6 класс
учебно-методический материал на тему

Рабочая программа 

по математике для 6 класса

 (5 часов в неделю, всего 175 часов)

на 2014 – 2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса  разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень) (М.: Мнемозина. – 2009 г., составитель Жохов В. И..), составленной в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2004 г.) и обязательным минимумом содержания обучения.

Изучение математики  в 6 классе  направлено на достижение  следующих целей.

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования:

1) умений работать с математическим текстом (извлечение необходимой информации);

2) владение  базовым понятийным аппаратом

- развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- овладение вычислительной культурой;

- овладение математической терминологией и символьным языком математики;

- моделирование несложных зависимостей с помощью формул;

- использование  геометрического языка для описания предметов окружающего мира, развитие геометрической интуиции и пространственных представлений, изобразительных умений;

- умений использовать основные способы представления и анализа статистически данных, решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

- формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:

1) умение грамотно и точно излагать свои мысли в письменной и устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

2) развитие критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, выявлять факты, устанавливать закономерности, выдвигать предположения и гипотезы;

3) развитие логического мышления;

4) развитие алгоритмической культуры, умений решать математические задачи на применение алгоритмов;

5) развитие творческого мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач.

• Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики в развитии  цивилизации и современного общества.

Данная рабочая программа по математике для 6 класса  задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 6 классе и ориентирована на учебно-методический комплект «Математика» под ред. Н.Я. Виленкина.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2009.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах : методическое пособие. – М., Мнемозина, 2004
• Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2008.
• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. М., Просвещение, 1990.

 В рабочей программе разделы основного содержания математического образования структурированы по темам  в соответствии с содержанием учебного материала учебника, а в ряде случаев содержание представлено более детально.

В  рабочей программе предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в содержательную математическую деятельность, на обеспечение  понимания математического материала, развитие интеллектуальных способностей ученика, приобретение им практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Особое внимание уделяется формированию эмоционально-ценностного отношения к математическим знаниям,  формированию целостного представления о мире, основанного на усвоенных знаниях, умениях и способах деятельности.

Количество часов по плану:

всего – 175 ч; в неделю – 5 ч; контрольные работы –  15ч.

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов,  тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Учебно-тематическое планирование.

Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны достигать все учащиеся, окончившие ступень 5 – 6 классов.

Требования структурированы по категориям:

• «знать / понимать»,  

• «уметь применять алгоритмы для решения математических задач и решать математические задачи не на прямое применение алгоритмов»,

• «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма;
• как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

• выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• находить значение числовых выражений;
• решать задачи на проценты с помощью пропорций, применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач, решать задачи на масштаб;
• распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание

1. Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9, 10.Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Основная цель – завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-находить делители и кратные натуральных чисел

-распознавать числа, кратные, 2,3,5,9,10

-распознавать простые и составные числа

-раскладывать составные числа на простые множители

-находить НОД и НОК двух и более натуральных чисел

     2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Требования к результатам обучения  и освоению содержания курса:

Уметь:

-сокращать дробь

-распознавать несократимые дроби

-приводить дроби к общему знаменателю

-сравнивать дроби с разными знаменателями

-складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

     3. Умножение и деление обыкновенных дробей..

   Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби: нахождение части от целого и целого по его части.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-умножать и делить обыкновенные дроби и смешанные числа

-находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу

-находить дробь от числа и число по его дроби

-находить значение дробного выражения

     4. Отношения и пропорции.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

  Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

-из данной пропорции составлять новые пропорции

-находить неизвестный член пропорции

-решать задачи с прямо пропорциональными и обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции

-находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности

- находить длину окружности и площадь круга с помощью формул

5. Положительные и отрицательные числа.

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-определять координаты точек на числовой прямой

-изображать точки на прямой с заданными координатами

-находить число, противоположное данному

-находить модули чисел

-находить значения выражений, содержащих модули

-сравнивать числа

          6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-складывать числа с помощью координатной прямой

-складывать отрицательные числа

-складывать числа с разными знаками

-вычитать положительные и отрицательные числа

-находить длину отрезка на координатной прямой

     7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение и дел иение положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

  -умножать и делить отрицательные числа, числа с разными знаками

  -записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или периодической дроби

  -находить десятичные приближения дробей с избытком и недостатком

  -применять свойства действий с рациональными числами

     8. Решение уравнений.

