Элементы высшей математики
тест

Кузнецкий институт информационных и управленческих технологий (филиал) ФГБОУ ВО ПГУ

Тест

Дисциплина ЕН.01 Элементы высшей математики

Специальность Информационные системы и программирование

Задания

1. Вычислить

1. 2) 3) 4) 0

3. Функция

1. четная 2) нечётная 3) общего вида 4) не возможно определить

4. Чему равен предел
   

1. 2) 3) 0 4) 1

5. Вычислить
   
6. Период функции равен_____

7. Предел постоянной равен_______

8. Дифференциал функции равен

1) отношению приращения функции к приращению аргумента;

2) произведению приращения функции на приращение аргумента;

3) произведению производной на приращение аргумента;

4) приращению функции;

9. Какое из ниже перечисленных предложений определяет производную функции (когда приращение аргумента стремится к нулю)?

1) Отношение приращения функции к приращению аргумента;

2) Предел отношения функции к приращению аргумента;

3) Отношение функции к пределу аргумента;

4) Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

10. Первая производная функции показывает

1) скорость изменения функции;

2) направление функции;

3) приращение функции;

4) приращение аргумента функции

11. Производная постоянной величины равна_____
12. Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в данной точке равен значению________ функции в данной точке.

13. Материальная точка движется по закону найти её скорость в момент времени равна_______

14. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен

1) отношению значения функции к значению аргумента в этой точке;

2) значению производной функции в этой точке;

3) значению дифференциала функции в этой точке;

4) значению функции в этой точке;

15. Выберите бесконечно малую функцию при

1. 2) 3) 4)

16. Производная функции равна

1. 3)
2. 4)

17. Производная функции в точке равна__________
18. Точка максимума функции равна__________

19. График какой функции на всем отрезке [a,b] одновременно удовлетворяет трем условиям:

y > 0; y'> 0; y"< 0?

Варианты ответов:

1) Все графики 2) Только I и IV
3) Только II и III 4) Только II

20. Первообразная функции

1. 3)
2. 4)

21. Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом…

1) 2)
3) 4)

22. Интеграл равен______

23. Интеграл суммы равен _______ интегралов

24. Вычислить определенный интеграл

25. Если А= и В=, то А-В=...

1) 1 2) 3) 4)

26. При умножении матриц AB должно соблюдаться условие:

1) число строк матрицы A равно числу строк матрицы B;

2) число строк матрицы A равно числу столбцов матрицы B;

3) число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B;

4) если матрицы не квадратные, то они должны быть одинакового размера;

27. При решении системы по правилу Крамера используют формулы

1) ; 2) ; 3) ; 4)

28. Oпределитель равен ...

29. Перемену строк и столбцов местами у матрицы называют ...

30. ______матрицы называют количество ее линейно-независимых строк или столбцов.

31. Какую фигуру на плоскости определяет уравнение

1) окружность 2) эллипс 3) гиперболу 4) параболу

32. Если z1=2-3i , z2=3+2i то их произведение равно

1) 12-5i 2)6-6i 3) 12 4)5i

33. Тригонометрическая форма комплексного числа z1=2+2i

1) 2) 3)

4)

34. Длина вектора равна______

35. Модуль комплексного числа z=6-8i равен____

36. Сумма комплексных чисел 6-2i и -3+2i равна___

37. Выберете точку, принадлежащую прямой у=2х-3

1)(0;-5) 2)(-1;-6) 3) (4;-6) 4)(2;1)

38. Выберете прямую, параллельную оси ОХ

1) у=6 2) х=6 3) у=4х-7 4) у=5х

39. Какая из плоскостей проходит через начало координат

1) 4х-7у+3z =0 2)7х-5у+6=0 3)7х-3у-7z+3=0 4)5x-6y-9=0

40. На рисунке изображен график функции . Найдите значение f / (1,5).

41. Угловой коэффициент прямой 4x-2y+5=0 равен_____

42. Большая полуось эллипса заданного уравнением

равна______

43. Дифференциал постоянной равен…

1) этой постоянной;

2) произведению данной постоянной на величину Δx;

3) бесконечно большой величине;

4) нулю

44. Функция у = х3+х …

1) возрастает на ( – ∞; 0), убывает на (0; +∞);

2) убывает на ( – ∞; 0), возрастает на (0; +∞);

3) всюду убывает

4) всюду возрастает

45. Сколько точек перегиба имеет функция у = х4 + 4х?

1) ни одной;

2) одну;

3) две;

4) три

46. В точках экстремума производная функции равна_____

47. Если производная функции положительна на промежутке, то сама функция на данном промежутке_______

48. Если вторая производная на промежутке отрицательна, то график функции выпуклый_________

49. .Найти производную

50. Производная функции

51. Найти точку минимума функции

52. Точка минимума функции y=x2-4х равна_______

53. Точка перегиба функции у=х3-7х равна_______

54. Найти точку разрыва функции

55. Предел функции равен

1. 2) 3) e 4) 0

56. Производная функции

1. 2) 3) 4)

57. Значение функции в точке х=1 равно

1. -2 2) 0 3) 1 4) 0

58. Вычислить ранг матрицы

59. Даны векторы и

Скалярное произведение этих векторов равно_____

60. Эксцентриситет эллипса заданного уравнением

равен_______

61. Площадь фигуры ограниченной и прямой

1. 2) 3) 0 4) 1

62. Интеграл

1. 2) 3) 4)

63. Вычислить

64. Площадь фигуры, ограниченной графиками у=х , у=2 и оу равна_____

65 Найти абсциссу точки O-середины отрезка AB, если A(-1, -3), B(3, 5)

66. Радиус окружности заданной уравнением x2+y2-4x+8y-16=0 равен______

67. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками у=х3 , у=8 и оу

1)4 2)0 3)3 4)2

68. Интеграл равен…

1) 2) 3)
4) -3ln|ex+1|+C

69. Какой метод интегрирования используется для вычисления интеграла

1) непосредственное интегрирование

2) формула Ньютона – Лейбница

3) интегрирование подстановкой

4) интегрирование по частям

70 .Предел равен

71. Вертикальная асимптота графика функции задается уравнением х=...

72.

Это формула интегрирования_____

73. Дано уравнение прямолинейного движения тела: , где S- путь, пройденный телом, м; t- время, с. Найдите скорость тела в момент времени t=1 c.

1. 0 2) -1 3) 6 4) 8 5) 5

74. Укажите функцию, являющуюся решением уравнения

1) y=2 2) 3) 4) у=x+1

75. Найдите корни характеристического уравнения ОДУ

1) 2) ; 3) 4) 5)

76. Интеграл

вычисляется методом ____ переменной.

77. Дифференциальное уравнение первого порядка y/-y=xcosx называется ____ неоднородным.

78. Уравнение, связывающее независимую переменную, искомую функцию и ее производную называют_____ уравнением первого порядка.

Время выполнения теста - 90 минут

Оценка:

Менее 60 % правильных ответов - не удовлетворительно;

60-72 %( 47-56) правильных ответов - удовлетворительно;

73-86 % (57-67)правильных ответов - хорошо;

87-100% (68-78) правильных ответов- отлично.

,