Практикооринтированные задачи на уроках математики
методическая разработка

Практико-ориентированные задачи на уроках математики для СПО

Преподаватель Дадатченко Татьяна Анатольевна

Филиал ГАПОУ СО «Энгельсский механико-технологический колледж»

Согласно стандартам среднего профессионального образования, работник обязан владеть целостной системой  базовых знаний и практических умений, демонстрировать высокий уровень профессиональной подготовки, адаптироваться к изменениям в сфере деятельности и успешно конкурировать на международном рынке труда. Важнейшую роль здесь играет математика как одна из ключевых дисциплин, поскольку ее изучение способствует формированию универсального подхода к обучению по специальности.  Во- первых, математика служит инструментом проектирования образовательного процесса, ориентированного на профессиональные требования к специальности. Во-вторых, она обеспечивает прочную связь между общеобразовательными дисциплинами и профессиональными  компетенциями.                                                                                                                                         Студенты, осваивающие профессиональные дисциплины, регулярно ощущают необходимость владения определенными математическими знаниями. Следовательно, математика должна восприниматься как ключевое звено в формировании компетентных специалистов.  Ведь ее роль обусловлена не столько значением в развитии общекультурного уровня и универсальности научного языка, сколько возможностью эффективно решать практические задачи профессиональной направленности.                                 В наш филиал на профессию «Повар, кондитер» приходят студенты с невысокими знаниями математики, однако большинство из них уже проявляют заинтересованность именно в выбранной профессии. По этой причине важным стимулом для повышения интереса к освоению отдельных разделов математики становится осознание их практической значимости для будущей профессиональной деятельности. Этого результата удается достичь благодаря внедрению профессионально ориентированных практических заданий в учебный процесс.                                                                                                  Чрезвычайно важным для человека является не столько владение обширными теоретическими знаниями, сколько умение эффективно применять общие знания и навыки для решения реальных жизненных задач и преодоления возникающих трудностей. Как утверждают ведущие специалисты психологи  и методисты математики, развитию такого важного качества способствуют специально разработанные практические задания, ориентированные на решение практических проблем.                                                              Практико-ориентированные  задания представляют собой разновидность сюжетных задач, решение которых предполагает прохождение всех стадий процесса математического моделирования. Опыт свидетельствует, что студенты проявляют повышенный интерес к решению и восприятию практических задач. Им особенно увлекательно наблюдать процесс трансформации реальной проблемы в абстрактную теорию и обратно – воплощение абстрактных вопросов в форме конкретных жизненных ситуаций.

Задача с прикладным характером представляет собой математическое задание, сюжет которого демонстрирует применение математических методов в реальной жизни, смежных дисциплинах, а также показывает использование математики в организации, технологии  и экономике  современного производства, в  обслуживании населения, домашнем хозяйстве . Подобные задания, включенные в  учебники  математики, могут включать дополнительные упражнения на:

• вычисление численных значений величин, используемых в повседневной работе;
• построение простых номограмм;
• составление расчетных таблиц;
• вывод практических формул и  зависимостей  между величинами.                                                                                                          Задачи, имеющие практическое содержание, полезно включать в учебный процесс, поскольку они помогают показать разнообразные  способы применения математики в реальной жизни, уникальность ее отражения окружающего мира и способствуют достижению образовательных целей, среди которых:                                                                                                                

• формирование  мотивации для освоения новых математических понятий и методов;
• наглядная демонстрация изучаемого материала;
• закрепление и расширение поученных знаний по математике;
• развитие практических навыков и умений.                                                                                                          Профессионально важные знания и навыки служат фундаментом для разработки методик использования практических заданий. Задания, ориентированные на профессию, формируются исходя из математических знаний и умений,  прямо либо косвенно взаимосвязанных с профессиональными компетенциями. Такие задания называют профессионально значимыми.  Ключевым условием разработки методики применения профессиональных математических задач выступает выбор соответствующей группы знаний и навыков.                                                                                                                       Процесс решения задач профессионального отбора должен начинаться с осознания требований, выдвигаемых профессией, и видов деятельности, которыми предстоит овладеть студенту.

