Рабочая программа по ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование
рабочая программа

Сейтиминова Мева Исаевна

Программа расчитана на 72 часа, 60 часов аудиторно в том числе. Влючает такие разделы дискретной математики, как Теория множеств, Математическая логика, Теория графов, Теория алгоритмов, Предикаты.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Рабочая программа60.68 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Республики Крым

«Феодосийский политехнический техникум»

Рег.№___________                                                        «УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по учебной

 работе

__________ О.Г. Сердюкова

«30»августа 2019г.

РАБОЧАЯПРОГРАММАУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯМАТЕМАТИКА

С ЭЛЕМЕНАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

для специальности среднего профессионального образования

09.02.07 Информационные системы и программирование

2019г.


Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования по специальностям:09.02.07Информационные системы и программирование и примерной рабочей программы из Образовательной программы подготовки специалиста среднего звена по специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым«Феодосийский политехнический техникум».

Разработчик: Сейтиминова М. И., преподаватель специальных дисциплин ГБПОУ РК «Феодосийский политехнический техникум».

Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.02 Дискретная математика с элементами математической логикирассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии естественно-математических дисциплин.

Протокол № 1 от «28» августа 2019 года

Председатель цикловой комиссии ____________ Г.А. Кузьмич

Преподаватель-библиотекарь _______________ Абдурафеева В.О.


СОДЕРЖАНИЕ

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………………

4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……………….

4

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……

9

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………………

10


  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

  1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: базовая учебная дисциплина математического и общего естественнонаучного цикла (ЕН.00) при освоении специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование» в 4 семестре на 2 курсе обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.

1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины

Код

Умения

Знания

ОК 1Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности, применительно к различным контекстам

ОК 2 Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 4 Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами.

ОК 5 Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 9Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

ОК 10 Пользоваться профессиональной документацией на государственном и иностранном языках

Применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.

Формулировать задачи логического характера и применять средства дискретной математики, в частности, математической логики, для их решения.

Основные принципы математической логики, теории множеств, теории графов и теории алгоритмов.

Формулы алгебры высказываний.

Методы минимизации алгебраических преобразований.

Основы языка и алгебры предикатов.

1.3 Согласно следующим нормативно-правовым документам:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный закон от 24 ноября 1995 г. № 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»;

- Государственная программа Российской Федерации «Доступная среда» на 2011-2020 годы, утвержденная постановлением Правительства Российской Федерации от 01 декабря 2015 г. № 1297;

- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным программам профессионального обучения, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292;

- Приказ Минобрнауки России от 27.10.2015 № 1224 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам профессионального обучения, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292», в рабочую программу внесены изменения, добавлен пункт 1.4

1.4 Особенности организации обучения дисциплине для инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья

Для освоения дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья проводится индивидуальная работа в виде самостоятельной работы по освоению и закреплению материала; индивидуальная учебная работа в форме консультации, т.е. дополнительное разъяснение учебного материала.

В целях освоения учебной программы дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья разрешается использование специальных технических и иных средств индивидуального пользования, рекомендованных врачом-специалистом.

На лекционном занятии разрешается использовать звукозаписывающие устройства и компьютеры, как способ конспектирования.

Для освоения дисциплины (в т.ч. подготовки к занятиям, при самостоятельной работе) лицами с ограниченными возможностями здоровья предоставляется возможность использования учебной литературы в виде электронного документа в электронно-библиотечной системе ЭБС «IPRbooks» и «Академия», имеющей специальную версию для слабовидящих; обеспечивается наличие учебно-методического материалам в электронном виде; доступ к информационным и библиографическим ресурсам посредством сети «Интернет».

Учебно-методические материалы для обучающихся из числа инвалидов и лиц с ОВЗ предоставляются в формах, адаптированных к ограничениям их здоровья и восприятия информации:

С нарушением слуха, зрения или опорно-двигательной системы:

- в печатной форме;

- в форме электронного документа;

- в форме аудиофайла – установлено специальное программное обеспечение, позволяющее прочитать текстовый файл.

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем, час.

Объем образовательной программы

72

в том числе:

  • теоретическое обучение

34

  • практические занятия

26

  • самостоятельная работа[1]

12

Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет

2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины Элементы математической логики

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Объем. час.

