Вид учебной работы

Объем часов

1 курс

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

В том числе:

Практические занятия

117

Контрольные работы

11

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

В том числе

Подготовка реферата

Выполнение домашних заданий

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения  

Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, логарифмические и тригонометрические функции

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построение на плоскости.

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостотельная работа, контрольная работа.

Выполнить операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

Знания:

Свойства арифметического корня натуральной степени

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойства степени с рациональным показателем

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Свойство логарифмов и основное логарифмическое тождество

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Основные тригонометрические формулы

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Таблица производных элементарных функций

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Аксиомы стереометрии

Решение упражнений на уроке, внеаудиторная самостоятельная работа, контрольная работа.

Наименование и раздел тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, Самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1

Приближенные вычисления

13(6)

2

Тема 1 Приближенные вычисления

Содержание учебного материала

13

1. Приближенные числа. Погрешности

2

2. Действия над приближёнными значениями

2

3. Арифметический корень натуральной степени. Иррациональные числа.

2

Практическая работа: «Приближение числа. Погрешности.»

2

Практическая работа:  «Действия над приближенными значениями»

2

Практическая работа: «Вычисления корня натуральной степени. Иррациональные числа.»

2

Контрольная работа по теме: «Приближенные вычисления»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

6

Раздел   2

Функция

84

Тема 2 Функции и свойств

Содержание учебного материала

24(12)

2

1. Функция. Область определения и способы задания функции.

1

2. Свойства функции: четность, монотонность, ограниченность.

2

3. Степень. Свойства степени

2

4. Логарифм числа. Свойства логарифмов.

2

5. Логарифмирование и потенцирование

2

6. Показательная и логарифмическая функции

2

Практическая работа: «Функция. Область определения и способы задания функции.»

2

Практическая работа: «Свойства функции: четность, монотонность, ограниченность.»

2

Практическая работа: «Степень. Свойства степени»

2

Практическая работа: «Логарифм числа. Свойства логарифмов.»

2

Практическая работа: «Логарифмирование и потенцирование»

2

Практическая работа: «Показательная и логарифмическая функции»

2

Контрольная работа по теме: «Функции и свойства»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

12

Тема 3   Решение уравнений и неравенств

Содержание учебного материала

32(16)

2

1. Иррациональные уравнения

1

2. Показательные уравнения

2

3. Решение показательных уравнений методом подстановки

2

4. Решение логарифмических уравнений на основе определения

2

5. Решение логарифмических уравнений на основе свойств логарифма.

2

6. Решение показательно – логарифмических уравнений

2

7.Решение показательных неравенств

2

8. Решение логарифмических неравенств

2

Практическая работа: «Иррациональные уравнения»

2

Практическая работа: «Показательные уравнения»

2

Практическая работа: «Решение показательных уравнений методом подстановки»

2

Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений на основе определения»

2

Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений на основе свойств логарифма.»

2

Практическая работа: «Решение показательно – логарифмических уравнений»

2

Практическая работа: «Решение показательных неравенств»

2

Практическая работа: «Решение логарифмических неравенств»

2

Контрольная работа по теме: «Решение уравнений и неравенств»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

16

Тема 4 Тригонометрия

Содержание учебного материала

28(14)

2

3

1. Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношение между тригонометрическими функциями.

1

2. Четность, нечетность, периодичность. Формулы приведения тригонометрических функций.

2

3. Графики тригонометрических функций

2

4. Формулы сумм разности углов. Формула двойных и половинных углов

2

5. Преобразование суммы функции в произведение и наоборот

2

6. Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.

2

7. Решение тригонометрических неравенств

2

Практическая работа: «Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношение между тригонометрическими функциями.»

2

Практическая работа: «Четность, нечетность, периодичность. Формулы приведения тригонометрических функций»

2

Практическая работа: «Графики тригонометрических функций»

2

Практическая работа: «Формулы сумм разности углов. Формула двойных и половинных углов»

2

Практическая работа: «Преобразование суммы функции в произведение и наоборот»

2

Практическая работа: «Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений.»

2

Практическая работа: «Решение тригонометрических неравенств»

2

Контрольная работа по теме: «Тригонометрия»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

14

Раздел 3

Дифференциальные исчисления

52

Тема 5 Предел функции

Содержание учебного материала

8(4)

2

1. Предел функции в точке. Вычисление предела функции в точке.

1

2. Предел функции на бесконечность. Замечательные пределы

2

Практическая работа: «Предел функции в точке»

2

Практическая работа: «Предел функции на бесконечность. Замечательные пределы»

2

Контрольная работа по теме: «Предел функции»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

4

Тема 6   Производная функции и ее применение

Содержание учебного материала

32(16)

2

1. Производная функции. Ее физический смысл. Геометрический смысл производной.

