25.03.2020г. гр.836-1я пара Повторение. Основные приемы решения показательных уравнений
материал

Мунина Александра Анатольевна

Цель: повторить общие подходы решения показательных уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать показательные уравнения

 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тема: Основные приемы решения показательных уравнений.

Цель: повторить общие подходы решения показательных уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать показательные уравнения.

Ход занятия

  1. Актуализация знаний

Устная работа

Найдите х :

1)2х = 256,   ответ: ?

2)3х = 729,  ответ: ?

3)5х = 625,   ответ: ?

4)10х = 10000000,  ответ: ?

5) 0,2х = 0,00032, ответ: ?

6) 6х = 216,    ответ: ?

7) 0,1х =,    ответ: ?

8) 16х = 256.    ответ: ?

2. Назовите правила оперирования показательными выражениями?

а)  ?

б)  ?

в)  ?

г)    ?

д)    ?

3. Ответьте письменно на вопросы:

А) Какая функция называется показательной?

Б) Назовите промежутки монотонности показательной функции?

В) Что называется уравнением?

Г) Что значит решить уравнение?

Д) Что называется корнем уравнения?

Е) Перечислите основные способы решения показательных уравнений?

4. Вычислите: 

А)

Б)

В)

Г)

Теоретический материал

5. Методы решения показательных уравнений.

1) Метод уравнивания показателей.

Пример 1.1)  (единицу можно представить, как любое число в нулевой степени), поэтому   (равны основания 7=7, значит равны степени 3х1=0), получаем линенйное уравнение ,    ,  .   Ответ: .

Пример 1.2) , аналогично примепу 1.1 единицу заменяем, как любое число в нулевой степени:   (равны основания 5=5, значит равны степени), поэтому  

, решаем квадратное уравнение любым удобным способом, получаем корни х=2 и х=3.   Ответ: 2;3.

2) Метод вынесения за скобки.

Пример 2.1)  (разбиваем на множители)

 (выносим за скобки общий множитель )

;  (вычисляем  и )

;    (выполняем действия в скобках)

;    

;

;    (единицу можно представить, как любое число в нулевой степени)

;  (равны основания 3=3, значит равны степени)

. Ответ: 0.

Пример 2.2.)  (разбиваем на множители)

 (выносим за скобки общий множитель )

 (вычисляем  и )

 (выполняем действия в скобках)

 ()

.  Ответ: 1.

3) Метод введения новой переменной.

Пример 3.1)    ()

   (выполняем замену )

 (получили квадратное уравнение, вычисляем корни удобным способом)

Получаем:   и . Возвращаемся в замену:

а)

;        (  )

; (равны основания 2=2, значит равны степени)

.  

б)

 

не имеет решений

Ответ: х= 1.

4) Графический метод.

 Ответ: х=3.

5) Уравнения, решаемые с помощью деления обеих частей на одно и то же выражение.

Пример 5.1.)  (делим обе части уравнения на )

;

; (представляем 1 как )

;

х=0. Ответ: х=0

6. Импользуя соответствующий метод, решите показательные уравнения:

Метод решения

Вариант 1

Вариант 2

Метод уравнивания показателей

б)

а)

б)

Метод вынесения за скобки

Метод введения новой переменной

Графический метод

Вариант 1

Вариант 2

Абдурашидов И., Бобылев А., Глазунов А., Деркач А., Изин Андрей, Изосимов А., Кирпичников А, Котькорло К., Маненков К., Осауленко Г., Плечев К., Тюлькин И., Ахмедов Д.

Алексеев Н., Близняков М., Горсков В., Джапаров Р., Изин Антон, Кириллов П., Ковалевский Д., Лосев А., Мунтян С.,Пошеченков А., Солдатов И., Тулупов А.

Требования к отчетности:

  1. Ознакомиться с материалом;
  2. Все задания выполнять в рабочей тетради;
  3. Фотографировать готовые решения;
  4. Присылать на почту: vismyt89@mail.ru своевременно (подписывайте ФИО и номер группы), можно в ВКонтакте.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План-конспект открытого урока "Решение показательных уравнений"

Сначала актуализация знаний студентов. Затем дается новый материал: классификация показательных уравнений и основные способы их решения.Учебный материал адаптирован к уровню подготовки студентов по ма...

24.03.2020г. гр.836 Повторение. Приемы решения рацион. уравнений и неравеств

Цель: обобщить опыт по решению рациональных уравнений разных видов, рассмотреть различные способы их решения, в том числе и нестандартные....

25.03.2020г. гр.836-2я пара Повторение.Основные приемы решения показательных неравенств

Цель: повторить виды показательных неравенств; закрепить навыки и проверить умение решать показательные неравества, используя основные методы....

26.03.2020г. гр.836-1я пара Повторение. Основные приемы решения логарифмических уравнений

Цель: формирование знаний о разных способах решения логарифмических уравнений, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ....

26.03.2020г. гр.836-2я пара. Повторение.Основные приемы решения логарифмических неравенств.

Цель: формирование знаний о разных способах решения логарифмических неравенств, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ...

27.03.2020г. гр.836 Повторение. Основные приемы решения тригонометрических уравнений

Цель: изучить методы решения тригонометрических уравнений, исследовать применение их к решению уравнений повышенной сложности и задач различного содержания....

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений

Цель: повторить основные методы решения систем уравнения....