Контрольная работа №2

Вариант 3

1. Округлите до сотен:

а) 94 520;  б) 1 790.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел: 110 552 и 2 126.

3. Вычислите: (5981 –  270 108 : 54) ∙ 14.

4О.  За какое время при движении по течению реки лодка пройдет 28 км, если её собственная скорость 6 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?

5О.  Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого требуется на один день больше. С какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня при совместной работе?

Контрольная работа №2

Вариант 4

1. Округлите до десятков тысяч:

а) 155 780; б) 230 490.

2. Не выполняя вычислений, определите старший разряд суммы, разности, произведения и частного чисел 28 640 и 5 728.

3. Вычислите: (89 142 + 507 ∙ 14) : 48.

4О.   Двигаясь против течения реки, за 3 ч катер прошел 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч.

5О. За 4 ч мастер может выложить плиткой стену площадью 16 м2, а его ученик в два раза меньше. Какую площадь они могут выложить плиткой за 7 ч, работая одновременно?

 Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а) –8 + 5;                                                     б) 17 – 25;

в) –10 – 9;                                                 г) –45 + 60.

2. Вычислите:

а) ; б) –; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: –4,1 + (–8,3) – (–7,3) – (+1,9).

4О. В магазин завезли 700 кг овощей, которые были проданы за 3 дня. В первый день было продано 40% овощей, во второй – 58% остатка. Определите массу овощей, проданных в третий день.

5О. Предприниматель закупил партию сахара, которая была продана за три дня. В первый день было продано 36 ц, что составило 40% всей партии, во второй день – 35% остатка. Определите массу сахара, проданного в третий день.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а) –7 –15;                                     б) 23 – 40;

в) –16 + 20;                                     г) –9 + 3.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы: –8,9 + (+18) – (+1,1) – (–12).

4О. Туристический теплоход был в пути три дня. В первый день он прошел 210 км, что составило 35% всего пути, а во второй – 40% оставшегося расстояния. Сколько километров прошел теплоход в третий день?

5О. Предприятием по изготовлению пластиковой тары было изготовлено 5000 бутылок, которые были проданы за три дня. В первый день было продано 30% этого количества, а во второй – 70% остатка. Какое количество бутылок было продано в третий день?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а) 1,8 – 2,2;     б) –0,14 + 0,17;    в) –2,18 – 1,54;    г) –7,8 + 5,6.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Вариант 4

1. Найдите значение выражения:

а) –6,4 + 2,4;    б) –1,32 – 0,78;   в) –7,4 + 15,7;  г) 3,25 – 4,17.

2. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы

–9,7 – (–15,3) + (–0,3) + 14,7.

4О. На приобретение учебников по истории, биологии и географии школа затратила 32 400 р. За учебники по истории заплатили 28% этой суммы, а за учебники по биологии – 40% остатка. Определите стоимость учебников по географии.

5О. Котлован для бассейна был отрыт за три недели. За первую неделю вывезли 448 м3 грунта, что составило 28% объема котлована. За вторую неделю вывезли 42% остального вынутого грунта. Каков объем грунта, вывезенного за третью неделю?

Контрольная работа №2 теме:

«Уравнения окружности и прямой»

I вариант

1. Окружность задана уравнением

а) Укажите координаты центра и радиус окружности.

б) Принадлежат ли данной окружности точки А (-1; 6), В (3; 2), С (4; 0).

в) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Дано: А (-6; 1), В (0; 5) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, проходящей через ее центр и параллельно оси абсцисс.

3. Выяснить, является ли уравнение уравнением окружности.

Контрольная работа №2 теме:

«Уравнения окружности и прямой»

II вариант

1. Окружность задана уравнением

а) Укажите координаты центра и радиус окружности.

б) Принадлежат ли данной окружности точки А (2; 1), В (0; 3), С (5; 0).

в) Напишите уравнение прямой АВ.

2. Дано: А (-1; 6), В (-1; -2) – концы диаметра окружности. Составьте уравнение этой окружности и прямой, проходящей через ее центр и параллельно оси ординат.

3. Выяснить, является ли уравнение уравнением окружности

Входная контрольная работа по математике (5 класс)

Вариант №1

1. Найти значения выражения:

(790 – 17220 : 84) · 64 + 54 · 903.

2. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 34 см, вторая доска уже первой на 10 см и шире третьей доски на 7 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

3. Из автобусного парка выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 40 км/ч, а скорость другого 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 6 часов?

4. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 4 см, а длина в 3 раза больше.

5. Решите уравнение:

а) a · 67 = 6432;       б) 494 + a = 600;       в) 511 – a = 316;       г) a : 56 = 201-148.

Вариант №2

1. Найти значение выражения:

(591 + 15600 : 75) · 56 – 46 · 702.

2. Доска была разрезана на три части. Длина первой части 57 см, вторая часть была короче первой на 18 см и длиннее третьей на 14 см. Найдите первоначальную длину доски.

3. Из автовокзала одновременно выехали автомобиль и автобус в противоположных направлениях. Скорость автобуса 50 км/ч, скорость автомобиля 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

4. Найди периметр прямоугольника, если его длина 10 см, а ширина в 5 раз меньше.

5. Решите уравнения:

а) 48 · а = 4656;       б) a + 296 = 400;       в) a : 37 = 302-257;       г) a – 84 = 121.