Коды компетенций, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Раздел 1. Теория множеств

14

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 1.1. Задание множеств и операции над множествами.

Диаграммы Эйлера-Венна

Содержаниеучебного материала

7

1

Общие понятия теории множеств. Способы задания. Основные операции над множествами и их свойства.

2

В том числе практических занятий

4

1

Операции над множествами.

2

Операции над множествами. Применение диаграмм Эйлера-Веннадля изображения множеств.

Самостоятельная работа обучающихся

1

1

Основоположник теории множеств.

2

Способы задания множеств. Конечные и бесконечные множества

3

Методы доказательства тождеств алгебры множеств

Тема 1.2. Отношения. Свойства счетных множеств. Мощность множества

Содержаниеучебного материала

7

1

Декартовое произведение множеств.Отношения. Типы бинарных отношений.

4

2

Бинарное отношение и функция. Отображение.Некоторые свойства счетных множеств. Равносильность.Мощность множества.

В том числе практических занятий

2

1

Декартовое произведение множеств.

Самостоятельная работа обучающихся

1

1

Частные случаи отношений.

2

Представление бинарного отношения с помощью  матрицы и графа.

3

Равномощные множества.

Раздел 2. Основные понятия математической логики

26

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 2.1. Алгебра высказываний и булевы функции

Содержание учебного материала

26

Понятия математической логики.Основные логические операции.

12

Пропозиционная логическая формула (ПФ). Тавтологии и противоречия.

Отношение эквивалентности среди пропозиционных формул (ПФ).Основные равносильности или законы логики.

Приведенные формулы. Полные системы операций. Совершенные нормальные формы.

Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы (СДНФ и СКНФ). Взаимосвязь пропозиционной и совершенной нормальной форм.

Применение алгебры высказываний к переключательным функциям

В том числе практических занятий

Составление таблицы истинности логической формулы.

Доказательство тождеств алгебры логики.

Упрощение логических формул

Нахождение СДНФ и СКНФ

Применение алгебры высказываний к переключательным функциям.

Самостоятельная работаобучающихся

4

Способы задания булевых функций.

Реализация функций формулами

Способы доказательств логических тождеств

Применение основных равносильностей для упрощения логических формул

Теорема Жегалкина

Свойства совершенных форм

Переход от табличного представления переключательной функции к алгебраическому

Применение булевых функций к анализу и синтезу дискретных устройств и в теории релейно-контактных систем

Раздел 3. Теория графов

12

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 3.1

Основы теории графов

Содержание учебного материала

12

1.

Введение в теорию графов. Основные термины и определения. Формальное определение ненаправленного графа. Соотношение между числом вершин и числом ребер.Две теоремы о степенях вершины

6

2.

Непрерывные пути по графам. Циклы. Подграфы. Связные графы. Граф-дерево.

3.

Направленные графы. Задача о графопостроителе. Задача о коммивояжере.

В том числе практических занятий

1.

Решение задач по определению типов вершин и ребер графа,степеней вершин графа,четности и нечетности вершин графа.

4

2

Определение типов циклов. Задача о коммивояжере.

Самостоятельная работаобучающихся

2

1

Хроматическое число. Задание графа при помощи матрицы смежности и матрицы инцидентности

2

Дерево. Частичное дерево графа.

Раздел 4. Теория алгоритмов

12

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 4.1. МНР-программы

Содержание учебного материала

12

1

Неформальное описание алгоритма как вычислительной процедуры. Формальное описание алгоритма как машины с неограниченными регистрами (МНР).

6

2

МНР-вычислимые функции и разрешимые предикаты (проблемы).

3

Машины Тьюринга. Вычислимость по Тьюрингу.

В том числе практических занятий

4

1

Определение вычислимости функции.

Самостоятельная работаобучающихся

2

1

Эффективная вычислимость.

2

Вычислимость и разрешимость.

3

Порождение вычислимости.

4

Различные подходы к вычислимости

5

Вычислимость на произвольном множестве.

Раздел 5. Логика предикатов

8

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 5

ОК 9

ОК 10

Тема 5.1. Предикаты

Содержание учебного материала

8

1

Понятие предиката. Логика двузначных предикатов.

4

2

Кванторы: общности и существования

В том числе практических занятий

2

1

Логика предикатов

Самостоятельная работа

2

1

Преобразование формул логики предикатов.

