РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКТА ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ТОРГОВОЕ ДЕЛО»
методическая разработка

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКТА ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ТОРГОВОЕ ДЕЛО»

Аннотация. В статье рассматривается методика разработки комплекта профессионально-ориентированных задач по дисциплине «Математика» для студентов специальности «Торговое дело». Анализируются основные требования к задачам, классификация, методические подходы к их конструированию, а также приводятся конкретные примеры задач с решениями. Обосновывается необходимость применения математического аппарата для формирования профессиональных компетенций специалистов в сфере коммерции и торговли.

Ключевые слова: профессионально-ориентированные задачи, математика, торговое дело, практико-ориентированное обучение, профессиональные компетенции, торговые вычисления.

Введение

Математическая подготовка специалистов в сфере торгового дела является важнейшей составляющей их профессионального образования. Сотрудники торговых предприятий, от продавцов и кассиров до маркетологов и менеджеров, ежедневно сталкиваются с необходимостью выполнения различных математических операций: расчета цен, скидок и наценок, анализа товарооборота, планирования закупок, оценки рентабельности .

В условиях рыночной экономики специалист по торговому делу должен не только владеть технологиями продаж, но и обладать развитым аналитическим мышлением, позволяющим принимать обоснованные экономические решения. Бесспорна роль математики в формировании аналитического мышления, а маркетологи высшего уровня должны владеть математическим аппаратом в совершенстве .

Профессионально-ориентированные задачи являются эффективным средством формирования у студентов не только математических знаний, но и профессиональных компетенций. Они позволяют осуществить перенос полученных знаний и умений в профессиональную деятельность, что активизирует интерес студентов к изучению математики .

Теоретические основы разработки профессионально-ориентированных задач

Сущность и назначение профессионально-ориентированных задач

Профессионально-ориентированные задачи — это задачи, содержание которых отражает профессиональную деятельность специалиста, а решение требует применения математических знаний и методов. Их основное назначение — формирование у студентов способности применять математический аппарат для решения практических профессиональных задач.

В процессе хозяйственной деятельности торговые предприятия используют абсолютные и относительные величины, возникает необходимость вычисления отношения между различными числами для их сравнения: выполнение плана товарооборота в целом, по товарным группам или ассортименту, подсчет торговой скидки или накидки, снижение розничных цен или уровня издержек обращения .

Классификация профессионально-ориентированных задач по торговому делу

Можно выделить следующие тематические группы задач:

1. Задачи на торговые вычисления (расчет цены, стоимости, количества товара, наценок, скидок).
2. Задачи на проценты в торговле (расчет товарооборота, издержек обращения, прибыли, рентабельности).
3. Задачи экономического содержания (планирование прибыли, оптимизация закупок, анализ спроса и предложения).
4. Задачи на составление и решение систем уравнений (моделирование экономических ситуаций).
5. Задачи на геометрические вычисления (расчет площади торгового зала, объема складских помещений, упаковки товаров) .

Требования к разработке комплекта задач

Комплект профессионально-ориентированных задач должен соответствовать следующим требованиям:

• содержать задачи из различных разделов математики (проценты, уравнения, функции, статистика);
• отражать реальные профессиональные ситуации (складские, торговые, маркетинговые);
• предусматривать различные уровни сложности;
• обеспечивать формирование как предметных, так и профессиональных компетенций;
• быть обеспеченным методическими рекомендациями по решению .

Примеры разработанных профессионально-ориентированных задач

Блок 1. Задачи на торговые вычисления

Задача 1. Расчет стоимости товара при оптовой закупке

При устном подсчете стоимости 19 штук товара продавец может использовать различные приемы. Какой из способов является наиболее рациональным? 

Решение:
Цену за 1 штуку умножают на 20 и вычитают стоимость 1 штуки. Этот прием основан на замене числа 19 разностью 20 − 1, что значительно упрощает вычисления.

Задача 2. Определение веса товара по стоимости покупки

Сколько колбасы по цене 290 рублей за килограмм должен взвесить продавец, если покупатель пробил чек на сумму 154 рубля? 

Решение:
Для определения веса необходимо стоимость покупки разделить на цену за 1 кг:
154 ÷ 290 = 0,531 кг ≈ 530 г.

Задача 3. Формула нахождения процентной суммы

Какая формула применяется при нахождении процентной суммы в торговых вычислениях? 

Решение:
С = (Ч × Т) : 100, где С — процентная сумма, Ч — число, от которого находится процент, Т — процентная такса.

Блок 2. Задачи на проценты в торговле

Задача 4. Увеличение объема продаж

В результате скидочной акции в краткосрочном периоде удалось увеличить объём продаж по данной товарной группе на 300%. Во сколько раз увеличились продажи? 

Решение:
Приняв объем продаж до акции X (это 100%), получаем, что увеличение его на 300% дает объем продаж X + 3X = 4X, т.е. увеличение в 4 раза. Самая распространенная ошибка — считать, что продажи выросли в 3 раза.

Задача 5. Расчет маржинальности при ценообразовании

При проведении ценообразования по новой линейке товара был использован алгоритм: розничная цена формировалась с помощью добавления к себестоимости товара на складе 100%. После этого маркетологи дали дилерам максимальную скидку в 40%, полагая, что оставшаяся маржинальность продукта будет на уровне 60%. В чем заключается ошибка? 

Решение:
Маркетолог рассчитал маржинальность как разность процентов (100-40)%=60%, хотя такое оперирование с ними здесь недопустимо, т.к. расчет скидки дилерам — это начисление процентов на проценты. После вычислений получаем маржинальность на уровне 20%, а не 60%.

