Технологическая карта урока по теме"Сложение и вычитание десятичных дробей"
план-конспект урока по теме

Цель деятельности учителя

Способствовать формированию знаний и умений сложения и вычитания десятичных дробей.

Тип урока

Освоение новых знаний и способов действий

Планируемые
образовательные
результаты

Предметные: составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его.

Метапредметные:

• Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
• Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
• Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов.

Личностные: применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности.

Методы и формы
обучения

Формы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Методы: словесный, наглядный, практический

Оборудование

Компьютер, проектор, экран.

Основные понятия и термины

Десятичные дроби, смешанные числа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

познавательные

регулятивные

личностные

1. Оргмомент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Настраиваются к работе

Ставят перед собой задачу: что я хочу получить за урок

Прогнозирования своей деятельности

Планирует сотрудничество с учителем и сверстниками

2. Актуализация знаний учащихся.

Организует устный счет.

1.  Какое слово употребляется и в математике, и на охоте?  (слайд 2)  

                                                                                               2.  2.Какое слово пропущено? (слайд 2)

Обыкновенная дробь — дробная черта; десятичная дробь — ...                          

3.Найдите лишнее (слайд3):      7,1;   ;    0,5;     3,46

 4. Разложите по «ящикам» с обыкновенными дробями равные им десятичные дроби  (слайд 4):

0,017      0,107        1,7       1,007

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

- Дробь.

-Запятая; она используется в записи десятичной дроби.

-  ,  т.к. это обыкновенная дробь

Поиск и выделение учебной ситуации

Анализируют учебные ситуации. Выделение и осознание того, что уже усвоено

Умение точно и полно выражать свои мысли, вступать в диалог с учителем.

3. Фиксирование индивидуальных затруднений и выявление места и причины затруднения

Концентрирует внимание учащихся на сложении и вычитании десятичных дробей: как их сложить, как записывать их столбиком?

- Ребята, какие числа вы изучали на последних уроках?

- Какие действия вы с ними совершали?  

- А какие арифметические действия вы знаете?

- Какие числа вы умеете складывать, вычитать?

- Вычислите: 156 + 41;  156 – 41;  15,6 + 0,41;   15,6 – 0,41.

-  …

- Каких умений не хватает, чтобы вычислить значения последних выражений?

- …

- Кто скажет, чем сегодня будем заниматься на уроке?

Осознают затруднение, ищут пути и выходы из затруднения. Отвечают на вопросы.

- Десятичные дроби.

- Сравнивали.

- Сложение, вычитание, деление и умножение.

- Натуральные

Знакомство с методом познания - аналогией, применяя сравнение

Работа с правилом ориентира

Умение точно и полно излагать свои мысли

4. Формулировка цели и задач урока

Мотивирует учащихся, выводит учащихся на формулировку темы и учебной задачи и четко формулирует цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Рассуждают по аналогии. Решая проблемную ситуацию, выходят на необходимость введения определения сложения и вычитания десятичных дробей.

Анализируют, сравнивают учебные ситуации, извлекают необходимую информацию, определяют учебные задачи урока и формулируют тему.

Делают выводы, подводят итоги, контролируют полноту и правильность проведенного анализа

Умение понимать на слух ответы обучающихся, умение формулировать собственное мнение

5. Изучение нового материала

 1.Учитель рассказывает об истории появления дробей.  Знакомит учащихся с историческими фактами, пробуждает у учащихся интерес к математике.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других подобных случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

     Действия над дробями в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

2. Предлагает решить практические задачи.

Учитель направляет работу учащихся. Организует учебное исследование для выделения понятия.

- Как вы думаете, какой теорией можно воспользоваться, чтобы сложить десятичные дроби:    

а) 3, 6 + 2, 351

- Знаменатели разные. Что делать?

- Попробуйте записать эти числа в столбик, чтобы результат при сложении остался прежним.

(Затем по аналогии рассматривается вычитание чисел: 3,6 – 2,351)

Ученики слушают, дискутируют, делают записи в тетрадях.

Ищут пути и выходы из затруднения.