Примерный перечень практических работ:

  1. Операции над множествами.
  2. Применение диаграмм Эйлера-Венна для изображения множеств.
  3. Декартовое произведение множеств.
  4. Составление таблицы истинности логической формулы.
  5. Доказательство тождеств алгебры логики.
  6. Упрощение логических формул.
  7. Нахождение СДНФ и СКНФ.
  8. Применение алгебры высказываний к переключательным функциям.
  9. Решение задач по определению типов вершин и ребер графа, степеней вершин графа, четности и нечетности вершин графа.
  10. Определение типов циклов. Задача о коммивояжере.
  11. Определение вычислимости функции.
  12. Логика предикатов.

Промежуточная аттестация: дифференцированный зачет

Всего

72

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:

Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и техническими средствами обучения:

  • рабочее место преподавателя;
  • рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
  • учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
  • комплект учебно-методической документации;
  • комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
  • компьютер с лицензионным программным обеспечением;
  • мультимедиа-проектор.

3.2. Информационное обеспечение реализации программы

Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе

3.2.1. Печатные издания

  1. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.:  ИЦ «Академия». 2017. – 368 с.
  2. Спирина М.С. Дискретная математика. Сборник задач с алгоритмами решений: учеб. пособие для учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.:  ИЦ «Академия». 2017. – 288 с.

3.2.2. Электронные ресурсы

Дополнительная

  1. .Бережной В.В. Дискретная математика [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Бережной В.В., Шапошников А.В. — Электрон. текстовые данные.— Ставрополь: Северо-Кавказский федеральный университет, 2016. — 199 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/69380.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  2. Дехтярь М.И. Лекции по дискретной математике. [Электронный ресурс]/ Дехтярь М.И.— Электрон. текстовые данные.— М.: Интернет – Университет Информационных технологий (ИНТУИТ), 2016. — 181 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/62815.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  3. Дискретная математика. Часть 1. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ И.П. Болодурина [и др.].— Электрон. текстовые данные. — Оренбург: Оренбургский государственный университет дружбы народов, 2016. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69898.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  4. Математика. Дискретная математика. [Электронный ресурс]: учебник/ В.Ф. Золотухин [и др.].— Электрон. текстовые данные.—СПб: Университет ИТМО, 2016. — 92 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/67472.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  5. Основы дискретной математики. Часть 1. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ И.Е. Кривцова — Электрон. текстовые данные. —Самара: Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2017. — 143 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/75372.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  6. Рогова Н.В. Дискретная математика. [Электронный ресурс]: учебное пособие/ Рогова Н.В.[и др.].— Электрон. текстовые данные. — Оренбург: Оренбургский государственный университет дружбы народов, 2016. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69898.— ЭБС «IPRbooks», по паролю
  7. Седова Н.А. Дискретная математика. [Электронный ресурс]/ Седова Н.А.— Электрон. текстовые данные. — Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018. — 67 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/69316 — ЭБС «IPRbooks», по паролю
  8. Элементы дискретной математики. [Электронный ресурс]: учебное пособие/  Д.С. Ананичев [и др.].— Электрон. текстовые данные. — Екатеринбург: Уральский федеральный университет, 2015. — 108 c.— Режим доступа: http:// www.iprbookshop.ru/66231 — ЭБС «IPRbooks», по паролю

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.02. ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Результаты обучения

Критерии оценки

Формы и методы оценки

Перечень знаний, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • основные принципы математической логики, теорий множеств, графов и алгоритмов.
  • формулы алгебры высказываний.
  • методы минимизации алгебраических преобразований.
  • основы языка и алгебры предикатов.
  • основные принципы теории множеств.

«Отлично» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, умения сформированы, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, качество их выполнения оценено высоко.

«Хорошо» - теоретическое содержание курса освоено полностью, без пробелов, некоторые умения сформированы недостаточно, все предусмотренные программой учебные задания выполнены, некоторые виды заданий выполнены с ошибками.

«Удовлетворительно» - теоретическое содержание курса освоено частично, но пробелы не носят существенного характера, необходимые умения работы с освоенным материалом в основном сформированы, большинство предусмотренных программой обучения учебных заданий выполнено, некоторые из выполненных заданий содержат ошибки.

«Неудовлетворительно» - теоретическое содержание курса не освоено, необходимые умения не сформированы, выполненные учебные задания содержат грубые ошибки.

