3.5. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня
материал

Ондар Ая Александровна
Опубликовано 12.05.2025 - 16:33 - Ондар Ая Александровна

Открытое занятие №5 по теме: "Минимизация логических функций средствами карт Карно", 26 февраля 2025 года. Урок проведен на высоком уровне.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Открытый урок №5, 26 февраля 2025 года75.71 КБ

Предварительный просмотр:

Открытый урок

Дисциплмна: «Дискретная математика»

Группа: 1 курс,  специальность «Информационные системы и программирование»

Дата: 26 февраля 2025 года.

Тема: «Минимизация логических функций средствами карт Карно»

Тип урока: приобретение новых знаний, умений

Вид урока: комбинированный

Цель урока  – формирование общих компетенций через развитие  познавательной  активности,  творческого  и логического мышления студентов посредством анализа и обобщения полученной информации, приобретения знаний и умений в ходе изучаемой темы дисциплины.

Образовательная:

-решать типовые задачи по минимизации логических функций с помощью карт Карно;

-применять теоретические знания для решения поставленных учебных  задач;

знать понятия:

 «карта Карно»;

 «элементарная конъюнкция», «элементарная дизъюнкция»;

«терм»;

«алгоритм склеивания» с помощью карты Карно;

Воспитательная:

- создание  условий для проявления  у  студентов ответственности, инициативности при подготовке к занятию и в ходе его проведения;

-содействие  развитию  у   студентов  позитивного  опыта  общения,  ответственного отношения к соблюдению этических  и правовых норм  в ходе самостоятельной деятельности.

Развивающая:

-создание  условий  для  развития  познавательной  активности  студентов,  творческого  и логического мышления, анализа и обобщения полученной информации, умений, знаний, общих и профессиональных компетенций;

- осуществление самоконтроля в учебной деятельности.

Валеологическая:

-соблюдение  требований САНПиН;

-использование  оздоровительных  моментов  на  уроках:  гимнастика  для  глаз,  для улучшения кровообращения;

оборудование:

раздаточные материалы – карточки с заданиями

Этап урока

Цель

Время, мин

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Форма работы

Основной метод обучения

1.Организационный

Мотивация учащихся к принятию новых знаний

3

фронтальная

  1. информирование

3

Формулирование темы урока, мотивация учащихся

знакомство с темой урока

  1. планирование

Приведение алгоритма урока:

—       повторение изученного;

  • изложение нового материла;
  • решение типовых задач;
  • самостоятельная работа;
  • рефлексия;

знакомство с алгоритмом урока

  1. Повторение изученного материала

активизация, закрепление  опорных знаний

7

Вопросы:

фронтальная

устный опрос в форме беседы, демонстра-ция основных положений ТСО

  1. Перечислите законы алгебры логики
  2. Аналогов каких законов нет в математике?
  3. Допишите тождества. Как они называются
  4. Упростите функцию

ответы на вопросы, поставленные преподавателем

  1. Изучение нового материала

40

  1. вопрос группе  перед изложением материала

Приобретение учащимися новых знаний через активизацию мыслительной деятельности, развитие умения формулировать свои мысли, обеспечение восприятия нового материала

10

Посыл:

1.Легко ли вам даётся упрощение логических функций?

2. Хотите научиться упрощать логические функции более интересным способом?

Для этого проведем подготовительную работу

Прогнозируемы ответы:

  1. нет
  2. трудновато
  3. трудно, особенно с с ипользованием «новых» законов

фронтальная

проблемное изложение, обсуждение, демонстративный

  1. Изложение нового материала

Прогнозируемы ответы:

  1. да, давайте попробуем

Задание:   постройте таблицу истинности логической функции

Строят ТИ логической функции

фронтальная

20

Изложение нового материала:

Знакомство с алгоритмом «склеивания» через решение поставленной задачи

Фиксирование в тетради шагов алгоритма

фронтальная

5

Вопрос группе: всем понятен алгоритм?

  1. да
  2. если  «нет», проговариваем  непонятые момент еще раз

фронтальная

5

Изложение материала

Запись алгоритма «склеивания» в тетрадь

фронтальная

  1. Закрепление изученного материала

выявление качества и уровня усвоения материала, закрепление приобретенных  знаний

40

  1.  коллегиальное решение задач по изученному материалу

18

1.        формулирование задач с использованием ТСО

  1. решение задач по изученному материалу;
  2. обсуждение расходящихся ответов

фронтальная

обсуждение

  1. самостоятельная работа

20

  1. раздача карточек с задачами для самостоятельной работы
  2. ответы на вопросы по заданиям, вызвавшим затруднения
  1. самостоятельное решение задач
  2. вопросы преподавателю по заданиям, вызвавшим затруднения

индивиду-альная

проверка применения новых знаний

  1. Итоги урока

рефлексия обучающихся

2

  1. повторение основных положений урока
  2. ответы на возникшие вопросы, затруднения
  1. повторение основных положений урока;
  2. вопросы преподавателю

фронтальная

рефлексия

Ход урока.

