Методическая разработка практического занятия по дисциплине Математика,раздел Алгебра и начала математического анализа, тема "Преобразование степенных выражений"
методическая разработка
Данная методическая разработка предназначена для проведения практического занятия по математике для обучающихся 1 курса специальности 34.02.01 "Сестринское дело" в соответствии с тематическим планированием на основе Рабочей программы дисциплины "Математика", разработанной по ФГОС.В методическаойразработке содержится необходимый теоретический материали практические тренировочные упражнения для закрепления и более прочного усвоения изучаемой темы, подготовки к контрольной работе, содержатся требования к знаниям и умениям обучающихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 42.04 КБ |
Предварительный просмотр:
Департамент здравоохранения Воронежской области
Бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Бутурлиновский медицинский техникум»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ
по предмету: МАТЕМАТИКА
Раздел: Алгебра и начала математического анализа
Тема: «Преобразование степенных выражений»
Специальность: 34.02.01 Сестринское дело Курс: 1
г. Бутурлиновка 2020
Рассмотрено на заседании цикловой методической комиссии гуманитарных и общеобразовательных дисциплин.
Протокол № _____ от «_____» _________20____г.
Председатель ЦМК: _____________
Автор – составитель: преподаватель математики первой квалификационной категории Кальницкая Р.Н.
Пояснительная записка
Данная методическая разработка предназначена для проведения практического занятия по предмету «Математика», раздел: алгебра и начала математического анализа, тема «Преобразование степенных выражений» и рассчитана на 4 часа (90 минут) в соответствии с тематическим планированием. Методическое пособие разработано для преподавателей и студентов с целью формирования знаний, умений по теме: «Преобразование степенных выражений». В процессе практического занятия студенты закрепляют знания и умения, полученные при изучении теоретического материала.
В ходе занятия используются элементы групповой работы, личностно-
ориентированной технологии.
Методическая разработка составлена в соответствии с рабочей программой по предмету « Математика», разработанной в соответствии с ФГОС для специальности 34.02.01 «Сестринское дело». В данной методической разработке содержится необходимый теоретический материал и практические тренировочные упражнения для закрепления и более прочного усвоения изучаемой темы, подготовки к контрольной работе по теме «Степенная, показательная и логарифмическая функции», содержатся требования к знаниям и умениям обучающихся по теме. Имеется список рекомендуемой литературы.
Тема: «Преобразование степенных выражений» (4 часа)
Занятие 1 (2 часа)
Цели: - Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
-воспитание средствами математики культуры личности.
Задачи: - формирование умения применять методы преобразования степенных выражений;
-отработка алгоритмов преобразования степенных выражений;
-выработка умения применять полученные навыки в нестандартной ситуации.
Оснащение занятия: презентации, дидактический материал.
Литература:
1.Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. Математика: алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11классов общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2018 г.
2.Тестовые контрольные работы по математике. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Воронеж, 2002
Дополнительные источники:
Информационные электронные ресурсы: открытый банк заданий ЕГЭ, тесты для диагностики уровня знаний.
После изучения темы студенты должны:
знать:
- определение степени с рациональным показателем и его свойства,
- понятие степени с действительным показателем и его свойства.
уметь:
- находить значение степени с рациональным показателем,
- пользоваться прикидкой при практических расчетах,
- выполнять преобразования степенных выражений,
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, содержащих степени, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
использовать знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, содержащих степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Тема: «Преобразование степенных выражений» (занятия 1и 2)
Цель: Научиться применять теоретические знания при вычислении значений выражений, использовать соответствующие формулы при решении упражнений, преобразовании выражений. содержащих степени с действительным показателем, подготовка к контрольной работе
Время выполнения: повторение теоретического материала – 10 минут, решение по образцу – 35 минут, самостоятельное выполнение заданий – 45 минут. Задания, отмеченные ⃰, разобрать подробно с преподавателем.
Информация:
1.Определение степени:
Пусть а Пусть а |
2.Правила действий со степенями
1) an am = a n+m 2) an : a m = an-m 3) (an)m = an m 4 )(a b)n = an bn 5) (
) n =
Занятие 1.
Знать:
- определение степени числа с рациональным показателем,
- свойства степени числа с рациональным показателем.
Уметь:
- находить значения степени числа с рациональным показателем,
- проводить по известным формулам и правилам преобразования степенных выражений;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений с помощью необходимых преобразований.
Рассмотреть выполнение упражнений (эталоны)
1. Вычислите:
1) =52 = 25;
2) 23 – 5∙= 23 – 5∙ =23-5∙7 =-12;
3) ∙
=
= 7; 4)
=
=
=4
; 5)
=
=)
– (
= 9 -10= - 1; 6)
2. Упростите выражения:
1) :
=
=
2)
∙
=
= х2 .
