Для коллег
Рабочие программы по математике
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 РП 5 класс | 350.5 КБ |
| РП 6 класс | 255.5 КБ |
| РП по алгебре 7 класс | 278 КБ |
| РП по геометрии 7 класс | 174.5 КБ |
| РП 8 класс алгебра | 237.5 КБ |
| РП 8 класс геометрия | 115 КБ |
| РП 9 класс алгебра | 317.5 КБ |
| РП 9 класс геометрия | 194 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
5 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 5 класса рассчитана на изучение математики на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М: Мнемозина, 2013.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики
с.Верхний-Ичетуй, 2018
Требования к уровню подготовки по математике обучающихся пятых классов и контролируемые элементы содержания по математике
Учебно-тематическое планирование по математике
в 5 классе, УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
(5 ч. в неделю, всего 170 ч.)
Содержание курса обучения
Натуральные числа. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Прямая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.
Обыкновенные дроби. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
Геометрические фигуры. Определение угла. Развернутый угол. Сравнение и измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.
Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.
Геометрические тела. Прямоугольный параллелепипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Введение в вероятность. Достоверные, невозможные и случайные события. Комбинаторные задачи.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
- Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначными числителями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числителем и знаменателем на натуральное число;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
- находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;
- округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
- Переводить условия задачи на математический язык;
- использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- изображать числа точками на координатном луче;
- определять координаты точки на координатном луче;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметная область «Геометрия»
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
- вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Предметная область «Вероятность и статистика»
- Иметь представление о достоверном, невозможном и случайном событии;
- решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.
Учебно-тематическое планирование
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
Повторение курса начальной школы | 3 | 1.1 | 1.1.2 | ||
Входная контрольная работа | 1 | ||||
Анализ входной контрольной работы | 1 | ||||
Глава 1 Натуральные числа | 48 | 3 | |||
1 | Десятичная система счисления | 4 | 1.1 | 1.1.1 | |
2 | Числовые и буквенные выражения | 3 | 2.1 | 2.1.1 | |
3 | Язык геометрических рисунков | 3 | 5.2 | 1.5.1 | |
4 | Прямая. Отрезок. Луч. | 2 | 5.2 | 6.1.3 | |
5 | Сравнение отрезков. Длина отрезка. | 2 | 5.1, 5.2 | 7.1.1 | |
6 | Ломаная | 2 | 5.2 | 7.1.1 | |
7 | Координатный луч | 2 | 1.4, 5.3 | 6.1.1 | |
Контрольная работа №1 | 1 | 1.1, 1.4, 2.1, 5.1, 5.2, 5.3 | 1.1.1, 1.1.2, 2.1.1, 1.5.1, 6.1.1,6.1.3, 7.1.1 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1, 1.4, 2.1, 5.1, 5.2, 5.3 | 1.1.1, 1.1.2, 2.1.1, 1.5.1, 6.1.1,6.1.3, 7.1.1 | ||
8 | Округление натуральных чисел | 2 | 1.2 | 1.5.7 | |
9 | Прикидка результата действия | 3 | 1.2 | 1.5.7 | |
10 | Вычисления с многозначными числами | 4 | 1.1 | 1.3.4 | |
Контрольная работа №2 | 1 | 1.1, 1.2, | 1.3.4, 1.5.7 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
11 | Прямоугольник | 2 | 5.2, 7.2, 7.5 | 1.5.1, 1.5.2, 1.5.3, 7.3.2 | |
12 | Формулы | 2 | 2.1, 7.1, 7.2, 7.3 | 1.5.3, | |
13 | Законы арифметических действий | 2 | 1.1 | 1.1.3, 1.3.6 | |
14 | Уравнения | 2 | 3.1, 3.4 | 3.1.1 | |
15 | Упрощение выражений | 4 | 2.1 | 2.1.1, 2.1.4, | |
16 | Математический язык | 2 | 7.3 | 1.5.3 | |
17 | Математическая модель | 1 | 7.3 | 1.5.2. 1.5.3 | |
Контрольная работа№3 | 1 | 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.4, 5.2, 7.1 – 7.3, 7.5 | 1.1.3, 1.3.6, 1.5.1 - 1.5.3, 2.1.1, 2.1.4, 3.1.1, 7.3.2 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1, 1.2, 2.1, 3.1, 3.4, 5.2, 7.1 – 7.3, 7.5 | 1.1.3, 1.3.6, 1.5.1 - 1.5.3, 2.1.1, 2.1.4, 3.1.1, 7.3.2 | ||
Глава 2 Обыкновенные дроби | 35 | 2 | |||
18 | Деление с остатком | 3 | 1.1 | 1.1.7, | |
19 | Обыкновенные дроби | 2 | 1.1 | 1.2.1 – 1.2.2 | |
20 | Отыскание части от целого и целого по его части | 3 | 1.1,1.3 | 1.2.3 | |
21 | Основное свойство дроби | 4 | 1.1,1.3 | 1.2.1 | |
22 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. | 3 | 1.1,1.3 | 1.2.1 | |
23 | Окружность и круг | 3 | 5.2 | 7.1.5 | |
Контрольная работа №4 | 1 | 1.1, 1.3, 5.2 | 1.1.7, 1.2.1 – 1.2.3, 7.1.5 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1, 1.3, 5.2 | 1.1.7, 1.2.1 – 1.2.3, 7.1.5 | ||
24 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | 5 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
25 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
26 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | 3 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
Контрольная работа№5 | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | ||
Глава 3. Геометрические фигуры | 23 | ||||
27 | Определение угла. Развёрнутый угол. | 2 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
28 | Сравнение углов наложением | 1 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
29 | Измерение углов | 2 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
30 | Биссектриса угла | 1 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
31 | Треугольник | 3 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
32 | Площадь треугольника | 2 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
33 | Свойства углов треугольника | 2 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
34 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | 2 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
35 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. | 2 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | |
36 | Серединный перпендикуляр | 2 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.4 | |
37 | Свойство биссектрисы угла | 2 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.2 | |
Контрольная работа №6 | 1 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | ||
Глава 4. Десятичные дроби | 37 | 2 | |||
38 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. | 1 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
39 | Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д. | 2 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
40 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | 2 | 7.2 | 1.5.3 | |
41 | Сравнение десятичных дробей | 3 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
42 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | 1.1 – 1.4 | 1.2.5 | |
Контрольная работа №7 | 1 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4, 1.2.5, 1.5.3 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4, 1.2.5, 1.5.3 | ||
43 | Умножение десятичных дробей | 4 | 1.1 – 1.4 | ||
44 | Степень числа | 2 | 1.1, 2.2 | 1.1.3, 1.3.5, 2.2.1 | |
45 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. | 3 | 6.3, 7.1 | 8.1.2 | |
46 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь. | 4 | 1.1, 1.3 | 1.2.5 | |
Контрольная работа №8 | 1 | 1.1 – 1.4, 2.2, 6.3, 7.1 | 1.1.3, 1.2.5, 1.3.5, 2.2.1, 8.1.2 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1 – 1.4, 2.2, 6.3, 7.1 | 1.1.3, 1.2.5, 1.3.5, 2.2.1, 8.1.2 | ||
47 | Понятие процента | 2 | 1.1, 1.3, 7.1 | 1.5.4, 1.5.5 | |
48 | Задачи на проценты | 4 | 1.1, 1.3, 7.1 | 1.5.4, 1.5.5 | |
49 | Микрокалькулятор | 2 | 7.1 | ||
Глава 5. Геометрические тела | 11 | 1 | |||
50 | Прямоугольный параллелепипед | 1 | 5.1 | 7.3.2, 7.5.4 | |
51 | Развёртка прямоугольного параллелепипеда | 4 | 5.1, 5.2 | 7.3.2, 7.5.4 | |
52 | Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | 7.2 | 7.3.2, 7.5.4 | |
Контрольная работа№9 | 1 | 5.1. 5.2. 7.2 | 7.3.2, 7.5.4 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 5.1. 5.2. 7.2 | 7.3.2, 7.5.4 | ||
Глава 6. Введение в вероятность | 4 | 0 | |||
53 | Достоверные, невозможные и случайные события | 2 | 6.1 – 6.5 | 8.1.1. – 8.2.3 | |
54 | Комбинаторные задачи | 2 | 6.1 – 6.5 | 8.3.1 | |
Повторение | 7 | 1 | 1.1 - 1.4, 2.1, 5.1 - 5.3, 3.1, 3.4, 7.1 – 7.3, 7.5, 7.5, 7.8 | 1.1.1 – 1.1.3, 2.1.1, 6.1.1, 6.1.3, 1.3.4 – 1.3.6, 1.5.7, 1.5.1 - 1.5.3, 2.1.4, 3.1.1, 7.3.2, 1.1.7, 1.2.1 – 1.2.5, 7.1.1 - 7.1.5, 2.2.1, 8.1.2, 7.5.4 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса
№ урока | Тема занятия | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | |
1-3 | Повторение | ОСМ | Фронтальная форма работы | ФО | ||||||
4 | Входная контрольная работа | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
5 | Анализ входной контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
Натуральные числа | ||||||||||
6-9 | Десятичная система счисления | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | Римские цифры, сумма разрядных слагаемых, позиционный способ записи числа, десятичная система счисления | Фронтальная форма работы Анализ и корректировка ответов | ФО ИРД ИРК ДСР (С-1.1, 1.2) | Таблица разрядов | ||||
10-12 | Числовые и буквенные выражения | УЗ УЗ ПМ | Буквенные выражения, значение буквенных выражений, числовые выражения, значение числовых выражений, математический язык | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | ФО ИРД ДСР (С-2.1, 2.2) | |||||
13-15 | Язык геометрических рисунков | ИНМ ЗПЗ УКПЗ | Геометрический рисунок. Чтение геометрического рисунка. Построение геометрического рисунка по описанию. | Фронтальная форма работы, Моделирование, сравнение | ФО ИРД ИРК ДСР ( С-3.2) | |||||
16-17 | Прямая. Отрезок. Луч | ИНМ УКПЗ | Основные геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч. | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | ФО ИРД МД ДСР (С-4.1) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
18-19 | Сравнение отрезков. Длина отрезка | ИНМ УЗ | Длина отрезка. Сравнение отрезков. Равные отрезки. Запись выражений для длины отрезков | Моделирование, Сравнение, Работа в парах | ФО ДСР (С-5.1) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
20-21 | Ломаная | ИНМ УЗ | Кривая, прямая, ломаная, вершина ломаной, звенья ломаной, самопересекающаяся ломаная; | Конструирование, анализ, сравнение, | ФО ИРД ДСР (С-6.1) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
22-23 | Координатный луч | ИНМ УЗ | Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок | Установить соответствие, практическая работа | ФО ДСР (С-7.1) Т №1 | |||||
24 | Контрольная работа №1 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
25 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
26-27 | Округление натуральных чисел | ИНМ УЗ | Точное значение величины, приближенное значение величины, округление, правило округления чисел | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски | ФО ДСР (С-8.1) | Карточки-задания для каждого учащегося | ||||
28-30 | Прикидка результата действия | ИНМ УЗ ПР | Прикидка результата действия, основные способы вычислений с помощью прикидки | анализ, сравнение, работа в парах | ФО ИРД МД ДСР ( С-9.1) | |||||
31-34 | Вычисления с многозначными числами | Задача | ИНМ ЗПЗ УКПЗ ПМ | Многозначные числа, цифры одноименных разрядов | Индивидуальная работа по карточкам, работа ассистентов | ФО МД ДСР(С-10.1) ИРД ИРК (С-10.2) | Карточки-задания для каждого учащегося | |||
35 | Контрольная работа №2 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
36 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
37-38 | Прямоугольник | ИНМ УЗ | Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь фигуры | Конструирование, анализ, сравнение, практическая работа | ФО ИРД ДСР (С-11.1) | модели геометрических фигур | ||||
39-40 | Формулы | ИНМ УЗ | Формула площади прямоугольника, формула пути, формула периметра прямоугольника, правило вычисления величин | Установить соответствие, Фронтальная форма работы, | ФО ИРД ДСР (С-12.2) | |||||
41-42 | Законы арифметических действий | Задача | ИНМ УЗ | Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения, переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски | ФО ИРД ИРК ДСР (С-13.2) | Таблица «Законы сложения» | |||
43-44 | Уравнения | Беседа | ИНМ УЗ | Иметь представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи. Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО ИРД ДСР (С-14.2) | Карточки-задания для каждого учащегося | |||
45-48 | Упрощение выражений | ИНМ УКПЗ УЗ ПР | Преобразование выражений, упрощение выражений, числовой множитель, буквенный множитель, коэффициент, вынесение за скобки общего множителя. | Фронтальная форма работы, комментирование решений у доски, анализ ситуаций | ФО ИРД ДСР (С-15.2) МД ФО ДСР (С-15.3) | Раздаточный дифференцированный материал | ||||
49-50 | Математический язык | ИНМ УЗ | Математический язык, математическое предложение, перевод математической записи на обычный язык, чтение выражения | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов | ФО ИРД ИРК ДСР (С-16.1) | |||||
51 | Математическая модель | ИНМ | Математическая модель, составление математической модели данной ситуации | Фронтальная форма работы, комментирование решений, анализ ситуаций | ФО Т №2 | |||||
52 | Контрольная работа №3 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
53 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ | ||||||||||
54-56 | Деление с остатком | ИНМ УЗ ПР | Делимое, делитель, неполное частное, остаток, деление нацело, четные и нечетные числа. | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов | ФО ИРД ИРК | |||||
57-58 | Обыкновенные дроби. | ИНМ УЗ | Дробь, обыкновенные дроби, числитель, знаменатель, доли. | Фронтальная форма работы Работа с книгой | ФО ИРД МД ДСР (С-19.2) | таблицы | ||||
59-61 | Отыскание части от целого и целого по его части | Задача | ИНМ УЗ ПР | Часть от целого, целое по его части. | Фронтальная форма работы, комментирование решений, анализ ситуаций | ФО ИРД ДСР ИРК (С-20.1) | Раздаточный дифференцированный материал | |||
62-65 | Основное свойство дроби | ИНМ УЗ ПР УКЗП | Основное свойство дроби, сокращение дробей, приведение дробей к общему знаменателю | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски, Работа в парах | ФО ИРД ДСР (С-21.2) ИРК | Таблица «Основное свойство дроби» | ||||