Процесс подбора таких задач целесообразно начинать с консультацией с педагогами специальных дисциплин относительно трудностей, возникающих на занятиях. Важно определить  конкретные недостатки математической подготовки студентов, выявить недостающие компетенции. Часто студенты испытывают трудности с пониманием процентов и пропорций, слабо владеют техникой расчетов, преобразованием простых дробей в десятичные и наоборот.

Практико-ориентированные задачи должны отвечать следующим требованиям:

• Соответствовать учебной программе курса, включаться в образовательный процесс как обязательный элемент и способствовать реализации целей обучения;
• Используемые в задаче понятия и термины должны быть ясны учащимся, а формулировка задания и его содержание максимально приближены к реальной действительности;
• Методы и способы решения задачи следует выбирать такими, чтобы они были близки к применяемым на практике приемам и методикам;
• Прикладная составляющая задачи не должна затмевать её основную математическую суть.

      Что же должен уметь и знать студент получающий профессию «Повар, кондитер»?

Повар должен уметь производить калькуляцию и учёт продуктов питания, определять влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания. Поэтому важны для этой профессии математические знания и умения решать задачи на определение концентрации веществ и процентное соотношение. В тех случаях, когда в условии задачи не сказано, относительно какого числа следует вычислять проценты, их следует определить по содержанию задачи:

- отходы при механической кулинарной обработке исчисляются в процентах от массы брутто и, следовательно, масса брутто служит начальным числом;

- потери при тепловой обработке устанавливают, как правило, от массы нетто, так как они получаются при приготовлении продуктов, прошедших механическую обработку, и начальным числом считают массу нетто.

Повар должен уметь определить  объём посуды  для точного расчёта количества порций.

Чтобы точно рассчитать необходимое количество ингредиентов и порций блюда, повару важно уметь определять геометрические формы ёмкостей, рассчитывать площади и объёмы посуды, исходя из её размеров и вместимости.

Повар должен уметь рассчитывать  энергетическую  ценность блюд.

При определении калорийности пищи используют таблицу химического состава продуктов питания на 100 г продукта и следующую формулу расчёта энергетической ценности (ЭЦ):

ЭЦ=(белки×4)+(углеводы×4)+(жиры×9)+(органические кислоты×3)+(спирт×7)ЭЦ=(белки×4)+(углеводы×4)+(жиры×9)+(органические кислоты×3)+(спирт×7)

Часть исходных данных указывается непосредственно в условиях задачи, остальные необходимые сведения берутся из специализированных справочников, сборников рецептур  или специальных таблиц .

Обычно задача, которая ставится перед студентом, формулируется на описательном языке. От правильной постановки задачи, указания ресурсов, которыми мы располагаем, зависит успешность ее решения. Этому нужно учиться каждому, так как пригодится специалисту любого профиля.  

  Рассмотрим процесс решения прикладной задачи на конкретном примере:

Повар хочет приготовить маринад для шашлыка, используя 6%-ный раствор уксуса. У него есть 30%-ный раствор объемом 200 г. Необходимо определить количество воды, которое нужно добавить к этому раствору, чтобы достичь нужной концентрации.

Этап анализа условий задачи

Исходные данные:

• Первый раствор (исходный):m1=200 г,   p1​=30%

Рассчитаем массу чистого уксуса в исходном растворе: m уксус=200×0,3=60 г, mуксус​= 60 г

• Второй раствор (итоговый): Масса раствора после добавления воды составит (200+х) г, где  x — искомое количество добавляемой воды.

Цель задачи состоит в получении правильного соотношения компонентов. Правильная постановка задачи важна для специалиста любого направления, поскольку от точности описания ситуации зависят дальнейшие шаги её решения.                                                         

Решение

Предположим, мы добавили  x граммов воды. Так как уксус разбавляли исключительно водой, масса самого уксуса остаётся прежней. Следовательно, получаем уравнение:

(200+х ) 0,06=60

Решив его пошагово: 12+0,06x=60

06x=48

 x=800

Таким образом, добавляемое количество воды составляет  800 грамм.