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

     Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

-находить коэффициент выражения

-складывать подобные слагаемые

-раскрывать скобки

-переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

     9. Координаты на плоскости.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертёжного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса:

Уметь:

-строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки

-определять координаты точки на плоскости

-строить на плоскости точки с заданными координатами

-строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач

-определять по графику значение одной величины по заданному значению другой

-анализировать изменение одной величины в зависимости от другой

10.Повторение. Решение задач.

Основная цель: обобщить и систематизировать курс математики  за 6 класс.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ

Ресурсное обеспечение рабочей программы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М., Мнемозина, 2009.

   2.Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5 – 6 классов. – М., Мнемозина, 2005.

   3.Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие. – М., Мнемозина, 2004

   4.Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений. Мнемозина, 2008.

   5.Контрольно-измерительные материалы. Математика. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. М.: Мнемозина, 6 класс. М., «ВАКО», 2010

   6.Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Математика. 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Интеллект-центр, 2009.

7.Маркова В.И. Элементы комбинаторики и теории вероятностей в курсе математики основной школы.   Киров, 2004.

8.Математика. Учебник – собеседник для 6 класса средней школы. М., Просвещение, 1992.

9.Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //Сборник нормативных документов – М.: Дрофа,2004  

   10.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. М., Просвещение, 1990.

Календарно-тематическое планирование

Контрольные работы по математике для 6 класса.

Вариант 1.                                           К – 1.(Виленкин, п 7)

1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее

      общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

    а) 260 и 117 не взаимно простые;

    б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является

     составным числом?

Вариант 2.                                                К – 1.(Виленкин, п 7)

1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее

      общее кратное  чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

    а) 255 и 238 не взаимно простые;

    б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

5. Всегда ли разность двух простых чисел является

     составным числом?

Вариант 1.                                           К – 2.(Виленкин, п 11)

1. Сократите дроби
2. Сравните дроби:  а) ; б)
3. Выполните действия: а) ;  б) ; в)
4. В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые

  сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть  

  всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант 2.                                           К – 2.(Виленкин, п 11)

1. Сократите дроби
2. Сравните дроби:  а) ; б)
3. Выполните действия: а) ;  б) ; в)
4. В первые день скосили  всего  луга, во второй день скосили   на  луга меньше, чем в первый. Какую часть  луга скосили за эти два дня?
5. Найдите две дроби, каждая из которых больше  и меньше .

Вариант 1.                                           К – 3.(Виленкин, п 12)

1. Найдите значение выражения:

а)  б)  в)

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за  ч приготовить уроки и за  ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на  ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя  различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2.                                           К – 3.(Виленкин, п 12)

1. Найдите значение выражения:

а)  б)  в)

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на  т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков вместе?

3. Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и за  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение

5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя  различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 1.                                           К – 4.(Виленкин, п. 15)

1. Найдите произведение:

а)     б)   в)

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного

зерна составляет пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали  кг сахара, а в другой – в 4 раза

 больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

 Вариант 2.                                           К – 4.(Виленкин, п. 15)

2. Найдите произведение:

а)     б)   в)

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.  этих холодильников были отправлены в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся  кг, а масса страуса в 7 раза больше. На сколько  килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби

Вариант 1.                                      К – 5.(Виленкин, п 17)

1. Выполните действия:

а)   б)   в)

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали , что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За  кг конфет заплатили  тыс. рублей. Сколько стоят  кг таких же конфет?

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 2.                                      К – 5.(Виленкин, п 17)

1. Выполните действия:

а)   б)   в)

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса  дм3 гипса равна   кг. Найдите массу   дм3 гипса.

4. Решите уравнение

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 1.                                           К – 6.(Виленкин, п 19)

1. Найдите значение выражения

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути,

после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров

составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение

5. Два одинаковых сосуда наполнены жидкостью. Из первого

 сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго -

 имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось

 жидкости больше?

