Методическая копилка

Опубликовано 13.05.2022 - 7:47 - Сивцева Мария Юрьевна

На этой странице размещены материалы для учителей математики. Рабочие программы, контрольные работы, тесты.

Скачать:

Вложение	Размер
Рабочая программа 7 класс алгебра	46 КБ
Рабочая программа 9 класс алгебра	271.5 КБ
Рабочая программа 10 класс алгебра	45.02 КБ
Рабочая программа 7 класс геометрия	41.02 КБ
Рабочая программа 9 класс геометрия	74.34 КБ
Рабочая программа 10 класс геометрия	55.27 КБ

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 7 КЛАСС

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

- с учетом учебного плана МБОУ Мындабинская СОШ на 2021-2022 учебный год;

- перечня учебников на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа курса «Алгебра» для 7 класса рассчитана на 105 часа (3 часа в неделю) и использование учебника «Алгебра»: Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2017.

Планируемые предметные результаты обучения

Числа (Действительные числа)

ученик научится:

Оперировать понятиями:

множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Ученик получит возможность:

-углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости

-научится использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

-развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)

Алгебраические выражения

Ученик научится:

Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);
выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;
выделять квадрат суммы и разности одночленов;
раскладывать на множители квадратный трехчлен;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степень;

Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Ученик получит возможность:

- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов

-применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса

Уравнения (Линейные уравнения)

Ученик научится:

Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения.
проверять справедливость числовых равенств
решать системы несложных линейных уравнений
проверять, является ли данное число решением уравнения
Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной трудности и выделять их математическую основу;
распознавать разные виды и типы задач;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и решения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации модель текста задачи;
знать и применять три способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию, комбинированный);
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками.
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной действительности.

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Ученик получит возможность:

-овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений

-применять графическое представление для исследования уравнений, систем уравнений.

Содержание учебного предмета

Повторение 5ч

Действительные числа / 17 ч.

Натуральные числа, рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа, действительные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Алгебраические выражения /60ч.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Уравнения /18ч.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Повторение /10 ч

(Алгебра -7) 3 часа в неделю, всего 105 часа.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов (всего)	к/р
	Повторение	5
1	Действительные числа	13	1
	Натуральные числа	2
	Рациональные числа	3
	Действительные числа	8
2	Алгебраические выражения	59	4
	Одночлены	7
	Многочлены	15
	Формулы сокращенного умножения	14
	Алгебраические дроби	16
	Степень с целым показателем	7
3	Линейные уравнения	18	1
	Линейные уравнения с одним неизвестным	6
	Системы линейных уравнений	12
4	Повторение	10	1(итоговая)
		105	7

Календарно-тематическое планирование курса «Алгебра», 7 класс

№ п/п	Дата по плану	Дата по факту	Содержание материала (тема урока)	Характеристика основных видов деятельности	Примечание
Повторение курса 6 класса (5ч)
1	03.09		Отношения. Пропорции. Проценты	Решать текстовые задачи на пропорциональное деление. Находить процент от числа, числа по его дроби. Грамотно оформлять решение задачи.
2	07.09		Рациональные числа	Выполнять действия с рациональными числами
3	08.09		Десятичные дроби	Выполнять действия с десятичными дробями.
4	10.09		Обыкновенные и десятичные дроби	Переводить десятичную дробь в обыкновенную. Выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.
5	14.09		Входная контрольная работа
			Глава 1. Действительные числа (14ч.)
			Натуральные числа (2ч.)
6	15.09		Натуральные числа и действия с ними Степень числа	Производить арифметические действия над числами Находить: степень числа, произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием
7	17.09		Простые и составные числа Разложение натуральных чисел на множители	Отличать простые числа от составных чисел. Доказывать теоремы 1 и 2. Раскладывать число на простые множители. Применять основную теорему арифметики.
			Рациональные числа (3ч.)
8	21.09		Обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную	Применять основное свойство дроби. Сокращать дробь. Проверять является ли дробь несократимой. Применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь.
9	22.09		Периодические десятичные дроби, периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби	Любое положительное рациональное число разлагать в периодическую дробь
10	24.09		Десятичное разложение рациональных чисел	Применять два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь. Каждое рациональное число разлагать в периодическую дробь.
			Действительные числа (8ч.)
11	28.09		Иррациональные числа	Приводить примеры иррациональных чисел.
12	29.09		Понятие действительного числа	Отличать рациональные, иррациональные и действительные числа. Находить модуль числа, противоположное число.
13	01.10		Сравнение действительных чисел	Применять правила и сравнивать действительные числа.
14	05.10		Основные свойства действительных чисел	Применять основные свойства действительных чисел при вычислениях.
15	06.10		Приближения числа	Вычислять приближенные числа. Округлять число с определенной точностью, вычислять приближенно сумму (разность, произведение, частное) двух чисел.
16	08.10		Длина отрезка. Координатная ось	Вычислять приближенную длину отрезка. Чертить координатную ось с различными единичными отрезками и указывать на этой оси заданные числа.
16	08.10		Длина отрезка. Координатная ось
17	12.10		Урок обобщающего повторения	Применять правила и сравнивать действительные числа. Вычислять приближенные числа.
18	13.10		Контрольная работа №1 по теме: « Действительные числа».	К/Р №1
Глава 2. Алгебраические выражения
			Одночлены (7ч)
19	15.10		Числовые выражения	Составлять числовые выражения. Находить значения числового выражения.
20	19.10		Буквенные выражения	Составлять буквенные выражения.
21	20.10		Понятие одночлена	Приводить примеры одночленов. Называть числовые и буквенные множители одночлена.
22	22.10		Произведение одночленов	Записывать произведение одночленов в виде степени. Упрощать одночлен, используя свойство степени. Возводить в степень. Применять свойства одночленов.
23	26.10		Произведение одночленов	Записывать произведение одночленов в виде степени. Упрощать одночлен, используя свойство степени. Возводить в степень. Применять свойства одночленов.
24	27.10		Стандартный вид одночлена	Приводить одночлен к стандартному виду. Указывать коэффициент.
25	29.10		Подобные одночлены	Находить подобные среди одночленов. Находить сумму (разность) подобных одночленов. Определять коэффициент и степень одночлена.
			Многочлены (15ч.)
26	02.11		Понятие многочлена	Приводить примеры многочленов. Составлять многочлен.
27	03.11		Свойства многочленов	Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Применять свойства многочленов.
28	05.11		Многочлены стандартного вида	Приводить многочлен к стандартному виду. Упрощать выражения.
29	09.11		Сумма и разность многочленов	Находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов.
30	10.11		Сумма и разность многочленов	Находить многочлен, равный сумме многочленов; равный разности многочленов.
31	12.11		Произведение одночлена на многочлен	Находить произведение одночлена и многочлена. Раскрывать скобки и упрощать полученное выражение. Преобразовывать выражения в многочлен стандартного вида
32	16.11		Произведение одночлена на многочлен	Находить произведение одночлена и многочлена. Раскрывать скобки и упрощать полученное выражение. Преобразовывать выражения в многочлен стандартного вида
33	17.11		Произведение многочленов	Выполнять умножение многочленов. Раскладывать многочлен на множители. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида
34	19.11		Произведение многочленов	Выполнять умножение многочленов. Раскладывать многочлен на множители. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида
35	23.11		Целые выражения	Отличать целые выражения от других выражений. Упрощать целые выражения.
36	24.11		Числовое значение целого выражения	Вычислять числовое значение целого выражения.
37	26.11		Тождественное равенство целых чисел	Определять, являются ли равенства тождествами
38	30.11		Тождественное равенство целых чисел	Определять, являются ли равенства тождествами
39	01.12		Урок обобщающего повторения	Упрощать многочлен, используя свойства многочленов. Преобразовывать произведения многочленов в многочлен стандартного вида.
40	03.12		Контрольная работа №2 по теме: «Многочлены»	К/Р №2
			Формулы сокращенного умножения (14ч.)
41	07.12		Квадрат суммы	Вычислять, применив формулу квадрата суммы. Представлять многочлен в виде квадрата суммы. Используя формулу квадрата суммы, преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида.
42	08.12		Квадрат разности	Вычислять, применив формулу квадрата разности. Представлять многочлен в виде квадрата разности.
43	10.12		Выделение полного квадрата	Выделять полный квадрат из многочлена. Представлять выражение в виде удвоенного произведения двух выражений.
44	14.12		Разность квадратов	Вычислять, используя формулу разности квадратов .Представлять выражение в виде разности квадратов. Указывать полные и неполные квадраты разности.
45	15.12		Сумма кубов	Применять формулу суммы кубов, при вычислениях.
46	17.12		Разность кубов	Применять формулу разности кубов, при вычислениях.
47	11.01		Куб суммы	Применять формулы куб суммы
48	12.01		Куб разности	Применять формулы куб разности.
49	14.01		Применение формул сокращенного умножения	Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество. Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на множители.
50	18.01		Применение формул сокращенного умножения	Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество. Упрощать выражения. Раскладывать двучлен на множители.
51	19.01		Разложение многочлена на множители	Выносить общий множитель за скобки. Раскладывать многочлен на множители Преобразовывать выражения в многочлен. Записывать выражение в виде степени двучлена. Раскладывать двучлен на множители. Раскладывать многочлен на множители различными способами.
52	21.01		Разложение многочлена на множители	Выносить общий множитель за скобки. Раскладывать многочлен на множители Преобразовывать выражения в многочлен. Записывать выражение в виде степени двучлена. Раскладывать двучлен на множители. Раскладывать многочлен на множители различными способами.
53	25.01		Урок обобщающего повторения	Упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения. Доказывать тождество. Применять различные способы разложения многочлена на множители.
54	26.01		Контрольная работа №3 «Формулы сокращенного умножения»	К/Р №3
			Алгебраические дроби(16ч.)
55	28.01		Алгебраические дроби и их свойства	Записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей Сокращать дроби.
56	01.02		Алгебраические дроби и их свойства	Записывать алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойства алгебраических дробей Сокращать дроби.
57	02.02		Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Приводить к общему знаменателю дроби
58	04.02		Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Приводить к общему знаменателю дроби
59	08.02		Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю	Приводить к общему знаменателю дроби
60	09.02		Арифметические действия над алгебраическими дробями
61	11.02		Арифметические действия над алгебраическими дробями	Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Преобразовывать выражения в алгебраическую дробь.
62	15.02		Арифметические действия над алгебраическими дробями	Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями. Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Преобразовывать выражения в алгебраическую дробь.
63	16.02		Рациональные выражения	Упрощать рациональные выражения. Упрощать выражения ,используя правило сложения алгебраических дробей. Приводить рациональные выражения к общему знаменателю.
64	18.02		Рациональные выражения	Упрощать рациональные выражения. Упрощать выражения ,используя правило сложения алгебраических дробей. Приводить рациональные выражения к общему знаменателю.
65	22.02		Числовое значение рационального выражения	Находить значение выражения. Упрощать рациональное выражение и находить его значение
66	23.02		Числовое значение рационального выражения	Находить значение выражения. Упрощать рациональное выражение и находить его значение
67	25.02		Тождественное равенство рациональных выражений	Доказывать тождество
68	01.03		Тождественное равенство рациональных выражений	Доказывать тождество
69	02.03		Урок обобщающего повторения	Упрощать выражения, используя свойства алгебраических дробей. Находить значение выражения. Доказывать тождество.
70	04.03		Контрольная работа №4 «Алгебраические выражения»	К/Р №4
			Степень с целым показателем (7ч.)
71	08.03		Понятие степени с целым показателем	Записывать в виде степени с целым показателем. Вычислять. Сравнивать.
72	09.03		Свойство степени с целым показателем	Представлять выражения в виде произведения степеней.
73	11.03		Свойство степени с целым показателем	Представлять выражения в виде произведения степеней.
74	15.03		Стандартный вид числа	Записывать число в стандартном виде. Указывать порядок числа.
75	16.03		Преобразование рациональных выражений	Упрощать выражения, применяя способы преобразований рациональных выражений.
76	18.03		Урок обобщающего повторения	Записывать в виде степени с целым показателем. Записывать число в стандартном виде. Указывать порядок числа. Упрощать выражения.
77	22.03		Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем»	К/Р №5
Глава 3 Линейные уравнения (18ч.)
78	30.03		Уравнение первой степени с одним неизвестным	Называть свободный член и коэффициент при неизвестном. Составлять уравнения первой степени с одним неизвестным. Решать уравнения.
79	01.04		Линейные уравнения с одним неизвестным	Называть свободный член и коэффициент при неизвестном. Составлять уравнения первой степени с одним неизвестным. Решать уравнения.
80	05.04		Решение линейных уравнений с одним неизвестным	Называть члены линейного уравнения. Определять, является ли уравнение линейным.
81	06.04		Решение линейных уравнений с одним неизвестным	Называть члены линейного уравнения. Определять, является ли уравнение линейным.
82	08.04		Решение задач с помощью линейных уравнений	Решать задачи с помощью линейных уравнений.
83	12.04		Решение задач с помощью линейных уравнений	Решать задачи с помощью линейных уравнений.
84	13.04		Уравнение с двумя неизвестными	Называть члены уравнения. Выражать одно неизвестное через другое. Составлять уравнения.
85	15.04		Системы уравнений с двумя неизвестными	Называть коэффициенты и свободные члены системы уравнений. Находить пару чисел, которые являются решением системы.
86	19.04		Способ подстановки	Решать способом подстановки систему уравнений.
87	20.04		Способ подстановки	Решать способом подстановки систему уравнений.
88	22.04		Способ уравнивания коэффициентов	Решать систему уравнений способом уравнивания коэффициентов.
89	26.04		Способ уравнивания коэффициентов	Решать систему уравнений способом уравнивания коэффициентов.
90	27.04		Равносильность уравнений и систем уравнений	Определять равносильность системы уравнений.
91	29.04		Решение систем линейных уравнений методом алгебраического сложения	Решать систему уравнений различными способами.
92	03.05		Решение задач при помощи уравнений первой степени	Решать задачи при помощи системы уравнений первой степени.
93	04.05		Решение задач при помощи уравнений первой степени	Решать задачи при помощи системы уравнений первой степени.
94	06.05		Урок обобщающего повторения	Решать систему уравнений. Решать задачи при помощи систем уравнений первой степени.
95	10.05		Контрольная работа №6 «Линейные уравнения»	К/Р №6
Повторение (10ч.)
96	11.05		Натуральные числа	Производить арифметические действия над числами
97	13.05		Рациональные числа	Производить действия над рациональными числами
98	17.05		Совместные действия с дробями	Производить действия с дробями
99	18.05		Одночлены, многочлены	Выполнять действия с одночленами и многочленами
100	20.05		Формулы сокращенного умножения	Уметь применять формулы сокращенного умножения
101	24.05		Линейные уравнения	Уметь решать линейные уравнения
102	25.05		Системы уравнений	Уметь решать системы уравнений
103	27.05		Итоговая контрольная работа №7	К/Р №7
104	28.05		Решение задач	Решать задачи при помощи системы уравнений первой степени.
105	31.05		Решение задач	Решать задачи при помощи системы уравнений первой степени.