  • Тестирование
  • Контрольная работа
  • Самостоятельная работа.
  • Защита реферата
  • Наблюдение за выполнением практического задания. (деятельностью студента)
  • Оценка выполнения практического задания(работы)
  • Подготовка и выступление с докладом, сообщением, презентацией
  •         Решение ситуационной задачи

Перечень умений, осваиваемых в рамках дисциплины:

  • применять логические операции, формулы логики, законы алгебры логики.
  • формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.

Лист изменения

Согласно следующим нормативно-правовым документам:

- Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Федеральный закон от 24 ноября 1995 г. № 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»;

- Государственная программа Российской Федерации «Доступная среда» на 2011-2020 годы, утвержденная постановлением Правительства Российской Федерации от 01 декабря 2015 г. № 1297;

- Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным программам профессионального обучения, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292;

- Приказ Минобрнауки России от 27.10.2015 № 1224 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам профессионального обучения, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 апреля 2013 г. № 292», в рабочую программу внесены изменения, добавлен пункт 1.4

Особенностиорганизацииобученияподисциплинедляинвалидовилицсограниченнымивозможностямиздоровья

Для освоения дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья проводится индивидуальная работа в виде самостоятельной работы по освоению и закреплению материала; индивидуальная учебная работа в форме консультации, т.е. дополнительное разъяснение учебного материала.

В целях освоения учебной программы дисциплины инвалидами и лицами с ограниченными возможностями здоровья разрешается использование специальных технических и иных средств индивидуального пользования, рекомендованных врачом-специалистом.

На лекционном занятии разрешается использовать звукозаписывающие устройства и компьютеры, как способ конспектирования.

Для освоения дисциплины (в т.ч. подготовки к занятиям, при самостоятельной работе) лицами с ограниченными возможностями здоровья предоставляется возможность использования учебной литературы в виде электронного документа в электронно-библиотечной системе ЭБС «IPRbooks», «Юрайт» и «Академия», имеющей специальную версию для слабовидящих; обеспечивается наличие учебно-методического материалам в электронном виде; доступ к информационным и библиографическим ресурсам посредством сети «Интернет».

Учебно-методические материалыдляобучающихся изчислаинвалидовилицсОВЗ предоставляютсявформах,адаптированныхкобучающимся  сограничениямиздоровьяи восприятияинформации:

Снарушением слуха, зрения или опорно-двигательной системы:

- в печатнойформе;

- в форме электронногодокумента;

- в формеаудиофайла – установлено специальное программное обеспечение, позволяющее прочитать текстовый файл.


[1]Самостоятельная работа в рамках образовательной программы планируется образовательной организацией в соответствии с требованиями ФГОС СПО в пределах объема учебной дисциплины в количестве часов, необходимом для выполнения заданий самостоятельной работы обучающихся, предусмотренных тематическим планом и содержанием учебной дисциплины.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПРОГРАММА Дисциплина: «ЕН.02 ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА С ЭЛЕМЕНТАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ» Специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Программа учебной дисциплины является частью подготовки математического и общего естественнонаучного цикла в соответствии с ФГОС по специальностям 09.02.07 «Информационные системы и программиров...

Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" для специальности 09.02.07 "Информационные системы и программирование"

Рабочая программа учебной дисциплины "Дискретная математика с элементами математической логики" составлена в соответствии с ФГОС для специальности 09.02.07 "информационные системы и про...

ФОС дискретная математика с элементами математической логики

ФОС дискретная математика с элементами математической логики...

КОС по дисциплине "Дискретная математика с элементами математической логики"

КОС по дисциплине "Дискретная математика с элементами математической логики"...

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики» (для обучающихся 2 курса) специальность: 09.02.07 «Информационные системы и программирование»

АННОТАЦИЯРабочая тетрадь по учебной дисциплине «Дискретная математика с элементами математической логики», специальность 09.02.07 «Информационные системы и программирование» вк...

Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики

Рабочая программа Дискретная математика с элементами математической логики для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование...

Рабочая программа по дисциплине ОГСЭ.06. Психология личности и профессиональное самоопределение для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование

Представлена рабочая программа по дисциплине ОГСЭ.06 Психология личности и профессиональное самоопределение, разработанная для специальности 09.02.07 Информационные системы и программирование. Програм...