Вариант 2.                         К – 6.(Виленкин, п 19)

1. Найдите значение выражения

2. В первый час автомашина прошла  намеченного пути.

 Каков намеченный путь, если в первый час автомашина

прошла 70 км.

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха,

после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение

5.  У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра

 израсходовала  своих денег, а младшая сестра израсходовала  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

( 6 класс)   К. р. №7.      Вариант № 1.

1. Отведенный участок земли распределили между садом и

    огородом. Сад занимает 5,6 а, огород 3,2 а. Во сколько раз

    площадь огорода меньше площади сада? Какую часть

    всего участка занимает огород?

2. Решите уравнение  1,3 : 3,9 = х : 0,6.

3. Для изготовления 8  одинаковых приборов требуется

    12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных

    металлов потребуется для изготовления 6 таких же

    приборов?

4. Для перевозки груза автомашине грузоподъёмностью

    7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов

     придётся сделать автомашине грузоподъёмностью 9 т

     для перевозки этого же груза?

5. Напишите  все  двузначные  число,  для  записи  которых

    используются  только  цифры  0,  3,  7,  8,  и  подчеркните  

    те  из  них,  которые  кратны  3.

( 6 класс)   К. р. №7.      Вариант № 2.

1. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на

    пошив пододеяльника – 9,1 м ткани. Во сколько раз

    больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку?

    Какая часть всей ткани пошло на сорочку?

2. Решите уравнение  7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

3. Производительность первого станка – автомата 15

    деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту.

   Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось

    3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на

     выполнение этого заказа?

4. Из 12 кг пласт массы получается32 одинаковые трубы.

     Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

5. Напишите  все  двузначные  числа,  для  записи  которых

    употребляются  только  цифры  0,  4,  5,  6,  и  

    подчеркните  те  из  них,  которые  кратны  5.

Контрольная работа № 8               ( 6 класс)

по теме « Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Вариант № 1.

1. Найдите значение выражения:

   а) 22,2 : 5;    б) .

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий

    расстояние 85 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже в одном и том же масштабе изображены два     стержня. Первый на чертеже имеет длину 5,2 см, а второй      6,4 см. Какова длина первого стержня в действительности, если действительная длина второго стержня 0,96 м?

4. Найдите площадь круга, если  длины окружности этого  круга равна 24,8 см. ( Число  π ≈ 3,1.)

5. Найти длину окружности, если  длина её радиуса 2,25 дм. ( Число  π ≈ 3,14.)

Вариант № 2.

1. Найдите значение выражения:

   а) 24 - 5;    б)2,4 + 5,6 · .

2. Какую длину имеет на карте отрезок, изображающий

    расстояние 45 км, если масштаб карты 1 : 1 000 000?

3. На чертеже изображен напильник с ручкой. Длина

    напильника на чертеже 4,2 см, а длина ручки 1,5 см..

    Какова длина ручки напильника в действительности,

    если  длина напильника в действительности 25,2 см?

4. Найдите площадь круга, если длина  окружности  

    этого круга равна 12,4 см. ( Число  π ≈ 3,1.)

5. Найти длину окружности, если  длина её радиуса

   3,25 дм. ( Число  π ≈ 3,14.)

Вариант 1.                                      К – 9.(Виленкин, п 30)

      Вариант  1.

 1. Отмените на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), Д(5,5), Е(-3). Какие из отмеченных  точек имеют противоположные координаты?

 2. Отмените  на  прямой  точку А(-6), приняв за  единичный  отрезок длину  двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В,С, Д и Е, если В пра-вее  А на 20 клеток, С – середина  отрезка АВ, точка Д левее  точки С на 5 клеток и Е правея  точки Д на 10 клеток. Найдите координаты точек В,С,Д, и Е.

 3. Сравните числа:

  а) -1,5 и -1,05;       б) -2,8 и 2,7;      в) _ 5 и _ 2 .

                                                                   4       3    

 4. Найдите  значение выражения:

  а)  ‌‌|-3,8 |:|-19|;   б)  ;     в)        

5. Сколько целых чисел расположено между числами  -20 и 107?