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

Рабочая программа по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю) и ориентирована на УМК С.М.Никольского:

Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций/ С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – М.: Просвещение, 2017
Алгебра 9: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2016

Планируемые результаты освоения учебного предмета:

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапрпедметные:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
осознанное вдадение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функции и роли участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в область использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информации, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики ( словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться изученными математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умения решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Рациональные числа

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе математических задач и задач их смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические)

Измерение, приближения, оценки

Выпускник научится:

Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

понять, что такое числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители;

Выпускник получит возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для наибольшего /наименьшего значения выражения)

Уравнения

Выпускник научится:

решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач математики, смежных предметов практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции.

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения)
строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.

Выпускник научится:

понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

решать комбинированные задачи с применением формул п- го члена и суммы первых п арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета.

Повторение (4 часа)

Линейные неравенства с одним неизвестным (6 часов)

Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным, линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным

Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.

Неравенства второй степени с одним неизвестным (9часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать умение решать неравенства второй степени

Рациональные неравенства (11 часов, из них 1 контрольная работа)

Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.

Корень степени п (14часов, из них 1 контрольная работа)

Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень, свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.

Основная цель – изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

Последовательности (18 часов, из них 1 контрольная работа)

Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии, понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической прогрессии

Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.

Приближенные вычисления (5 часов)

Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.

Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку результатов вычислений.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 часов, из них 1 контрольная работа)

Примеры комбинаторных задач, перестановки, размещения.

Основная цель – дать понятия комбинаторики, перестановки, размещения, научить решать связанные с ними задачи.

Повторение (22часов).

Учебно-тематическое планирование.

№	Содержание	Часы
	Повторение	4
2	Неравенства.	26
3	Степень числа.	14
4	Последовательности.	18
5	Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	18
6	Повторение курса 7-9 классов.	22
	Всего	102