        

  1. Повторение изученного материала:

Вопросы  и задания  группе:

1.Перечислите законы алгебры логики

2.Аналогов каких законов нет в математике?

3.Допишите тождества.

=

=

 =

=

=

=

=

=

=

4.Упростите логическую функцию:  

        Решение:

 = =1=1

  1. Изучение нового  материала

Ка́рта Ка́рно — графический способ представления булевых функций с целью их удобной и наглядной ручной минимизации. Является одним из эквивалентных способов описания или задания логических функций наряду с таблицей истинности или выражений булевой алгебры.

Морис Карно — американский физик, усовершенствовавший в 1953 г.  Метод диаграмм для усовершенствования логических функций другого американского физика Эдварда Вейча. Поэтому часто моно встретить другое название минимизации логических функций — карты Вейча -Карно.

В основе упрощения логической функции этим способом лежит алгоритм «склеивания» термов.

Терм – это выражение, связывающее переменные и/или их инверсии одной операцией. В качестве связывающей операции обычно выступает конъюнкция или дизъюнкция: X1 X2 X3 ;         X1  X2  X

Работа с группой: Прежде чем, мы запишем алгоритм «склеивания», разберем эту процедуру на примере. Для этого построим таблицу истинности функции, которую в дальнейшем нам надо будет упростить с помощью карты Карно:

 B ∙

A

B

C

D

C∙D

B ∙

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

Карта Карно представляет собой таблицу истинности, отформатированную особым образом, пригодным для наглядной ручной минимизации.

                        CD

      AB

00

01

11

10

00

1

1

1

1

01

1

1

1

1

11

1

1

0

1

10

1

0

0

1

F =  

Алгоритм построения карты Карно:

  1. Исходные данные ТИ  разделяются по строкам и столбцам, причем:

А) если исходных переменных – четное количество, то по строкам и столбцам расписывается одинаковое их число, равное половине;

Б) если исходных переменных – нечетно, то число переменных, расписываемых по строкам и столбцам, отличается на единицу.

  1.  Переменные расписываются таким образом, чтобы при переходе от предыдущей ячейки к последующей менялась только одна переменная.
  2. Если 2I соседних ячеек, ограниченных прямоугольным или квадратным контуром, содержат 1, то для них может быть записана конъюнкция этих переменных.
  3. Термы (конъюнкции) включают только те переменные, которые не изменяются в пределах данного контура.
  4. Карту можно сворачивать в трубочку, как в вертикальной, так и горизонтальной плоскостях

  1. Коллегиальное решение задачи: Пусть имеется таблица истинности. Минимизировать логическую функцию.

Решение:

X1

X2

X3

X4

F

          X3 X4

X1 X2

00

01

11

10

0

0

0

0

1

00

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

01

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

11

1

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

10

1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

 

1

1

1

1

1

Функция имеет вид:  F=  ˅    

Можно сделать проверку, составив таблицу истинности полученной функции. (если верно, то совпадают последние строки двух таблиц)

        

Работа с группой:

  1.  Какие затруднения вызвала задача?
  2. Разбор моментов, вызвавших затруднения

  1. Закрепление изученного материала

Самостоятельная работа: минимизировать логические функции с помощью карт Карно

Работа с группой: помощь в выполнении заданий

  1. Рефлексия: сегодня мы познакомились еще с одним способом упрощения логических функций – алгоритмом склеивания с помощью карт Карно. Какой вариант вам больше нравится — аналитический или изученный на уроке?


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

4.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения четвертого открытого урока от МО муниципального уровня)

4.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист  оценивания, протокол посещения четвертого открытого ...

5.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения пятого открытого урока от МО муниципального уровня)

5.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист  оценивания, протокол посещения  пятого открытог...

3. Продуктивность личного вклада педагогического работника в повышении качества образования. 3.1. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня

Открытый урок №1 по теме "Действия над матрицами" , 27 сентября  2024 года,проведен на высоком уровне...

3.2. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня

Открытый урок по теме "Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла", 20 ноября 2024 года, проведен на высоком уровне....

3.3. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня

Открытый урок №3 по теме "Решение логических задач на тувинском языке", 02 ноября 2023 года, урок проведен на высоком уровне...

3.4. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведения открытых уроков на МО муниципального уровня

Открытый урок №4 по теме "Симплексный метод решения задачи линейного программирования", 23 ноября 2023 года, проведен на высоком уровне....

3.1. - 3.4. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков на МО муниципального уровня

Блок 3. Продуктивность личного вклада педагогического работника в повышение качества образованияПоказатели 3.1. - 3.4. Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых у...