Вариант 2.                                      К – 9.(Виленкин, п 30)

         Вариант  2.

1. Отметьте на координатной прямой прямо точки М(-7), N (4), К(3,5), Р(-3,5)  и  S (-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?  

2.  Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за  единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отмените  на этой прямой  точки М,N,К, и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина  отрезка АМ, точка К  левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты  точек М, К, и Р.

3. Сравните   числа:

   а) 3,6  и  -3,7;     б)  -8,3  и  - 8,03;       в) -  и - .

4. Найдите значение выражения:

а) │5,4││-27│, б) ;  -

5. Сколько целых  чисел  расположено  между  числами  - 157  и  44?

Вариант 1.                                      К – 10.(Виленкин, п 34)

1. Выполните  действия:  
2. Найдите  значение  выражения:  
3. Решите  уравнение:  
4. Найдите  расстояние  между  точками    на  координатной  прямой.
5. Напишите  все  целые  значения  п,  если  .

Вариант 2.                                      К – 10.(Виленкин, п 34)

1. Выполните  действия:  
2. Найдите  значение выражения:  
3. Решите  уравнение:  
4. Найдите  расстояние  между  точками      на  координатной  прямой.
5. Напишите  все  целые  значения  т,  если  .

В а р и а н т  1.                           К – 11. (.(Виленкин, п 38)

1. Выполните  действия:

2. Выполните  действия:  
3. Выразите  числа    в  виде  приближенного  значения  десятичной  дроби  до  сотых.
4. Найдите  значение  выражения:  
5. Найдите  корни  уравнения:

В а р и а н т  2.                           К – 11. .(Виленкин, п 38)

1. Выполните  действия:

2. Выполните  действия:    
3. Выразите  числа    в  виде  приближенного  значения десятичной  дроби  до  сотых.
4. Найдите  значение  выражения:
5. Найдите  корни  уравнения:

Вариант 1.                                           К – 12.(Виленкин, п. 41)

1. Раскройте скобки и найдите значения выражения

23,5 + ( 14,5 – 30,1) – ( 6,8 + 1,9).

2. Упростите выражение

3. Решите уравнение

0,6 (х + 7) – 0,5 (х – 3) = 6,8.

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно –а > а ?

Вариант 2.                                           К – 12.(Виленкин, п. 41)

2. Раскройте скобки и найдите значения выражения

17,8 - ( 11,7 + 14,8) – ( 3,5 - 12,6).

2. Упростите выражение

4. Решите уравнение

0,3 (х  - 2) – 0,2 (х  + 4) = 0,6.

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья  на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях т верно т < - т ?

Вариант 1.                                      К – 13.(Виленкин, п. 42)

1. Решите уравнение

0,6 (х +7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

4. При каких значениях х выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения │ - 0,63│:│х│=│ - 0,9│.

Вариант 2.                                      К – 13.(Виленкин, п. 42)

1. Решите уравнение

0,3 (х - 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4) .

2. Во второй корзине было  в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

3. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них  равны   меньшего.

4. При каких значениях у выражения  и  будут равны?

5. Найдите два корня уравнения │ - 0,7│:│у│=│  0,42│.

Вариант 1.                                      К – 14.(Виленкин, п. 46)

1. Отметьте на координатной плоскости точки А( - 4; 0),

В( 2; 6), С( - 4; 3),  D( 4; - 1). Проведите луч АВ и отрезок СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и отрезка СD.

2. Постройте угол, равный 1000. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол МАР, равный 350, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2.                                      К – 14.(Виленкин, п. 46)

1. На координатной плоскости проведите прямую МN через точки  М( - 4; - 2) и N( 5; 4) и отрезок КD, соединяющий точки К( - 9; 4) и  D( - 6; - 8). Найдите координаты точки пересечения отрезка КD и прямой МN.

2. Постройте угол, равный 1400. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол СМК, равный 450. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

4. Делимое равно а, а  делитель равен b (а и b нее равно 0). Чему  будет равно произведение делителя и частного этих чисел?