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Основное содержание темы, термины и понятия	Характеристика основных видов деятельности. Освоение предметных знаний	Формируемые УУД	Календарные сроки
					План	Факт
Повторение курса 8 класса
1	Квадратные корни	Корень, извлечение из-под знака корня	Извлечение из-под знака квадратного корня. Внесение под знак квадратного корня	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Р: Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта. Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. П: Умеют работать с различными источниками информации. Структурируют учебный материал. Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами. Л: Формируют устойчивую мотивацию к самосовершенствованию. Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью.	03.09
2	Квадратные уравнения. Рациональные уравнения	Квадратные уравнения, рациональные уравнения, дискриминант	Решать полные и неполные квадратные уравнения, решать рациональные уравнения		04.09
3	Линейная, квадратичная, дробно-линейная функции	Функция, график	Уметь строить графики функций		07.09
4	Входная контрольная работа				09.09
Глава 1. Неравенства (26 ч)
§ 1. Линейные неравенства с одним неизвестным (6 ч)
5	Неравенства первой степени с одним неизвестным.	Неравенство с одной переменной. Неравенство первой степени с одним неизвестным. Решение неравенства. Линейные неравенства с одним неизвестным. Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.	Распознавать неравенства первой степени с одним неизвестным. Распознавать линейные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных неравенств. Решать неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Выступают перед аудиторией. Р: Ставят учебные задачи самостоятельно или под руководством учителя. Планируют свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя. Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями. Оценивают работу в сравнении с существующими требованиями. Владеют различными способами самоконтроля П: Умеют работать с различными источниками информации, структурируют учебный материал. Выделяют главные или существенные признаки. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты. Определяют критерии для сравнения определений, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями	10.09
6	Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.				14.09
7	Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.				17.09
8	Линейные неравенства с одним неизвестным. Свойства линейных неравенств с одним неизвестным.				19.09
9	Решение линейных неравенств с одним неизвестным.				20.09
10	Системы линейных неравенств с одним неизвестным. Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.				24.09
§ 2. Неравенства второй степени с одним неизвестным. (9 ч)
11	Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.	Неравенства второй степени с одним неизвестным. Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени. Метод интервалов. Решение рациональных неравенств. Системы рациональных неравенств. Нестрогие рациональные неравенства. Производные линейной и квадратичной функций. Доказательство числовых неравенств.	Распознавать неравенства второй степени с одним неизвестным, решать их с использованием графика квадратичной функции или с помощью определения знаков квадратного трёхчлена на интервалах. Изображать на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами.		26.09
12	Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.				27.09
13	Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом. Решение неравенств, используя график квадратичной функции.				01.10
14	Неравенства второй степени с дискриминантов, равным нулю.				03.10
15	Решение неравенств второй степени с дискриминантом, равным нулю.				04.10
16	Неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом.				08.10
17	Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.				10.10
18	Обобщающий урок по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».				11.10
19	Контрольная работа по теме: «Неравенства второй степени с одним неизвестным».				15.10
§ 3. Рациональные неравенства. (11 ч)
20	Метод интервалов.		Решать рациональные неравенства и их системы методом интервалов. Решать рациональные неравенства и их системы с помощью замены неизвестного. Вычислять производные линейных и квадратичных функций. Доказывать числовые неравенства.	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Выступают перед аудиторией. Р: Ставят учебные задачи самостоятельно или под руководством учителя. Планируют свою деятельность самостоятельно или под руководством учителя. Вносят изменения в последовательность и содержание учебной задачи. Выбирают рациональную последовательность в соответствии с её целями, задачами и условиями. Оценивают работу в сравнении с существующими требованиями. Владеют различными способами самоконтроля П: Умеют работать с различными источниками информации, структурируют учебный материал. Выделяют главные или существенные признаки. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты. Определяют критерии для сравнения определений, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями	17.10
21	Решение неравенств методом интервалов.				18.10
22	Применение метода интервалов при решении неравенств.				22.10
23	Рациональные неравенства.				24.10
24	Решение рациональных неравенств.				25.10
25	Системы рациональных неравенств.				29.10
26	Решение систем рациональных неравенств.				31.10
27	Нестрогие рациональные неравенства.				01.11
28	Решение нестрогих рациональных неравенств.				05.11
29	Обобщающий урок по теме : «Рациональные неравенства»				07.11
30	Контрольная работа №2 по теме : «Рациональные неравенства»				08.11
Глава II. Степень числа. (14 ч)
§ 4. Функция у=хп. (3 ч)
31	Свойства и график функции у=хп. (х>0).	Свойства функции у = хn и ее график. Корень n–й степени. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней n–й степени. Корень n–й степени из натурального числа. Функция у =. Степень с рациональным показателем и ее свойства.	Формулируют свойства функции у = хn с иллюстрацией их на графике. Формулируют определение корня степени n из числа, определять знак - корня степени n из числа, использовать свойства корней при решении задач. Находят значения корней, используя таблицы, калькулятор. Знают, что корень степени n из натурального числа, не являющегося степенью n натурального числа, число иррациональное, доказывают иррациональность корней в несложных случаях.	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану. Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки. П: Умеют работать с различными источниками информации. Структурируют учебный материал. Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами. Формулируют проблемные вопросы, ищут пути выхода из проблемной ситуации. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Понимают роль и значение алгебраических знаний. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.	12.11
32	Свойства и график функции у=х2т.				14.11
33	Свойства и график функции у=х2т+1.				15.11
§ 5. Корень степени п. (12 ч)
34	Понятие корня степени п.				19.11
35	Нахождение корня степени п.				21.11
36	Корни четной степени.				22.11
37	Корни нечетной степени.				26.11
38	Кори четной и нечетной степеней.				28.11
39	Арифметический корень. Свойства арифметического корня.				29.11 03.12
40	Вычисление арифметических корней.				05.12
41	Свойства корней степени п.				06.12
42	Упрощение выражений, используя свойства корней степени п.				10.12
43	Обобщающий урок по теме: «Степень числа».				12.12
44	Контрольная работа № 3 по теме: «Степень числа».				13.12
Глава III. Последовательности. (18 ч)
§ 6. Числовые последовательности и их свойства. (4 ч).
45	Понятие числовой последовательности.	Числовая последовательность. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Принцип полной индукции.	Применяют индексные обозначения, строят речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычисляют члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Изображают члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознают арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводят на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов этих прогрессий; решают задачи с использованием этих формул. Решают задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора).	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Р: Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану. Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки. П: Умеют работать с различными источниками информации. Структурируют учебный материал. Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами. Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Формируют устойчивую мотивацию к самостоятельной, групповой и коллективной исследовательской деятельности. Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Понимают роль значение алгебраических знаний. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями	17.12
46	Способы задания числовой последовательности.				19.12
47	Свойства числовых последовательностей.				20.12
48	Монотонные последовательности.				14.01
§ 7. Арифметическая прогрессия. (7 ч)
49	Понятие арифметической погрессии.				16.01
50	Формула п-ого члена арифметической прогрессии.				17.01
51	Свойства арифметической прогрессии.				21.01
52	Сумма первых п членов арифметической прогрессии.				23.01
53	Формула суммы п членов арифметической прогрессии.				24.01
54	Нахождение суммы первых п членов арифметической прогрессии.				28.01
55	Контрольная работа №4 по теме: «Арифметическая прогрессия».				30.01
§ 8. Геометрическая прогрессия. (7 ч)
56	Понятие геометрической прогрессии.				31.01
57	Формула п –ого члена геометрической прогрессии.				04.02
58	Свойства геометрической прогрессии.				06.02
59	Сумма п первых членов геометрической прогрессии.				07.02
60	Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.				11.02
61	Нахождение суммы первых п членов геометрической прогрессии.				13.02
62	Контрольная работа №5 по теме: «Геометрическая прогрессия»				14.02
Глава V. Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (18 ч)
§11. Приближения чисел. (3 ч)
63	Абсолютная погрешность приближения. Относительная погрешность приближения.	Абсолютная и относительная погрешности приближения. Приближения суммы и разности, произведения и частного двух чисел, суммы нескольких слагаемых. Приближенные вычисления с калькулятором.	Используют разные формы записи приближенных значений; делают выводы о точности приближения по их записи. Выполняют вычисления с реальными данными. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку результатов вычислений. Приводят содержательные примеры использования средних значений для описания данных.	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций.	18.02
64	Приближение суммы и разности.				20.02
65	Приближение произведения и частного.				21.02
§12.Приближения чисел. (2 ч)
66	Способы представления числовых данных.			Р: Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану. Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки. П: Умеют работать с различными источниками информации. Структурируют учебный материал. Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами. Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Формируют устойчивую мотивацию к самосовершенствованию. Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Понимают роль и значение алгебраических знаний. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.	25.02
67	Характеристика числовых данных.				27.02
§13. Комбинаторика. (5 ч)
68	Задачи на перебор всех возможных вариантов.				28.02
69	Комбинаторные правила.				03.03
70	Перестановки.				05.03
71	Размещения.				06.03
72	Сочетания.				10.03
§14. Введение в теорию вероятностей. (8 ч).
73	Случайные события.				12.03
74	Определение случайного события.				13.03
75	Вероятность случайных событий.				17.03
76	Определение вероятности случайного события.				19.03
77	Сумма, произведение и разность случайного события.				20.03
78	Несовместные события. Независимые события.				31.03
79	Частота случайных событий.				02.04
80	Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы приближенных вычислений, статистики, комбинаторики и теории вероятностей».				03.04
Повторение курса 7-9 классов . ( 22 ч)
81	Алгебраические выражения.	Выражения.	Умеют объяснять понятия, формулируют теоремы и свойства, решают задачи, встречающиеся в курсе алгебры 7-9 классов.	К: Умеют работать в группе. Умеют вести дискуссию, диалог. Самостоятельно организовывают учебное взаимодействие в группе. Выслушивают и объективно оценивают другого. Находят приемлемое решение при наличии разных точек зрения. Создают собственную информацию (реферат, презентация и др.). Формулируют свои мысли и выводы в устной и письменной форме, представляют в форме презентаций. Р: Самостоятельно обнаруживают и формулируют учебную проблему. Определяют цель учебной деятельности, выбирают тему проекта. Выдвигают версии решения проблемы, осознают конечный результат, ищут самостоятельно средства достижения цели, работая по плану. Сверяют свои действия с целью и, при необходимости, исправляют ошибки самостоятельно. В диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выработанные критерии оценки. П: Умеют работать с различными источниками информации. Структурируют учебный материал. Овладевают умением находить черты сходства и различий между исследуемыми объектами. Формулируют проблемные вопросы, ищут пути решения проблемной ситуации. Анализируют связи, соподчинения и зависимости компонентов. Создают объяснительные тексты; определяют критерии для сравнения определений, формул, фактов. Знакомятся с цифровыми методами хранения математических данных для поиска необходимой информации. Л: Формируют устойчивую мотивацию к самосовершенствованию. Формируют навык осознанного выбора наиболее эффективного способа решения. Развивают творческое мышление, воображение, память и внимание. Развивают способность управлять своей познавательной и интеллектуальной деятельностью. Развивают готовность к саморазвитию и реализации творческого потенциала. Понимают смысл своей деятельности, умеют ориентироваться в окружающем мире. Выбирают целевые и смысловые установки в своих действиях и поступках. Понимают роль и значение алгебраических знаний. Принимают решения, готовятся к осознанному выбору дальнейшей профессиональной траектории в соответствии с собственными интересами и возможностями.	07.04
82	Выражения. Тождественные преобразования.	Формулы сокращенного умножения.			09.04
83	Квадратный корень и его свойства.	Корень, свойства корня.			10.04
84	Преобразование целых выражений.	Целые выражения.			14.04
85	Преобразование дробных рациональных выражений.	Дробные рациональные выражения.			16.04
86	Квадратные уравнения.	Квадратные уравнения.			17.04
87	Дробные рациональные уравнения.	Уравнения.			21.04
88	Линейные неравенства. Системы линейных неравенств	Неравенства, числовой промежуток			23.04
89	Неравенства второй степени. Системы неравенств второй степени.	Неравенства, объединение и пересечение числовых промежутков			24.04
90	Решение текстовых задач.	задача			28.04
91	Решение задач.	задача			30.04
92	Арифметическая прогрессия.	Последовательность, арифметическая прогрессия.			01.05
93	Геометрическая прогрессия.	Последовательность, геометрическая прогрессия			04.05
94	Урок обобщающего повторения.				07.05
95	Урок обобщающего повторения.	Основные понятия курса			08.05
96	Урок обобщающего повторения.	Основные понятия курса			11.05
97	Урок обобщающего повторения.	Основные понятия курса			14.05
98	Итоговая контрольная работа				15.05
99	Урок обобщающего повторения.	Основные понятия курса			18.05
100					21.05
101	Резерв				22.05
102	Резерв				25.05

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

- с учетом базисного учебного плана МБОУ Мындабинская СОШ на 2021-2022 учебный год;

- перечня учебников на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 70 часа (2 часа в неделю) и ориентирована на учебник для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10 класс, авторы С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников и др. «Просвещение», 2017

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат сведения о способах добывания и практическом применении математических знаний. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативно - информационной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие основные достижения и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Таким образом, календарно - тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.

Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей профессиональной деятельности.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу "готовых знаний", сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Изучение алгебры и начал математического анализа в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

Метапредметные:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные

Базовый уровень

Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Действительные числа (6ч)

Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Основная цель — систематизировать известные и изучить новые сведения о действительных числах.

Знать понятие «Перестановки. Размещения. Сочетания»;

Уметь находить разницу между ними и научиться применять их при решении задач.

2. Рациональные уравнения и неравенства (10ч )

Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств.

Основная цель — сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства.

Знать формулы бинома Ньютона, и разности степеней.

Уметь решать рациональные уравнения и их системы; применять метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств и их систем.

3. Корень степени n ( 5ч )

Понятия функции и ее графика. Функция у = хn. Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n. Функция у = .

Основная цель — освоить понятия корня степени n и арифметического корня; выработать умение преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.

Знать определение корня п-ой степени, понятие функции и ее графика, арифметического корня п-ой степени и его свойства.

Уметь находить значение корня на основе определения и свойств, выполнять преобразования выражений, содержащие корни, строить график степенной функции.

4. Степень положительного числа ( 7 ч )

Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности.

Бес конечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е.

Понятие степени с иррациональным показателем. Показательная функция.

Основная цель – усвоить понятие рациональной и иррациональной степеней положительного числа и пока зательной функции.

Знать определение степени с действительным показателем, определение показательной функции, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии;

уметь находить значение степени, упрощать выражения, содержащие степень, строить график показательной функции.

5. Логарифмы (5ч)

Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления). Степенные функции.

Основная цель — освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы.

Знать определение логарифма, свойства;

Уметь строить график логарифмической функции, находить значения логарифмических выражений, применять свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений.

6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (6 ч)

Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заме ной неизвестного.

Основная цель — сформировать умение решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Знать определение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, приемы решения простейших их уравнений и неравенств;

уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

7. Синус и косинус угла ( 5 ч)

Понятие угла и его меры. Определение синуса и косину саугла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус.

Основная цель — освоить понятия синуса и косинуса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sinх и cos х.

Знать определение синуса, косинуса, радиана, арксинуса, арккосинуса, основные формулы тригонометрии;

Уметь выражать радианную меру угла в градусную и наоборот, находить значение синуса, косинуса любого угла, преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные формулы, находить значения арксинусов и арккосинусов.

8. Тангенс и котангенс угла ( 3 ч )

Определения тангенса и котангенса угла и основные формулы для них. Арктангенс и арккотангенс.

Основная цель — освоить понятия тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: tgх и ctgх.

Знать определение тангенса и котангенса, арктангенса и арккотангенса; основные формулы для них;

Уметь находить значения тангенса и котангенса любого угла.

9. Формулы сложения (6 ч )

Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов.

Основная цель — освоить формулы косинуса и синуса суммы и разности двух углов, выработать умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием выведенных формул.

Знать формулы сложения, двойных и половинных углов, формулы суммы и разности синусов и косинусов;

Уметь применять формулы тригонометрии для упрощения тригонометрических выражений и вычислений .

