Презентация «Параллельность прямых и плоскостей»
презентация к уроку

Слайд 1

Задачи и упражнения на готовых чертежах Параллельность прямых и плоскостей Подготовила преподаватель ОГАПОУ ЯПК Шепелева Ж.Н

Слайд 2

Содержание Аксиомы стереометрии Параллельность прямых, прямой и плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве Скрещивающиеся прямые Угол между прямыми Параллельность плоскостей

Слайд 3

Аксиомы стереометрии C D B F A Дано : точки F, B, C и D не лежат в одной плоскости Указать : Плоскости, которым принадлежит: Прямая AB ; точка F ; точка С Прямую пересечения плоскостей: ABC и ACD ABD и DCF Задача №1

Слайд 4

M E F C A B Дано : точка M лежит вне плоскости , а точки A,B и C принадлежат этой плоскости. Принадлежит ли точка F плоскости ? 2.Указать прямую пересечения плоскостей и ABM ; ABM и ВМС. 3. Может ли точка E Принадлежать плоскости ? Принадлежит ли прямая АС плоскости МВС ? Задача №2 Аксиомы стереометрии

Слайд 5

Аксиомы стереометрии C Дано : плоскости и пересекаются по прямой а . Может ли точка С принадлежать плоскостям и ? Задача №3 а

Слайд 6

M C A B Дано : лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость в точках A, B и C . Доказать , что точки A , B и C лежат на одной прямой Задача №4 Аксиомы стереометрии

Слайд 7

Аксиомы стереометрии M P K F Дано : прямые a, b и с пересекают плоскость в точках M, K и P . Лежат ли прямые a, b и с в одной плоскости? Задача №5 D c a b

Слайд 8

Аксиомы стереометрии с Дано : прямая с – линия пересечения плоскостей и . Прямые a и b принадлежат плоскостям и соответственно. Доказать : прямые a и b не лежат в одной плоскости. Задача №6 b а

Слайд 9

Параллельность прямых b а с А С В Дано : a || b Доказать : a, b и c лежат в одной плоскости Задача №1

Слайд 10

Параллельность прямых Дано : ABCD –параллелограмм. Точки A, B и D лежат в плоскости . Доказать : точка С лежит в плоскости А В С D Задача №2

Слайд 11

Параллельность прямой и плоскости Дано : точка К лежит вне плоскости параллелограмма ABCD Указать: пары параллельных прямых и плоскостей А В С D K Задача №3

Слайд 12

Параллельность прямой и плоскости Дано : точка К лежит вне плоскости трапеции ABCD Доказать : CD || AKB K В А С D Задача №4

Слайд 13

Параллельность прямой и плоскости Дано : плоскости и пересекаются по прямой с . Прямые и принадлежат плоскостям и . a||b . Доказать : a || b || c а b c Задача №5

Слайд 14

Параллельность прямой и плоскости Дано : плоскости и пересекаются по прямой а . b || , b || . Доказать : b || a а b Задача №6

Слайд 15

Параллельность прямой и плоскости Дано : прямая b пересекает плоскость в точке M . а || b . Доказать : a пересекает а b M Задача №7

Слайд 16

Параллельность прямой и плоскости Дано : а || , a||b , M- общая точка плоскости и прямой b . а || b . Доказать : b принадлежит . а M b Задача №8

Слайд 17

Скрещивающиеся прямые b а с А С В Дано : прямые a и b - скрещивающиеся Доказать : a, b и c лежат в одной плоскости D d Задача №1

Слайд 18

Скрещивающиеся прямые Дано : точка А лежит вне плоскости DNK . Доказать : прямые AD и NK - скрещивающиеся А K N D Задача №2

Слайд 19

Скрещивающиеся прямые Дано : b|| BC , прямая а не принадлежит плоскости АВС Доказать : прямые a и b - скрещивающиеся b а А С В D Задача №3

Слайд 20

Скрещивающиеся прямые Дано : b|| BC , прямая а не принадлежит плоскости АВС Доказать : прямые a и b - скрещивающиеся b а А С В D Задача № 4

Слайд 21

Дано : прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС ABCD - прямоугольник Найти : угол между прямыми а) МВ и AD, б) AM и CD , в) AM и BC А B Задача № 1 М Угол между прямыми D C

Слайд 22

А B Задача № 2 М Угол между прямыми D C Дано : прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС Найти : угол между прямыми АВ и С D,

Слайд 23

Дано : прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС ABCD - ромб Найти : угол между прямыми М D и BC А B Задача № 3 М Угол между прямыми D C

Слайд 24

А B Задача № 4 Угол между прямыми D C Дано : точка D лежит вне плоскости АВС Найти : угол между прямыми АС и В D,

Слайд 25

Дано : прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС ABCD – квадрат Найти : угол между прямыми М D и BC А B Задача № 5 М Угол между прямыми D C

Слайд 26

Дано : прямая МВ перпендикулярна плоскости АВС ABCD - квадрат Найти : угол между прямыми BD и C М А B Задача № 6 М Угол между прямыми D C

Слайд 27

Параллельность плоскостей Дано : АА 1 ||BB 1 ||CC 1 АА 1 =BB 1 =CC 1 Доказать : параллельность плоскостей А BC и А 1 B 1 C 1 А С 1 В А 1 С В 1 Задача №1

Слайд 28

Параллельность плоскостей Дано : D лежит вне плоскости АВС Доказать : параллельность плоскостей А BC и А 1 B 1 C 1 А С 1 В А 1 С В 1 D Задача №2

Слайд 29

Параллельность плоскостей Дано : плоскости и параллельны a||b Доказать : АВ=А 1 В 1 b а А В А 1 В 1 Задача №3

Слайд 30

Параллельность плоскостей Дано : плоскости и параллельны прямые а и b пересекаются в точке О. Доказать : АВ || А 1 В 1. b а А В А 1 В 1 O Задача №4

Слайд 31

Параллельность плоскостей Дано : плоскости и параллельны a||b||c Доказать : Δ АВС= Δ А 1 В 1 С 1 b а А В А 1 В 1 с С 1 С Задача №5

Слайд 32

Параллельность плоскостей Дано : плоскости и параллельны прямые а и b скрещивающиеся Доказать : прямые АВ и А 1 В 1 - скрещивающиеся b а А В А 1 В 1 Задача №6

Слайд 33

Параллельность плоскостей Дано : плоскости и параллельны прямые а и b пересекаются в точке О. Найти : ОВ и А 1 В 1. b а А В А 1 В 1 O 5 4 3 6 Задача №7

Слайд 34

Геометрия 10-11 кл . Учебник для общеобразовательного учреждения. Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009 Е.М. Рабинович. Геометрия 10-11 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах.- М.: Илекса , 2008 Литература