Главные вкладки

КИМ по дисциплине ОД 02.01 Математика для профессии 23.01.17 МРОА
учебно-методический материал

Трифонова Людмила Александровна
Опубликовано 18.11.2025 - 19:10 - Трифонова Людмила Александровна

КИМ по дисциплине ОД 02.01 Математика для профессии 23.01.17 МРОА

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл kim_mroa_od.02.01_matem.docx157.55 КБ

Предварительный просмотр:

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС (Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине

ОД.02.01 МАТЕМАТИКА

по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей

Квалификация выпускника:

- Слесарь по ремонту автомобилей. Водитель автомобиля

Сунтар 2023

СОДЕРЖАНИЕ

I. Общие положения        3

1.1. Область применения        3

1.2. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины        5

1.2.1. Организация контроля и оценки освоения программы ПД        5

2. Комплект материалов для оценки освоенных умений и усвоенных знаний по дисциплине ОД.02.01 «Математика»        6

3.Комплект материалов для итоговой аттестации по дисциплине "Математика"……..…20

3.1. Задание для экзаменующихся………………………………………………..……..24

3.2.Пакет экзаменатора…...…………………………………………………….…..….

..24

  1. Общие положения

1.1. Область применения

Контрольно-измерительныйматериал предназначен для проверки результатов освоенияучебной дисциплины ОД.02.01 Математика программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС)  по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей.

КИМ включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

КИМ разработан на основании положений:

- программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (ППКРС)  по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей.

- программы учебной дисциплины ОД.02.01 Математика.

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать умения и знания:

Результаты обучения:  умения, знания

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

Уметь:

У1 – Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  1. Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  2. Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  3. Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

тестирование,

практические работы

контрольные работы;

У2 – проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

практические работы

контрольные работы;

У3 – вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

3.1 Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;

  1. Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  2. Соответствие результата исходному условию задачи;

3.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

Устный опрос

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

У4 – исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

4.1 Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;

4.2 Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;

4.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

4.4 Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

Устный опрос

Самостоятельные работы;

практические работы

У5 – решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

тестирование,

практические работы

контрольные работы;

У6 – решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.1 Обоснованность выбора метода вычисления простейших комбинаторных задач;

6.2 Обоснованность выбора метода вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

6.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

практические работы

контрольные работы;

У7 – описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

7.1 Обоснованность выбора метода описания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

7.2 Обоснованность выбора метода анализа взаимного расположения объектов в пространстве;

7.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

Устный опрос

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

У8 - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

8.1 Обоснованность выбора метода изображения основных многогранников и круглых тел, выполнения чертежа по условиям задач;

8.2 Обоснованность выбора метода решения планиметрических и простейших стереометрических задач;

8.3 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

Устный опрос

Самостоятельные работы;

практические работы

Знать:

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

Самостоятельные работы;

практические работы

контрольные работы;

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4.1 Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

практические работы

контрольные работы;

  1. Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Система контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины ОД02.01 Математика включает текущий контроль и  промежуточную аттестацию.

Текущий контроль  оценивает  сформированность элементов компетенций (умений, знаний) по одной определенной теме (разделу) в процессе ее изучения.

Текущий контроль проводится преподавателем в процессе проведения практических работ и теоретических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Формы текущего контроля знаний:- устный опрос;- письменный опрос;- самостоятельная работа;- тестирование;-выполнение практических работ,- выполнение и защита индивидуальных заданий;-выполнение практических заданий;- выполнение и защита рефератов.

Формой текущегоконтроля является контрольная работа.

При проведении контрольной работы уровень подготовки обучающихся оценивается в баллах: отлично, хорошо, удовлетворительно, неудовлетворительно.

Формы промежуточной аттестации по ППКРС: Экзамен.

1.2.1. Организация контроля и оценки освоения программы учебной дисциплины

Итоговый контроль освоения умения и усвоенных знаний дисциплины ОД02.01«Математика:» осуществляется на экзамене. Условием допуска к экзамену является положительная текущая аттестация по всем практическим работам учебной дисциплины, индивидуальным заданиям. Экзамен проводится по практическим заданиям

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС(Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

2. Комплект материалов

для оценки освоенных умений и усвоенных знаний

по дисциплине ОД.02.01 Математика

Сунтар 2023

Контрольная работа №1 по теме «Корни, степени и логарифмы»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Максимальное время выполнения задания –  70 мин.