66-68 | Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа | Беседа | ИНМ УЗ ПР | Правильные и неправильные дроби, смешанное число, целая часть, дробная часть, выделение целой части. | Фронтальная и групповая работы, комментирование решений у доски | ФО ИРД ДСР (С-22.2) МД | таблицы | |||
69-71 | Окружность и круг | ИНМ ПР УКЗП | Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, формула радиуса | Конструирование, анализ, сравнение, практическая работа | ФО ИРД ФО МД | модели геометрических фигур, чертежные и измерительные инструменты | ||||
72 | Контрольная работа №4 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
73 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
74-78 | Сложение и вычитание обыкновенных дробей | МД | ИНМ ЗПЗ ПР УКПЗ ПМ | Дроби с одинаковыми знаменателям, сложение и вычитание обыкновенных дробей, дроби с разными знаменателями, приведение дробей к одному знаменателю, дополнительный множитель | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов Работа с книгой, дифференцированная работа, | ФО ИРД ДСР (С-24.2) ФО МД ФО ИРД ДСР (С-24.3) | таблицы | |||
79-83 | Сложение и вычитание смешанных чисел | ИНМ ЗПЗ ПР УКПЗ ПМ | Сложение смешанных чисел, вычитание смешанных чисел | Фронтальная форма работы Работа с книгой, дифференцированная работа, | ФО ИРД ДСР (С-25.1) ИРД ИРК ФО МД | таблицы | ||||
84-86 | Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число | Задача | ИНМ УЗ ПР | Умножение обыкновенной дроби на натуральное число, деление обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения и деления дроби на число. | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов Работа с книгой, дифференцированная работа, | ФО ИРД ДСР (С-26.1) ФО Т №3 | таблицы | |||
87 | Контрольная работа №5 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
88 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ | ||||||||||
89-90 | Определение угла. Развернутый угол | ИНМ ЗПЗ | Угол. Развернутый угол. Вершины и стороны угла. | Конструирование, анализ, сравнение, практическая работа | ФО ИРД ИРК ДСР (С-27.1) | модели геометрических фигур | ||||
91 | Сравнение углов наложением | УКПЗ | Сравнение углов методом наложения | Конструирование, практическая работа | ФО ДСР (С-28.1) | модели геометрических фигур | ||||
92-93 | Измерение углов | ИНМ УЗ | Измерение углов при помощи транспортира. Градус, градусная мера угла. Виды углов: прямой, острый, тупой. Построение углов по их градусной мере | Моделирование, Сравнение, Работа в парах, практическая работа | ФО ИРД МД ДСР (С-29.2 | транспортир | ||||
94 | Биссектриса угла | ИНМ | Биссектриса угла. Построение биссектрисы. | Моделирование, Работа в парах, практическая работа | ФО ИРД | чертежные и измерительные инструменты | ||||
95-97 | Треугольник | ИНМ УЗ ПР | Треугольник и его основные элементы. Виды треугольников. Правило треугольника. | Конструирование, Работа в парах, практическая работа | ФО ИРД ИРК ДСР (С-31.1) | модели геометрических фигур | ||||
98-99 | Площадь треугольника | ИНМ УЗ | Формула площади треугольника. Равносторонний и равнобедренный треугольники и формулы их площади. | Фронтальная форма работы Работа с книгой Практическая работа, | ФО ИРД ДСР (С-32.2) | модели геометрических фигур | ||||
100-101 | Свойства углов треугольника | ИНМ УЗ | Основное свойство углов треугольника. Решение задач на применение основного свойства углов треугольника | Фронтальная форма работы Работа с книгой Практическая работа | ФО ИРД ИРК ФО Т №4 | модели геометрических фигур | ||||
102-103 | Расстояние между двумя точками. Масштаб | ИНМ УЗ | Кратчайшее расстояние между двумя точками. Масштаб изображения. | Фронтальная форма работы, Практическая работа | ФО ИРД ИРК | чертежные и измерительные инструменты | ||||
104-105 | Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые | ИНМ ПР | Расстояние от точки до прямой. перпендикуляр. Взаимно перпендикулярные прямые. Построение перпендикуляра в треугольнике. | Фронтальная форма работы, Практическая работа | ФО ИРД ИРК ДСР (С-35.2) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
106-107 | Серединный перпендикуляр | ИНМ УЗ | Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра. Решение задач на применение свойства серединного перпендикуляра | Фронтальная форма работы, Практическая работа, работа с книгой, дифференцированная работа | ФО ДПР ДСР (С-36.2) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
108-109 | Свойство биссектрисы угла | ИНМ УЗ | Свойство биссектрисы угла. Решение задач на свойство биссектрисы угла | Фронтальная форма работы, Практическая работа, работа с книгой, | ФО ИРД ДПР ДСР (С-37.2) | таблицы | ||||
110 | Контрольная работа №6 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
111 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ | ||||||||||
112 | Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей | ИНМ | Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и наоборот. | Фронтальная форма работы, работа с книгой | ФО ДСР (С-38.1) | таблицы | ||||
113-114 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | Задача | ИНМ УЗ | Правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д. | Фронтальная форма работы, работа с книгой | ФО ИРД ДСР (С-39.2) | таблицы | |||
115-116 | Перевод величин из одних единиц измерения в другие | ИНМ УЗ | Соотношение единиц измерения. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. | Фронтальная форма работы, работа с книгой | ФО ИРД ДСР (С-40.1) | |||||
117-119 | Сравнение десятичных дробей | МД | ИНМ УЗ УКПЗ | Сравнение десятичных дробей, округление десятичной дроби, разряд единиц, разряд десятых, разряд сотых. | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски, | ФО ИРД ФО ДСР (С-41.1) ДСР (С-41.2 | Раздаточный дифференцированный материал | |||
120-123 | Сложение и вычитание десятичных дробей | ИНМ УЗ УКПЗ ПР ПМ | Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Применения переместительного и сочетательного законов при сложении десятичных дробей. Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей. | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов Работа с книгой, дифференцированная работа, | ФО ИРД ДСР (С-42.1) ФО МД ДСР (С-42.3) ИРД ИРК | таблицы | ||||
124 | Контрольная работа №7 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
125 | Анализ котрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
126-129 | Умножение десятичных дробей | МД | ИНМ УПЗ УКПЗ ПР ПМ | Правила умножения десятичных дробей. Применения переместительного и сочетательного законов при умножении десятичных дробей. Решение задач на умножение десятичных дробей. | Фронтальная форма работы Анализ и коррекция ответов Работа с книгой, дифференцированная | ФО ИРД ДСР (С-43.2 ФО ИРД ИРК ДСР (С-43.3) МД | таблицы | |||
130-131 | Степень числа | ИНМ УЗ | Степень числа. Основание и показатель степени. Вычисление степени числа в примерах. | Устные ответы учащихся, комментирование решений у доски, | ФО ИРД ДСР (С-44.2) | |||||
132-134 | Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число | МД | ИНМ УЗ ПР | Среднее арифметическое. Правило деления десятичной дроби на натуральное число. | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | ФО ИРД ИРК ФО МД | Карточки-задания для каждого учащегося | |||
135-138 | Деление десятичной дроби на десятичную дробь | ИНМ УЗ ПР УКПЗ ПМ | Правило деления десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Правило деления десятичной дроби на натуральное число. Решение задач на деление десятичных дробей. | комментирование решений у доски, анализ и коррекция ответов, работа с книгой, дифференцированная работа | ФО ИРД ДСР (С-46.2) ФО ДСР (С-46.3) ФО ИРД ИРК ДСР (С-46.4) | Раздаточный дифференцированный материал | ||||
139 | Контрольная работа № 8 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
140 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
141-142 | Понятие процента | ИНМ УЗ ПР | Процент, как сотая часть числа. Правило нахождения процента от числа. Правило нахождение числа, если известен его процент. | Фронтальная форма работы репродуктивного характера, | ФО ИРД МД ДСР (С-47.2) | |||||
143-146 | Задачи на проценты | МД | УКПЗ ПР ПМ ОСМ | Перевод дробей в проценты и обратно. Решение различных задач на проценты. | комментирование решений у доски, дифференцированная работа | ФО ИРД ИРК ДСР (С-48.2) | Раздаточный дифференцированный материал | |||
147-148 | Микрокалькулятор | ПР ПМ | Микрокалькулятор и его применение. | Практическая работа | ФО ИРД ДСР (С-49.1) | |||||
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА | ||||||||||
149 | Прямоугольный параллелепипед | ИНМ | Прямоугольный параллелепипед. Грани, вершины и ребра прямоугольного параллелепипеда. Три измерения прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина и высота. | Моделирование, Работа в парах, практическая работа | ФО ИРД ИРК | модели геометрических фигур | ||||
150-153 | Развертка прямоугольного параллелепипеда | ИНМ УЗ ПР ПМ | Представление о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях. Построение развертки прямоугольного параллелепипеда. | Конструирование, Работа в парах, практическая работа | ФО ИРД ИРД ИРК ДСР (С-51.1) ФО ИРД | модели геометрических фигур | ||||
154-157 | Объем прямоугольного параллелепипеда | ИНМ УЗ ПР ПМ | Объем. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объема, их соотношения. Решение задач на нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. | комментирование решений у доски, дифференцированная работа | ФО ИРД ИРК ДСР (С-52.1) ДСР (С-52.2) | чертежные и измерительные инструменты | ||||
158 | Контрольная работа № 9 | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
159 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
ВВЕДЕНИЕ В ВЕРОЯТНОСТЬ | ||||||||||
160-161 | Достоверные, невозможные и случайные события | ИНМ УЗ | Вероятность наступления событий. Достоверные, невозможные и случайные события. Решение задач на определение вероятности наступления событий | Фронтальная форма работы репродуктивного характера | ФО ИРД ДСР (С-53.1) | |||||
162-163 | Комбинаторные задачи | ИНМ УЗ | Перебор возможных вариантов (комбинаций). Дерево возможных вариантов. Решение комбинированных задач. | Фронтальная форма работы репродуктивного характера | ФО ИРД ДСР (С-54.1) | |||||
164-169 | Повторение | фронтальная и групповая форма работы | Устный и письменный опросы, работа по листам взаимоконтроля | |||||||
170 | Итоговая контрольная работа | КЗ | Проверка знаний учащихся | КР | ||||||
Итого: | 170 ч | |||||||||
Используемые в тексте КТП условные обозначения:
Тип урока ИНМ-изучение нового материала ЗПЗ-закрепление первичных знаний УКПЗ-урок комплексного применения знаний КЗ-контроль знаний УЗ-урок закрепления ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний ППМ-повторение пройденного материала ПР-практикум ПМ-повторение материала по теме | Формы контроля: ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. ИРК — индивидуальная работа по карточкам. ДСР— дифференцированная самостоятельная работа. МД — математический диктант. ДТ – диагностическая тестовая работа. Т – тестовая работа. КР - контрольная работа. |
Кодификатор контролируемых элементов содержания
Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) и Кодификатор элементов содержания для проведения экзамена по математике за курс основной школы (в новой форме) (ФИПИ 2015).
Код КЭС | Контролируемые элементы содержания (КЭС) |
1 | Натуральные числа |
1.1 | Десятичная система счисления |
1.2 | Арифметические действия над натуральными числами |
1.3 | Степень с натуральным показателем |
1.4 | Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители |
1.5 | Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 |
1.6 | Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное |
1.7 | Деление с остатком |
2 | Дроби |
2.1 | Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей |
2.2 | Арифметические действия с обыкновенными дробями |
2.3 | Нахождение части от целого и целого по его части |
2.4 | Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей |
2.5 | Арифметические действия с десятичными дробями |
2.6 | Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной |
3 | Измерения, приближения, оценки |
3.1 | Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости |
3.2 | Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. |
4 | Решение текстовых задач |
4.1 | Решение текстовых задач арифметическим способом |
5 | Координатная прямая |
5.1 | Изображение чисел точками координатной прямой |
5.2 | Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч |
6 | Измерение геометрических величин |
6.1 | Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника |
6.2 | Объём прямоугольного параллелепипеда |
7 | Решение задач перебором вариантов |
7.1 | Решение задач с помощью организованного перебора возможных вариантов |
Кодификатор планируемых результатов обучения
Кодификатор подготовлен в соответствии со следующими документами:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 № 1897) и Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников основной школы (ФИПИ 2015).
Код ПРО | Планируемые результаты обучения (ПРО), проверяемые умения |
1 | Уметь выполнять вычисления и преобразования |
1.1. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами и дробями. |
1.2. | Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять прикидку результата вычислений. |
1.3. | Решать текстовые задачи арифметическими действиями |
1.4. | Изображать числа точками на координатной прямой |
2 | Геометрические фигуры |
2.1. | Находить длины отрезков непосредственным измерением, вычислять площадь прямоугольника. |
2.2. | Распознавать треугольник, прямоугольник, окружность, изображать простейшие геометрические фигуры с помощью карандаша, циркуля и линейки. |
3 | Уметь организовывать перебор вариантов |
3.1 | Решать задачи с помощью организованного перебора вариантов. |
4 | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни |
4.1 | Решать несложные практические задачи. |
4.2 | Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема. Выражать одни единицы через другие. |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
6 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 6 класса рассчитана на изучение математики на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М: Мнемозина, 2013.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики
с.Верхний-Ичетуй, 2018
Требования к уровню подготовки по математике обучающихся пятых классов и контролируемые элементы содержания по математике
Учебно-тематическое планирование по математике
в 6 классе, УМК Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
(5 ч. в неделю, всего 170 ч.)
Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа является модифицированной, так как разработана на основе авторской Программы по математике. Рабочая программа. 6 класс. Предметная линия учебников И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича: пособие для учителей ОО/ И.И.Зубарева. – М.: Мнемозина, 2014,
Курс математики 6-го класса включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: «Множества» и «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Требования к образовательным результатам для учащихся 6 классов
- личностные:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- метапредметные:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Исходя из того, что контингент учащихся, пришедший в 5 класс имеет слабые вычислительные навыки в учебной программе произошла небольшая корректировка: увеличено количество часов в теме « Действия с натуральными числами» за счет итогового повторения.
Планируемые результаты подготовки учащихся 6 класса
Должны научиться применять:
– понятия поворота, центральной и осевой симметрии;
– понятия обыкновенной дроби и отрицательного числа;
– правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;
– правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– понятие «вероятность»;
уметь:
– выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами;
– сравнивать числа, находить модуль числа;
– переходить из одной формы записи в другую;
– решать линейные уравнения;
– решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости калькулятора;
– устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
– самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
– работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
– уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
– пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
– самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
получат возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;
-углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления.
Содержание курса математики
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа (40ч). Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Натуральные числа (20ч).
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби (40ч).
Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ
Алгебраические выражения. Уравнения (44ч). Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.
Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования).
Отношения. Пропорциональность величин.
Координаты (8ч). Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФАКТЫ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости (12ч). Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности. Площадь круга.
Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.
ВЕРОЯТНОСТЬ (НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ)
Первые представления о вероятности (6ч). Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.
Учебно-тематическое планирование
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
Повторение курса 5 класса | 3 | 1 | 1.1 | 1.1.2 | |
Входная контрольная работа | 1 | ||||
Анализ входной контрольной работы | 1 | ||||
Глава 1. Положительные и отрицательные числа. | |||||
1 | Поворот и центральная симметрия | 5 | 1.1 | 1.1.1 | |
2 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | 4 | 2.1 | 2.1.1 | |
3 | Противоположные числа. Модуль числа | 4 | 5.2 | 1.5.1 | |
4 | Сравнение чисел | 3 | 5.2 | 6.1.3 | |
5 | Параллельность прямых | 2 | 5.1, 5.2 | 7.1.1 | |
Контрольная работа №1 | 1 | 1 | 5.2 | 7.1.1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 1.4, 5.3 | 6.1.1 | ||
6 | Числовые выражения, содержащие знаки +,- | 4 | 1.1, 1.4, 2.1, 5.1, 5.2, 5.3 | 1.1.1, 1.1.2, 2.1.1, 1.5.1, 6.1.1,6.1.3, 7.1.1 | |
7 | Алгебраическая сумма и ее свойства | 4 | 1.2 | 1.5.7 | |
8 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | 3 | 1.2 | 1.5.7 | |
9 | Расстояние между точками координатной прямой | 3 | 1.2 | 1.5.7 | |
Контрольная работа №2 | 1 | 1 | 5.2, 7.2, 7.5 | 1.5.1, 1.5.2, 1.5.3, 7.3.2 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 5.2, 7.2, 7.5 | 1.5.1, 1.5.2, 1.5.3, 7.3.2 | ||
10 | Осевая симметрия | 2 | 1.1 | 1.1 | |
11 | Числовые промежутки | 3 | 1.1, 1.2, | 1.1, 1.2, | |
12 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 3 | 1.3.4 | 1.5.3, | |
13 | Координаты | 1 | 1.3.4, 1.5.7 | 1.1.3, 1.3.6 | |
14 | Координатная плоскость | 5 | 3.1, 3.4 | 3.1.1 | |
15 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 4 | 2.1 | 2.1.1, 2.1.4, | |
16 | Правило умножения для комбинаторных задач | 2 | 7.3 | 1.5.3 | |
Контрольная работа №3 | 1 | 1 | 7.3 | 1.5.2. 1.5.3 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 7.3 | 1.5.2. 1.5.3 | ||
Глава 2. Преобразование буквенных выражений | |||||
17 | Раскрытие скобок | 4 | |||
18 | Упрощение выражений | 6 | 1.1 | 1.1.7, | |
19 | Решение уравнений | 4 | 1.1 | 1.2.1 – 1.2.2 | |
20 | Решение задач на составление уравнений | 10 | 1.1,1.3 | 1.2.3 | |
Контрольная работа №4 | 1 | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 | ||
21 | Нахождение части от целого и целого по его части | 3 | 5.2 | 7.1.5 | |
22 | Окружность. Длина окружности | 3 | 1.1, 1.3, 5.2 | 1.1.7, 1.2.1 – 1.2.3, 7.1.5 | |
23 | Круг. Площадь круг | 2 | 1.1, 1.3, 5.2 | 1.1.7, 1.2.1 – 1.2.3, 7.1.5 | |
24 | Шар. Сфера | 2 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
Контрольная работа №5 | 1 | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | ||
Глава 3. Делимость натуральных чисел. | |||||
25 | Делители и кратные | 3 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
26 | Делимость произведения | 4 | 1.1,1.3 | 1.2.1 – 1.2.3 | |
27 | Делимость суммы и разности чисел | 4 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
28 | Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25 | 4 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
29 | Признаки делимости на 3 и 9 | 3 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
Контрольная работа №6 | 1 | 1 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | ||
30 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | 3 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
31 | Наибольший общий делитель | 2 | 5.1, 5.2, 7.5 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
32 | Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | 3 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1, 7.1.2, 7.1.5 | |
Контрольная работа №7 | 1 | 1 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.4 | ||
Глава 4. Математика вокруг нас. | |||||
33 | Отношение двух чисел | 4 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | |
34 | Диаграммы | 4 | 5.1, 5.2, 7.5, 7.8 | 7.1.1 - 7.1.4 | |
35 | Пропорциональность величин | 4 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
36 | Решение задач с помощью пропорций | 5 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
Контрольная работа №8 | 1 | 1 | 7.2 | 1.5.3 | |
Анализ контрольной работы | 1 | 7.2 | 1.5.3 | ||
37 | Разные задачи | 7 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4 | |
38 | Первое знакомство с понятием вероятности | 2 | 1.1 – 1.4 | 1.2.5 | |
39 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | 2 | 1.1 – 1.4 | 1.2.6 | |
Повторение | 8 | 1.1 – 1.4 | 1.2.4, 1.2.5, 1.5.3 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | |||
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса
№ урока | Тема занятия | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения |
1-3 | Повторение | ОСМ | Фронтальная форма работы | ФО | |||||
4 | Входная контрольная работа | Проверка знаний учащихся | КР | Раздаточный материал | |||||
5 | Анализ входной контрольной работы | Проверка знаний учащихся | КР | Раздаточный материал | |||||
Глава 1. Положительные и отрицательные числа. | |||||||||
6-10 | Поворот и центральная симметрия | ИНМ | Поворот и центральная симметрия | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, практическая работа | |||||
11-14 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | ИНМ | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях, | |||||
15-18 | Противоположные числа. Модуль числа | ИНМ | Противоположные числа. Модуль числа | Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях | |||||
19-21 | Сравнение чисел | Сравнение чисел | Фронтальный опрос, работа в группах, работа у доски и в тетрадях | ||||||
22-23 | Параллельность прямых | Параллельность прямых | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | ||||||
24 | Контрольная работа №1 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
25 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
26-29 | Числовые выражения, содержащие знаки +,- | ИНМ | Научиться объяснять смысл числовых выражений, содержащих знаки «+», «-» с использованием понятий долг и прибыль, изменение температуры и пр. и применять указанный навык для нахождения значений числовых выражений | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом, | |||||
30-33 | Алгебраическая сумма и ее свойства | ИНМ | Научиться применять переместительный и сочетательный законы сложения для положительных и отрицательных чисел и применять этот навык для нахождения значения числовых выражений | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
34-36 | Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел | ИНМ | Вывести правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел с одинаковыми (разными) знаками и научиться применять его при нахождении значения числовых выражений | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
37-39 | Расстояние между точками координатной прямой | ИНМ | Научиться переводить на математический язык выражения вида модуль суммы (разности), находить их значения, сравнивать и анализировать полученные результаты | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
40 | Контрольная работа №2 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
41 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
42-43 | Осевая симметрия | ИНМ | Повторить понятие центральной симметрии, ввести понятие осевой симметрии, научиться строить точки, симметричные данным относительно заданной прямой | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
44-46 | Числовые промежутки | ИНМ | Ввести понятие открытого луча, луча, отрезка, промежутка, научиться составлять аналитическую модель и символическую запись по соответствующей графической модели числового промежутка | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
47-49 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | ИНМ | Вывести правило умножения положительных и отрицательных чисел и научиться применять его | Фронтальный опрос | |||||
50 | Координаты | Ввести понятие координат на конкретных примерах | Фронтальная работа | ||||||
51-55 | Координатная плоскость | ИНМ | Координаты, координатная плоскость | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
56-59 | Умножение и деление обыкновенных дробей | ИНМ | Вывести правило умножения обыкновенных дробей и научиться применять его при решении вычислительных примеров | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
60-61 | Правило умножения для комбинаторных задач | ИНМ | Научиться решать комбинаторные задачи с помощью логических рассуждений (правила умножения) | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
62 | Контрольная работа №3 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
63 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
Глава 2. Преобразование буквенных выражений | |||||||||
64-67 | Раскрытие скобок | ИНМ | Научиться применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок в буквенных выражениях | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
68-73 | Упрощение выражений | ИНМ | Ввести понятие подобных слагаемых, научиться приводить подобные слагаемые и применять указанные умения при упрощении буквенных выражений | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
74-77 | Решение уравнений | Закрепление | Научиться решать уравнения, в которых применяется раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых | Индивидуальная работа | |||||
78 | Контрольная работа №4 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | |||||
79 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | |||||
80-89 | Решение задач на составление уравнений | Закрепление | Ввести понятие математической модели, познакомиться с этапами математического моделирования при решении текстовых задач и требованиями к оформлению каждого из этапов | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски | |||||
90-92 | Нахождение части от целого и целого по его части | Вывести правила нахождения числа по его дроби и части от числа, научиться применять их при решении задач | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | ||||||
93-95 | Окружность. Длина окружности | ИНМ | Окружность. Длина окружности | Фронтальная работа | |||||
96-97 | Круг. Площадь круг | ИНМ | Круг. Площадь круг | Фронтальная работа | |||||
98-99 | Шар. Сфера | ИНМ | Шар. Сфера | Фронтальная работа | |||||
100 | Контрольная работа №5 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
101 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
Глава 3. Делимость натуральных чисел. | |||||||||
102-104 | Делители и кратные | ИНМ | Ввести понятие делителя и кратного данного числа, наименьшего общего кратного (НОК), научиться находить делители и кратные данного числа, НОК двух чисел методом перебора и применять эти умения при решении примеров и задач | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
105-108 | Делимость произведения | Делимость произведения | Фронтальная работа | ||||||
109-112 | Делимость суммы и разности чисел | Делимость суммы и разности чисел | Фронтальная работа | ||||||
113-116 | Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25 | Вывести признаки делимости на 4 и 25 и научиться применять их при решении примеров и задач | Фронтальная работа | ||||||
117-119 | Признаки делимости на 3 и 9 | Познакомиться с признаками делимости на 3; 9 и применять их для нахождения кратных и делителей данного числа | Фронтальная работа | ||||||
120 | Контрольная работа №6 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
121 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
122-124 | Простые числа. Разложение числа на простые множители | ИНМ | Научиться находить простые числа в ряду натуральных чисел, | Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях | |||||
125-126 | Наибольший общий делитель | Наибольший общий делитель | Фронтальная работа | ||||||
127-129 | Взаимно-простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное | Ввести понятие взаимно простых чисел, научиться иллюстрировать его на примерах и применять полученные умения при решении задач на делимость | Фронтальная работа | ||||||
130 | Контрольная работа №7 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
131 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
Глава 4. Математика вокруг нас. | |||||||||
132-135 | Отношение двух чисел | ИНМ | Ввести понятие отношения, научиться находить отношение двух чисел и объяснять, что оно показывает | Фронтальная работа | |||||
136-139 | Диаграммы | Диаграммы | Фронтальная работа | ||||||
140-143 | Пропорциональность величин | Пропорциональность величин | Фронтальная работа | ||||||
144-148 | Решение задач с помощью пропорций | Научиться решать текстовые задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорций | Фронтальная работа | ||||||
149 | Контрольная работа №8 | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
150 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, решение задач | КР | Раздаточный материал | |||
151-157 | Разные задачи | ||||||||
158-159 | Первое знакомство с понятием вероятности | ИНМ | Понятие вероятности | Фронтальная работа | |||||
160-161 | Первое знакомство с подсчетом вероятности | Подсчет вероятности | |||||||
162-169 | Повторение | ||||||||
170 | Итоговая контрольная работа | КЗ | Проверка знаний учащихся | Написание контрольной работы | КР | Раздаточный материал | |||
Используемые в тексте КТП условные обозначения:
Тип урока ИНМ-изучение нового материала ЗПЗ-закрепление первичных знаний УКПЗ-урок комплексного применения знаний КЗ-контроль знаний УЗ-урок закрепления ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний ППМ-повторение пройденного материала ПР-практикум ПМ-повторение материала по теме | Формы контроля: ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. ИРК — индивидуальная работа по карточкам. ДСР— дифференцированная самостоятельная работа. МД — математический диктант. ДТ – диагностическая тестовая работа. Т – тестовая работа. КР - контрольная работа. |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра
7 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 7 класса рассчитана на изучение математики на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк.- М: Вентана-Граф, 2013.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики и информатики
Требования к уровню подготовки по алгебре обучающихся сед классов и контролируемые элементы содержания
Учебно-тематическое планирование по алгебре
в 7 классе, УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир
(3 ч. в неделю, всего 102 ч.)
Особенности рабочей программы
Программа по математике составлена на основе программы Математика: 5 – 11 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко – М.: Вентана-граф, 2014. – 152 с.
