части – начало утверждения, а в левой – конец. Их необходимо соединить и получить верное утверждение.

Игру «Домино» очень полезно применять для запоминания формул. 10 – 20 минут игры в такое «домино» достаточно для прочного запоминания многих формул.

Раздел 6 Дифференциальное исчисление

В комплекте «Домино» 20 карточек. Играют парами. Пары перемешивают свои карточки, делят пополам и начинают раскладывать домино с карточки, в которой заполнена только правая или левая часть. Далее необходимо найти на другой карточке выражение тождественно равное выражению на первой карточке и т. д. В результате получается цепочка.

Домино считается разложенным только тогда, когда все карточки использованы и   крайние половинки последней и первой карточки пустые.

Если не все карточки разложены, значит, вы где - то допустили ошибку, и её нужно найти.

Студенты, работающие в паре должны оценить друг друга и выставить оценки в лист контроля. Критерии оценки написаны на конвертах.

 Критерии оценки:

• “5” –  без ошибок;
• “4” –  1-2 ошибки;
• “3” –  3-4 ошибки.

Аналогичный комплект домино можно составить по разделу 7 Интегральное исчисление для проверки знания таблицы интегралов.

Игра «Математическое лото»

Раздел 4 Комплексные числа

Тема 4.1 Алгебраическая форма комплексного числа

Студенты делятся на группы по 4-5 человек.

В специальном конверте каждой группе студентов предлагается карточка - задание (таблица 1). На ней представлены пять примеров, которые необходимо решить, чтобы ответить на один из вопросов:

1. Расшифруйте фамилию ученого, который предложил обозначать комплексные числа точкой на координатной плоскости (Арган, Гаусс).
2. Расшифруйте фамилию ученого, который предложил использовать букву i для обозначения числа  (Эйлер).

Имеется другой набор карточек. Это - карточки-ответы, которых больше, так как среди ответов есть ложные (таблица 2). На обратной стороне этих карточек буквы. Студенты находят ответ на задание, и этой карточкой (ответом) накрывает соответствующий пример в карточке - задании. В случае правильных ответов обратные стороны карточек-ответов дадут расшифровку фамилии.

Студенты решают в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка. Далее студенты в группах оценивают правильность выполнения задания и работу наиболее активных (тех, кого считают нужным отметить). После обсуждения проставляется оценки в лист контроля.

Таблица 1 – Карточка - задание

Таблица 2 – Карточки - ответы

Таблица 3 – Обратные стороны карточек с ответами

1. для первого вопроса (1 вариант ответа)

2. для первого вопроса (2 вариант ответа)

3. для второго вопроса

Раздел 6 Дифференциальное исчисление

Тема 6.1 Производная функции. Вычисление производной

Студенты делятся на группы по 4-5 человек.

В специальном конверте каждой группе студентов предлагается карточка - задание (таблица 1). На ней представлены семь функций, производные которых необходимо вычислить, чтобы ответить на один из вопросов:

1. Расшифруйте, как Ньютон называл производную функции, вычислив производные данных функций (Флюксия).
2. Расшифруйте, как Ньютон называл функцию, вычислив производные данных функций (Флюэнта).

Имеется другой набор карточек. Это - карточки-ответы, которых больше, так как среди ответов есть ложные (таблица 2). На обратной стороне этих карточек буквы. Студенты находят ответ на задание, и этой карточкой (ответом) накрывает соответствующую функцию в карточке - задании. В случае правильных ответов обратные стороны карточек-ответов дадут ответ на поставленный вопрос.

Студенты решают в группах, обсуждая, помогая друг другу. Когда группы выполнили задание, осуществляется проверка. Затем группа оценивает свое решение. После обсуждения проставляется оценка группы в лист контроля.

Таблица 1 – Карточка - задание

Таблица 2 – Карточки - ответы

Таблица 3 – Обратные стороны карточек с ответами

1. для первого вопроса

2. для второго вопроса

Математический филворд

Филворд это головоломка, для решения которой нужно найти слова в квадрате, заполненном буквами. Слова в филворде могут получаться как по прямой линии, так и по изогнутой любыми способами под углом 90 градусов.

Это делает филворд отличным тестом на внимательность, а математический филворд позволяет вспомнить математические понятия, термины, числа и все, что может быть связано с математикой.

Раздел 6 Дифференциальное исчисление

Тема 6.1 Производная функции

Тема 6.2 Исследован е функции

Задание: Найдите 7 слов, относящихся к разделу Дифференциальное исчисление и дайте им характеристику.

Возможен и другой вариант.

Задание: Найдите 13 терминов, относящихся к теме 6.1 Производная функции. Читать можно в любом направлении только под прямым углом. Из оставшихся букв составьте слово, также имеющее отношение к данному разделу, укажите букву, которая оказалась лишней.

Термины: скорость, предел, время, путь, ускорение, приращение, точка, касательная, функция, последовательность, аргумент, прямая, окрестность.

Дидактическая игра «Я знаю, а ты?»

Студенты воспроизводят ранее пройденный материал в виде утверждений, обращаясь друг другу с фразой «Я знаю…, а ты…?»

Раздел 4 Комплексные числа

Тема 4.1 Алгебраическая форма комплексного числа

Примерный перечень вопросов:

1. Какое число называется мнимой единицей?
2. Назвать комплексные числа в алгебраической форме?
3. Перечислить действия над комплексными числами в алгебраической форме.
4. Назвать геометрический образ комплексного числа?
5. Обозначения числовых множеств и соотношения между этими множествами.
6. Определение комплексных чисел, частные случаи, основные соотношения.
7. Определения сопряжённых и противоположных комплексных чисел.
8. Геометрическое изображение комплексных чисел, сопряжённых и противоположных комплексных чисел.
9. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме (определение и свойства): сложение; вычитание; умножение; деление.
10. Можно ли сравнивать комплексные числа?

По окончании игры студенты оценивают работу друг друга по предложенным критериям:

Критерии оценки:

Оценка 5 «отлично» выставляется студенту при свободном владении терминами.

Оценка 4 «хорошо» выставляется студенту при не полном понимании и владении понятийным аппаратом.

Оценка 3 «удовлетворительно» выставляется студенту слабом владении понятийным аппаратом темы.

Оценка 2 «неудовлетворительно» выставляется студенту в случае отсутствия ответа на вопрос.

Итак, игровые технологии являются одной из уникальных форм обучения, которая позволяет сделать интересным и увлекательным не только работу обучающихся на творческо-поисковом уровне, но и повседневные шаги по изучению предмета математики. Но при этом стоит отметить, что игра — это не волшебная таблетка. Она может раскрыть сильные и проблемные стороны людей, дать толчок изменениям, но не может научить многому за раз. Игра вовлекает в обучение. Но чтобы сработало, студенты должны понимать, зачем это нужно. Поэтому необходима хорошо продуманная система, в которую игровое обучение входит составляющей частью.

Список литературы

1. https://portal.tpu.ru/SHARED/a/ABDSV/academic/Classes/mr.pdf
2. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/07/06/otkrytyy-urok-po-teme-proizvodnaya-slozhnoy-funktsii
3. https://nsportal.ru/shkola/raznoe/library/2017/12/16/doklad-igrovye-tehnologii-na-urokah-matematiki-v-kolledzhe
4. https://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2025/06/11/razrabotka-zanyatiya-po-distsipline-elementy-vysshey-0