10. Тригонометрические функции числового аргумента ( 4 ч )

Функции у = sin х , у = cos x, у = tg x, у = ctg x.

Основная цель — изучить свойства основных тригонометрических функций и их графиков.

Знать определение тригонометрических функций их свойства;

Уметь строить графики тригонометрических функций, определять их период.

11. Тригонометрические уравнения и неравенства ( 4 ч )

Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения.

Основная цель — сформировать умение решать тригонометрические уравнения и неравенства.

Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные приемы решения тригонометрических уравнений;

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

12. Вероятность события ( 3ч )

Понятие и свойства вероятности события.

Основная цель — овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства и научиться применять их при решении несложных задач.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа (6ч)

Основная цель- повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа средней общеобразовательной школы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№	Тема раздела	Кол-во часов		контрольные работы
1	Действительные числа	6
2	Рациональные уравнения и неравенства	10		Контрольная работа №1
3	Корень степени n	5
4	Степень положительного числа	7		Контрольная работа №2
5	Логарифмы	5
6	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	6		Контрольная работа №3
7	Синус и косинус угла	5
8	Тангенс и котангенс угла	3		Контрольная работа №4
9	Формулы сложения	6
10	Тригонометрические функции числового аргумента	4		Контрольная работа №5
11	Тригонометрические уравнения и неравенства	5		Контрольная работа №6
12	Элементы теории вероятностей	3
13	Повторение курса алгебры и начала математического анализа за 10 класс	5		Контрольная работа №7
Всего			70ч.

Календарно-тематический план

№ урока	Раздел, тема урока	Основное содержание (решаемые проблемы)	Виды деятельности учащихся	Дата
				по плану	по факту
Действительные числа (6 ч.)
1	Понятие действительного числа	Понятие натурального числа. Понятие целого числа. Понятие рационального числа (понятие периодической дроби). Понятие иррационального числа. Понятие действительного числа. Запись действительного числа	Выполнять вычисления с действительными числами (точные и приближённые), преобразовывать числовые выражения. Знать и применять обозначения основных подмножеств множества действительных чисел, обозначения числовых промежутков. Оперировать формулами для числа перестановок, размещений и сочетаний.	07.09
2	Решение уравнений и неравенств с модулем	Алгоритм решения простейших уравнений и неравенств с модулем		08.09
3	Метод математической индукции Множества чисел	Понятие метода математической индукции. Обозначения некоторых множеств (натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел, отрезок, интервал, полуинтервал). Знаки принадлежности множеству. Понятие множества. Понятие пустого множества. Понятие подмножества.		14.09
4	Свойства действительных чисел	Объединение, пересечение множеств. Мощность множества. Свойство непрерывности действительных чисел		15.09
5	Перестановки	Факториал. Понятие перестановок из двух элементов. Перестановка из п элементов. Формулы		21.09
6	Размещения Сочетания	Понятие размещения из п элементов по k. Формулы Понятие сочетания из п элементов по k. Формулы.		22.09
Рациональные уравнения и неравенства (10 ч.)
7	Рациональные выражения	Понятие одночлена. Понятие многочлена. ФСУ. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Симметрические многочлены.	Применять формулу бинома Ньютона, пользоваться треугольником Паскаля для решения задач о биноминальных коэффициентах. Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Уметь решать рациональные уравнения и их системы. Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: подбор целых корней; разложение на множители (включая метод неопределённых коэффициентов); понижение степени уравнения; подстановка (замена неизвестного). Находить числовые промежутки, содержащие корни алгебраических уравнений. Решать рациональные неравенства методом интервалов. Решать системы неравенств.	28.09
8	Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней	ФСУ. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона. Биноминальные коэффициенты. Упрощение выражений.		29.09
9	Рациональные уравнения Решение рациональных уравнений	Понятие рационального уравнения с неизвестным х. Корень или решение уравнения. Распадающиеся уравнения. Примеры решений уравнений.		05.10
10	Системы рациональных уравнений	Способ подстановки и сложения.		06.10
11	Решение систем рациональных уравнений	Применение способа подстановки и сложения при решении систем рациональных уравнений		12.10
12	Метод интервалов решения неравенств Решение неравенств методом интервалов	Понятие решения неравенства. Метод интервалов решения неравенства Общий метод интервалов. Примеры решения неравенств		13.10
13	Рациональные неравенства Нестрогие неравенства	Понятие рационального неравенства с неизвестным х. Примеры решения рациональных неравенств. Понятие нестрогих неравенств. Примеры решения нестрогих неравенств.		19.10
14	Системы рациональных неравенств	Способы решения систем рациональных неравенств		20.10
15	Обобщение по теме «Рациональные уравнения и неравенства»	Подготовка к контрольной работе.		26.10
16	Контрольная работа № 1 «Рациональные уравнения и неравенства»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме		27.10
Корень степени n (5 ч.)
17	Анализ контрольной работы. Понятие функции и ее графика	Понятие функции. Область определения функции (Е). Область изменения функции. Аргумент, функция. Примеры функций. Понятие графика функции. Непрерывная функция. Примеры непрерывных функций.	Формулировать определения функции, её графика. Формулировать и уметь доказывать свойства функции y = xn. Формулировать определения корня степени п, арифметического корня степени п. Формулировать свойства корней и применять их при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования иррациональных выражений.	02.11
18	Функция у=хⁿ	Примеры функций вида у=хп. Свойства функции у=хп () для неотрицательных х. Четность и нечетность функции у=хп.		03.11
19	Понятие корня степени n Корни четной и нечетной степеней	Определение корня степени п. Примеры. Теорема о единственности корня нечетной степени из любого действительного числа. Теорема о существовании двух корней четной степени из любого положительного числа. Примеры. Замечания.		09.11
20	Арифметический корень.	Определение арифметического корня. Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.		10.11
21	Свойства корней степени n	Теоремы (свойства) об арифметическом корне. Примеры.		16.11
Степень положительного числа (7 ч.)
22	Степень с рациональным показателем Свойства степени с рациональным показателем	Определение степени с рациональным показателем. Теорема о степени с рациональным показателем. Теоремы о свойствах степени с рациональным показателем.	Формулировать определения степени с рациональным показателем. Формулировать свойства степени с рациональным показателем и применять их при преобразовании числовых и буквенных выражений. Формулировать определения степени с иррациональным показателем и её свойства. Формулировать определение предела последовательности, приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предела, вычислять несложные пределы, решать задачи, связанные с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Формулировать свойства показательной функции, строить её график. По графику показательной функции описывать её свойства. Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью графика или формулы), обладающей заданными свойствами. Уметь пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности.	17.11
23	Понятие предела последовательности	Понятие предела последовательности. Примеры нахождения пределов. Теорема о пределе переменной ограниченной сверху. Теорема о пределе переменной, ограниченной снизу.		23.11
24	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия Число е	Бесконечно малая величина. Бесконечно большая величина. Геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Ряды. Сумма ряда. Значение числа е. Примеры		24.11
25	Понятие степени с иррациональным показателем	Понятие степени с иррациональным показателем		30.11
26	Показательная функция	Показательная функция. Свойства показательной функции. График показательной функции.		01.12
27	Контрольная работа № 2 «Степень положительного числа»	Подготовка к контрольной работе.		07.12
28	Анализ контрольной работы. Решение задач повышенной сложности	Анализ основных ошибок контрольной работы. Работа над ошибками.		08.12
Логарифмы (5 ч.)
29	Понятие логарифма	Понятие логарифма. Натуральный логарифм. Десятичный логарифм.	Применять определение логарифма и свойства логарифмов при преобразовании числовых и буквенных выражений. Выполнять преобразования логарифмических выражений. По графику логарифмической функции описывать её свойства. Приводить примеры логарифмических функций (заданных с помощью графика или формулы), обладающих заданными свойствами.	14.12
30	Свойства логарифмов	Свойства логарифмов и их применение		15.12
31	Упрощение логарифмических выражений	Применение свойств логарифмов при упрощении логарифмических выражений.		11.01
32	Применение свойств логарифмов при решении задач	Свойства логарифмов и их применение.		12.01
33	Логарифмическая функция Свойства логарифмической функции	Логарифмическая функция. График логарифмической функции Свойства логарифмической функции. Применение свойств в решении задач.		18.01
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства (6 ч.)
34	Простейшие показательные уравнения	Понятие простейшего показательного уравнения. Примеры решений простейших показательных уравнений.	Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного.	19.01
35	Простейшие логарифмические уравнения	Понятие простейшего логарифмического уравнения. Примеры решений простейших логарифмических уравнений.		25.01
36	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Примеры решений уравнений, сводящихся к простейшим заменой неизвестного.		26.01
37	Простейшие показательные и логарифмические неравенства	Понятие простейшего показательного неравенства. Примеры решений простейших показательных неравенств.		01.02
38	Неравенства , сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Понятие простейшего логарифмического неравенства. Примеры решений простейших логарифмических неравенств.		02.02
39	Контрольная работа № 3 « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме		08.02
Синус и косинус угла (5 ч.)
40	Анализ контрольной работы. Понятие угла	Подвижный вектор. Полный оборот. Положительные, отрицательные углы. Нулевой угол. Градусная мера угла.	Формулировать определение угла, использовать градусную и радианную меры угла. Переводить градусную меру угла в радианную и обратно. Формулировать определение синуса и косинуса угла. Знать основные формулы для sin и cos и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Формулировать определения арксинуса и арккосинуса числа, знать и применять формулы для арксинуса и арккосинуса.	09.02
41	Радианная мера угла Определение синуса и косинуса угла	Радианная мера угла. Радианы. Перевод градусной меры в радианную и наоборот. Единичная окружность. Определение синуса угла. Определение косинуса угла. Свойства и утверждения для синуса и косинуса угла.		15.02
42	Основные формулы для sinα и cosα	Основные формулы для sin α и cos α. Основное тригонометрическое тождество.		16.02
43	Решение задач по применению основных формул для sinα и cosа	Алгоритмы решения задач по применению основных формул для sinα и cosа		22.02
44	Арксинус Арккосинус	Понятие арксинуса числа а. Происхождение слова «арксинус». Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арксинуса. Понятие арккосинуса числа а. Рассмотрение некоторых задач, при решении которых используется понятие арккосинуса.		23.02
Тангенс и котангенс угла (3 ч.)
45	Определение тангенса и котангенса угла	Определение тангенса угла. Определение котангенса угла. Ось тангенсов. Ось котангенсов.	Формулировать определение тангенса и котангенса угла. Знать основные формулы для tg и ctg и применять их при преобразовании тригонометрических выражений. Формулировать определения арктангенса и арккотангенса числа, знать и применять формулы для арктангенса и арккотангенса.	01.03
46	Основные формулы для tgα и ctgα Арктангенс.	Основные формулы для tg α и ctg α. Понятие арктангенса числа а. Рассмотрение задач и примеров, в которых используется понятие арктангенса.		02.03
47	Контрольная работа №4 «Синус и косинус, тангенс и котангенс угла»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме		08.03
Формулы сложения (6 ч.)
48	Анализ контрольной работы. Косинус разности и косинус суммы двух углов Упрощение выражения с применением данной формулы	Теоремы и их доказательства о косинусе разности и косинусе суммы двух углов. Формулы. Упрощение выражения с применением формул косинуса разности и суммы двух углов	Знать формулы косинуса разности (суммы) двух углов, формулы для дополнительных углов, синуса суммы (разности) двух углов, суммы и разности синусов и косинусов, формулы для двойных и половинных углов, произведения синусов и косинусов, формулы для тангенсов. Выполнять преобразования тригонометрических выражений при помощи формул.	09.03
49	Формулы для дополнительных углов	Теорема и ее доказательство о косинусе и синусе дополнительных углов. Формулы.		15.03
50	Синус суммы и синус разности двух улов	Теоремы и их доказательства о синусе суммы и синусе разности двух углов. Формулы		16.03
51	Сумма и разность синусов и косинусов	Теоремы о сумме и разности синусов и косинусов. Формулы		22.03
52	Формулы для двойных углов Формулы для половинных углов	Теоремы и их доказательства о синусах и косинусах двойных углов. Теоремы и их доказательства о синусах и косинусах половинных углов. Формулы		30.03
53	Произведение синусов и косинусов Формулы для тангенсов	Теоремы и их доказательства произведения синусов и косинусов углов. Формулы Теоремы и их доказательства для тангенсов углов. Формулы.		05.04
Тригонометрические функции числового аргумента (4 ч.)
54	Функция у= sinx	Понятие функции у = sin х. Свойства функции у = sin х. График функции у = sin х и его построение.	Знать определения основных тригонометрических функций, их свойства, уметь строить их графики. По графикам тригонометрических функций описывать их свойства	06.04
55	Функция y=cosx	Понятие функции у = cos х. Свойства функции у = cos х. График функции у = cos х и его построение.		12.04
56	Функции y=tgx и у= ctgx	Понятие функции у = tg х и функции у = ctg х. Свойства функции у = tg х функции у = ctg х. График функции у = tg х и функции у = ctg х. и их построение.		13.04
57	Контрольная работа №5 «Формулы сложения. Тригонометрические функции»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме		19.04
Тригонометрические уравнения и неравенства (5 ч.)
58	Анализ контрольной работы. Простейшие тригонометрические уравнения Решение простейших тригонометрических уравнений	Понятие простейшего тригонометрического уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a.	Решать простейшие тригонометрические уравнения, неравенства, а также уравнения и неравенства, сводящиеся к простейшим при помощи замены неизвестного, решать однородные уравнения. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач. Решать тригонометрические уравнения, неравенства при помощи введения вспомогательного угла, замены неизвестного t = sin х + cos х.	20.04