Данная программа ориентирована на учебно-методический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34 недели) и соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Курс алгебры 7-9 классов является базовым для математического образования и развития школьников. Алгебраические знания и умения необходимы для изучения геометрии в 7-9 классах, алгебры и математического анализа в 10-11 классах, а также изучения смежных дисциплин.
Практическая значимость школьного курса алгебры 7 - 9 классов состоит в том, что предметом его изучения являются количественные отношения и процессы реального мира, описанные математическими моделями. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Цели
Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения алгебры школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития алгебры как науки формирует у учащихся представления об алгебре как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и процентных расчётов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение читать графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса алгебры:
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
- воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
- развитие компетентности в области использования ин- формационно-коммуникационных технологий;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических задач, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
- осознание значения математики для повседневной жизни человека;
- представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
- владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
- систематические знания о функциях и их свойствах;
- практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:
- выполнять вычисления с действительными числами;
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
- решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
- использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
- проверить практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- выполнять операции над множествами;
- исследовать функции и строить их графики;
- читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);
- решать простейшие комбинаторные задачи.
Место курса алгебры в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7 классе основной школы отводит 3 учебных часа в неделю в течение года обучения 34 недели, всего 102 часа.
Планируемые результаты обучения алгебре в 7 классе
Учащийся научится:
- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными показателями;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Учащийся получит возможность:
- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Учащийся научится:
- решать линейные уравнения с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Учащийся получит возможность:
- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Функции
Учащийся научится:
- понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
- строить графики линейной функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
Учащийся получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; н основе графиков изученных функций строить боле сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из раз личных разделов курса.
Содержание курса алгебры 7 класса
Содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Повторение курса математики 6 класса (4часа)
Введение в алгебру(3 часа)
Линейное уравнение с одной переменной (10 часов)
Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений.
Целые выражения (50 часов)
Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем. Одночлены. Многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Метод группировки. Произведение разности и суммы двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители.
Функции (12 часов)
Связи между величинами. Функция. Способы задания функции. График функции. Линейная функция, ее график и свойства.
Системы линейных уравнений с двумя переменными (17 часов)
Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Решение систем линейных уравнений методом сложения. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.
Повторение (7 часов)
Обобщение и систематизация учебного материала. Итоговые контрольные работы.
- Выражения, тождества, уравнения.
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить с учащимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки неравенств, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах = bпри различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Контрольных работ: 1
2. Степень с натуральным показателем.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3и их графики.
Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики б класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе даетсяпредставление нахождении значений степени с помощьюкалькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примередоказательствасвойств степени учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Свойства степени с натуральным показателем находят применениепри умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у = х2, у = х3позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у = х2: график проходит через начало координат, ось Оуявляется его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у = х2и у = х3используется для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.
Контрольных работ: 1
- Многочлены.
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Основная цель — выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Контрольных работ: 1
4. Формулы сокращенного умножения.
Формулы (а + b)2 = а2 ± 2аb + b2, (а - b) (а + b) = а2 – b2 , (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2аb + b2 ) = а3 ±b3.
Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнятьтождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2аb + b2 ) = а3 ±b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.
Взаключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Контрольных работ: 2
5. Функции.
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где и k ≠ 0, как зависит от значенийk иb взаимное расположение графиков двух функций видау= kх + b.
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Контрольных работ: 1
6. Системы линейных уравнений.
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Основная цель — ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравненияа + bу = с, гдеа ≠ 0 или b≠ 0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Контрольных работ: 1
7. Повторение.
Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 7 классе. Контрольных работ: 1
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
Повторение и систематизация знаний | 4ч | 1 | 1.1 | 1.1.1 | |
Входная контрольная работа | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Введение в алгебру. | 3ч | ||||
Введение в алгебру. | 3 | 1.1 | 1.1 | ||
Линейное уравнение с одной переменной. | 10ч | 1 | |||
Линейное уравнение с одной переменной. | 4 | 1.2 | 1.1. | ||
Решение задач с помощью уравнений. | 4 | 1.3 | 1.3 | ||
Контрольная работа №1 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы. | 1 | ||||
Целые выражения | 50ч | 4 | |||
Тождественные преобразования. | 2 | 2.4 | 2.4 | ||
Степень с натуральным показателем. | 2 | 2.5 | 2.5 | ||
Свойства степени с натуральным показателем. | 3 | 2.6 | 2.6 | ||
Одночлены. | 2 | 2.7 | 2.7 | ||
Многочлены. | 1 | 2.8 | 2.8 | ||
Сложение и вычитание многочленов. | 3 | 2.9 | 2.9 | ||
Контрольная работа № 2 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Умножение одночлена на многочлен. | 3 | 2.10 | 2.10 | ||
Умножение многочлена на многочлен. | 4 | 2.11 | 2.11 | ||
Разложение многочленов на множители. Вынесения общего множителя за скобки. | 3 | 2.12 | 2.12 | ||
Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | 1 | 2.13 | 2.13 | ||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Произведение разности и суммы двух выражений. | 3 | 2.14. | 2.14. | ||
Разность квадратов двух выражений | 2 | 2.15 | 2.15 | ||
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | 4 | 2.16 | 2.16 | ||
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | 3 | 2.17 | 2.17 | ||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Сумма и разность кубов двух выражений. | 2 | 2.18 | 2.18 | ||
Применение различных способов разложения многочлена на множители. | 4 | 2.19 | 2.19 | ||
Контрольная работа № 5 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Функции | 12ч | 1 | |||
Связи между величинами. Функция. | 2 | 3.20 | 3.20 | ||
Способы заданий функций. | 2 | 3.21 | 3.21 | ||
График функции. | 2 | 3.22 | 3.22 | ||
Линейная функция, ее график и свойства. | 4 | 3.24 | 3.24 | ||
Контрольная работа № 6 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы. | 1 | ||||
Системы уравнений с двумя переменными. | 17ч | 1 | |||
Уравнение с двумя переменными. | 2 | 4.24 | 4.24 | ||
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 3 | 4.25 | 4.25 | ||
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | 2 | 4.26 | 4.26 | ||
Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | 2 | 4.27 | 4.27 | ||
Решение систем линейных уравнений методом сложения. | 3 | 4.28 | 4.28 | ||
Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | 3 | 4.29 | 4.29 | ||
Контрольная работа № 7 | 1 | ||||
Анализ контрольной работы | 1 | ||||
Повторение и систематизация учебного материала | 3ч | 1 | |||
Решение задач и упражнений. | 5 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса
№ урока | Тема занятия | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | ||||
1-4 | Повторение и систематизация знаний | ОСМ | Фронтальная форма работы | ФО | |||||||||
5 | Входная контрольная работа | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | | |||||||
6 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Введение в алгебру. | |||||||||||||
7-9 | Введение в алгебру. | ИНМ | Буквенное, числовое, алгебраическое выражение | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
Линейное уравнение с одной переменной. | |||||||||||||
10-13 | Линейное уравнение с одной переменной. | ИНМ | Линейное уравнение с одной переменной. | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
14-17 | Решение задач с помощью уравнений. | Беседа | ИНМ УЗ | Иметь представление об уравнении, о решении уравнения, о составлении уравнения по тексту задачи. Уметь решать уравнения, выполнять проверку уравнения | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО ИРД ДСР | Карточки-задания для каждого учащегося | ||||||
18 | Контрольная работа №1 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
19 | Анализ контрольной работы. | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Целые выражения | |||||||||||||
20-21 | Тождественные преобразования. | ИНМ | Тождество, тождественные преобразования | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
22-23 | Степень с натуральным показателем. | ИНМ | Степень, основание степени, показатель степени | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
24-26 | Свойства степени с натуральным показателем. | ИНМ | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
27-28 | Одночлены. | ИНМ | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
29 | Многочлены. | ИНМ | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
30-32 | Сложение и вычитание многочленов. | ИНМ | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
33 | Контрольная работа № 2 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
34 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
35-37 | Умножение одночлена на многочлен. | ИНМ | Одночлен, многочлен | Фронтальная форма работы | ФО | ||||||||
38-41 | Умножение многочлена на многочлен. | ИНМ | Одночлен, многочлен | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
42-44 | Разложение многочленов на множители. Вынесения общего множителя за скобки. | ИНМ | Одночлен, многочлен | Фронтальная форма работы | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | |||||||
45 | Разложение многочленов на множители. Метод группировки. | ИНМ | Одночлен, многочлен | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
46 | Контрольная работа № 3 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
47 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
48-50 | Произведение разности и суммы двух выражений. | ИНМ | Произведение разности и суммы двух выражений. | Фронтальная форма работы | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
51-52 | Разность квадратов двух выражений | ИНМ | Разность квадратов двух выражений | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
53-56 | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | ИНМ | Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | |||||||
57-59 | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | ИНМ | Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений. | Фронтальная форма работы | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | |||||||
60 | Контрольная работа № 4 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
61 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
62-63 | Сумма и разность кубов двух выражений. | ИНМ | Сумма и разность кубов двух выражений. | дифференцированная работа, индивидуальная работа | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
64-67 | Применение различных способов разложения многочлена на множители. | ИНМ | Многочлен, способы разложения многочлена на множители | Фронтальная форма работы | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | |||||||
68 | Контрольная работа № 5 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
69 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Функции | |||||||||||||
70-71 | Связи между величинами. Функция. | ИНМ | Функция. Связь между величинами | Фронтальная форма работы | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
72-73 | Способы заданий функций. | ИНМ | Способы заданий функций. | Фронтальная форма работы | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
74-75 | График функции. | ИНМ | График функции. | Проектор, компьютер, экран | |||||||||
76-79 | Линейная функция, ее график и свойства. | ИНМ | Линейная функция, ее график и свойства. | Фронтальная форма работы | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
80 | Контрольная работа № 6 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
81 | Анализ контрольной работы. | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Системы уравнений с двумя переменными. | |||||||||||||
82-83 | Уравнение с двумя переменными. | задача | ИНМ | Уравнение, уравнение с двумя переменными | Фронтальная форма работы | Проектор, компьютер, экран | |||||||
84-86 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | ИНМ | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | Проектор, компьютер, экран | |||||||||
87-88 | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | ИНМ | Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. | Фронтальная форма работы | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | |||||||
89-90 | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | ИНМ | Решение систем линейных уравнений методом подстановки. | дифференцированная работа, индивидуальная работа | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
91-93 | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | ИНМ | Решение систем линейных уравнений методом сложения. | дифференцированная работа, индивидуальная работа | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
94-96 | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | задача | ИНМ | Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО | Проектор, компьютер, экран | ||||||
97 | Контрольная работа № 7 | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
98 | Анализ контрольной работы | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Повторение и систематизация учебного материала | |||||||||||||
99-101 | Решение задач и упражнений. | ЗПЗ | дифференцированная работа, индивидуальная работа | ФО ИРД ДСР | Проектор, компьютер, экран | ||||||||
102 | Итоговая контрольная работа | КЗ | Проверка знаний учащихся | ИД | КР | Раздаточный материал | |||||||
Используемые в тексте КТП условные обозначения:
Тип урока ИНМ-изучение нового материала ЗПЗ-закрепление первичных знаний УКПЗ-урок комплексного применения знаний КЗ-контроль знаний УЗ-урок закрепления ОСМ-урок обобщения и систематизации знаний ППМ-повторение пройденного материала ПР-практикум ПМ-повторение материала по теме | Формы контроля: ФО — фронтальный опрос. ИРД — индивидуальная работа у доски. ИРК — индивидуальная работа по карточкам. ДСР— дифференцированная самостоятельная работа. МД — математический диктант. ДТ – диагностическая тестовая работа. Т – тестовая работа. КР - контрольная работа. |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Геометрия
7 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 7 класса рассчитана на изучение математики на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк.- М: Вентана-Граф, 2013.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики и информатики
с.Верхний-Ичетуй, 2018
Требования к уровню подготовки по геометрии обучающихся седьмых классов и контролируемые элементы содержания по геометрии
УМК Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Учебно-тематическое планирование по геометрии
в 7 классе
Пояснительная записка
Программа включает четыре раздела:
1. Пояснительная записка, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования по алгебре, даётся характеристика учебного курса, его место в учебном плане, приводятся личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного курса, планируемые результаты изучения учебного курса.
2. Содержание курса геометрии 7 класса
3. Учебно-тематическое планирование
4. Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса в 7 классе
Общая характеристика программы
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с Примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности, и способствуют формированию ключевой компетенции – умению учиться.
Практическая значимость школьного курса геометрии 7 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.). Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры. Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается
особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа.
Общая характеристика курса геометрии в 7 класса
Содержание курса геометрии в 7 класса представлено в виде следующих содержательных разделов: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Геометрия в историческом развитии». Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела — развить у учащихся воображение и логическое мышление путём систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально-логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний. Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин, углов и
площадей фигур, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни. Раздел «Геометрия в историческом развитии», содержание которого фрагментарно внедрено в изложение нового материала как сведения об авторах изучаемых фактов и теорем, истории их открытия, предназначен для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса математики
Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации; 4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
6) компетентность в области использования информационнокоммуникационных технологий;
7) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
10) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
2) представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) систематические знания о фигурах и их свойствах;
6) практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов;
• распознавать и изображать равные фигуры;
• выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
• читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
• проводить практические расчёты.
Место курса геометрии в учебном плане Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю в течение года обучения, всего 68 часов.
Содержание курса
Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. Биссектриса угла. Пересекающиеся и параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Треугольники. Виды треугольников. Медиана, биссектриса, высота, средняя линия треугольника. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр отрезка. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами
Окружность и круг. Геометрические построения. Окружность и круг. Элементы окружности и круга. Центральные и вписанные углы. Касательная к окружности и её свойства. Взаимное расположение прямой и окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и признаки. Вписанные и описанные многоугольники. Геометрическое место точек (ГМТ). Серединный перпендикуляр отрезка и биссектриса угла как ГМТ. Геометрические построения циркулем и линейкой. Основные задачи на построение: построение угла, равного данному, построение серединного перпендикуляра данного отрезка, построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой, построение биссектрисы данного угла. Построение треугольника по заданным элементам. Метод ГМТ в задачах на построение.