Вариант 1

  1. Вычислите значение выражения:

А) б)

  1. Вычислите:

А)     б)

  1. Упростить выражение:

А)

Б)  () :

  1. Решите уравнения:

А) (х - 1)3 = 1000                    Б) 10 х2 + х – 2 =1

 В) 7*5х + 90 = 5х+2                           Г)

Д)

Вариант 2

  1. Вычислите значение выражения:

А)           б)

  1. Вычислите:

А)       б)

  1. Упростить выражение:

А)

Б)  (

  1. Решите уравнения:

А) (2х + 1)5 = -3125Б) 0,5х =

 В) 72х –6*7х+ 5 =0 Г)

Д)

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1 – Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  1. Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  2. Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  3. Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

0-6 баллов

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
  2. За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните практическое задание.
  2. Максимальное время выполнения задания –  75 мин.

Вариант 1

  1. Решите уравнение, построив графики:           х2 = х + 6
  2. Решите уравнения:

А) 2х2 – х – 1 = 0

Б)

В)

Г) 3х+2 = 9х+1

Д)

  1. Решить неравенства:

А) (х - 2)(х + 3) ≤ 0                      Б)     В)

  1. Решить  систему  уравнений  

Вариант 1

  1. Решите уравнение, построив графики:           х2 = х + 6
  2. Решите уравнения:

А) х2 – 8 х + 15 = 0

Б)

В)

Г) 5х = 0,008

Д)

  1. Решить неравенства:

А) х2 – 3 х - 4 ≤ 0                      Б)             В)

  1. Решить  систему  уравнений  

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

4 балла

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

«____»__________________20     г.

Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка, таблица тригонометрических значений.

Инструкция:

  1. Упростить выражения, используя основные тригонометрические тождества. Вычислить выражения и решить уравнения и неравенства используя таблицу тригонометрических значений.
  2. Максимальное время выполнения задания –  45 мин.

Вариант 1.

  1. Упростить выражение    

  1. Вычислите:  

  1. Вычислитеarcsin(- ) + arcos(- )

  1. Решить уравнение  

  1. Решить неравенство

Вариант 2.

  1. Упростить выражение    

  1. Вычислите:    

  1. Вычислитеarcsin(- ) + arcos(- )

  1. Решить уравнение

  1. Решить неравенство  

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции;вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  1. Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  2. Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  3.  Соответствие результата исходному условию задачи;

2.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

0-5 баллов

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

5.1 Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;

5.2 Соответствие результата исходному условию задачи;

5.3 Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (правильных ответов)

Оценка уровня подготовки

балл (отметка)

вербальный аналог

90 ÷ 100

5

отлично

80 ÷ 89

4

хорошо

70 ÷ 79

3

удовлетворительно

менее 70

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

«____»__________________20     г.

Контрольная работа №4 по теме «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Максимальное время выполнения задания –  40 мин.

Вариант 1

  1. Монету подкидывают 15 раз. Сколько различных последовательностей выпадения «орла» и «решки» при этом может получиться?
  2. Три пятитомных собрания сочинений надо расставить на полке. Каким числом способов это можно сделать так, чтобы тома одного собрания сочинений стояли рядом, хотя, возможно, и не по порядку?
  3. Сколькими способами можно представить число 100 в виде упорядоченной суммы двух положительных слагаемых?
  4. Игральный кубик бросают 4 раза подряд. Найдите вероятность того, что хоть один раз выпадет единица.
  5. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  6. Бутерброд с маслом падает маслом вниз с вероятностью 2/3. Вычислите вероятность того, что из трех падений он ровно 2 раза упал маслом вниз.

Вариант 2

  1. На зачете ученику предлагают 5 вопросов. На каждый из них он может ответить одним из трех способов – верно, неверно или неточно. Сколько существует вариантов ответа ученика?
  2. Имеются 3 курицы, 2 утки и 2 гуся. Сколькими способами можно из них выбрать 3 разных птицы?
  3. Сколькими способами можно представить число 100 в виде упорядоченной суммы двух положительных слагаемых?
  4. Игральный кубик бросают 4 раза подряд. Найдите вероятность того, что хоть один раз выпадет единица.
  5. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  6. Бутерброд с маслом падает маслом вниз с вероятностью 2/3. Вычислите вероятность того, что из трех падений он ровно 2 раза упал маслом вниз.