59	Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного	Решение уравнений, которые после введения нового неизвестного t = f(x), где f(x) – одна из основных тригонометрических функций, превращаются в квадратные уравнения либо рациональные уравнения с неизвестным t.		26.04
60	Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений Однородные уравнения	Применение основного тригонометрического тождества при решении уравнений. Применение формул сложения при решении уравнений. Понижение кратности углов при решении уравнений. Понижение степени уравнения. Понятие однородного тригонометрического уравнения первой степени. Основное тригонометрическое уравнение степени п. Решение однородных тригонометрических уравнений		27.04
61	Простейшие тригонометрические неравенства для синуса и косинуса Простейшие тригонометрические неравенства для тангенса и котангенса	Понятие простейшего тригонометрического неравенства. Решение простейших тригонометрических неравенств: sinx> a, cosx> a, tgx> a, ctgx> a. sinx< a, cosx< a. Решение простейших тригонометрических неравенств: tgx< a, ctgx< a. Подготовка к контрольной работе.		03.05
62	Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме		04.05
Вероятность события (3 ч.)
63	Анализ контрольной работы. Понятие вероятности события Решение задач по теме «Понятие вероятности события»	Случайные и возможные события. Единственно возможные события. Равновозможные события. Достоверные события. Невозможные события. Несовместные события. Случаи. Понятие вероятности события. Понятие относительной частоты события. Статистическая устойчивость относительных частот.	Приводить примеры случайных величин (число успехов в серии испытаний, число попыток при угадывании, размеры выигрыша (прибыли) в зависимости от случайных обстоятельств и т. п.). Находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины в случае конечного числа исходов. Устанавливать независимость случайных величин. Делать обоснованные предположения о независимости случайных величин на основании статистических данных.	10.05
64	Свойство вероятностей	Понятие условной вероятности события В при условии, что произошло событие А.		11.05
65	Применение свойств при решении задач. Решение задач повышенной сложности	Сумма (объединение) событий А и В. Произведение (пересечение) событий А и В. Противоположные события.		17.05
Итоговое повторение (5 ч.)
66	Рациональные уравнения и неравенства Корень степени n Степень положительного числа	Рациональные уравнения и неравенства Корень степени n Степень положительного числа	Применение полученных знаний, умений и навыков по изученным темам. Постановка цели и задач на уроках при повторении материала, применение алгоритмов при выполнении заданий. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Обобщение и систематизация полученных знаний по темам, подведение итогов, коррекция знаний. Самоконтроль.	18.05
67	Упрощение логарифмических выражений Показательные и логарифмические уравнения	Упрощение логарифмических выражений Показательные и логарифмические уравнения		24.05
68	Показательные и логарифмические неравенства	Показательные и логарифмические неравенства		25.05
69	Упрощение тригонометрических выражений Решение простейших тригонометрических уравнений	Упрощение тригонометрических выражений Решение простейших тригонометрических уравнений		28.05
70	Итоговая контрольная работа №7	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу 10 класса		31.05

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

- с учетом учебного плана МБОУ Мындабинская СОШ на 2021-2022 учебный год;

- перечня учебников на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса рассчитана на 70 часов (2 часа в неделю) и ориентирована на учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др.; учеб. для общеобразоват. Учреждений /Л.С.Атанасян и др.-14изд.- М.:Просвещение,2018.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета геометрии.

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

* умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

* критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

* представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

* креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

* умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

* способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

* первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и технике, средстве моделирования явлений и процессов;

* умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

* умение находить в различных источниках информацию, для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

* умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

* умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

* умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

* понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

* умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

* умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

*первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3) в предметном направлении:

*пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

*изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразования фигур;

*вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

*решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

*решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Содержание учебного предмета

Тема 1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

Тема 2. Треугольники (18 часов)

Основная цель: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Треугольник. Признаки равенства треугольников.. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Тема 3. Параллельные прямые (13часов)

Основная цель: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19часов)

Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

Повторение (9часов)