Измерение геометрических величин . Длина отрезка. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если..., то ..., тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии. Из истории геометрии, «Начала» Евклида. История пятого постулата Евклида. Н.И. Лобачевский.
Учебно-тематическое планирование
№ | Изучаемый материал | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | 15 | 1 | |||
1 | Точки и прямые | 2 | 1.1 | 1.1 | |
2 | Отрезок и его длина | 3 | 1.2 | 1.2 | |
3 | Луч. Угол. Измерение углов | 1 | 1.3 | 1.3 | |
4 | Смежные и вертикальные углы | 3 | 1.4 | 1.4 | |
5 | Перпендикулярные прямые | 2 | 1.5 | 1.5 | |
6 | Аксиомы | 2 | 1.6 | 1.6 | |
Контрольная работа | 1 | 1.1-1.6 | 1.1-1.6 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1.1-1.6 | 1.1-1.6 | ||
Глава 2. Треугольники | 18 | 1 | |||
7 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | 2 | 2.1 | 2.1 | |
8 | Первый и второй признаки равенства треугольников | 5 | 2.2 | 2.2 | |
9 | Равнобедренный треугольник и его свойства | 4 | 2.3 | 2.3 | |
10 | Признаки равнобедренного треугольника | 2 | 2.4 | 2.4 | |
11 | Третий признак равенства треугольников | 2 | 2.5 | 2.5 | |
12 | Теоремы | 1 | 2.6 | 2.6 | |
Контрольная работа | 1 | 2.1-2.6 | 2.1-2.6 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 2.1-2.6 | 2.1-2.6 | ||
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | 15 | 1 | |||
13 | Параллельные прямые | 1 | 3.1 | 3.1 | |
14 | Признаки параллельности прямых | 2 | 3.2 | 3.2 | |
15 | Свойства параллельных прямых | 3 | 3.3 | 3.3 | |
16 | Сумма углов треугольника | 3 | 3.4 | 3.4 | |
17 | Прямоугольный треугольник | 2 | 3.5 | 3.5 | |
18 | Свойства прямоугольного треугольника | 2 | 3.6 | 3.6 | |
Контрольная работа | 1 | 3.1-3.6 | 3.1-3.6 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 3.1-3.6 | 3.1-3.6 | ||
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения | 16 | 1 | |||
19 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | 2 | 4.1 | 4.1 | |
20 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | 3 | 4.2 | 4.2 | |
21 | Описанная и вписанная окружности треугольника | 3 | 4.3 | 4.3 | |
22 | Задачи на построение | 3 | 4.4 | 4.4 | |
23 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | 3 | 4.5 | 4.5 | |
Контрольная работа | 1 | 4.1-4.5 | 4.1-4.5 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 4.1-4.5 | 4.1-4.5 | ||
Обобщение и систематизация знаний учащихся | 4 | 1 | |||
Упражнения для повторения курса 7 класса | 3 | 1.1-4.5 | 1.1-4.5 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | 1.1-4.5 | 1.1-4.5 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса в 7 классе (2 ч. в неделю, всего 68 ч; учебники: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С. Геометрия. 7 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Вентана-Граф, 2016.)
№ урока | Тема урока | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | |||
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства | ||||||||||||
1-2 | Точки и прямые | Урок изучения нового знания | Точка, прямая, принадлежать, провешивание | Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК | Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
3-5 | Отрезок и его длина | Комбинированный урок | Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков | Фронтальная работа, работа с УМК | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
6-8 | Луч. Угол. Измерение углов | комбинированный | Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обо Понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков значения луча и угла. Понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. | Развивающее образование. Поисковая, выполнение практических заданий | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей проверкой | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
9-11 | Смежные и вертикальные углы | Задача | комбинированный | Понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический опрос, самостоятельная работа | Раздаточный материал, чертежный инструмент | |||||
12 | Перпендикулярные прямые | Урок закрепления знаний | Понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
13 | Аксиомы | Урок 7изучения нового знания | Фронтальная работа | Проверка домашнего задания | чертежный инструмент | |||||||
14 | Контрольная работа | урок контроля | Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых | Индивидуальная работа | Раздаточный материал | |||||||
15 | Анализ контрольной работы | Понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых | Индивидуальная работа | Раздаточный материал | ||||||||
Глава II. Треугольники | ||||||||||||
16-17 | Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника | Урок изучения нового знания | Понятия треугольника и его элементов, равных треуголь Понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. | Фронтальная и индивидуальная | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой(выборочно) | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
18-22 | Первый и второй признаки равенства треугольников | Комбинированный урок | Понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. | Фронтальная и индивидуальная | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, | Модели треугольников, слайды | ||||||
23-26 | Равнобедренный треугольник и его свойства | Задача | урок закрепления изученного | Понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | Раздаточные материалы | |||||
27-28 | Признаки равнобедренного треугольника | комбинированный | Фронтальная, поисковая и индивидуальная работа | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам | Раздаточные материалы, раздаточный материал | |||||||
29-30 | Третий признак равенства треугольников | комбинированный | Третий признак равенства треугольников с доказательством. | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера | Раздаточные материалы, чертежный инструмент | ||||||
31 | Теоремы | комбинированный | Понятие теоремы | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический опрос | Раздаточный материал, чертежный инструмент | ||||||
32 | Контрольная работа | урок контроля | Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника | Индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
33 | Анализ контрольной работы | урок контроля | Понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника | Индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника | ||||||||||||
34 | Параллельные прямые | Задача | изучение нового материала | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Фронтальная и самостоятельная работа | Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам | Таблица «Признаки параллельности прямых на плоскости» | |||||
35-36 | Признаки параллельности прямых | изучение нового материала | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых | Фронтальная и самостоятельная работа | Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам | Таблица «Признаки параллельности прямых на плоскости» | ||||||
37-39 | Свойства параллельных прямых | Комбинированный урок | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства свойств параллельных прямых | Фронтальная, индивидуальная работа | Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам | Демонстрационный чертежный треугольник, раздаточный материал | ||||||
40-42 | Сумма углов треугольника | Урок изучения нового материала | Теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельное решение задач по теме | Наборы треугольников, транспортир | ||||||
43-44 | Прямоугольный треугольник | изучение нового материала | Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами | Фронтальная и индивидуальная работа | самостоятельное решение задач по теме | Таблица «Свойства прямоугольного треугольника»,слайды, чертежные инструменты | ||||||
45-46 | Свойства прямоугольного треугольника | изучение нового материала | Свойства прямоугольных треугольников с доказательствами | Фронтальная и индивидуальная работа | самостоятельное решение задач по теме | Таблица «Свойства прямоугольного треугольника»,слайды, чертежные инструменты | ||||||
47 | Контрольная работа | урок контроля | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | индивидуальная и работа | Раздаточный материал | |||||||
48 | Анализ контрольной работы | урок контроля | Понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельных прямых | Индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения | ||||||||||||
49-50 | Геометрическое место точек. Окружность и круг | Задача | изучение нового материала | Понятие окружности и круга | Фронтальная и самостоятельная работа | Фронтальный опрос | Таблица «Признаки параллельности прямых на плоскости» | |||||
51-53 | Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности | комбинированный | Понятия окружности, круга, касательной окружности | Фронтальная и самостоятельная работа | Раздаточный материал, чертежный инструмент | |||||||
54-56 | Описанная и вписанная окружности треугольника | комбинированный | Понятия окружности, круга, касательной окружности | Фронтальная, индивидуальная работа | Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, проактическое задание | раздаточный материал | ||||||
57-59 | Задачи на построение | Урок закрепление | Понятия окружности, круга, касательной окружности | Фронтальная и индивидуальная работа | самостоятельная работа | , раздаточный материал | ||||||
60-62 | Метод геометрических мест точек в задачах на построение | Урок закрепление | Понятия окружности, круга, касательной окружности | Индивидуальная работа | Самостоятельная работа с учебником | |||||||
63 | Контрольная работа | урок контроля | Понятия окружности, круга, касательной окружности | индивидуальная и работа | Раздаточный материал | |||||||
64 | Анализ контрольной работы | урок контроля | Понятия окружности, круга, касательной окружности | Индивидуальная работа | Раздаточные материал | |||||||
Обобщение и систематизация знаний учащихся | ||||||||||||
65-67 | Упражнения для повторения курса 7 класса | Задача, беседа | Комбинированный урок | Простейшие задачи по теме | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельное решение задач | Чертежный инструмент | |||||
68 | Итоговая контрольная работа | урок контроля | Основные понятия геометрии 7 класса | Индивидуальная работа | Раздаточный материал | |||||||
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра
8 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 9 класса рассчитана на изучение алгебры на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ Мерзляк А.Г., Полонский,В.Б.- М: Мнемозина, 2010.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики и информатики
с.Верхний-Ичетуй, 2018
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Мерзляк А.Г., Полонский,В.Б и др.
В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития
формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которыеобеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции- умение учиться.
Курс алгебры 7-9 является базовым для математического образования и развития школьников. Одной из основных целей изучения алгебры является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения алгебры формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила, гибкость, конструктивность и критичность.
Обучение алгебре дает возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её. Принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения. Содержание курса алгебры в 7-9 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Алгебра», «Числовые множества», «Функции», «Элементы прикладной математики», «Алгебра в историческом развитии».
Изучение алгебры по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного образования:
Личностные результаты:
- Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
- Ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- Осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
- Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
- Критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
- Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
- Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
- Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
- Развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
- Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной , точной или вероятностной информации
- Умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки.
Предметные результаты:
Осознание значения математики для повседневной жизни человека;
Представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
Развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; систематические знания о функциях и их свойствах;
Математические умения и навыки: выполнять вычисления с действительными числами: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств: решать текстовые задачи арифметическим способом, способом составления и решения уравнений;проводить практические расчёты; выполнять тождественные пеобразования рациональных выражений; выполнять операции над множествами; исследовать функции и строить их графики; решать простейшие комбинаторные задачи.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- аргументировать свои суждения об этом расположении.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:
- традиционная классно-урочная
- лекции
- практические работы
- элементы проблемного обучения
- технологии уровневой дифференциации
- здоровье сберегающие технологии
- ИКТ
Виды и формы контроля: диагностические контрольные работы; самостоятельные работы, контрольные работы.
Базисный учебный план на изучение алгебры в 7-9 классах основной школы отводит 3 учебных часа в неделю, в течение года 102 часа.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА
Глава 1
Рациональные выражения (44часа)
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.
Глава 2.
Квадратные корни. Действительные числа(25 часов)
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
и её график.