 Итак, профессионально-ориентированные задания выступают инструментом управления познавательной деятельности студентов. Их применение возможно на всех этапах усвоения профессиональных математических понятий и теорем: они могут использоваться перед изложением нового материала, параллельно с ним или после изучения. Опыт показывает, что регулярная практика решения и разработки практических задач, а также применение разных методов обучения приносит ощутимую пользу.                                                Освоение сложных разделов математики становится увлекательнее благодаря осознанию студентами непосредственной связи изучаемого материала с будущей профессией.           Таким образом, знания и умения, сформированные у студентов в ходе решения соответствующих задач, обеспечивают их способностью самостоятельно справляться с прикладными заданиями, критически оценивать полученные результаты, что является ключевым аспектом практико-ориентированной методики преподавания математики. Чтобы учебный материал эффективно усваивался учащимися, важно, чтобы задание становилось центральной задачей ученой деятельности студента на занятии. Именно поэтому на моих занятиях я стремлюсь подбирать задачи, стимулирующие учащихся ориентироваться на взаимосвязь фундаментальной теории и практических приложений.

В качестве примеров профессионально значимых задач приведу следующие задачи, рассматриваемые на уроках математики и в профессиональной деятельности:

1.  Цилиндрический сосуд диаметром 20 см и высотой 6 см наполняют смесью для пудинга объемом 1,2 литра. После варки объем смеси увеличится в полтора раза. Определите, хватит ли емкости сосуда, чтобы смесь не вытекла наружу?
2. Рецепт летней закуски рассчитан на три порции, предусматривая использование следующих продуктов: огурцы свежие (300 г); помидоры свежие (300 г); лук репчатый (30 г); сыр (90 г); перец сладкий (60 г); масло оливковое (30 г); зелень свежая (15 г); соль пищевая (3 г). Подсчитайте количество ингредиентов, необходимых для изготовления двадцати порций блюда.
3. Продуктовый магазин закупил замороженную рыбу общим весом 250 килограммов по цене 200 рублей за каждый килограмм. Затем магазин добавил торговую надбавку в размере десяти процентов. Рассчитайте сумму прибыли магазина после реализации всей партии товара.

4.  Яблоки изначально содержали 70% влаги, а после сушки масса уменьшилась на 60%. Какова теперь процентная доля воды в высушенных яблоках?
5. Найдите объем начинки для конусообразного вафельного рожка диаметром основания 6 см и длиной образующей линии 15 см. Какой объем наполнителя понадобится для изготовления 20 таких рожков в литрах?
6. Серёжа положил некоторое количество пшена в круглую кастрюлю и поинтересовался у соседки: «Подскажите, пожалуйста, какое количество воды нужно добавить, чтобы приготовить кашу?» Соседка предложила решение: «Всё элементарно: слегка наклоняй кастрюлю, аккуратно встряхивай её, пока крупа равномерно покроет ровно половину дна. Затем отметь  уровень, достигнутый зернами, поставив палец рядом с краем крупы на внутренней стороне стенки. Наливай  воду именно до этой отметки». «Но ведь зерна можно положить больше или меньше, да и форма кастрюль бывает разной  — широкая или узкая»,  — возразил Серёжа. «Ничего страшного, мой способ годится в любом случае», уверенно заявила соседка. Верна ли такая рекомендация?

   Разработка методик  применения и составления практико-ориентированных заданий в процессе обучения математике остается недостаточной.                                                                                      Следовательно, важно создавать подобные задания и определять их роль в структуре уроков математики.

Использование профессиональных задач помогает студентам осознать важность математических знаний для своей будущей специальности, способствуя переходу на качественно иной, более глубокий уровень освоения предмета. Регулярное включение таких заданий на занятиях создает прочную связь между теоретическими основами и реальной профессиональной деятельностью, что улучшает понимание сути профессии, повышает интерес к математике как научной дисциплине и подчеркивает её практическую применимость. Студенты начинают понимать, насколько важна математика в системе среднего профессионального образования.