Блок 3. Задачи экономического содержания

Задача 6. Планирование прибыли отделений

Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 13 млн. р. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на 75%, а второго – на 140%. В результате суммарная прибыль фирмы должна вырасти в два раза. Какова величина прибыли каждого из отделений в минувшем и текущем году? 

Решение:
Обозначим через x прибыль первого отделения и через y прибыль второго отделения в минувшем году. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
x + y = 13
1,75x + 2,4y = 26

Решая систему, получаем x = 8, y = 5.
Следовательно, прибыль в минувшем году у первого отделения 8 млн. р., у второго – 5 млн. р., в текущем году — 14 млн. р. и 12 млн. р. соответственно.

Задача 7. Оптимизация закупок

Перед торговым предприятием возникла проблема: в каком соотношении закупить товары А и В? Можно закупить 5 единиц товара А и 8 единиц товара В – всего за 92 тыс. р., а можно, наоборот, закупить 8 единиц товара А и 5 единиц товара В. Торговое предприятие остановилось на первом варианте, так как при этом экономится сумма, достаточная для закупки 2-х единиц товара А. Какова цена товара А и товара В? 

Решение:
Обозначим через x и y соответственно стоимость единиц товаров А и В. Тогда условие задачи можно записать так:
5x + 8y = 92
8x + 5y − (5x + 8y) = 2x

Решая эту систему, получаем: x = 12, y = 4. Следовательно, стоимость одной единицы товара А – 12 тыс. р., а цена товара В – 4 тыс. р.

Блок 4. Задачи на рыночное равновесие

Задача 8. Определение рыночного равновесия

Функция предложения на некоторый товар имеет вид q = 0,5p + 640, а функция спроса – q = −p + 820 (q — количество товара в шт., p — цена товара в тыс. р.). Найдите: а) рыночное равновесие; б) цену, при которой дефицит составит 494 тыс. р. 

Решение:

1. Рыночное равновесие находится решением системы уравнений:
   q = 0,5p + 640
   q = −p + 820

0,5p + 640 = −p + 820 → 1,5p = 180 → p = 120, q = 700.

Итак, равновесная цена составляет 120 тыс. р. По этой цене будет приобретено 700 шт. продукции.

2. При дефиците объем спроса превышает объем предложения на 494 тыс. р., поэтому:
   (−p + 820) − (0,5p + 640) = 494 → −1,5p + 180 = 494 → p = −209,33 (что экономически бессмысленно, значит при такой цене дефицит не возникает).

Блок 5. Геометрические задачи в торговле

Задача 9. Расчет объема упаковки

Продавец рекламирует имеющийся товар. Предметы для продажи имеют форму различных многогранников или тел вращения. Рассчитайте объем упаковки товара (прямоугольный параллелепипед) с измерениями 0,6 м, 0,4 м и 0,3 м .

Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда: V = abc = 0,6 × 0,4 × 0,3 = 0,072 м³.

Блок 6. Практические приемы устного счета

Задача 10. Быстрый подсчет выручки

В течение трех дней вы торговали на ярмарке. Выручка составила 173, 585 и 234 рубля. Подсчитайте общую выручку .

Решение:
Запишите числа так, чтобы сотни, десятки и единицы находились в столбцах друг под другом:
173 + 585 + 234 = (100+500+200) + (70+80+30) + (3+5+4) = 800 + 180 + 12 = 992.

Задача 11. Расчет среднего чека

В прошлую пятницу сорок офисных сотрудников купили у продавца пироги. Общее количество проданных пирогов составило 136. Вычислите среднее количество пирогов, приходящееся на одного клиента .

Решение:
Среднее значение = 136 ÷ 40 = 3,4 пирога на человека.

Методика применения комплекта задач

Этапы внедрения в учебный процесс

1. Пропедевтический этап: знакомство студентов с профессиональной терминологией (цена, стоимость, маржинальность, товарооборот, рыночное равновесие).
2. Этап формирования базовых навыков: решение типовых задач с подробным разбором алгоритмов.
3. Этап применения в профессиональном контексте: решение комплексных профессионально-ориентированных задач, моделирующих реальные ситуации.
4. Контрольно-оценочный этап: выполнение самостоятельных работ и тестов по теме «Торговые вычисления» .

Формы работы с задачами

Заключение

Разработка комплекта профессионально-ориентированных задач по дисциплине «Математика» для специальности «Торговое дело» является эффективным средством реализации практико-ориентированного подхода в обучении. Математика является неотъемлемой частью профессии специалиста по торговому делу, а ошибки, допущенные по невнимательности или математической безграмотности, могут привести к существенным финансовым потерям для компании .

Задачи с экономическим содержанием способствуют более качественному усвоению содержания курса математики, позволяют осуществлять перенос полученных знаний и умений в профессиональную деятельность, активизируют интерес студентов к задачам прикладного характера и изучению математики в целом .

Разработанный комплект задач может быть использован в учебном процессе для формирования профессиональных компетенций будущих специалистов в сфере торгового дела и коммерции.

Список литературы

1. Тренажер «Задачи на проценты в торговле». Математика, 6 класс // Инфоурок. — 2024.
2. Масленникова Е.Д., Добробог Н.В. Математические задачи в работе маркетолога // Материалы 57-й студенческой научной конференции ПГУТИ. — 2018. — С. 108-112.
3. Методическая разработка по математике на тему «Математика в профессии продавец. Контролер-кассир» // Инфоурок. — 2018.
4. Формирование материализованного уровня деятельности по решению задач на «куплю-продажу» // Инфоурок. — 2018.
5. Сборник задач по математике экономического содержания // Инфоурок. — 2016.
6. Тест по теме «Торговые вычисления» // Инфоурок. — 2018.
7. 5 полезных математических приёмов для работников ритейла // New Retail. — 2016.