Глава 3
Квадратные уравнения(26 часов)
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Повторение и систематизация
учебного материала(7 часов)
Примерное тематическое планирование. Алгебра 8 класс ,
3 часа в неделю, всего 102 часа
Номер параграфа | Содержание учебного | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
I | II | |||
Глава 1 Рациональные выражения | 44 | 55 | ||
1 | Рациональные дроби | 2 | 3 | Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений. Формулировать: определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества, равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства: основное свойство рациональной дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений, функции; правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю. Доказывать свойства степени с целым показателем. Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде. Выполнять построение и чтение графика функции
|
2 | Основное свойство рациональной дроби | 3 | 4 | |
3 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями | 3 | 4 | |
4 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | 6 | 7 | |
Контрольная работа № 1 | 1 | 1 | ||
5 | Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень | 4 | 5 | |
6 | Тождественные преобразования рациональных выражений | 7 | 10 | |
Контрольная работа № 2 | 1 | 1 | ||
7 | Равносильные уравнения. Рациональные уравнения | 3 | 4 | |
8 | Степень с целым отрицательным показателем | 4 | 5 | |
9 | Свойства степени с целым показателем | 5 | 6 | |
10 | Функция | 4 | 4 | |
Контрольная работа № 3 | 1 | 1 | ||
Глава 2 | 25 | 30 | ||
11 | Функция y = x2 | 3 | 3 | Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числов ыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами. Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел. Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами. Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства: функции y = x2, арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня. Строить графики функций y = x2 и. Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений. Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами |
12 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 3 | 4 | |
13 | Множество и его элементы | 2 | 2 | |
14 | Подмножество. Операции над множествами | 2 | 2 | |
15 | Числовые | 2 | 3 | |
16 | Свойства арифметического квадратного корня | 4 | 5 | |
17 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни | 5 | 7 | |
18 | Функция | 3 | 3 | |
Контрольная работа № 4 | 1 | 1 | ||
Глава 3 Квадратные уравнения | 26 | 36 | ||
19 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 3 | 4 | Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов. Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать: определения: уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения; теорему Виета и обратную ей теорему. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта. Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом. Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений. Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. математическими моделями реальных ситуаций |
20 | Формула корней квадратного уравнения | 4 | 5 | |
21 | Теорема Виета | 3 | 5 | |
Контрольная работа № 5 | 1 | 1 | ||
22 | Квадратный трёхчлен | 3 | 5 | |
23 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 5 | 7 | |
24 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 6 | 8 | |
Контрольная работа № 6 | 1 | 1 | ||
Повторение и систематизация | 7 | 19 | ||
Упражнения для повторения курса 8 класса | 7 | 18 | ||
Календарно- тематическое планирование. 8 класс ,
3 часа в неделю, всего 102 часа
Тема урока | Неделя месяца | Дата | Домашнее задание | |||
Глава 1. Рациональные выражения (44часа) | ||||||
1 | Рациональные дроби. | 1неделя | §1,№4,6.21.22 | |||
2 | Рациональные дроби. | §1,№ 8.10.12. | ||||
3 | Основное свойство рациональной дроби. | §2,№28,31,35,63 | ||||
4 | Основное свойство рациональной дроби. | 2неделя сентября | §2,№38,41,43.45 | |||
5 | Основное свойство рациональной дроби. | §2,№47,49,51,53,56,59. | ||||
6 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№69,71,73 | ||||
7 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | 3неделя сентября | §3,№75,77,79 | |||
8 | Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. | §3,№80,82,84,86.88,90 | ||||
9 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4,99,100,101 | ||||
10 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 4неделя сентября | §4, №105,107,109(1,2) | |||
11 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | §4, №109(3.4),111.113(1-3) | ||||
12 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями | §4, №113(4-6),116,118 | ||||
13 | Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. | 1неделя октября | ||||
14 | Повторение и систематизация учебного материала | §4, №120,123,125 | ||||
15 | Контрольная работа №1 | |||||
16 | Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных | 2неделя октября | §5 №№145,147,150 | |||
17 | Умножение и деление рациональных | §5,№152.154,172 | ||||
18 | Умножение и деление рациональных | §5,№156,159,161 | ||||
19 | Умножение и деление рациональных. Возведение рациональной дроби в степень | 3неделя октября | §5,№163,165,167,175 | |||
20 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6,№177(1-4),179(1,2),181(1.2) | ||||
21 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6 ,177(5-8),179(3,4) | ||||
22 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 4неделя октября | §6,№183,185,187(1) | |||
23 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | §6,№187(2),189,191 | ||||
24 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | §7,№208(1-5),222226 | ||||
25 | Тождественные преобразования рациональных выражений. | 2неделя ноября | §7,№224,225 | |||
26 | Повторение и систематизация учебного материала | §7,№227,228 | ||||
27 | Контрольная работа №2 | |||||
28 | Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения Рациональные уравнения.. | 3неделя ноября | §8,№208,210,213(1-3) | |||
29 | Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | §7,№213(4-6),216,218,218 | ||||
30 | Равносильные уравнения Рациональные уравнения. | 4неделя ноября | §7,220,21 | |||
31 | Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№233,235,239 | ||||
32 | Степень с целым отрицательным показателем. | §8 №241,243,247 | ||||
33 | Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№249,253,255 | ||||
34 | Степень с целым отрицательным показателем. | §8,№257,261,264 | ||||
35 | Свойства степени с целым показателем. | §9,№275,277,279 | ||||
36 | Свойства степени с целым показателем. | §9.№281,283,285 | ||||
37 | Свойства степени с целым показателем. | §9,№287,290,294 | ||||
38 | Свойства степени с целым показателем. | §9,№297,299,301 | ||||
39 | Свойства степени с целым показателем. | §9,№302,303 | ||||
40 | Функция и её график. | §10, №314,№316,318 | ||||
41 | Функция и её график. | §10, №321,323.325, | ||||
42 | Функция и её график. | §10. №329,332,334,336 | ||||
43 | Повторение и систематизация учебного материала | §10, №338,341,343 | ||||
44 | Контрольная работа №3 | |||||
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа(25 часов) | ||||||
45 | Анализ контрольной работы | 2неделя октября | §11, №351,354,369 | |||
46 | Функция y = x2 и её график . | §11№,356,358,360 | ||||
47 | Функция y = x2 и её график . | §11, №362.365,366 | ||||
48 | Функция y = x2 и её график . | 3неделя октября | §11, №367 | |||
49 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | §12,, №380,384,386 | ||||
50 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | §12,, №388,390,392 | ||||
51 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень | 4неделя октября | §12,, №398,400,402,404,406 | |||
52 | Множество и его элементы. | §13, №410,412,415 | ||||
53 | Множество и его элементы. | 3неделя ноября | §13,427,434,435 | |||
54 | Множество и его элементы. | §13, №430,432,436 | ||||
55 | Подмножество. Операции над множествами | 4неделя ноября | §14, №441.444,462 | |||
56 | Подмножество. Операции над множествами | §14, №451,454.457,459 | ||||
57 | Числовые | §15, №470,474,486 | ||||
58 | Числовые | 1неделя декабря | §15.№476,479,481 | |||
59 | Свойства арифметического квадратного корня. | §16, №497,499,501 | ||||
60 | Свойства арифметического квадратного корня. | 2неделя декабря | §16, №513,517,519 | |||
61 | Свойства арифметического квадратного корня. | §16, №518,519 | ||||
62 | Свойства арифметического квадратного корня. | 1неделя декабря | §16,№520 | |||
63 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №526,528,575 | ||||
64 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | 3неделя января | §17,№530,532.535,537 | |||
65 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №,564,565,569,571,573 | ||||
66 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | 3неделя января | §17, №566,568, | |||
67 | Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. | §17, №570,572 | ||||
68 | . Функция | §18, №582,584,586,589 | ||||
67 | . Функция | 4неделя января | §18, №591,593,595,597 | |||
68 | Повторение и систематизация учебного материала | §18, №602,606,609,613 | ||||
69 | Контрольная работа № 4 | |||||
Глава 3.Квадратные уравнения (26 часов) | ||||||
70 | Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | §19, №618,622,625 | ||||
71 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | 1неделя февраля | §19, №627.628,631,634, | |||
72 | Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений | §19, №641,646,648 | ||||
73 | Формула корней квадратного уравнения | §20,№658,660,662 | ||||
74 | Формула корней квадратного уравнения | 2неделя февраля | §20,№664,671,673,685 | |||
75 | Формула корней квадратного уравнения | §20,№667,669,675,677 | ||||
76 | Формула корней квадратного уравнения | 3неделя февраля | §20,№687,689,692,694,696 | |||
77 | Теорема Виета | §21№708,710,712,714 | ||||
78 | Теорема Виета | §21№716,718,720,723, | ||||
79 | Теорема Виета. Повторение и систематизация учебного материала | 4неделя февраля | §21№732,734,735,738 | |||
82 | Контрольная работа № 5 | |||||
81 | Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен | §22,№754,769,770 | ||||
82 | Квадратный трёхчлен | 1неделя апреля | §22,№756,758,760 | |||
83 | Квадратный трёхчлен | §22,№762,764,766,768 | ||||
84 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№776,778,780 | ||||
85 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 2неделя апреля | §23,№782,784,786 | |||
86 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№788(1-3),790,7792(1) | ||||
87 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | 3неделя апреля | §23,№788(4-6),792(2),795 | |||
88 | Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям | §23,№792(3),7793,796 | ||||
89 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№804,806,834 | ||||
90 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 4неделя апреля | §24,№811,813,818 | |||
91 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№809,820,823 | ||||
92 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | §24,№825,828,830 | ||||
93 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 1неделя мая | §24,№827,829,831 | |||
94 | Повторение и систематизация учебного материала | Подготовиться к контрольной работе | ||||
95 | Контрольная работа № 6 | |||||
Повторение и систематизация учебного материала (7 часов) | ||||||
96 | Повторение | 3неделя мая | ||||
97 | Повторение | |||||
98 | Повторение | |||||
99 | Повторение | 4неделя мая | ||||
100 | Повторение | |||||
101 | Повторение | |||||
102 | Повторение | |||||
Всего 102 часа | ||||||
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Геометрия
7 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 7 класса рассчитана на изучение математики на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Геометрия. 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк.- М: Вентана-Граф, 2013.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики и информатики
с.Верхний-Ичетуй, 2018г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по геометрии для 8 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.: Вентана-Граф).
На изучение геометрии в 8 класса МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» отводится 2 ч в неделю, 68 часов в год. Уровень обучения – базовый.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметныхумений, так иуниверсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Личностнымирезультатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:
- способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- воля и настойчивость в достижении цели.
Средствомдостижения этих результатов является:
- система заданий учебников;
- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- сличать способ и результат своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;
- проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;
- выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- оценивать достигнутый результат;
- принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Познавательные УУД:
- строить логические цепи рассуждений;
- сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
- сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;
- осуществлятьвыбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
- устанавливать причинно-следственные связи;
- выделять и формулировать проблему;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- давать определение понятиям;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
Средством формированияпознавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.
Коммуникативные УУД:
- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
- интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
- представлять информацию в понятной форме;
- устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и системно - деятельностного обучения.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Содержание учебного предмета
Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.
1.Повторение курса 7 класса. (3 часов) Треугольник, виды треугольников, признаки равенстватреугольников. Параллельные прямые. Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.
2.Четырехугольники (23часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.
3.Подобие треугольников.(12часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
4.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов)Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.
5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.
6.Повторение курса 8 класса.(3часа)Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.
Резерв (2 часа)
Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
- существо понятия алгоритма;
- распознавать и строить четырёхугольники и их элементы, определять виды четырехугольников, применять их свойства;
- распознавать, строить и находить среднюю линию треугольника, среднюю линию трапеции;
- распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
- строить вписанную в четырехугольник окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
- оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
- применять теорему Пифагора; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике;
- формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций основных углов;
- распознавать многоугольники, равновеликие многоугольники, понятие площади многоугольника;
- находить площади четырехугольников различных видов, различных треугольников.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
- для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
- для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Тематическое планирование.
№ урока | Тема урока | Количество часов |
Повторение курса 7 класса (3ч) | ||
1 | Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников | 1ч |
2 | Параллельные прямые. Признаки и свойства | 1ч |
3 | Окружность, касательная и секущая. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства. | 1ч |
Четырёхугольники (23ч) | ||
4 | Четырёхугольник и его элементы. | 1ч |
5-6 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 2ч |
7-8 | Признаки параллелограмма | 2ч |
9 | Прямоугольник. Свойства прямоугольника | 1ч |
10 | Признаки прямоугольника | 1ч |
11 | Ромб. Свойства ромба | 1ч |
12 | Признаки ромба | 1ч |
13 | Квадрат | 1ч |
14 | Контрольная работа №1 на тему: «Параллелограмм. Виды параллелограмма" | 1ч |
15 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1ч |
16 | Средняя линия треугольника | 1ч |
17-18 | Трапеция. Виды трапеции | 2ч |
19 | Средняя линия трапеции | 1ч |
20 | Решение задач по теме: «Трапеция» | 1ч |
21-22 | Центральные и вписанные углы. Их свойства | 2ч |
23 | Описанная окружность четырехугольника. | 1ч |
24 | Вписанная окружность четырехугольника | 1ч |
25 | Признак принадлежности четырёх точек одной окружности | 1ч |
26 | Контрольная работа №2 на тему«Вписанная и описанная окружности. Трапеция.» | 1ч |
Подобие треугольников (12ч) | ||
27 | Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса | 1ч |
28-29 | Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках | 2ч |
30 | Подобные треугольники | 1ч |
31 | Первый признак подобия треугольников | 1ч |
32 | Свойство пересекающихся хорд, свойство касательной и секущей | 1ч |
33 | Теорема Менелая, теорема Птолемея | 1ч |
34 | Решение задач по теме: «Первый признак подобия треугольников» | 1ч |
35 | Второй признак подобия треугольников | 1ч |
36 | Третий признак подобия треугольников | 1ч |
37 | Повторение и систематизация учебного материала | 1ч |
38 | Контрольная работа №3 по теме: « Подобие треугольников» | 1ч |
Решение прямоугольных треугольников(15ч) | ||
39 | Анализ контрольной работы. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 1ч |
40-41 | Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике | 2ч |
42-43 | Теорема Пифагора | 2ч |
44 | Повторение и систематизация учебного материала | 1ч |
45 | Контрольная работа №4 по теме: «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике» | 1ч |
46 | Анализ контрольной работы. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1ч |
47 | Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника | 1ч |
48 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1ч |
49-51 | Решение прямоугольных треугольников | 3ч |
52 | Повторение и систематизация учебного материала | 1ч |
53 | Контрольная работа №5 по теме: «Решение прямоугольных треугольников» | 1ч |
Многоугольники. Площадь многоугольника(12ч) | ||
54 | Анализ контрольной работы. Многоугольники. Сумма углов многоугольника. | 1ч |
55 | Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника. | 1ч |
56-57 | Площадь параллелограмма | 2ч |
58-60 | Площадь треугольника | 3ч |
61-63 | Площадь трапеции | 3ч |
64 | Повторение и систематизация учебного материала | 1ч |
65 | Контрольная работа №6 по теме: «Площади четырехугольников» | 1ч |
Повторение курса 8 класса (3ч) | ||
66 | Четырехугольники.. Виды, свойства, признаки | 1ч |
67 | Подобные треугольники. | 1ч |
64-66 | Метрические соотношения. Решение прямоугольных треугольников | 1ч |
69-70 | Резерв | 2ч |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Верхне-Ичетуйская средняя общеобразовательная школа имени Цаганова М.Д.»
671900, Бурятия, Джидинский район, с. В-Ичетуй, ул.Ленина – 22, тел. 8-301-34-42-5-37, факс 8-301-34-42-5-37
e-mail: wischool@mail.ru
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
методическим объединением заместитель директора по УР Директор________ /В.Б.Ринчинов/
Протокол №___ от «____»_______20__г. __________/ Д.Г.Батодоржиева/ от «____» ________20___г.
Приказ №___ «____» ________20___г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Алгебра
9 класс
Основное (полное) общее образование.
Базовый уровень
Рабочая программа для 9 класса рассчитана на изучение алгебры на базовом уровне и составлена на основе:
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования
- Программы для общеобразовательных учреждений «Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович.- М: Мнемозина, 2010.»
- Федерального перечня учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2018-2019 учебный год.
- Образовательной программы МБОУ «Верхне-Ичетуйская СОШ им. М.Д.Цаганова» Джидинского района Республики Бурятия на 2018-2019 учебный год.
Мунконова Цырен-Дулма Дашидоржиевна,
учитель математики и информатики
с.Верхний-Ичетуй, 2018
Требования к уровню подготовки по математике обучающихся девятых классов и контролируемые элементы содержания по математике
Учебно-тематическое планирование по алгебре
в 9 классе, УМК Мордкович А.Г.
(3 ч в неделю, всего 102 ч)
Пояснительная записка
Данная программа соответствует учебнику «Алгебра» для 9 класса образовательных учреждений (А.Г.Мордкович, М. Мнемозина, 2010г.) и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра» для 9-го класса.
