Корень n-й степени из действительного числа и его свойства
план-конспект урока на тему

Хамзина Меруерт Толегеновна

Цели урока:

Образовательная:  формирование у учащихся целосного представления о корне n-ой степени.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл koren_n.docx_12_gruppa.docx75.62 КБ

Предварительный просмотр:

Корень n-й степени из действительного числа и его свойства


Цели урока:

Образовательная:

  • формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

  • способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

  • способствовать развитию интереса к предмету, активности,
  • воспитывать аккуратность в работе,
  • умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

  1. Опорный план на доске.
  2. Презентация к уроку.
  3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета.
  4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

  1. Организационный момент, слайд.
  2. Устный счет (разминка, таблица № 8).
  3. Актуализация опорных знаний.
  4. Проблемная ситуация (задача № 1, 2, 3), слайд.
  5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами (по ученице на каждый вариант).
  6. Решение заданий среднего уровня с консультантом (заранее подготовленный ученик), работа в малых группах, слайд с решением.
  7. Подведение итогов обобщения материала.
  8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).
  9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.
  10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.
  11. Подведение итогов урока, выставление оценок.
  12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.
  • успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).
  • допущены ошибки в обязательной части работы - № 391-39 3 (а, б)
  • допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд.

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в единое целое понятия: Слово – Символ – Образ.

Разминка: таблица № 8 для устного счета.

Задаваемые вопросы ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки. (Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10. (Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров. (Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1, 2, 5, 7)

Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее порядковому номеру буквы Д в русском алфавите. (Ответ: столбик 8.1, № 4)

Актуализация опорных знаний

Проблемная ситуация

Задача № 1:

Используя график функции у=х5.

Найти корни уравнения х5=7

http://festival.1september.ru/articles/538642/img1.jpg

Задача № 2:

Сколько корней имеет уравнение х4=5

Почему?

Найти эти корни

http://festival.1september.ru/articles/538642/img2.jpg

Задача № 3:

Используя график ответить на вопросы:

При каком значении параметра а, уравнение имеет один корень. (Ответ: при а=0)

При каком “а” уравнение имеет два корня? (Овет: при а>0)

При каком “а” уравнение имеет более двух корней. (Ответ: ни при каком значении а)

При каком “а” уравнение не имеет корней. (Ответ: при а< 0)

http://festival.1september.ru/articles/538642/img3.jpg

Решение задач обязательного уровня

Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся с консультантами.

Время выполнения работы 10–12 минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета).

Вариант I

Вариант II

-2http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1868.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1869.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1870.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1871.gif

х4= 81

-0,5http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1872.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1873.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1874.gif

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1875.gif

у= 125

  В это же время решаются задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Решить уравнение, используя способ замены переменной

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1876.gif

Дополнительное задание: Упростите выражение http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1877.gif. Ответ: 2,4

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в единое целое: Слово – Символ – Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хn=а, если n –четное число – зависит от а:

если а – отрицательное, то нет корней;

если а = 0, то один корень;

если а – положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

 

Вариант I

Вариант II

Обязательный уровень (с выбором ответа)

А1. Вычислить: http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1856.gif

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить: http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1857.gif

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1858.gif

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1859.gif

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить: http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1860.gif

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1861.gif

1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х6=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2

А4. Решить уравнение: х5=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

Обязательный уровень (указать ответ)

А5. Вычислить:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1862.gif=

Ответ:

А5. Вычислить:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1863.gif

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1864.gif=

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1865.gif

Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Найти значение выражения:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1866.gif

Ответ:

В1. Найти значение выражения:

http://festival.1september.ru/articles/538642/Image1867.gif=

Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – “3”

Правильно выполненные 6 заданий – “4”

Правильно выполненные 7 заданий – “5”

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

“5” -

“4” -

“3” -

“2”-

На индивидуальную консультацию в субботу (5 урок) приглашаются учащиеся, не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы).

Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д/з.

“5” - успешно справились – изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417 (а, б), № 419 (а, б);

“3” - допущены ошибки в обязательной части работы - № 391–393 (а, б);

“4” - допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а);

“2” - выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию в субботу


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект урока с применением ИКТ «Степень с рациональным показателем и ее свойства»

Конспект урока с применением ИКТ: «Степень с рациональным показателем и ее свойства» был проведен  в СПО для специальности: «Компьютерные сети»Дидактические единицы: степень с произвольным ...

«Степень числа. Квадрат и куб числа». (посвящённый Дню Матери)

обобщение и систематизация знаний, умений, навыков по темам: «Упрощение выражений»; «Порядок выполнения действий»; «Квадрат и куб числа»....

степень числа с рациональным показателем

Обобщение   материала по теме "Степень числа с рациональным показателем...

Методическая разработка урока по алгебре «Свойства степени с рациональным и действительным показателем»

Данный урок входит в тему "Преобразования выражений, содержащих степени и корни".Конспект представляет собой подробную разработку урока по свойствам степени с рациональным и действительным п...

План занятия "Степень с действительным показателем и ее свойства"

Учебная дисциплинаМатематика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.ГруппаТО 1.9, 1 курсТип учебного занятияУрок- обобщениеВид учебного занятия Урок – комбинированное занятие...

Свойства корня n-й степени.

Свойства корня n-й степени....

Действительные числа. Степени. Корни. Логарифмы. Обобщение

Презентация по теме для дистанционного урока...