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У6 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.1 Обоснованность выбора метода вычисления простейших комбинаторных задач;

6.2 Обоснованность выбора метода вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

6.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

6.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

0-6 баллов

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

4.1 Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

  1. За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
  2. За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа №5 по теме  «Основы математического анализа»

Оцениваемые умения:

- вычислять производные и дифференциалы, неопределенные  и определенные интегралы;

- находить частные производные и дифференциалы функций нескольких переменных;

Оцениваемые знания:

- теорию пределов. Непрерывность;

- дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной;

Условия выполнения задания:  Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните вычисление пределов и производных функций.
  2. Максимальное время выполнения задания –  45 мин.

Вариант 1

  1. Вычислить предел функции:               .
  2. Вычислить предел функции:               .
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 2

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 3

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 4

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 5

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Вариант 6

  1. Вычислить предел функции:.
  2. Вычислить предел функции:.
  3. Найти производную функции .
  4. Найти производную третьего порядка функции .
  5. Написать уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой , .

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 3– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

3.1 Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;

  1. Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  2. Соответствие результата исходному условию задачи;

3.4 Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

0-5 баллов

У 4 -  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

4.1 Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;

4.2 Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;

4.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

4.4 Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  1. Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  2. Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Контрольная работа №6по теме «Координаты и векторы»

Оцениваемые умения:

- Выполнение действий над векторами

- Нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системах координат

Оцениваемые знания:- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

Условия выполнения задания: Для выполнения контрольной работы требуются учебные парты, тетрадь для контрольных работ и ручка.

Инструкция:

  1. Выполните вычисление векторов.
  2. Максимальное время выполнения задания –  70 мин.

Вариант 1

Даны векторы  и  (для № 1-5).

  1. Найти .
  2. Найти .
  3. Найти .
  4. Найти .
  5. Найти координаты векторов , , .
  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    B (3; -4), C (-3; 4). Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
  7. Построить точки, заданные полярными координатами: A (2; π/2), B (3; π/4),
    C (3; 3π/4).
  8. Даны точки в полярной системе координат A (2; π/4), B (4; π/2). Найти их прямоугольные координаты.

Вариант 2

Даны векторы  и  (для № 1-5).

  1. Найти .
  2. Найти .
  3. Найти .
  4. Найти .
  5. Найти координаты векторов , , .
  6. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0),
    C (-3; 4), D (-2; 2) E (10; -3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
  7. Построить точки, заданные полярными координатами: A (4; 0), B (2; 3π/2),
    C (3; π).
  8. Даны точки в прямоугольной системе координат A (0; 5), B (-3; 0),C (; 1). Найти их полярные координаты.

Перечень объектов контроля и оценки

Объект контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У7 - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

7.1 Обоснованность выбора метода описания взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;

7.2 Обоснованность выбора метода анализа взаимного расположения объектов в пространстве;

7.3 Соответствие результата исходному условию задачи;

0-6 баллов

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  2. Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  1. Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  2. Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  3. Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

Министерство образования и науки Республики Саха (Якутия)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РС (Я)

 «Сунтарский технологический колледж»

3. Комплект материалов для промежуточной аттестации

по учебной дисциплине ОД 02.01 Математика

профессия 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей

Сунтар 2023

Экзаменационные задания

Контрольно-оценочный материал предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины Математика по профессии 23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей

Вариант №1

  1. Вычислите:            
  2. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  3. Вычислите:  
  4. Решить неравенства:  (х - 2)(х + 3) ≤ 0                
  5. Найти производную функции            
  6. Записать уравнение касательной  и нормали к графику функции

 в точке с абсциссой .

  1. Найти предел:
  2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
  3. Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, √34, √41. Вычислите объем параллелепипеда.

Вариант №2

  1. Вычислите:            
  2. Вычислите вероятность того, что случайно выбранное четырехзначное число делится на 3.
  3. Вычислите:    
  4. Решить неравенства:      
  5. Найти производную функции            
  6. Записать уравнение касательной  и нормали к графику функции

 в точке с абсциссой .

  1. Найти предел:
  2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
  3. Длины диагоналей граней прямоугольного параллелепипеда равны 5, √34, √41. Вычислите объем параллелепипеда.

Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки

Основные показатели оценки результата

Оценка

У 1 – Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

  • Обоснованность выбора метода решения задач по выполнению арифметических действий, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
  • Соответствие использования оценки и прикидки при практических расчетах
  • Обоснованность выбора метода нахождения значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

0-5

0-5

У 2 -  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические Функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • Обоснованность выбора метода решения преобразований буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • Обоснованность выбора методов вычисления значения числовых и буквенных выражений;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения преобразований и вычислений.

У 3– вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • Обоснованность выбора метода вычисления производных и первообразных;
  • Обоснованность выбора метода вычисления дифференциалов, определенных и неопределенных интегралов;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

У 4 -  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

  • Обоснованность выбора метода алгоритма построения графиков функций;
  • Обоснованность выбора метода исследования графиков функций;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы построения и исследования функции.

У5 - решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • Обоснованность выбора метода решения уравнений, неравенств и их систем;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы решения уравнений, неравенств и их систем.

У6 - решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

  • Обоснованность выбора метода вычисления простейших комбинаторных задач;
  • Обоснованность выбора метода вычисления вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  • Соответствие результата исходному условию задачи;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений комбинаторных задач и вероятности событий.

У8 - изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин; использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • Обоснованность выбора метода изображения основных многогранников и круглых тел, выполнения чертежа по условиям задач;
  • Обоснованность выбора метода решения планиметрических и простейших стереометрических задач;
  • Рациональное определение времени на все этапы выполнения вычислений производных и первообразных.

З1 - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • Грамотная трактовка значений математической науки и верная характеристика решения задач, возникающих в теории и практике;
  • Верное определение применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2 - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и. развития математической науки; историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • Верное определение значения практики и вопросов, возникающих в самой математике
  • Верная характеристика формирования и развития математической науки;
  • Грамотная трактовка истории развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 - универсальный характер законов логики

математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • Грамотная трактовка универсального характера законов логики математических рассуждений;
  • Верное определение применимости законов логики математических рассуждений во всех областях деятельности

З4 - вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

  • Грамотная трактовка вероятностного характера различных процессов окружающего мира;

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

Шкала оценки образовательных достижений

Процент результативности (сумма баллов)

Оценка уровня подготовки

оценка уровня

 освоения дисциплин;

оценка уровня

 освоения дисциплин;

90 ÷ 100

5

отлично

70 ÷ 89

4

хорошо

50 ÷ 69

3

удовлетворительно

менее 50

2

неудовлетворительно

Составитель ________________________

                                                                       (подпись)  

«____»__________________20     г

3.1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

При ответе на билет можно пользоваться тетрадью для самостоятельной подготовки к экзамену, справочными таблицами: «Значениям синусов, косинусов и тангенсов табличных углов», «Таблица производных и первообразных».  Формулами: «Основные тригонометрические формулы», «Разложение основных функций в степенные ряды», «Эквивалентные бесконечно малые функции»

3.2.  ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

Инструкция для обучающихся

Экзамен проводится в практической форме по вариантам.

Количество вариантов заданий для экзаменующихся –3.

В каждом варианте по восемь заданий.

Внимательно прочитайте и запишите полностью решение практических заданий.

Время выполнения задания – 65 мин.  


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования"

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...

Рабочая программа по учебной дисциплине "Математика" для профессии "Автомеханик"

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Мастер столярно-плотничных и паркетных работ"

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Исполнитель художественно - оформительских работ"

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" для профессии "Станочник"

Рабочая программа учебной дисциплины "Математика", созданная преподавателем Сандаловой Л.В. обобщает опыт работы преподавателя и предназначена для реализации федерального компонента государствен...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА общеобразовательной учебной дисциплины Математика Код, профессия 260807.01 Повар, кондитер

Рабочая учебная программа предназначена для реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих  по профессии 260807.01 Повар, конд...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ПО ПРОФЕССИИ 23.01.03 (190631.01) АВТОМЕХАНИК

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анали...