Общие цели учебного предмета
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Основные задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Особое внимание в программе уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной ученой работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков. Предусмотрены интегрированные уроки алгебры с информатикой, физикой, биологией, географией по всем содержательным линиям, например: «Построение графиков квадратичной функции».
Компетентностный подход позволяет развить ключевые компетенции. Помимо ключевых компетенций, развиваются предметные компетенции. Математическая компетентность – это способность структурировать данные (или ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. Компетентность проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. Компетентность определяется уровнем его достижений. Для характеристики уровня математической компетентности в стандартах среднего общего образования сформулированы требования к уровню подготовки обучающихся: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- построения и исследования простейших математических моделей;
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов при решении практических задач.
Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:
- умение проводить вычисления, включая округление и прикидку результатов действий, использовать для подсчетов известные формулы;
- умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем);
- умение применять знание элементов статистики и теории вероятности для характеристики несложных реальных процессов;
- умение вычислять длины, площади, объемы реальных объектов при решении практических задач воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.
Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении заданий, отвечающих трем уровням сложности, принятым при разработке контрольно-измерительных материалов по математике в рамках ЕГЭ: базовому, повышенному и высокому. Однако компетентность нельзя трактовать как сумму определенных предметных знаний, умений и навыков. Это – приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике. Компетентностный подход подразумевает организацию обучения математике, нацеленную на достижение каждым учащимся определенного уровня математической компетентности и ориентированную на решение контекстных задач. Основные принципы, реализуемые в таких задачах:
- задание составляется на основе практической ситуации, которая, по возможности, должна быть близка к ситуациям, знакомым учащимся и связанным, например, с личной жизнью (школьной, домашней, на отдыхе), с обучением (жизнью школы, класса) или общественной жизнью, профессией;
- ситуация должна обеспечивать возможность комплексной проверки знаний и умений, т.е. требовать использования знаний и умений из различных тем и разделов курса математики и из других учебных предметов или внешкольных источников информации;
- в рамках предложенной ситуации должна возникать проблема, которая делает подлинно необходимым использование математики для ее разрешения;
- контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решения, которые надо использовать для разрешения поставленной проблемы;
- условие задачи должно включать излишнюю информацию (текстовую и количественную), которая не является нужной для решения поставленной проблемы;
- контекст задачи должен быть представлен в различной форме (таблицы, схемы, диаграммы, графика);
- математическая задача, составленная на основе реальной ситуации, по возможности должна иметь более одного решения, из которых хотя бы одно не отвечает этой ситуации.
Национально – региональный компонент курса геометрии 9 класса реализуется через решение задач с использованием эколого-географической ситуации, историко-культурной, социально-экономической, а также демографической составляющей микрорайона, города Улан-Удэ, Республики Бурятия.
Планируемые предметные результаты изучения предмета
Требования к уровню усвоения знаний выпускников
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
= смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностейуметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
СОДЕРЖАНИЕ
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВАИ ИХ СИСТЕМЫ (16 ЧАСОВ)
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
- формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
- расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ (15 ЧАСОВ)
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель:
- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
- овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
- отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (25 ЧАСОВ)
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики.Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
- формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
- овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
- формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
- формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
ПРОГРЕССИИ (16 ЧАСОВ)
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности.Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
- формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
- сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
- овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
( 12 ЧАСОВ)
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
- формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
- овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
ПОВТОРЕНИЕ (17 ЧАС)
Основная цель:
- обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс;
- подготовка к единому государственному экзамену;
- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Календарно-тематическое планирование
№ | Название темы | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
1 | Повторение курса 8-го класса | 3 | 1 | 2.1; 2.4; 3.1; 4.4; 1.4 | 2.1.1 – 2.1.4 2.4.1 – 2.4.3 3.1.3 1.4.1 – 1.4.6 |
2 | Рациональные неравенства и их системы | 17 | 1 | 3.2; 3.4 | 3.2.1 – 3.2.5 |
3 | Системы уравнений. | 15 | 1 | 3.1 - 3.3; 3.4; | 3.1.1 – 3.1.9 |
4 | Числовые функции | 24 | 1 | 4.1 – 4.4 | 5.1.1 – 5.1.11 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | 1 | 4.5; 4.6 | 4.1.1, 4.2.1 – 4.2.5 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 11 | 1 | 6.1 – 6.5 | 8.1.1, 8.1.2, 8.2.1 – 8.2.3, 8.3.1 |
7 | Итоговое повторение | 17 | 1 | Разделы кодификатора 1 - 7 | 1.1.1 – 8.3.1 |
Итого | 102 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса в 9 классе (3 ч в неделю, всего 102 ч; учебники:
1. Мордкович А.Г. и др. 9 кл).
№ урока | Тема урока | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядность | Дата проведения | Фактическая дата проведения | |||
Повторение курса 8 класса (3 часа) Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса | ||||||||||||
Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями | Комбинированный | Алгебраические дроби. Алгебраические операции над алгебраическими дробями, основное свойство алгебраической дроби | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | ||||||||
Квадратичная функция. Действительные числа. Квадратные уравнения | задача | Комбинированный | Квадратичная функция. Действительные числа, тождества для любых целочисленных показателей, квадратные уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Входная контрольная работа (базовый уровень) | Урок самостоятельного применения знаний | |||||||||||
Рациональные неравенства и их системы (17 часов). Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной | ||||||||||||
| Линейные и квадратные неравенства | задача | Урок изучения нового материала | Определение линейного неравенства с одной переменной | Фронтальная и индивидуальная работа | Проблемные задания | презентация | |||||
| Линейные и квадратные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | определение квадратного неравенства и его решения | Фронтальная и индивидуальная работа | Проблемные задания | Карточки | ||||||
| Линейные и квадратные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | решение неравенств с модулями; | Фронтальная и индивидуальная работа | тест | Раздаточный материал | ||||||
| Рациональные неравенства | задача | Урок изучения нового материала | понятие рационального неравенства с одной переменной | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Рациональные неравенства. Метод интервалов. | Урок изучения нового материала | Решение неравенств методом интервалов | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Рациональные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа, групповая работа | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | Раздаточный материал | ||||||
| Рациональные неравенства | Урок применения и совершенствования знаний | Решение неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
Рациональные неравенства | Комбинированный | Решение неравенств методом интервалов. Навыки разложения квадратного трехчлена на множители | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | |||||||
| Множества и операции над ними | задача | Урок изучения нового материала | Понятие множества, способы задания и описания множеств | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Множества и операции над ними | задача | Урок изучения нового материала | Понятие подмножества | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Множества и операции над ними | задача | Комбинированный | Операции над множествами – пересечение и объединение | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||
| Системы неравенств | Урок изучения нового материала | Понятие системы неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Системы неравенств | Урок применения и совершенствования знаний | Решение систем неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Системы неравенств | Урок применения и совершенствования знаний | Решение систем неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Системы неравенств | Комбинированный | Решение двойных неравенств и нахождение области определения выражения | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | ||||||
| Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | Дидактические материалы | ||||||||
Анализ контрольной работы | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||||
Системы уравнений. (15 часов) Основная цель:- формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; -овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; - отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменны. | ||||||||||||
| Системы уравнений. Основные понятия. | задача | Урок изучения нового материала | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0 | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Системы уравнений. Основные понятия. | Урок применения и совершенствования знаний | Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | Фронтальная и групповая работа | Раздаточный материал | |||||||
Системы уравнений. Основные понятия. | Комбинированный. Урок применения знаний и умений | определение рационального уравнения с двумя переменными и определение решения уравнения р(х; у) = 0, Теорема о графике уравнения – окружности, уравнение окружности по координатам центра и радиусу | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||||
| Методы решение систем уравнений. Графический метод решения системы | Урок изучения нового материала | определение системы уравнений, ее решения; графический метод решения системы уравнений | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод постановки | Урок изучения нового материала | Метод подстановки при решении систем | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод алгебраического сложения. | Урок изучения нового материала | Решение систем уравнений второй степени способом подстановки, алгебраического сложения | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Методы решения систем уравнений. Метод введения новых переменных. | Урок изучения нового материала | способ решения систем уравнений методом введения новых переменных; | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
| Методы решения систем уравнений. Примеры решения нелинейных систем. | Урок применения и совершенствования знаний | Примеры решения уравнений в целых числах | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация | ||||||
| Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | задача | Урок изучения нового материала | Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Фронтальная и групповая работа | |||||||
| Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Урок - закрепление изученного материала | Способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени | Фронтальная и групповая работа | ||||||||
| Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений | задача | Урок применения и совершенствования знаний | решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений | Фронтальная и групповая работа | презентация | ||||||
| Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | Урок применения и совершенствования знаний | закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами | Фронтальная и групповая работа | Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой | Раздаточный материал | ||||||
| Решение системы уравнений различными методами | задача | Комбинированный урок | закрепление у учащихся навыков и умений решения задач с помощью систем уравнений второй степени, решение системы уравнений различными методами | индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||
| Контрольная работа №2«Системы уравнений» | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия темы «Системы уравнений» | индивидуальная | Раздаточные материалы | |||||||
Анализ контрольной работы | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия темы «Системы уравнений» | индивидуальная | Раздаточные материалы | ||||||||
Числовые функции. (24 часа) Основная цель: - формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном -овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций -формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи | ||||||||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок изучения нового материала | Определения: функция, область определения | Фронтальная | презентация | |||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок выработки способов предметных действий | Определения: функция, область определения | Фронтальная и групповая | ||||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Урок применения и совершенствования знаний | Определения, область значения функции | Фронтальная и групповая | Тест с взаимопроверкой | Раздаточный материал | ||||||
| Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | Комбинированный урок | Определения: область значения функции | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | ||||||
| Способы задания функций. (аналитический, графический, табличный, словесный) | задача | Урок изучения нового материала | Способы задания функции | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический тест | презентация | |||||
| Способы задания функций | Урок применения и совершенствования знаний | Способы задания функции | Групповая и Индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | ||||||
| Свойства функций (монотонность ограниченность, выпуклость) | Урок изучения нового материала | Свойства функции; исследование на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Свойства функций (наибольшее и наименьшее значения, непрерывность) | Урок изучения нового материала | наименьшее и наибольшее значения функции. | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Свойства функции | Урок выработки способов предметных действий | Свойства функций | Групповая работа | тест | Раздаточные материалы | ||||||
| Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования на четность | Урок изучения нового материала | понятия четной и нечетной функции | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Графики четной и нечетной функции | Комбинированный урок | понятия четной и нечетной функции, графики четной и нечетной функции | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Контрольная работа №3 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | |||||||||
Анализ контрольной работы | Контроль, оценка и коррекция знаний | Индивидуальная работа | ||||||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок выработки способов предметных действий | Свойства степенной функции у = хn при нечетном показателе, ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок применения и совершенствования знаний | свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | ||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок изучения нового материала | определение степенной функции с целым отрицательным показателем; графики и свойства функций вида у = х–2n | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок выработки способов предметных действий | Функция у = х–(2n + 1), ее свойства и график | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Функции , их свойства и графики | Урок применения и совершенствования знаний | Свойства функции у = х–n | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок изучения нового материала | Понятия: кубический корень, иррациональное число | Фронтальная и групповая работа | презентация | |||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок выработки способов предметных действий | Свойства функции , ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | ||||||||
| Функция у=3√х, её свойства и график. | Комбинированный урок | Свойства функции , ее график | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточные материалы | ||||||
| Использование графиков функций для решения уравнений и систем | Комбинированный урок | Свойства степенных функций | Фронтальная и индивидуальная | презентация | |||||||
Контрольная работа № 4 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия темы « Степенные функции» | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | ||||||||
| Анализ контрольной работы | Контроль, оценка и коррекция знаний | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | ||||||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15часов) Цель: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. | ||||||||||||
| Числовые последовательности | задача | Урок изучения нового материала | понятие числовой последовательности и членов последовательности | Фронтальная и индивидуальная работа | презентации | ||||||
| Способы задания числовых последовательностей | Урок выработки способов предметных действий | словесный и рекуррентный способы задания последовательности | Фронтальная и групповая работа | Математический диктант с взаимопроверкой | |||||||
| Свойства числовых последовательностей | задача | Урок применения и совершенствования знаний | свойства числовых последовательностей | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||
Арифметическая прогрессия. Основные понятия | Урок изучения нового материала | определение арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||||
| Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий | формула n-го члена арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | |||||||
| Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант |
| |||||
| Характеристическое свойство арифметической прогрессии | задача | Комбинированный урок | Характеристическое свойство арифметической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация, раздаточный материал | |||||
| Геометрическая прогрессия. Основные понятия. | Урок изучения нового материала | Понятие геометрической прогрессии; формула n-го члена геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Формула n-го члена геометрической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок выработки способов предметных действий | формула n-го члена геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | |||||||
| Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | задача | Урок изучения нового материала, Урок применения и совершенствования знаний | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант |
| |||||
| Характеристическое свойство геометрической прогрессии | Комбинированный урок | Теорема, выражающая характеристическое свойство геометрической прогрессии | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Презентация, раздаточный материал | ||||||
| Прогрессии и банковские расчеты. Сложные проценты | задача | Комбинированный урок | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Фронтальная и индивидуальная работа | Раздаточный материал | ||||||
Обобщающий урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Комбинированный урок | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | Фронтальная и индивидуальная работа | Математический диктант | ||||||||
| Контрольная работа №5 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Анализ контрольной работы | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия тем: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | ||||||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (11часов) Цель: формирование представлений о новом математическом направлении-комбинаторике, статике и теории вероятностей; о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания, применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач. | ||||||||||||
| Комбинаторные задачи. | задача | Урок изучения нового материала | Комбинаторные задачи , правило умножения и его геометрическая модель | Фронтальная и групповая работа | презентация | ||||||
| Комбинаторные задачи. Правило умножения . | задача | Комбинированный урок | Комбинаторные задачи | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический диктант | ||||||
| Комбинаторные задачи. Понятие факториала и перестановки | задача | Комбинированный урок | понятие факториала и перестановки | Фронтальная и индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Раздаточный материал | |||||
| Статистика- дизайн информации. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. | задача | Урок изучения нового материала | Элементы статистики на конкретных примерах; понятие варианты, кратности варианты, частоты варианты | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | ||||||
| Табличное и графическое представление информации. Частота варианты. Полигон распределения данных. | задача | Комбинированный урок | графическое представление информации, понятие многоугольника распределения данных; | Фронтальная работа | презентация | ||||||
| Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения.(размах, мода, среднее) | Урок изучения нового материала | числовые характеристики, или «паспорт» выборки; | Фронтальная и индивидуальная работа | презентация | |||||||
| Простейшие вероятностные задачи. Событие (случайное, достоверное, невозможное). | Урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | Презентация | |||||||
| Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события | задача | Урок изучения нового материала | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | презентация | ||||||
| Решение примеров по теме: простейшие вероятностные задачи | задача | Комбинированный урок | понятия событий достоверных, невозможных и случайных; классическое определение вероятности определение противоположного события, теорема для нахождения вероятности противоположного события, определение несовместных событий, вероятность суммы несовместных событий | Фронтальная и групповая работа | Дидактические материалы | ||||||
| Экспериментальные данные и вероятности событий | задача | Урок изучения нового материала | Понятие статической устойчивости | Фронтальная и групповая работа | |||||||
| Контрольная работа №6 | Контроль, оценка и коррекция знаний | Основные понятия тем: Статистика, комбинаторные задачи, вероятность | индивидуальная работа | Раздаточные материалы | |||||||
Итоговое повторение (17 часов) | ||||||||||||
Повторение. Линейные и квадратные неравенства. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Линейные и квадратные неравенства» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Рациональные неравенства | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Рациональные неравенства» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Множества и операции над ними | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Множества и операции над ними» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Системы неравенств | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Системы неравенств» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Методы решения систем уравнений | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Методы решения систем уравнений» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Область определения, область значения функции. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Область определения, область значения функции.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Четные и нечетные функции. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Четные и нечетные функции.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функции , их свойства и графики | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функции , их свойства и графики» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функции , их свойства и графики | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функции , их свойства и графики» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Функция у=3√х, её свойства и график. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Функция у=3√х, её свойства и график.» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Числовые последовательности. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Числовые последовательности» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Арифметическая прогрессия. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Арифметическая прогрессия» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Геометрическая прогрессия. | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Геометрическая прогрессия» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности» | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе | Урок применения знаний и умений. Урок- практикум | Основные понятия курса алгебры 9 класса | Групповая и индивидуальная | тест | Раздаточный материал | |||||||
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Основные понятия курса алгебры 9 класса | индивидуальная | Итоговый тест | Раздаточный материал | |||||||
Предварительный просмотр:
Требования к уровню подготовки по геометрии обучающихся девятых классов и контролируемые элементы содержания по геометрии
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
Должны знать:
- следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника
; - определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольник; понятие движения на плоскости.