1

2. Производная произведения и дроби. Производная степени.

2

3. Сложная функция и ее производная

2

4. Производные тригонометрических функций. Производные логарифмических функций.

2

5. Производная второго порядка

2

6.  Исследование функции на монотонность и экстремум

2

7. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке задачи на минимум и максимум

2

8. Исследование и построение графиков функций

2

Практическая работа: «Производная функции. Ее физический смысл. Геометрический смысл производной.»

2

Практическая работа: «Производная произведения и дроби. Производная степени.»

2

Практическая работа: «Сложная функция и ее производная»

2

Практическая работа: «Производные тригонометрических функций. Производные логарифмических функций.»

2

Практическая работа: «Производная второго порядка»

2

Практическая работа: «Исследование функции на монотонность и экстремум»

2

Практическая работа: «Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке задачи на минимум и максимум»

2

Практическая работа: «Исследование и построение графиков функций»

2

Контрольная работа по теме: «Производная функции и ее применение»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

16

Раздел 4

Содержание учебного материала

12(6)

2

Тема 7 Интеграл

1.  Первообразная. Правила нахождения первообразных. Интеграл.

1

2. Вычисление интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

3. Применение интеграла к решению практических задач.

2

Практическая работа: «Первообразная. Правила нахождения первообразных. Интеграл.»

2

Практическая работа: «Вычисление интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции.»

2

Практическая работа: «Применение интеграла к решению практических задач.»

2

Контрольная работа по теме: «Интеграл»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

6

Тема 8   Стереометрия

Содержание учебного материала

16(8)

1. Логическое строение стереометрии. Аксиомы. Параллельность прямых. Прямой и плоский, Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

2.  Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2

3. Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей.

2

4. Тетраэдр и параллелепипед

2

Практическая работа: «Логическое строение стереометрии. Аксиомы. Параллельность прямых. Прямой и плоский, Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве»

2

Практическая работа: «Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.»

2

Практическая работа: «Двугранный угол.  Перпендикулярность плоскостей.»

2

Практическая работа: «Тетраэдр и параллелепипед»

2

Контрольная работа по теме: «Стереометрия»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

8

Тема 9   Геометрические тела

Содержание учебного материала

20(10)

2

1. Призма. Понятие многогранника. Пирамида. Площадь поверхности.

1

2. Правильные многогранники

2

3. Построение сечений

2

4. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности

2

5.  Сфера. Шар.

2

Практическая работа: «Призма. Понятие многогранника. Пирамида. Площадь поверхности.»

2

Практическая работа: «Правильные многогранники»

2

Практическая работа: «Построение сечений»

2

Практическая работа: «Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности»

2

Практическая работа: «Сфера. Шар.»

2

Контрольная работа по теме: «Геометрические тела»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

10

Тема 10 Поверхность и объем геометрических тел

Содержание учебного материала

30(15)

2

3

1. Объем призмы и параллелепипеда

1

2. Объем пирамиды

2

3. Объем цилиндра, конуса

2

4. Объем усеченного конуса

2

5. Объем шара

2

6. Части шара. Их поверхность и объем

2

7. Комбинации фигур

2

Практическая работа: «Объем призмы и параллелепипеда»

2

Практическая работа: «Объем пирамиды»

2

Практическая работа: «Объем цилиндра, конуса»

2

Практическая работа: «Объем усеченного конуса»

2

Практическая работа: «Поверхность и объем шара»

2

Практическая работа: «Часть шара. Их поверхность и объем»

2

Практическая работа: «Комбинации фигур»

4

Контрольная работа по теме: «Поверхность и объем геометрических тел»

1

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

15

Тема 11 Векторы в пространстве

Содержание учебного материала

9(5)

2

3

1. Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1

2. Компланарные вектора

2

Практическая работа: «Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.»

4

Практическая работа: «Компланарные вектора»

2

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

5

Тема 12 Метод координат в пространстве

Содержание учебного материала

10(5)

2

1. Координаты точки и координаты вектора

2

2. Скалярное произведение векторов. Движение.

2

Практическая работа: «Координаты точки и координаты вектора»

2

Практическая работа: «Скалярное произведение векторов. Движение.»

2

Контрольная работа по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»

2

Самостоятельная работа по проработке теоретического и практического материала и выработке навыков в решении задач

5

Всего аудиторных часов

234

Самостоятельная работа

117

Итого:

351