Входная контрольная работа по математике (5 класс)

Вариант №3

1. Найти значения выражения:

(790 – 11890 : 58) · 64 + 46 · 803.

2. Через ручей сделали мостик из трех досок одинаковой длины. Ширина первой доски 38 см, вторая доска уже первой на 13 см и шире третьей на 4 см. Какой ширины мостик, если эти доски соединены вплотную?

3. Из автобусного парка выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. Скорость одного автобуса 50 км/ч, а скорость другого 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 часов?

4. Найди площадь прямоугольника, если его ширина 6 см, а длина в 2 раза больше.

5. Решите уравнение:

а) a · 85 = 8415;       б) 594 + a = 700;       в) a : 67 = 401-358;       г) 721 – a = 327.

Вариант №4

2. Найти значение выражения:

(493 + 13940 : 68) · 56 – 46 · 702.

2. Лента была разрезана на три части. Длина первой части 63 см, вторая часть была короче первой на 16 см и длиннее третьей на 17 см. Найдите первоначальную длину ленты.

3. От автовокзала одновременно отъехали автомобиль и автобус в противоположных направлениях. Скорость автобуса 60 км/ч, скорость автомобиля 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

4. Найди периметр прямоугольника, если его длина 12 см, а ширина в 3 раза меньше.

5. Решите уравнения:

а) 59 · а = 5782;       б) a + 597 = 700;       в) a : 47 = 501-357;       г) a – 97 = 151.

Входная контрольная работа

Вариант – 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72)

Вариант – 2.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

№7. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9

7 класс  ( входная контрольная работа)

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:  а)      б)   .                                    
2. Решите уравнение:  а)  - 2,4х + 0,6 = - 4,2;    б)   7 · ( 2х – 1,5) = 2,1.
3. На машину погрузили   а  ящиков с виноградом по 20 кг в каждом и b ящиков с персиками по 12 кг в каждом. Составьте выражение для нахождения массы всех  фруктов,  погруженных на машину, и найдите её значение, если  а =15,  а  b = 20.
4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А ( - 1; 3),               В ( 1; 3), С ( 1; - 1),  D (- 1; - 1) и найдите его площадь.  (За единичный отрезок принять 2 клетки.)
5. Картофель, выращенный фермером, был продан за три дня. В первый день было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% всего картофеля, а в третий – остальные  1,5 т.  Определите массу картофеля, выращенного фермером.
6. Вычислите:  ) : ( -1,9)

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:  а)  ;    б)  2,4  · ( ).
2. Решите уравнение:  а)  - 3,6х + 0,8 = - 6,4;   б) 6 · (3х – 0, 7) = 4,8.
3. Один килограмм масла стоит m рублей, а один килограмм творога  n рублей. Составьте выражение для нахождения стоимости 3 кг масла  и 2 кг творога вместе. Найдите значение этого выражения, если m =160 рублей, а   n = 80 рублей. 
4. Постройте в координатной плоскости прямоугольник АВСD, если А ( - 1; - 2),      В ( - 1; 2),  С ( 2; 2),  D (2;  - 2) и найдите его площадь.  (За единичный отрезок принять 2 клетки.)
5. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй – 50% всего пути, а в третий – последние 49 км. Найдите длину всего  пути.
6. Вычислите:   (1,8 · 0,4 - : ( - 0,8).

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

ПО ГЕОМЕТРИИ

 10 КЛАСС

 УЧЕБНИК АТАНАСЯН Л.С.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант I

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

Вариант II

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна  2 см,  а  его  измерения  относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ

Вариант I

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа по геометрии  «Метод координат», 9 класс

Вариант 1.

1. Концы отрезка АВ имеют координаты А(2; -2), В(-2; 2). Найдите координаты середины этого отрезка.
2. Даны точки А(2; 7), В(-2; 7).

а) Найдите координаты вектора ,

б) Найдите длину вектора.

3. Начертите три неколлинеарных вектора , и . Постройте векторы, равные:

+ 2

Вариант 2.

1. Концы отрезка СД имеют координаты С(-4; 3), Д(4; -3). Найдите координаты середины этого отрезка.
2.  Даны точки С(-3; 5), В(3; -5).

а) Найдите координаты вектора ,

б) Найдите длину вектора .

3. Начертите три неколлинеарных вектора , и . Постройте векторы, равные:

+ 2

Вариант 1

1.Докажите равенство треугольников MBF и DBF (рис. 1), если

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а боковая сторона на 18 см больше основания.

3. На рисунке 2 DP=PE, DK=KE. Докажите равенство углов KDM и KEM.

4. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки Е и F такие, что AE=CF. Докажите, что .

5. Серединный перпендикуляр стороны AB треугольника ABC пересекает его сторону AC в точке D. Найдите периметр треугольника BDC, если AC=8см, BC=6см.

Вариант 2.

1.Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 1), если .

2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76 см, а основание на 14 см меньше боковой стороны.

3. На рисунке 2 . Докажите равенство отрезков AD и CD.

4. На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отметили соответственно точки M и K так, что . Докажите, чтоBM=BK.

5. Серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке K. Найдите сторону AB треугольника ABC, если BC=7см, а периметр треугольника BKC равен 23 см.