Экзаменационная работа
материал для подготовки к егэ (гиа) на тему

Вариант 1

Обязательная часть 

При выполнении заданий 1-4  представьте ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

Найдите значения выражений:

При выполнении заданий 5-8  выпишите полученный результат в ответ.

На рисунке изображен график функции , заданный на интервале (-6;5).

5. Определите по графику область значения функции.
6. Определите по графику интервалы монотонности функции.
7. Определите по графику нули функции.
8. Определите по графику экстремумы функции.

При выполнении заданий 9-18  представьте ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

9. Найдите производную функции:
10. Тело движется по закону . Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.
11.  Найдите корень уравнения:
12.  Найдите корень уравнения:
13.  Найдите корень уравнения:
14.  Решите неравенство:
15.  Из 20 экзаменационных билетов по математике в 7 встречается вопрос о производной. Найти вероятность того, что в случайно выбранном билете на экзамене студенту не попадется вопрос о производной.
16.  В треугольнике АВС угол С равен 900. АВ=20, АС=16. Найдите sinA.
17.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, O – центр  основания,  S – вершина, SO=10, BD=48. Найдите боковое ребро SA. 
    

18.  Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Вычислите объем

цилиндра, если объем конуса равен 19 см3.

Дополнительная часть

При выполнение заданий 19-22 подробно опишите ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

19. Найдите наименьшее значение функции  на данном  отрезке [-3;0].
20. Решите уравнение: . Укажите корни принадлежащие отрезку .
21.  Решите систему уравнений:
22.  В прямоугольной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все  

      ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки F1 до прямой AC.

Вариант 2

Обязательная часть 

При выполнении заданий 1-4  представьте ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

Найдите значения выражений:

При выполнении заданий 5-8  выпишите полученный результат в ответ.

На рисунке изображен график функции , заданный на интервале (-4;5) 

5. Определите по графику область значения функции.
6. Определите по графику интервалы монотонности функции.
7. Определите по графику количество нулей функции, на заданном интервале.
8. Определите по графику экстремумы функции.

При выполнении заданий 9-18  представьте ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

9. Найдите производную функции:
10. Тело движется по закону . Определите, в какой момент времени скорость будет равна 13.
11. Найдите корень уравнения:
12.  Найдите корень уравнения:  
13.  Найдите корень уравнения:
14.  Решите неравенство:
15.  В мешке содержаться жетоны с номерами от 1 до 54 включительно. Какова вероятность того, что извлеченный наугад жетон содержит двузначное число.
16.  В треугольнике АВС угол С равен 900. АВ=30, АС=. Найдите sinA.
17.  Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей 13. Найдите высоту конуса.

18. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 8 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 6 см. Чему равен объем детали?

Дополнительная часть

При выполнение заданий 19-22 подробно опишите ход решения и выпишите полученный результат в ответ.

19. Найдите наименьшее значение функции  на данном  отрезке .
20.  Решите уравнение: . Укажите корни, принадлежащие отрезку .
21.  Решите систему уравнений:
22. В прямоугольной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра 3, найдите расстояние от точки В до прямой C1D1.