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	№ урока	Тема урока (тип урока)	Дата									Элементы содержания				Требования к результатам (предметные, метапредметные)
			По плану					По факту								метапредметные	предметные
	1	Начальные геометрические сведения (11ч)
1	1.1.	Прямая и отрезок		02.09						Начальные понятия планиметрии: точки, прямые, отрезок.					Коммуникативные: Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; составлять план выполнения задания с учителем; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов. Личностные: формирование: стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков.			Распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, обозначать и строить отрезки, прямые, лучи, углы.
2	1.2	Луч и угол		04.09						Что такое луч, начало луча, угол, его сторона и вершина? Как отличить внутренние и внешние области неразвернутого угла. Обозначение луча и угла								Понимать градусную меру угла, сравнивать углы, решать задачи, опираясь на изученные свойства, читать чертежи, сопровождающие текст задачи, выполнять чертежи по условию.
3	1.3	Сравнение отрезков и углов		09.09						Равенство геометрических фигур, середина отрезка ,биссектриса угла. Сравнение углов								Измерять длину отрезка, сравнивать отрезки, выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение длины части отрезка, или всего отрезка, читать чертежи, сопровождающие текст задачи, выполнять чертежи по условию задачи
4	1.4	Измерение отрезков		11.09						Длина отрезка, свойства длины отрезка .Единицы измерения и инструменты измерения								Применять на практике свойства длин отрезков, решать простейшие задачи по теме.
5	1.5	Решение задач по теме «Измерение отрезков»		16.09						Формирование навыков рефлексивной деятельности								решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка
6	1.6	Измерение углов		18.09						Градус, градусная мера угла. Виды углов, инструмент для измерения углов								Применять на практике свойства измерения углов, называть и изображать их виды
7	1.7	Смежные и вертикальные углы		23.09						Смежные и вертикальные углы и их свойства.								Строить смежные и вертикальные углы, решать задачи, опираясь на изученные свойства, читать чертежи, сопровождающие текст задачи, выполнять чертежи по условию задачи
8	1.8	Перпендикулярные прямые		25.09						Перпендикулярные прямые; свойства перпендикулярных прямых								Строить перпендикулярные прямые, решать задачи, опираясь на изученные свойства, читать чертежи, сопровождающие текст задачи, выполнять чертежи по условию задачи
9	1.9	Подготовка к контрольной работе		30.09						Построение и реализация индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме «Первоначальные геометрические сведения»								Решать задачи, опираясь на изученные свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых
10	1.10	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	02.10
11	1.11	Анализ контрольной работы	07.10
	2	Треугольники (18ч)
12	2.1	Треугольники				09.10			Что такое треугольник? Какие существуют элементы у треугольника? Как выглядят равные треугольники?					Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; устанавливать и сравнивать разные точки зрения; определять цели и функции участников, способы взаимодействия Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; составлять план выполнения задания с учителем; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации; вносить коррективы и дополнения в составленные планы Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способ их корректировки; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Личностные: формирование: стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; навыков организации анализа своей деятельности; навыков самоанализа и самоконтроля.				Строить треугольник, обозначать его элементы, решать задачи на нахождение периметра треугольника
13	2.2	Первый признак равенства треугольников				14.10			Что такое теорема и как ее доказывать? Каково доказательство первого признака треугольников? Как решать задачи на применение первого признака равенства треугольников?									Формулировать первый признак равенства треугольников Решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.
14	2.3	Первый признак равенства треугольников				16.10			Что такое теорема и как ее доказывать? Каково доказательство первого признака треугольников? Как решать задачи на применение первого признака равенства треугольников?									Решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.
15	2.4	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника				21.10			Медиана, биссектриса и высота треугольника. Перпендикуляр к прямой.									Строить перпендикуляр к прямой, проводить в треугольнике медиану, высоту и биссектрису.
16	2.5	Равнобедренный треугольник и его свойства				23.10			Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника									Решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника.
17	2.6	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»				28.10			Равнобедренный треугольник Свойства равнобедренного треугольника									Решать задачи на применение свойств равнобедренного треугольника.
18	2.7	Второй признак равенства треугольников				30.10			Второй признак равенства треугольников									Формулировать второй признак равенства треугольников. Решать задачи на применение второго признака равенства треугольников в ходе решения простейших задач
19	2.8	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников				04.11			Второй признак равенства треугольников
20	2.9	Третий признак равенства треугольников				06.11			Третий признак равенства треугольников									Формулировать третий признак равенства треугольников Решать задачи на применение второго признака равенства треугольников
21	2.10	Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников				11.11			Третий признак равенства треугольников									Решать задачи на применение второго признака равенства треугольников
22	2.11	Признаки равенства треугольников				13.11			Признаки равенства треугольников.									Формулировать признаки равенства треугольников. Решать задачи на применение признаков равенства треугольников
23	2.12	Признаки равенства треугольников				18.11			Признаки равенства треугольников.									Решать задачи на применение признаков равенства треугольников
24	2.13	Окружность				20.11			Понятия окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности									Решать простейшие задачи на построение окружности и ее элементов
25	2.14	Задачи на построение				25.11			Примеры задач на построение									Решать простейшие задачи на построение
26	2.15	Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки				27.11			Примеры задач на построение									Решать простейшие задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла
27	2.16	Подготовка к контрольной работе				02.12			Построение и реализация индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме «Треугольники»					Коммуникативные: критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения; с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля				Объяснять, какая фигура называется треугольником. Распознавать элементы треугольника. Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника..
28	2.17	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»			04.12
29	2.18	Учебный проект «Изучаем треугольник»			09.12
	3	Параллельные прямые (13ч)
30	3.1	Признаки параллельности прямых					11.12				Что такое параллельные прямые? Какие углы называются накрест лежащими, односторонними, соответственными? Каковы признаки параллельности двух прямых?				Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; уметь(или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; составлять план выполнения задания с учителем; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Личностные: формирование: стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; формирование навыков организации анализа своей деятельности.		Формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме
31	3.2	Признаки параллельности прямых					16.12				Что такое параллельные прямые? Какие углы называются накрест лежащими, односторонними, соответственными? Каковы признаки параллельности двух прямых?						Формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме
32	3.3	Практические способы построения параллельных прямых					18.12				Практические способы построения параллельных прямых ; области применения признаков параллельности прямых						Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых. Решать простейшие задачи по теме.
33	3.4	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»					13.01				Теоремы о построение параллельных прямых; признаки параллельности прямых						Решать задачи на применение признаков параллельных прямых и ее следствия. Использовать изученный теоретический материал при решении задач на готовых чертежах
34	3.5	Аксиома параллельных прямых					15.01				Аксиомы геометрии, аксиома параллельных прямых и ее свойства.						Формулировать аксиому параллельных прямых и ее следствия. Решать простейшие задачи на применение аксиомы параллельных прямых и ее следствий
35	3.6	Свойства параллельных прямых					20.01				Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)						Находить равные углы при параллельных и секущей; решать задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых.
36	3.7	Свойства параллельных прямых					22.01				Свойства параллельных прямых(теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей)						Находить равные углы при параллельных и секущей; решать задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых.
37	3.8	Решение задач по теме «Параллельные прямые»					27.01				Основные понятия по изученной теме: параллельные прямые, свойства и признаки параллельных прямых						Формулировать основные понятия по данной теме, находить равные углы при параллельных и секущей; решать задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых.
38	3.9	Решение задач по теме «Параллельные прямые»					29.01				Основные понятия по изученной теме: параллельные прямые, свойства и признаки параллельных прямых						Формулировать основные понятия по данной теме, находить равные углы при параллельных и секущей; решать задачи на применение свойств, теоремы о перпендикулярности прямых.
39	3.10	Решение задач					03.02				Признаки параллельности прямых, свойства параллельных прямых; аксиома параллельности прямых						Решать задачи на применение признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых, теоремы о перпендикулярности прямых; находить равные углы при параллельных и секущей;
40	3.11	Подготовка к контрольной работе					05.02				Построение и реализация индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме «Параллельные прямые»				Коммуникативные: критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения; с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации Личностные: формирование навыков самоанализа и самоконтроля		Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых. Решать задачи на применение признаков параллельности прямых, свойств параллельных прямых, теоремы о перпендикулярности прямых; находить равные углы при параллельных и секущей.
41	3.12	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»					10.02									урок развивающего контроля)
42	3.13	Анализ контрольной работы					12.02
	4	Соотношения между сторонами и углами треугольника(19ч)
43	4.1	Сумма углов треугольника					17.02						Внешний угол треугольника; теорема о сумме углов треугольника и ее следствия.			Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; устанавливать и сравнивать разные точки зрения; определять цели и функции участников, способы взаимодействия Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения; осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи; составлять план выполнения задания с учителем; понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации; вносить коррективы и дополнения в составленные планы Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочным или развернутом виде; выбирать наиболее эффективные способы решения задач; анализировать условия и требования задачи; проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способ их корректировки; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Личностные: формирование: стартовой мотивации к обучению, положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания и умения; нравственно-эстетического оценивания усваиваемого материала; навыков работы по алгоритму; навыков организации анализа своей деятельности; навыков самоанализа и самоконтроля.	Формулировать теоремы о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называть свойство внешнего угла треугольника . Находить углы треугольника, решать задачи, опираясь на свойство внешнего угла треугольника
44	4.2	Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»					19.02						Внешний угол треугольника; теорема о сумме углов треугольника и ее следствия.				Формулировать теорему о сумме углов треугольника. Решать задачи, опираясь на свойство внешнего угла треугольника
45	4.3	Соотношения между сторонами и углами треугольника					24.02						Соотношения между сторонами и углами треугольника(неравенство треугольника)				Решать задачи, опираясь на признак равнобедренного треугольника, зависимость между сторонами и углами треугольника.
46	4.4	Соотношения между сторонами и углами треугольника					26.02						Соотношения между сторонами и углами треугольника(неравенство треугольника)				Решать задачи, опираясь на признак равнобедренного треугольника, зависимость между сторонами и углами треугольника.
47	4.5	Неравенство треугольника					03.03						Теорема о неравенстве треугольника; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника				Формулировать теорему о неравенстве треугольника с ее доказательством. Решать задачи, опираясь на признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника
48	4.6	Подготовка к контрольной работе					05.03						Построение и реализация индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»				Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам, решать простейшие задачи по теме.
49		Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (урок развивающего контроля)					10.03
50		Анализ контрольной работы					12.03
51	4.9	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства					17.03						Свойства прямоугольных треугольников; внешние углы треугольника;				Формулировать свойства прямоугольного треугольника, Решать задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников.
52	4.10	Некоторые свойства прямоугольных треугольников					19.03						Свойства прямоугольных треугольников; внешние углы треугольника;				Доказывать свойства и признаки. Решать простейшие задачи по теме. Применять свойства прямоугольных треугольников. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
53	4.11	Признаки равенства прямоугольных треугольников					31.03						Признаки равенства прямоугольных треугольников				Доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников. Решать задачи, опираясь на признаки равенства прямоугольных треугольников.
54	4.12	Некоторые свойства прямоугольных треугольников .Решение задач					02.04						Признаки и свойства равенства прямоугольных треугольников				Доказывать свойства и признаки. Решать простейшие задачи по теме. Применять свойства прямоугольных треугольников. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
55	4.13	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми					07.04						Наклонная; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми				Формулировать и доказывать свойства параллельных прямых. Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.
56	4.14	Построение треугольника по трем элементам					09.04						Задачи на построение;. виды задач на построение треугольников по трем сторонам				Формировать представление о задачах на построение. Строить треугольник по трем сторонам.
57	4.15	Построение треугольника по трем элементам					14.04						Задачи на построение;. виды задач на построение треугольников по трем сторонам				Формировать представление о задачах на построение. Строить треугольник по трем сторонам.
58	4.16	Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»					16.04						Задачи на построение;. виды задач на построение треугольников по трем сторонам				Формировать представление о задачах на построение. Строить треугольник по трем сторонам.
59	4.17	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»					21.04						Совершенствование ЗУНов по теме;. применение свойств соотношения между сторонами и углами треугольника			Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Личностные: формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения.	Решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника ,свойство внешнего угла треугольника, признаки равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов
60	4.18	Подготовка к контрольной работе					23.04						Построение и реализация индивидуального маршрута восполнения проблемных зон в изученной теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»			Коммуникативные: критично относиться к своему мнению; аргументировать свою точку зрения; с достаточно полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: : понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче с выделением только существенной для решения задачи информации Личностные: составлять алгоритмы выполнения задания, навыков выполнения творческого задания.	Решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника ,свойство внешнего угла треугольника, признаки равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов
61	4.19	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем сторонам»					28.04
		Повторение (9ч)
62	1	Анализ к/работы. Повторение. Начальные геометрические сведения.					30.04			Начальные понятия планиметрии, точки, прямые, луч и угол.					Коммуникативные: уважительно относится к позиции другого; выполнять различные роли в группе; оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций; регулировать собственную деятельность посредством письменной речи Регулятивные: оценивать достигнутый результат, самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; предвосхищать результат и уровень усвоения Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач; выбирать наиболее эффективные способы Личностные: ; формирование навыков организации анализа своей деятельности; навыков самоанализа и самоконтроля.		Применять на практике теоретический материал по теме «Начальные геометрические сведения». Решать задачи на готовых чертежах
63	2	Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.					05.05			Признаки равенства треугольников.							Применять на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».Решать задачи на повторение
64	3	Повторение. Параллельные прямые. Свойства					07.05			Признаки параллельности прямых.							Применять на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые. Свойства». Решать задачи на готовых чертежах
65	4	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника					12.05			Соотношения между сторонами и углами треугольника(неравенство треугольника)							Применять на практике теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника». Решать задачи на повторение и обобщение
66	5	Повторение. Задачи на построение					14.05			Задачи на построение;. виды задач на построение треугольников по трем элементам							Применять на практике теоретический материал по теме «Задачи на построение», Использовать приобретенные знания и умения в практической жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.
67	6	Учебный проект «Повторяем геометрию 7 класса»					19.05			Защита проектов
68	7	Контрольная работа №6 (итоговая)					21.05
69	8	Резерв					26.05
70	9	Резерв					28.05

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

- с учетом учебного плана МБОУ Мындабинская СОШ на 2021-2022 учебный год;

- перечня учебников на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа курса геометрии 9 класса рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю) и ориентирована на учебник для общеобразовательных учреждений «ГЕОМЕТРИЯ 7 - 9 классы» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, «Просвещение», 2018

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты освоения программы:

использовать приобретенные знания практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий

Межпредметные понятия

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные:

ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные:

доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
слушать и понимать речь других;
выразительно читать и пересказывать текст;
вступать в беседу на уроке и в жизни;
совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Геометрические фигуры

Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

Измерения и вычисления

Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
проводить простые вычисления на объемных телах;

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования

Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости

Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Содержания учебного предмета

Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движение (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии. (10 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Повторение (9 часов)

Решение планиметрических задач.

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика видов деятельности	Планируемые результаты	Домашнее задание	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания	Характеристика видов деятельности	Планируемые результаты	Домашнее задание	План	Факт
1. ВЕКТОРЫ
1	Понятие вектора.	Урок изучения нового материала	Векторы (начало, конец вектора), нулевой вектор ,коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные,	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); проектирования способов выполнения домашнего задания	Предметные: Формирования знаний о векторе, равных векторах, сонаправленных и противоположнонаправленных векторах. Научиться изображать и обозначать векторы Личностные: осваивать новые виды деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: сличать свой способ действий с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений.	п.76 №738-752(выборочно)	02.09
2	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	Урок исследования и рефлексии	Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), выполнение упражнений из УМК	Предметные: Знать определение вектора и равных векторов. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные: Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.77,78 №738-752 (выборочно)	04.09
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	Урок общеме-тодической направленности	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Знать и понимать законы сложения, определение суммы. Уметь строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.79,80 №753-774 (выборочно)	09.09
4	Сумма нескольких векторов.	Урок-практикум	Сумма нескольких векторов.	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания; комментир. выставленных оценок	Предметные: Познакомиться с понятием сумма 3 наиболее векторов, научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.81,№753-774 (выборочно)	11.09
5	Вычитание векторов.	Урок исследования и рефлексии	Вычитание векторов.	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), пост-роение алгоритма действий	Предметные: Познакомиться с операцией разность 2 векторов, противоположных векторов, строить вектор, равный разности двух векторов. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.82, №753-774(выборочно)	16.09
6	Произведение вектора на число.	Урок общеме-тодической направленности	умножение вектора на число векторов	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: Познакомиться с понятием умножение вектора на число векторов, научиться строить вектор, умноженный на число. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.83 №775-799(выборочно)	18.09
7	Применение векторов к решению задач.	Урок обще методической направленности	Векторы	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: Формирование умения общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство, используя правила сложения, вычитания, умножение вектора на число. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	п.84 №775-799(выборочно)	23.09
8	Средняя линия трапеции	Урок-практикум	средней линии трапеции	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Познакомиться с понятием средней линии трапеции. Уметь: применять алгоритм решения задач с этой теоремой. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.85№775-799(выборочно)	25.09
2. МЕТОД КООРДИНАТ
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Урок изучения нового материала	неколлинеарным векторам	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Познакомиться с леммой о коллинеарных векторах и теоремой о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Научиться проводить операции над векторами с заданными координатами, решать задачи по теме. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.86. №911-928(выборочно)	30.09
10	Координаты вектора	Урок общеметоди-ческой направленности	координаты вектора	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными векторами, научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	п.87 №911-928(выборочно)	02.10
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.	Урок изучения нового материала	формулы координат вектора через координаты его конца и начала, длины вектора и расстояния между двумя его точками	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.88 №929-958(выборочно)	07.10
12	Простейшие задачи в координатах.	Урок-практикум	формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками	Формирование у учащихся деятельностных способнос-тей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя его точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Мета-предметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.89 №929-958(выборочно)	09.10
13	Уравнение линии на плоскости	Урок изучения нового материала	уравнение прямой	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	п.90 №959-980(выборочно)	14.10
14	Уравнение окружности	Урок изучения нового материала	Уравнение окружности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Умение записывать и воспроизводить уравнение окружности, знать смысл его коэффициентов. Формирование пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по данному уравнению окружности. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.91 №959-980(выборочно)	16.10
15	Уравнение прямой	Урок-практикум	Уравнение прямой	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух его точек. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.92 №959-980(выборочно)	21.10
16	Решение задач	Урок-практикум	Координаты вектора	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: уметь решать простейшие задачи методом координат по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения Метапредметные: Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	№959-980(выборочно)	23.10
17	Решение задач	Урок-практикум	Координаты вектора			№959-980(выборочно)	28.10
18	Контрольная работа №1 "Векторы. Метод координат"	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Векторы.Метод координат"	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Векторы. Метод координат" Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Мета-предметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	без домашнего задания	30.10
3. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
19	Синус, косинус, тангенс.	Урок изучения нового материала	синус, косинус, тангенс	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); составление опорного конспекта	Предметные: Формирование основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, Уметь: определять значение тригонометрических функций для углов от 00 до 1800 по заданным значениям углов .Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению. Метапредметные: Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям; выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения	п.93 №1011-1019(выборочно)	04.11
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	Урок исследования и рефлексии	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), пост-роение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК	Предметные: Понимать и знать основное тригонометрическое тождество. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.94 №1011-1019(выборочно)	06.11
21	Формулы для вычисления координат точки.	Урок общемето-дической направленности	формулы для вычисления координат точки	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Предметные: Понимать и знать формулы для вычисления координат точки. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.95 №1011-1019(выборочно)	11.11
22	Теорема о площади треугольника.	Урок изучения нового материала	формула площади треугольника	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Знать: формула площади треугольника: S=1/2 ab sin α. Уметь: уметь применять формулу при решении задач. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.96 №1020-1038(выборочно)	13.11
23	Теорема синусов.	Урок изучения нового материала	теоремы синусов	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Знать: формулировку теоремы синусов. Формировать умения решения задач применяя теорему синусов. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.96 №1020-1038(выборочно)	18.11
24	Теорема косинусов.	Урок изучения нового материала	теоремы косинусов	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: применять её для нахождения элементов треугольника, решать задачи по теме. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	п.97 №1020-1038(выборочно)	20.11
25	Решение треугольников.	Урок-практикум	теоремы синусов и косинусов	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Понимать и знать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении задач. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.98 №1020-1038(выборочно)	25.11
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Урок изучения нового материала	угла между векторами, скалярного произведения векторов	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.); составление опорного конспекта	Предметные: знать понятие угла между векторами, научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Мета-предметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.101-102 №1039-1053(выборочно)	27.11
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	Урок исследования и рефлексии	скалярного произведения векторов	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: научиться формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов, научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Мета-предметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.103-104 №1039-1053(выборочно)	02.12
28	Решение задач	Урок-практикум	скалярного произведения векторов	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Предметные: Знать свойства скалярного произведения векторов, решать задачи по изученной теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.103-104№1039-1053(выборочно)	04.12
29	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Соотноше-ния между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	без домашнего задания	09.12
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
30	Правильный многоу-гольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.	Урок изучения нового материала	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Понимать и знать определение правильного многоугольника, уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, решать задачи по теме. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	11.12
31	Окружность, вписанная в правильный многоугольник	Урок-практикум	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изу- чаемого предметного содержания	Предметные: уметь формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, и вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	16.12
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	Урок исследования и рефлексии	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий	Предметные: Познакомиться с выводом формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника, научиться решать задачи по теме. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Мета-предметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.105,106 №1078-1100(выборочно)	18.12
33	Построение правильных многоугольников.	Урок общеме-тодической направленности	Правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Предметные: Познакомиться со способами построения правильных многоугольников, научиться выводить формулы для вычисления площади прав. Многоугольника, решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Мета-предметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.109 №1078-1100(выборочно)	13.01
34	Длина окружности.	Урок-практикум	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Формирование понятий: длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент; пооперационного состава действий- вычисления длины окружности, алгоритмов решения задач по теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.110,111 №1101-1128(выборочно	15.01
35	Площадь круга. Площадь кругового сектора.	Урок-практикум	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля	Предметные: Формирование понятий: круговой сектор, круговой сегмент; пооперационного состава действий - вычисления площади круга, алгоритмов решения задач по теме. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Мета-предметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.110,111 №1101-1128(выборочно	20.01
36	Решение задач по теме «Площадь круга»	Урок-практикум	длина окружности, длина дуги,	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Познакомиться с выводом формулы площади круга, понимать и знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	п.110,111 №1101-1128(выборочно	22.01
37	Решение задач по теме «Площадь круга»	Урок-практикум	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент			п.110,111 №1101-1128(выборочно	27.01
38	Решение задач по теме «Окружность, вписанная в правильный многоугольник»	Урок исследования и рефлексии	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Формулировать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник, решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	№1129-1140(выборочно)	29.01
39	Решение задач по теме «Окружность, описанная около правильного многоугольника».	Урок-практикум	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Формулировать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	№1129-1140(выборочно)	03.02
40	Решение задач по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной»	Урок исследования и рефлексии	длина окружности, длина дуги, круговой сектор, круговой сегмент	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррек-ционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий	Предметные: Понимать и знать формулы для вычисления угла, площади и стороны, научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Комму-никативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познава-тельные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	№1129-1140(выборочно)	05.02
41	Контрольная работа №3 "Длина окружности и площадь круга"	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Длина окружности и площадь круга"	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме "Длина окружности и площадь круга" Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятель-ность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	без домашнего задания	10.02
ДВИЖЕНИЯ
42	Отображение плоскости на себя.	Урок изучения нового материала	движения плоскости, осевую и центральную симметрию	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь решать задачи по теме. Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразование фигур с помощью с помощью осевой и центральной симметрии. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.113 №1148-1161(выборочно)	12.02
43	Понятие движения.	Урок-практикум	движения плоскости	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля	Предметные: Объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь решать задачи по теме. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.114 №1148-1161(выборочно	17.02
44	Решение задач	Урок исследования и рефлексии	движения плоскости, осевую и центральную симметрию	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Научиться объяснять движения, осевой и центральной симметрии. Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	п.114 №1148-1161(выборочно	19.02
45	Параллельный перенос	Урок общеме-тодической направленности	Параллельный перенос	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля; проектирования способов выполнения домашнего задания, комментирование выставленных оценок	Предметные: Познакомиться с понятием параллельный перенос. Понимать, что параллельный перенос есть движение. Научиться решать задачи по теме. Личностные: Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. Метапредметные Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами	п.116 №1162-1171(выборочно)	24.02
46	Поворот	Урок исследования и рефлексии	поворот, угол поворота	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Познакомиться с понятием поворота, понимать что поворот есть движение, использовать правила построения геом. Фигур с использованием поворота. Научиться решать задачи по теме. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.116 №1162-1171(выборочно)	26.02
47	Решение задач	Урок-практикум	поворота, угол поворота, параллельного перенос	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Формирование основных понятий: Преобразование плоскости на себя, поворот центр поворота, угол поворота, решение задач на комбинацию двух-трех видов движения, применение свойств движения для решения задач. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Личностные: совершенствовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	п.116 №1162-1171(выборочно)	02.03
48	Решение задач	Урок-практикум	поворота, угол поворота, параллельного перенос	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля	Предметные: Научиться объяснять движения, осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и переноса. Решать задачи по теме. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.116 №1162-1171(выборочно)	04.03
49	Контрольная работа №4 "Движения"	Урок контроля, оценки знаний учащихся.	Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме "Движения"	Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по теме "Движения" Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	без домашнего задания	09.03
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
50	Предмет стереометрии. Многогранник	Урок изучения нового материала	Многогранник Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Понимать и знать понятие и определение многогранника. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу.	п.118-119 №1184-1212(выборочно)	11.03
51	Призма	Урок изучения нового материала	Многогранник призма	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Понимать и знать понятие и определение призмы. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.120 №1184-1212(выборочно	16.03
52	Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	Урок исследования и рефлексии	параллелепипеда и его свойства	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Понимать и знать понятие и определение параллелепипеда и его свойств. Личностные: формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания. Метапредметные: Регулятивные: контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы, принимать и сохранять учебную задачу. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Коммуникативные: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе, строить монологические высказывания.	п.121-123 №1184-1212(выборочно	18.03
53	Пирамида	Урок общеме-тодической направленности	пирамида	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля	Предметные: Понимать и знать понятие и определение пирамиды. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Личностные: совершенствовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	п.124№1184-1212(выборочно	30.03
54	Цилиндр	Урок изучения нового материала	Тела и поверхности вращения цилиндр	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Понимать и знать понятие и определение цилиндра. Личностные: осваивать новые виды деятельности. Метапредметные: Регулятивные: планировать необходимые действия, операции. Оценивать возникающие трудности, вносить коррективы в работу. Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.125 №1213-1231(выборочно)	01.04
55	Конус	Урок исследования и рефлексии	конуса	Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности	Предметные: Понимать и знать понятие и определение конуса. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий	п.126 №1213-1231 (выборочно	06.04
56	Сфера и шар	Урок исследования и рефлексии	сферы и шар	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа(фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий	Предметные: Понимать и знать понятие и определение сферы и шара. Личностные: Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Мета-предметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	п.127 №1213-1231 (выборочно	08.04
57	Решение задач	Урок-практикум	Многогранник	Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Понимать и знать понятие и определение многогранника. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	№1213-1231(выборочно	13.04
58	Об аксиомах планиметрии	Урок изучения нового материала	аксиома	Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний	Предметные: Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Решать задачи из курса 7-9 класса. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Личностные: совершенствовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	Материалы ОГЭ	15.04
59	Некоторые сведения о развитии геометрии	Урок исследования и рефлексии	этапы развития геометрии	Формирование у учащихся навыков к рефлексии коррекционно-контрольного типа (фиксирование собственных затруднений в учебной деятельности), построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК	Предметные: Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Личностные: совершенствовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	Материалы ОГЭ	20.04
ПОВТОРЕНИЕ
60	Решение задач по теме «Векторы»	Урок-практикум	Векторы	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Уметь решать задачи Личностные: Формирование целевых установок учебной деятельности. Метапредметные: Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию — выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач	Материалы ОГЭ	22.04
61	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Урок-практикум	Скалярное произведение векторов	Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Уметь решать задачи. Личностные: Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности Метапредметные: Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Материалы ОГЭ	27.04
62	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Урок-практикум	Длина окружности и площадь круга	Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля	Предметные: Уметь решать задачи. Метапредметные: Коммуникативные:: вступать в учебный диалог с учителем, участвовать в общей беседе. Познавательные: осознавать познавательную задачу, читать и слушать, извлекая необходимую информацию. Личностные: совершенствовать имеющиеся знания, умения. Регулятивные: планировать необходимые действия, операции.	Материалы ОГЭ	29.04
63	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы реше-ния задачи	Материалы ОГЭ	04.05
64	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ	06.05
65	Решение задач из открытого банка ОГЭ	Урок-практикум		Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Материалы ОГЭ	11.05
66	Итоговая контрольная работа	Урок контроля, оценки знаний учащихся.		Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание к. р.	Предметные: Научиться применять на практике теоретический материал по темам курса. Личностные: Формирование навыка самоанализа и самоконтроля Метапредметные: Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи		13.05
67	Резерв						18.05
68	Резерв						20.05

