Пределы
презентация к уроку на тему

Слайд 1

Предел функции Из больших учебников пределы Научившись , сможешь ты найти. Но твоим желаньям нет предела, Нет предела у твоей мечты!

Слайд 2

Есть числовая последовательность Все члены ее все ближе и ближе подходят к нулю. 1, ,… Сумма членов геометрической прогрессии 16,8,4,2,1, сумма бесконечно близко подходит к 32 и никогда ее не достигает. Число b называется пределом последовательности если по мере возрастания номера n Член неограниченно приближается к b . Записываем: Lim – сокращение латинского слова limes – предел и французсклго limite – лимит. Значок n показывает , что номер n неограниченно возрастает, стремится к бесконечности.

Слайд 3

Рассмотрим: неограниченно приближается к , значит Предел функции Число b называется пределом функции f ( x ) при x , если ,по мере того как х приближается к a – будь то справа или слева, - значение f ( x ) неограниченно приближается (стремится) к b . Предел постоянной величины Пределом постоянной величины b называется сама величина b . Бесконечно малая величина Бесконечно малой величиной называется величина, предел которой равен нулю. Функция есть бесконечно малая величина при x

Слайд 4

Бесконечно большая величина Бесконечно большой величиной называется переменная величина, абсолютное значение которой неограниченно возрастает. Например: функция есть бесконечно большая величина при бесконечно малом х , а функция tq x есть бесконечно большая величина при х . Никакая постоянная величина не является бесконечно большой. Если у - бесконечно большая величина, то бесконечно малая. Ограниченная величина Величина называется ограниченной, если абсолютное ее значение не превосходит некоторого числа М. Всякая постоянная величина ограничена. Всякая бесконечно большая величина не ограничена. Всякая бесконечно большая величина не ограничена.

Слайд 5

Основные теоремы о пределах Для любого натурального показателя m и любого коэффициента k справедливо соотношение Если то 1.Предел суммы равен сумме пределов: . 2. Предел произведения равен произведению пределов: . 3. Предел частного равен частному от пределов: Если с . 4. Постоянный множитель можно вынести за знак предела: