Контрольная работа по теме "Интеграл"
материал

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №

Вариант 1

1. Найдите первообразные функций:

а) f(x) = 5x4 +2x3 – 6x + 7

б) f(x) = 3 cos x – 4 sin x + 8 ex

в) f(x) = cos (3x + 4) –  e2x

2. Является ли функция     F(x) = x3 – 3x2 +1    первообразной функции f(x) = 3x(x2 – 2)?

3. Найдите первообразную функции    f(x) = 4-x2, график которой проходит

через точку (-3;10).

4. Найдите какую-нибудь первообразную функции    f(x) = 4x3 – x2 +2    , значение которой  при x= 1 отрицательно.

5. Вычислите интегралы:

а)  3x2dx

б)  dx

в)  

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной  графиком функции     f(x) = x2 – 6x +10 ,

прямыми  х = -1, х= 3 и осью  абсцисс.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №

Вариант 2

1. Найдите первообразные функций:

а)  f(x) = 7x6 +3x2 – 8x + 4

б) f(x) = 5 cos x – 2 sin x +

в) f(x) = sin (3x-4) + e5x

2. Является ли функция    F(x) = 2x3 – 3x2 +1      первообразной функции f(x) = 6x(x-1)?

3. Найдите первообразную функции     f(x) = 5x +7   , график которой проходит через

точку (-2:4).

4. Найдите какую-нибудь первообразную функции     f(x) = 2x3 + x2 +3    , значение

которой  при x= -1 положительно.

5. Вычислите интегралы:

а)  4x3dx

б)     3x2)dx

   в  

6) Найдите площадь фигуры, ограниченной  осями координат,  графиком функции  

f(x) = x2 – 6x +9 и прямой х = 2.