- Сложением смешанных чисел.  Сначала переводим числа в смешанные, а затем складываем: 3,6 + 2,351 =

- Уравнять число знаков после запятой и сложить

3,600 + 2,351 = =5,951  

3,600

      2,351  

      5,951

Делают вывод::

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби нужно:

а) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
б) написать их друг под другом так, чтобы запятая была написана под запятой;
в) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
г) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Анализ объектов в структурировании знаний, консультировании нового определения, его применения

Планируют последовательность учебных действий в соответствии поставленной цели

аргументируют свои мнения, формулируют свои точки зрения

6. Динамическая пауза

7. Первичное закрепление

Предлагает задачи на формирование действий под подведение понятий, выделение следствий из принадлежности объекта понятий.

1. №1213 (а,б,в), №1214 (а,б,в).

2. Самостоятельная работа в парах. Задания с выбором ответа.  Проделав эти задания, мы узнаем, кто впервые ввел десятичные дроби.

А1. В каком пункте при сложении допущена ошибка?

а) 3,7 +1,2 = 4,9                              к) 7,34 +10,1 = 17,35

л) 5,02 + 1,2 = 6,22                         ж) 5,6 + 7,4 = 13

А2. Найдите сумму чисел   1,2;  3,04;  7,2;  0,06

а) 11,5      б) 3,94           в) 11,05        г) 12,04

А3.  Найдите разность наибольшего  и  наименьшего  из  чисел: 1,04;   2,07;    3,4;   15,32;  22,06;  17,3;  1,4;   22,6.

д) 20,66       з)    21,2          м)    21,02      ш)   21,56

А4. Плот за  4 ч проплыл  12 км. Определите собственную скорость лодки, которая плывет навстречу плоту со скоростью 14,5 .

е)  11,5       и)  17,5        н)  3        р)  14,5  

(Получится слово  «Каши»)

3. В XV веке Самаркандский ученый   ал-Каши ввел десятичные дроби и правила вычислений с ними. Эти нововведения оставались неизвестными европейским ученым. (Слайд 8)

    В  1584 году (Слайд 9) нидерландский  математик и инженер  С.Стевин вновь открыл десятичные дроби, т.к. он не был знаком с открытиями ал-Каши.        Целые и дробные части десятичных дробей  в те времена  отделяли нулем или вертикальной палочкой.  Например,  3,7 писали:   3(0)7;   или писали разными чернилами целую и дробную  части.  

Кто предложил   ставить запятую  после целой части  десятичной дроби?

Об этом мы узнаем,  выполнив  следующее  задание.

 Найдите значение выражения (слайд 10):

49,53 – ( 10,17 +36,83) + 0,47          

Под  каким номером  изображен портрет этого ученого подскажет вам значение данного выражения. (Слайд 11).   (Ответ:  3)

4. Работа в группах. Три неразлучных друга Винни-Пух, Кролик и Пятачок решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 кг была повреждена и показания по ней прочитать не представлялось возможным. Поэтому Винни-Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,9 кг; затем с Пятачком, получилось 23,8 кг, а затем они взвесились все вместе и получили  26,7 кг. Поставь разумные вопросы и ответь на них.

5. Работа в группах.  Когда я к вам шла на урок, в сумку попал снег и некоторые цифры стерлись. Восстановите примеры (Слайд 14) :

Учатся применять правила сложения и вычитания десятичных дробей в процессе парной работы.

Самостоятельно применяют правила сложения и вычитания десятичных дробей. Применяют полученные знания и умения для решения практических задач из жизни

Контролируют свою деятельность и деятельность одноклассника

Учитывают мнения в паре

8. Информация о домашнем задании

Дает комментарий к домашнему заданию:

п. 32, №1255,   1258

Учащиеся записывают в дневники задание.

7. Рефлексия

Анализирует проведенную работу, выделяет этапы поисково-познавательной деятельности.

Перед учениками лежат три кружка.

- Отметьте то высказывание, которое больше всего подходит к вам, как вы усвоили материал урока

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

Ученики ставят внутри кружка знаки:

«+», если понял тему;

«-», если не понял тему;

«?», если остались вопросы.

Проводят рефлексию познавательной деятельности

Оценивают собственную деятельность на уроке