Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики
рабочая программа

стр.

            1.     ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3.     УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

Личностные результаты

Код личностных результатов

Демонстрирующий умение эффективно взаимодействовать в команде, вести диалог, в том числе с использованием средств коммуникации

ЛР 13

Демонстрирующий навыки анализа и интерпретации информации из различных источников с учетом нормативно-правовых норм

ЛР 14

Демонстрирующий готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

  ЛР 15

Выполняющий трудовые функции и демонстрирующий

профессиональные навыки в профессиональной деятельности.

ЛР 16

Проявляющий доброжелательность к окружающим, деликатность,

чувство такта и готовность оказать услугу каждому кто в ней

нуждается.

ЛР 17

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

66

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

60

в том числе:

        практические занятия

29  

        контрольные работы

5

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

6

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем в часах

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

Раздел 1. Основы математической логики                                                        

Тема 1.1. Алгебра высказываний

10

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

5

1

Понятие высказывания. Основные логические операции.

1

2

Формулы логики.

1

3

Таблица истинности и методика её построения.

1

4

Законы логики.

1

5

Равносильные преобразования.

1

Практические занятия

4

6

Построение таблиц истинности функций

1

7

Формулы логики

1

8

Преобразование функций

1

9

Упрощение формул логики с помощью равносильных преобразований.

1

10

Контрольная работа по теме «Алгебра высказываний»

1

Тема 1.2. Булевы функции

11

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

3

11

Понятие булевой функции. Способы задания ДНФ, КНФ.

1

12

Операция двоичного сложения и её свойства.

1

13

Многочлен Жегалкина.

1

Практические занятия

3

14

Минимизация функций

1

15

Представление функции в виде полинома Жегалкина

1

16

Представление функции в виде полинома Жегалкина

1

Содержание

2

17

Основные классы функций.

1

18

Полнота множества. Теорема Поста.

1

Практические занятия

2

19

Проверка множества булевых функций на полноту

1

20

Проверка множества булевых функций на полноту

1

21

Контрольная работа по теме «Булевы функции»

1

Раздел 2. Элементы теории множеств

Тема 2.1. Основы теории множеств

9

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

3

22

Общие понятия теории множеств. Способы задания.

1

23

Мощность множеств. Декартово произведение множеств.

1

Практические занятия

2

24

Основные операции над множествами и их свойства.

1

25

Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна.

1

Содержание

2

26

Отношения. Бинарные отношения и их свойства.

1

27

Теория отображений. Алгебра подстановок.

1

Практические занятия

2

28

Решение задач с отображениями

1

29

Подстановки. Операции над подстановками

1

30

Контрольная работа за 1 полугодие

1

2 полугодие

Раздел 3. Логика предикатов

Тема 3.1. Предикаты

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

5

31

Понятие предиката.

1

32

Логические операции над предикатами.

1

33

Кванторы существования и общности.

1

34

Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.

1

Практические занятия

5

35

Операции над предикатами.

1

36

Нахождение области определения и истинности предиката

1

37

Нахождение области определения и истинности предиката

1

38

Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции.

1

39

Построение отрицаний к предикатам, содержащим кванторные операции

1

40

Контрольная работа по теме «Предикаты»

1

Раздел 4. Элементы теории графов

Тема 4.1.

Основы теории графов

14

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

2

41

Основные понятия теории графов.  

1

42

Виды графов: ориентированные и неориентированные графы.

1

Практические занятия

2

43

Способы задания графов.

1

44

Изображение графа.

1

Содержание

1

45

Матрицы смежности и инциденций для графа.

1

Практические занятия

2

46

Построение матриц смежности для графа

1

47

Построение матриц инциденции для графа

1

Содержание

2

48

Эйлеровы и гамильтоновы графы.

1

49

Деревья.

1

Практические занятия

2

50

Нахождение эйлерова цикла.

1

51

Циклически связные графы.

1

52

Контрольная работа по теме «Основы теории графов»

1

Раздел 5. Элементы теории алгоритмов

Тема 5.1.Элементы теории алгоритмов

7

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Содержание

2

53

Основные определения.

1

54

Машина Тьюринга.

1

Практические занятия

5

55

Понятие алгоритма. Разрешимость и перечислимость

1

56

Работа машины Тьюринга.

1

57

Составление алгоритмов для машины Тьюринга.

1

58

Понятие игры. Методы решения игр

1

59

Формулирование дискретной игры и составление алгоритма её решения

1

Самостоятельная работа

6

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

60

Приведение формул логики к ДНФ, КНФ с помощью равносильных преобразований

1

61

Представление булевой функции в виде СДНФ и СКНФ, минимальной ДНФ и КНФ.

1

62

Проверка булевой функции на принадлежность к классам Т0, Т1, S, L, M. Полнота множеств.

1

63

Множества и основные операции над ними.

1

64

Графическое изображение множеств на диаграммах Эйлера-Венна.

1

65

Теория отображений и алгебра подстановок.

1

66

Дифференцированный зачёт

1

Итого

66

35

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов.
• Формулы алгебры высказываний.
• Методы минимизации алгебраических преобразований.
• Основы языка и алгебры предикатов.
• Основные принципы теории множеств.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

•        Тестирование

•        Контрольная работа

•        Самостоятельная работа.

•        Наблюдение за выполнением практического задания (деятельностью студента)

•        Оценка выполнения практического задания (работы)

•        Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией

•        Решение ситуационной задачи.

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

• Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
• Формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.