3. Найдите значение выражения:
1)-
при а=25
Решение:-
=
=
=
=12;
Самостоятельное выполнение упражнений
1.Вычислите: 1); 2)
∙
; 3) (
∙
)0,25 ;4)
;
5) (; 6)
; 7) 27∙
∙
2. . Упростите выражения:1) ∙
; 2)
∙
;
3. Найдите значение выражения:1)-
при с = 32;
Домашнее задание:
Учебник для общеобразовательных организаций: Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа.10-11классы, базовый и углубленный уровни. М.: Просвещение,2018, §5, упр.60,61,62 с.31.
Занятие 2
Знать:
- определение и свойства степени числа с рациональным показателем;
- иметь представление о степени числа с действительным показателем.
Уметь:
- находить значения степени числа с рациональным показателем, действительным показателем;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования степенных выражений;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений с помощью необходимых преобразований
Рассмотреть выполнение упражнений (эталоны)
1.Пользуясь тождествами а2 – в2 = (а – в ) (а + в), а3 – в3 = (а -в) (а2 + а в +в2),
(а + в)2 =а2 +2ав+в2 и др., разложить на множители:
1) =
;
2) -1 = (
)2 - 12 = (
– 1) (
+ 1);
3) =
(х +
+ у );
4) =
(
.
2.Сократить дробь:
1) =
=
=
=
;
2) =
3. Найти значение выражения: ( –
) (
–
) при а = 10;
( –
) (
–
) = а0 – а-1 – а + а0 = 1-
- а +1=2 -
2-
-10 = -8,1
4.Упростить выражение:
=
=
=
=
:
Самостоятельное выполнение упражнений
1. Разложить на множители:
1) х – у; 2); 3)
; 4)
+
.
2.Сократить дробь:
1) ; 2)
3. Найти значение выражения
при х = 100, у = 576
4.Упростить выражение:
1) -
; 2)
–
;
Домашнее задание:
Учебник для общеобразовательных организаций: Ш.А.Алимов и др. Алгебра и начала математического анализа.10 -11классы, базовый и углубленный уровни. М.: Просвещение, 2018, §5, упр.68-75 (четные номера упражнений)
Ответы к упражнениям для самостоятельного решения:
1.1) )
);
2);
3) ;
4) (
)
2.1); 2) 16.
3. ;
4.1) а +в; 2) 1.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методическая разработка практического занятия по дисциплине ЕН.02 ИТвПД
Методическая разработка практического занятия...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/27/picture-426900-1395937122.jpg)
Методическая разработка практического занятия по дисциплине профессионального цикла «Процессы и аппараты» на тему: «Разделение неоднородных газовых систем» с использованием электронных образовательных ресурсов
В методической разработке рассмотрены преимущества проведения практических занятий с использованием электронных образовательных ресурсов...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/20/picture-470734-1408538321.jpg)
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы учащихся. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Производная функций и ее приложения
Настоящее учебное пособие по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия». предназначено для самостоятельной работы обучающихся первого курса (на базе основ...
![](/sites/default/files/pictures/2018/10/16/picture-1070668-1539716882.jpg)
Методическая разработка практического занятия по дисциплине «Маркетинговые исследования» на тему «Разработка анкеты для проведения маркетингового исследования при решении конкретной проблемы»
Методическая разработка практического занятия по дисциплине «Маркетинговые исследования»на тему «Разработка анкеты для проведения маркетингового исследования при решении конкретной п...
Методическая разработка практического занятия по дисциплине "Английский язык" для студентов 2 курса СПО специальности "Сестринское дело".
Методическая разработка учебного практического занятия составлена в соответствии с рабочей программой по учебной дисциплине «Английский язык» в соответствии с требованиями ФГОС по специаль...
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/06/picture-1190277-1578342911.jpg)
Методические разработки практический занятий по дисциплине "Операция с недвижимостью" для специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения
Рекомендации для выполнения практических и лабораторных работ по специальности «Земельно-имущественные отношения» разработаны в соответствии с рабочей программой дисциплины Операции с недв...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/14/picture-709051-1447526539.jpg)
Методическая разработка практического занятия по дисциплине Математика,раздел Алгебра и начала математического анализа, тема "Решение уравнений и неравенств 1и 2 степени"
Данная методическая разработка предназначена для для преподавателей и студентов при проведении проактических занятий по теме "Решение уравнений и неравенств 1и 2 степени.В ходе занятия идет закре...