Должны уметь: - пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; - изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур; - проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; - вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; - находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; - решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Способны использовать приобретённые знания и умения в повседневной жизни: - для описания реальных ситуаций на языке геометрии; - для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; - при решении геометрических задач с использованием тригонометрии; - для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); - при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание курса
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.
Повторение векторы и метод координат - 22часа
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. 12 часов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга - 12 часов
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения - 12 часов
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах планиметрии. 2 часа.
Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа. 10 часов
Учебно-тематический план
№ | Тема | Количество часов | Количество контрольных работ | КПУ | КЭС |
1 | Вводное повторение | 1 | 1 | 5.1, 5.2, 7.2, 7.5 | 7.2.9, 7.3.1 – 7.3.3, 7.4.1 – 7.4.5, 7.5.4 – 7.5.6 |
2 | Векторы | 9 | 1 | 5.1 – 5.3 | 7.6.1 – 7.6.6 |
3 | Метод координат | 10 | 1 | 4.1, 7.5 | 7.6.1 – 7.6.7 |
4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 13 | 1 | 7.2. 7.5, 7.8 | 7.2.7, 7.2.10. 7.2.11 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 11 | 1 | 7.2. 7.5, 7.8 | 7.5.2, 7.5.8 |
6 | Движения | 10 | 1 | 7.2. 7.5, 7.8 | 7.1.6 |
7 | Начальные сведения из стереометрии | 7 | 1 | 7.2. 7.5, 7.8 | 7.1.6 |
8 | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | 7 | 1 | 4.1, 5.1 – 5.3, 7.2. 7.5, 7.8 | 7.1.6, 7.2.7, 7.2.10, 7.2.11, 7.4.6, 7.5.2, 7.5.8, 7.6.1 – 7.6.7 |
Итого | 68 | 8 |
Описание учебно-тематического обеспечения образовательного процесса в 9 классе (2 ч в неделю, всего 70 ч; учебники: 1.Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2005.)
№ | Тема урока | Региональный компонент | Тип урока | Содержание и основные понятия урока | Виды деятельности | Формы контроля | Оборудование, наглядностья | Дата проведения | ||||||||||||||||||||||||||||
план | факт | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вводное повторение (1 час) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Четырехугольники. Площадь. Окружность | задача | Урок повторения и обобщения | многоугольник, площади многоугольников, окружность | Фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК | ФО | Учебник, презентация | 03.09 | |||||||||||||||||||||||||||||
Векторы (9часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. | задача | Изучение нового материала | определение вектора, виды векторов, длина вектора | Фронтальная и индивидуальная работа Индивидуальная и работа в парах | ФО ИР | Учебник, презентация | 9.09 | |||||||||||||||||||||||||||||
Сумма векторов. Правило треугольника. | Комбинированный урок | вектор, законы сложения и вычитания векторов
| Фронтальная и индивидуальная работа Индивидуальная и работа в парах | ФО ИР | Учебник, презентация | 10.09 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма | Комбинированный урок | ФО СР | Учебник, презентация карточки с заданиями | 15.09 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Сумма нескольких векторов. Правило многоугольника. | Изучение нового материала | Фронтальная и индивидуальная работа Индивидуальная и работа в парах | ФО | презентация | 17.09 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Вычитание векторов | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная работа Индивидуальная и работа в парах | Проверка домашнего задания, СР | Учебник, презентация карточки с заданиями | 22.09 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Произведение вектора на число | Изучение нового материала | вектор, правило умножения векторов | Фронтальная и индивидуальная работа | Проверка домашнего задания | Учебник, презентация | 24.09 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Произведение вектора на число» | задача | Урок закрепления изученного | Фронтальная и индивидуальная работа | С.р. | Карточки с заданиями | 29.09 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Применение векторов к решению задач | Комбинированный урок | правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Проверка домашнего задания, СР | Учебник, презентация карточки с заданиями | 1.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Средняя линия трапеции. Решение задач на тему «Векторы» | Комбинированный урок | Средняя линия трапеции, векторы, законы сложения и вычитания векторов | Индивидуальная работа | решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | 6.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Метод координат (10 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам. | Изучение нового материала | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | Фронтальная и индивидуальная | ФО | Учебник, презентация карточки с заданиями | 8.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Координаты вектора | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная | Проверка домашнего задания | Учебник, презентация карточки с заданиями | 13.10 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная работа | домашнего задания, СР | 15.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Простейшие задачи в координатах. Решение задач | Урок закрепления изученного | Фронтальная, поисковая и индивидуальная работа | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | 20.10 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | Урок изучения нового материала | уравнение окружности | Фронтальная и индивидуальная | Математический диктант, | Учебник, презентация карточки с заданиями | 22.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение окружности. Решение задач. | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная | 29.10 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Уравнение прямой | Комбинированный урок | уравнение прямой | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, | Учебник, презентация карточки с заданиями | 30.10 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач | Урок закрепления изученного | уравнение окружности и прямой | Фронтальная, поисковая и индивидуальная работа | С.р. | Карточки с заданиями | 10.11 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Урок подготовки к контрольной работе | Урок закрепления изученного | Индивидуальная работа | решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | 12.11 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат» | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Карточки с заданиями | 16.11 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника (13 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. | Изучение нового материала | единичная полуокружность, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения | Фронтальная и индивидуальная | решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | 19.11 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | 24.11 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач | Урок закрепления изученного | Фронтальная и индивидуальная работа | С.р. по готовым чертежам | Карточки с заданиями | 26.11 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Теорема о площади треугольника. Теорема синусов | Комбинированный урок | теорема о площади треугольника, формула площади | Фронтальная, поисковая и индивидуальная работа | решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | 1.12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Теорема косинусов | Комбинированный урок | Методы решения треугольников, теорема синусов теорема косинусов | Фронтальная и индивидуальная | Теоретический опрос | Учебник, презентация | 3.12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Теорема синусов и косинусов» | Урок закрепления изученного | Фронтальная и индивидуальная | Теоретический опрос, решение задач | Учебник, презентация | 8.12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение треугольников | задача | Комбинированный урок | теорема синусов, теорема косинусов | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический опрос, решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | 10.12 | |||||||||||||||||||||||||||||
Измерительные работы | Комбинированный урок | Измерительные работы на местности, основанные на использовании теорем синусов и косинусов | Фронтальная, поисковая и индивидуальная работа | Проверка домашнего задания | Учебник, презентация | 15.12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок закрепления изученного | Теоремы синусов и косинусов | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Учебник, презентация карточки с заданиями | 17.12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | Комбинированный урок | Угол между векторами, скалярное произведение векторов | Фронтальная и индивидуальная работа | Учебник, презентация карточки с заданиями | 22.12 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок контроля ЗУН | Индивидуальная работа | Контрольная работа | Карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения | Комбинированный урок | Скалярное произведение в координатах, свойства скалярного произведения | Фронтальная работа | Проверка домашнего задания | Учебник, презентация | 24.12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач | Урок закрепления изученного | Теоремы синусов и косинусов . Угол между векторами, скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах, свойства скалярного произведения | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | 29.12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Длина окружности и площадь круга (11 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника | задача | Изучение нового материала | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Учебник, презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Окружность вписанная в правильный многоугольник | Комбинированный урок | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | задача | Комбинированный урок | площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, | Учебник, презентация карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||
Построение правильных многоугольников | Комбинированный урок | Построение некоторых правильных многоугольников | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический опрос, СР | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Длина окружности | задача | Комбинированный урок | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Проверка домашнего задания, решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||
Площадь круга . | задача | Урок закрепления изученного | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Площадь кругового сектора | задача | Комбинированный урок | Фронтальная и индивидуальная работа | Проверка домашнего задания | Учебник, презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач на тему «Площадь круга и кругового сектора» | задача | Урок закрепления изученного | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | Теоретический опрос | Учебник, презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Длина окружности и площади круга и кругового сектора» | Урок закрепления изученного | Фронтальная и индивидуальная работа | Теоретический тест | Учебник, презентация карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Тест | презентация карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Движения | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отображение плоскости на себя. Понятие движения | Изучение нового материала | отображение плоскости на себя, понятие движения. | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Работа над ошибками | Учебник, презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Свойства движения. | Комбинированный урок | Свойство осевой и центральной симметрия | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Понятие движения, Осевая и центральная симметрии» | Урок закрепления изученного | Отображение плоскости на себя, понятие движения, свойство осевой и центральной симметрия | Индивидуальная работа | С.р.Теоретический опрос | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Параллельный перенос | Комбинированный урок | параллельный перенос | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Учебник, презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Поворот | Комбинированный урок | поворот | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | индивидуальная работа по карточкам | Учебник, презентация карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Параллельный перенос» | Урок закрепления изученного | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | С.р. | Карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Поворот» | Урок закрепления изученного | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический опрос, Самостоятельное решение задач | Учебник, презентация карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Контрольная работа №5 по теме «Движение» | Урок контроля ЗУН | Контрольная работа | Карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Анализ контрольной работы | Урок повторения и обобщения | Учебник, карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач | Урок закрепления изученного | СР | Карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Начальные сведения из стереометрии (7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Предмет стереометрии . Многогранники | задача | Урок изучения нового материала | Стереометрия, многогранник | Групповая работа | презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Призма. Параллелепипед. | задача | Урок изучения нового материала | Призма, параллелепипед | Групповая работа | презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | задача | Урок изучения нового материала | Объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда | Групповая работа | презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Пирамида | задача | Урок изучения нового материала | пирамида | Групповая работа | тест | презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||
Цилиндр | задача | Урок изучения нового материала | цилиндр | Групповая работа | презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Конус | задача | Урок изучения нового материала | конус | Групповая работа | презентация | |||||||||||||||||||||||||||||||
Сфера и шар | задача | Урок изучения нового материала | Сфера и шар | Групповая работа | тест | презентация | ||||||||||||||||||||||||||||||
Итоговое повторение курса геометрии 9 класса(7 часов) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение. «Векторы» | Урок повторения и обобщения | Вектор, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение по теме «Простейшие задачи в координатах» | Урок повторения и обобщения | Простейшие задачи в координатах | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | Учебник, карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой» | Урок повторения и обобщения | Уравнения окружности и прямой | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | Учебник, карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок повторения и обобщения | Теоремы о площади треугольника, синусов, косинусов, решение треугольников | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | Учебник, карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Повторения по темам «Скалярное произведение векторов» | Урок повторения и обобщения | Скалярное произведение векторов | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | Учебник, карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Повторения по темам «Длина окружности и площадь круга», «Движение» | Урок повторения и обобщения | Длина окружности, площадь круга, движения | Фронтальная, индивидуальная и работа в парах | Теоретический тест решение задач | Учебник, карточки с заданиями | |||||||||||||||||||||||||||||||
Итоговая контрольная работа | Урок контроля ЗУН | Индивидуальная работа | Контрольный тест | Карточки с заданиями | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса обучающиеся должны уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.