Предварительный просмотр:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- основной образовательной программы МБОУ Мындабинская СОШ;

- с учетом базисного учебного плана МБОУ Мындабинская СОШ на 2021-2022 учебный год;

- перечня учебников на 2021-2022 учебный год.

Рабочая программа рассчитана на 70 часа (2 часа в неделю) и ориентирована на учебник «Геометрия 10-11», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, издательство «Просвещение», 2015

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные результаты:

- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;

- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;

- способность ставить цели и строить жизненные планы;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других

видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.

Метапредметные результаты:

- включающих освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные);

- самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками;

- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно-исследовательской, проектной и социальной деятельности;

- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;

- использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

- выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные результаты:

-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;

- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами;

- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;

- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

(длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Обучающийся получит возможность:

решать жизненно практические задачи;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.

узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к обучающимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видов многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляются много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить обучающихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – обучающиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех обучающихся, можно ограничиться наглядными представлениями о многогранниках.

6. Заключительное повторение курса геометрии 10 класса

Учебно-тематический план

№п\п	Тема	Кол-во часов	Контрольные работы	зачеты
1	Введение	4
2	Параллельность прямых и плоскостей	19	2	1
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	19	1	1
4	Многогранники	16	1	1
5	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	12
	Всего	70	4	3

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема раздела, тема урока	Кол час	УУД			Дата по плану	Дата по факту
№ п/п	Тема раздела, тема урока	Кол час	предметные	метапредметные	личностные	Дата по плану	Дата по факту
	Введение (4 ч.)
1 2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии	2	Знать/понимать: Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять его при решении несложных задач.	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	03.09 04.09
3 4	Некоторые следствия из аксиом	2	Знать/понимать: Аксиомы стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Уметь доказывать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку, замечание к аксиоме 1, теорему о существовании плоскости, проходящей через три точки и применять его при решении несложных задач.	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	10.09 11.09
	Глава 1 Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
	$1 Параллельность прямых, прямой и плоскости (6ч.)
5 6	Параллельные прямые в пространстве	2	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	17.09 18.09
7 8	Параллельность трех прямых	2	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	24.09 25.09
9 10	Параллельность прямой и плоскости	2	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов)	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	01.10 02.10
	$2Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми(5ч.)
11	Скрещивающиеся прямые	1	Уметь объяснять какие возможны случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве и проводить иллюстрирующие примеры; формулировать определение скрещивающихся прямых, формулировать и доказывать теорему выражающую признак скрещивающихся прямых и теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и параллельной другой прямой	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	08.10
12 13	Углы с сонаправленными сторонами	2	Уметь объяснять какие два случая называются сонаправленными, формулировать и доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами, решать задачи на вычисление и док-во, связанные со взаимным расположением двух прямых и углом между ними.	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	09.10 15.10
14	Угол между прямыми	1	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	16.10
15	Контрольная работа № 1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	22.10
	$3 Параллельность плоскостей (2 ч.)
16	Параллельные плоскости	1	Формулировать определение параллельных плоскостей Знать: варианты взаимного расположения двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей с доказат. Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	23.10
17	Свойства параллельных плоскостей	1	Формулировать и доказывать утверждение о признаке и свойства параллельных плоскостей, использовать эти утверждения при решении задач Знать: свойства параллельных плоскостей и теорему о параллельных плоскостях с доказат. Уметь: решать задачи по теме.	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	29.10
	$4 Тетраэдр и параллелепипед (6 ч.)
18	Тетраэдр	1	Объяснять, какая фигура называется тетраэдром, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	30.10
19	Параллелепипед	1	Объяснять, какая фигура называется параллелепипедом, показывать на чертеже и моделях его элементы Знать: понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований; свойства параллелепипеда с доказательствами Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	05.11
20 21	Задачи на построение сечений	2	Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда на чертеже.	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	06.11 12.11
22	Контрольная работа № 2 по теме: «Параллельность плоскостей»	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	13.11
23	Зачет №1 "Параллельность прямых и плоскостей"	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.	Формирование навыков самоанализа и самоконтроля	19.11
	Глава 2 Перпендикулярность прямых и плоскостей (19часов)
	$1 Перпендикулярность прямой и плоскости (7 часов)
24 25	Перпендикулярные прямые в пространстве	2	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации	Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	20.11 26.11
26 27	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	2	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь описывать и анализировать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, выполнять чертежи по условиям задач. Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	27.11 03.12
28	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	Знать: теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости, с доказательством. Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	04.12
29 30	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	2	Знать: теоремы о плоскости перпендикулярной прямой и прямой перпендикулярной плоскости Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	10.12 11.12
	$2Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью(6 ч.)
31 32	Расстояние от точки до плоскости	2	Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения	14.01 15.01
33 34	Теорема о трёх перпендикулярах	2	Знать: понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	21.01 22.01
35 36	Угол между прямой и плоскостью	2	Знать: понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	28.01 29.01
	$3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей(6 ч.)
37	Двугранный угол	1	Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла; доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	04.02
38	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей в пространстве, признак перпендикулярности двух плоскостей с доказательством Уметь: Решать задачи по теме	Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)	Формирование устойчивой мотивации к обучению	05.02
39	Прямоугольный параллелепипед	1	Знать: понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	11.02
40	Трехгранный угол. Многогранный угол	1	Распознавать на чертежах и моделях Трехгранный угол. Многогранный угол; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов).	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	12.02
41	Контрольная работа № 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	18.02
42	Зачет №2 по теме " Перпендикулярность прямых и плоскостей"	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	19.02
	Глава 3 Многогранники (16 часов)
	$1 Понятие многогранника. Призма(3 ч.)
43	Понятие многогранника. Геометрическое тело	1	Знать: понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника, призмы и ее элементов, прямой и наклонной призмы, правильной призмы; сумму плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	25.02
44	Теорема Эйлера. Призма.	1	Знать: понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы; вывод формулы площади поверхности прямой призмы Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	26.02
45	Пространственная теорема Пифагора	1	Знать: формулу площади боковой поверхности наклонной призмы с выводом Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	04.03
	$2 Пирамида(5 ч.)
46	Пирамида	1	Знать: понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	05.03
47 48	Правильная пирамида	2	Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	11.03 12.03
49 50	Усеченная пирамида	2	Знать: понятия усеченной пирамиды и ее элементов, правильной усеченной пирамиды и ее апофемы; доказательство теоремы о гранях усеченной пирамиды; формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	18.03 19.03
	$3 Правильные многогранники(8 ч.)
51	Симметрия в пространстве.	1	Объяснять, какие точки называются симметричными относительно точки(прямой, плоскости, что такое центр(ось, плоскость)симметрии фигуры, приводить примеры фигур, обладающих элементами симметрии, а также примеры симметрии в архитектуре, технике, природе.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	01.04
52 53 54	Понятие правильного многогранника.	3	Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников Уметь: решать задачи по теме	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	02.04 08.04 09.04
55 56	Элементы симметрии правильных многогранников	2	Объяснять, какой многогранник называется правильным, доказывать, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные n-угольники при n≥6; Объяснять, какие существуют виды правильных многогранников и какими элементами симметрии они обладают.	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	15.04 16.04
57	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	22.04
58	Зачет №3 по теме "Многогранники	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	23.04
	Повторение (12 часов)
59	Повторение темы: «Аксиомы стереометрии»	1	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	29.04
60 61	Повторение темы: «Параллельность прямых и плоскостей»	2	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения	30.04 02.05
62 63	Повторение темы: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	2	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	06.05 07.05
64 65 66	Повторение темы: «Многогранники»	3	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	10.05 13.05 14.05
67 68	Повторение темы: «Многогранники»	2	Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач.	Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям	Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности	20.05 21.05
69	Итоговая контрольная работа	1	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности	Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.	Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности	27.05
70	Обобщающий урок	1	Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, проводить работу по их предупреждению	Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста	Формирование целевых установок учебной деятельности	28.05

Навигация

Методическая копилка

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Предварительный просмотр: