проектная работа учащихся

Интерактивные упражнения и инструменты learningapps.org

        МАОУ Иволгинская средняя общеобразовательная школа

ПРОЕКТ

Школьная математическая  газета

Вектор - ИСОШ

Автор: Хуриганов Алдар,

Ученик 5 б класса

 Учитель: Буянтуева Юлия

Батожаповна  

С. Иволгинск, 2016 г.

Введение

Современное качественное математическое образование школьников сложно представить без помощи внеурочных дополнительных мероприятий. Помимо факультативных курсов, кружковых занятий, предметных турниров, олимпиад, викторин и т.д., система дополнительного математического образования должна включать в себя работу над созданием школьной математической печати. Основной объем информации по предмету учащиеся получают из учебников и учебных пособий, интернета,  что не всегда эффективно стимулирует интерес школьников к математике. Многие наши учителя пытаются решить эту проблему, оформляя стенды, выпуская совместно с учащимися стенгазеты.

Для решения данной проблемы, в помощь учителям, в помощь ученикам, для проявления интереса, для создания целостной системы работы с любознательными сверстниками, мы решили начать работу над созданием школьной математической газеты. Необходимость создания школьного математического общества, группу любознательных , талантливых людей для раскрытия, реализации интеллектуального и творческого потенциала актуальна и очевидна.  

Теоретическое обоснование создания проекта

17 ноября  2015  года я и мои друзья имели прекрасную возможность принять участие в районном математическом турнире  в  поселке Гильбира Иволгинского района.  На данном турнире мы заняли командное второе место. Знакомство  с юными сверстниками - математиками, натолкнуло нас на мысль об использовании всеобщей привязанности современных учеников к одному продукту при изучении математики.

В феврале 2010 года Президент РФ утвердил Национальную образовательную инициативу «Наша новая школа», в рамках которой строится разветвленная система поиска, поддержки и сопровождения одаренных детей. Каждая общеобразовательная школа должна выявлять талантливых детей и создавать творческую среду для их самореализации, учить находить нестандартные решения, проявлять инициативность, творчески мыслить, быть субъектом обучения. Выпускник, обладающий такими навыками, сможет жить и профессионально работать в высокотехнологичном и конкурентном мире.

       Создание  школьной математической газеты Вектор - ИСОШ, на наш взгляд, во многом способствует формированию этих навыков и значительно повысит интерес учащихся к данному предмету. Математическая  газета сможет заинтересовать всех  участников образовательного процесса. В работу над созданием  школьной  математической газеты мы хотим вовлечь всех, кто проявляют интерес к математике.

Создание математической  газеты дает возможность реализовать связи между участниками процесса вне зависимости от их местонахождения, владения информацией и её источниками, позволяет работать открыто, непрерывно и  в этом, на мой взгляд, оригинальность и новизна данной идеи.

Практическая значимость проекта определяется тем, что он имеет четко выраженный практико-ориентированный характер. Проект нацелен на развитие у обучающихся навыков и умений работы с ИКТ, развитие творческих способностей, умения работать в команде, формирование познавательных стратегий и функциональной грамотности, а также развитие культуры презентации и публичного выступления.

Цель проекта: создание математической  газеты Вектор - ИСОШ    с целью организации эффективного взаимодействия  учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике.

Задачи:

1. Совершенствование дополнительных занятий по математике.

2. Создание математической газеты и размещение его на сайте школы.

3.  Апробация работы математической газеты,  учет  активности учащихся школы, выявление актуальности газеты.

4. Пропаганда через  работу математической газеты  математических знаний и  инновационной практики.

Гипотеза:

Создание математической газеты Вектор - ИСОШ, внедрение  и освоение  новых форм эффективного взаимодействия между   учениками и учителем.

Содержание проекта.

1. Создание рабочей группы по реализации проекта.
2. Проведение исследования  по изучению информационного запроса об актуальности расширения математических знаний среди учеников.
3. Создание положения о математической газете, регламентирующего порядок наполнения, редактирования, изменения содержания  газеты.
4. Реклама математической газеты через школьные внеклассные мероприятия,  через размещение  в ней необходимой информации.
5. Организация учета читаемости математической газеты, выявление наиболее востребованной информации, тем для обсуждения.
6.  Проведения школьной заседания редакторов и учителей по реализации данного проекта с целью совершенствования  работы математической  газеты, разработки новых форм  и дальнейшего развития проекта.

Для  укрепления самостоятельности учащихся и повышения качества выпускаемых газет будет создана  редколлегия, в которую входят ответственный редактор и  ответственные за различные рубрики.  С учетом возможностей и интересов учащихся  были распределены обязанности.  

Наличие постоянного состава редколлегии  не означает, что все остальные учащиеся школы являются только читателями. Работа  данной группы организована таким образом, чтобы как можно больше учащихся принимало участие в выпуске  газеты. Тематика будущей математической газеты объявляется заранее.  Любой ученик, проявляющий интерес к математике, может подойти к редактору со своей идеей, со своим новым материалом. Целенаправленный подбор материалов математической  газеты и специальные задания, стимулирующие интересы учащихся, дают возможность подготовить участников турниров знатоков, конкурсов, в проведении недели математики  в школе и других форм внеклассной работы путем привлечения дополнительной разнообразной и содержательной информации.

Планируемые результаты:

Ресурсное обеспечение

Кадры:

1. Буянтуева Юлия Батожаповна,  учитель математики.

2. Ендонова Арюна – председатель школьной газеты.

3. Хуриганов Алдар – главный редактор математической газеты.

4. Дармаев Дамдин  – член редколлегии математической газеты.

5. Цыдендоржиева Сэлмэг– член редколлегии математической газеты.

Материальные ресурсы:

1. Учебные кабинеты, компьютерный класс,  школьная библиотека.
2. Бумага для распечатки математической газеты.
3. Оргтехника.

Этапы и сроки реализации проекта  

1 этап – Подготовительный – февраль  2016 учебного года.

2 этап – Деятельностный – март  2016 учебного года.

3 этап – Аналитический – апрель 2016 учебного года.

План – график реализации проекта

Смета расходов на реализацию проекта «Математическая  Вектор – ИСОШ газета»

Заключение

Мы, будущие  редакторы  газеты заинтересованы в том, чтобы материал  данной газеты использовался  также и в качестве дополнительной литературы на уроках математики.  Наша газета будет активно размещаться на школьном сайте.

Итак, содержательная, эстетически оформленная  математическая газета Вектор – ИСОШ будет повышать интерес учащихся к изучению такого сложного предмета как математика, будет служить средством сообщения дополнительной информации, новостей школы, вносить гласность во все виды урочной и внеурочной деятельности  по математике.

В процессе работы над математической газетой школьники учатся пользоваться знаниями, полученными из разных источников, для решения новых познавательных и творческих задач. Эта работа  нравится учащимся, потому что она дает им дополнительную возможность проявить себя. Работа над математической газетой, на наш взгляд, дает учащимся возможность осуществить на практике свои способности. А учитель может и должен объективно оценить их труд, учитывая при этом способности и стремление школьников проявить себя в создании математической газеты. Работая над математической  газетой, учащиеся не только расширяют и тренируют знания по предмету, но также имеют возможность проявить и развить свои творческие способности. У ребят повышается интерес к изучению математики, а также усиливается стремление к совершенствованию коммуникативных  и информационных  навыков, приобретению знаний об информационной сфере, современных средствах коммуникации.

Литература

1. Всемирный доклад ЮНЕСКО по коммуникации и информации, 1999-2000 гг. – М. – 2000. – 168 с.
2. Образование и XXI век: Информационные и коммуникационные технологии. – М.: Наука, 1999. – 191 с.

Открытое образование – объективная парадигма XXI века / Под общ. ред. В.П. Тихонова. – М.: М

Маги́ческий, или волше́бный квадра́т — это квадратная таблица , заполненная  числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим. Нормальным называется магический квадрат, заполненный натуральными числами от  до . Магический квадрат называется ассоциативным или симметричным, если сумма любых двух чисел, расположенных симметрично относительно центра квадрата, равна .

Нормальные магические квадраты существуют для всех порядков , за исключением , хотя случай  тривиален — квадрат состоит из одного числа. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3.

Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой

Первые значения магических констант приведены в следующей таблице (последовательность A006003 в OEIS):

Содержание

  [убрать] 

• 1Исторически значимые магические квадраты

• 1.1Квадрат Ло Шу
• 1.2Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
• 1.3Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
• 1.4Квадрат Альбрехта Дюрера
• 1.5Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл.

• 2Квадраты с дополнительными свойствами

• 2.1Дьявольский магический квадрат

• 3Построение магических квадратов

• 3.1Метод террас
• 3.2Прочие способы

• 4Примеры более сложных квадратов
• 5Шахматный подход
• 6См. также
• 7Примечания
• 8Литература
• 9Ссылки

Исторически значимые магические квадраты[править | править вики-текст]

Квадрат Ло Шу[править | править вики-текст]

Изображение Ло Шу в книге эпохиМин

Ло Шу (кит. трад. 洛書, упр. 洛书, пиньинь: luò shū) Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё вДревнем Китае, первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200г. до н.э..

Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)[править | править вики-текст]

Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо:

Это первый магический квадрат, относящийся к разновидности так называемых «дьявольских» квадратов.[1][2][3]

Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)[править | править вики-текст]

В 13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Его исследования были потом продолжены другими китайскими математиками. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков. Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка, причем последний оказался почти ассоциативным (в нем только две пары центрально противолежащих чисел не дают сумму 37)[4]:

Квадрат Альбрехта Дюрера[править | править вики-текст]

Фрагмент гравюры Дюрера «Меланхолия»

Магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве.[5] Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры (1514).

Сумма чисел на любой горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Эта сумма также встречается во всех угловых квадратах 2×2, в центральном квадрате (10+11+6+7), в квадрате из угловых клеток (16+13+4+1), в квадратах, построенных «ходом коня» (2+8+9+15 и 3+5+12+14), в прямоугольниках, образованных парами средних клеток на противоположных сторонах (3+2+15+14 и 5+8+9+12). Большинство дополнительных симметрий связано с тем, что сумма любых двух центрально симметрично расположенных чисел равна 17.

Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона-мл.[править | править вики-текст]

Если в квадратную матрицу n × n заносится не строго натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат — нетрадиционный. Ниже представлены два таких магических квадрата, заполненные простыми числами (хотя 1 в современной теории чисел не считается простым числом). Первый имеет порядок n=3 (квадрат Дьюдени); второй (размером 4x4) — квадрат Джонсона. Оба они были разработаны в начале двадцатого столетия[6]:

Есть еще несколько подобных примеров:

Последний квадрат, построенный в 1913 г. Дж. Н.Манси, примечателен тем, что он составлен из 143 последовательных простых чисел за исключением двух моментов: привлечена единица, которая не является простым числом, и не использовано единственное чётное простое число 2.

Квадраты с дополнительными свойствами

Дьявольский магический квадрат

Дьявольский квадрат или пандиагональный квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях.

Существует 48 дьявольских квадратов 4×4 с точностью до поворотов и отражений. Если принять во внимание ещё и симметрию относительно торическихпараллельных переносов, то остаётся только 3 существенно различных квадрата:

Пандиагональные квадраты существуют для нечётного порядка n>3, для любого порядка двойной чётности n=4k (k=1,2,3…) и не существуют для порядка одинарной чётности  ().

Пандиагональные квадраты четвёртого порядка обладают рядом дополнительных свойств, за которые их называют совершенными. Совершенных квадратов нечётного порядка не существует. Среди пандиагональных квадратов двойной чётности выше 4 имеются совершенные.[7]

Пандиагональных квадратов пятого порядка 3600. С учётом торических параллельных переносов имеется 144 различных пандиагональных квадратов. Один из них показан ниже.

Разломанные диагонали пандиагонального квадрата

Если пандиагональный квадрат еще и ассоциативный, то он носит название идеальный[8]. Пример идеального магического квадрата:

Известно, что не существует идеальных магических квадратов порядка n = 4k+2 и квадрата порядка n = 4. В то же время, существуют идеальные квадраты порядка n = 8.[9] Методом построения составных квадратов можно построить на базе данного квадрата восьмого порядка идеальные квадраты порядка n = 8k, k=5,7,9…и порядка n = 8^p, p=2,3,4…[10] В 2008 г. разработан комбинаторный метод построения идеальных квадратов порядка n = 4k, k = 2, 3, 4,…

Построение магических квадратов

Метод террас

Описан Ю. В. Чебраковым в «Теории магических матриц».

Для заданного нечетного n начертим квадратную таблицу размером n на n. Пристроим к этой таблице со всех четырех сторон террасы (пирамидки). В результате получим ступенчатую симметричную фигуру.

Начиная с левой вершины ступенчатой фигуры, заполним ее диагональные ряды последовательными натуральными числами от 1 до .

После этого для получения классической матрицы N-го порядка числа, находящиеся в террасах, поставим на те места таблицы размером NxN, в которых они оказались бы, если перемещать их вместе с террасами до того момента, пока основания террас не примкнут к противоположной стороне таблицы.

Кроме того, данный способ является верным и в том случае, если магический квадрат нужно составить не из чисел от 1 до N, но и от K до N, где 1 <= K< N.

Прочие способы

Правила построения магических квадратов делятся на три категории в зависимости от того, каков порядок квадрата: нечетен, равен удвоенному нечетному числу или равен учетверенному нечетному числу. Общий метод построения всех квадратов неизвестен, хотя широко применяются различные схемы.[11][12] Найти все магические квадраты порядка  удается только для , поэтому представляют большой интерес частные процедуры построения магических квадратов при . Проще всего конструкция для магического квадрата нечетного порядка. Нужно в клетку с координатами  поставить число

[источник не указан 1875 дней]

*При выполнении данной операции возможно получение отрицательных значений в верхнем правом углу матрицы. В данном случае нужно сложить n2 и получившееся отрицательное число. Однако следует заметить, что получившийся квадрат будет полумагическим.

Ещё проще построение выполнить следующим образом. Берётся матрица n x n . Внутри её строится ступенчатый ромб. В нём ячейки слева вверх по диагоналям заполняются последовательным рядом нечётных чисел. Определяется значение центральной ячейки C. Тогда в углах магического квадрата значения будут такими: верхняя правая ячейка C-1 ; нижня левая ячейка C+1 ; нижняя правая ячейка C-n; верхняя левая ячейка C+n. Заполнение пустых ячеек в ступенчатых угловых треугольниках ведётся с соблюдением простых правил: 1)по строкам числа слева направо увеличиваются с шагом n + 1; 2) по столбцам сверху вниз числа увеличиваются с шагом n-1.

Также разработаны алгоритмы построения пандиагональных квадратов,[13][14] и идеальных магических квадратов 9x9.[15] [16] Эти результаты позволяют строить идеальные магические квадраты порядков  для .[8][17] Существуют также общие методы компоновки идеальных магических квадратов нечётного порядка .[18] [19] Разработаны методы построения идеальных магических квадратов порядка n=8k, k=1,2,3…[20] и совершенных магических квадратов.[21] Пандиагональные и идеальные квадраты четно-нечётного порядка удаётся скомпоновать лишь в том случае, если они нетрадиционные.[22][23] [24] Тем не менее, можно находить почти пандиагональные квадраты [25] Найдена особая группа идеально-совершенных магических квадратов (традиционных и нетрадиционных)[26].

Примеры более сложных квадратов[править | править вики-текст]

Методически строго отработаны магические квадраты нечётного порядка и порядка двойной чётности.[27] Формализация квадратов порядка одинарной чётности намного труднее, что иллюстрируют следующие схемы:

Существуют несколько десятков других методов построения магических квадратов

Шахматный подход[править | править вики-текст]

Известно, что шахматы, как и магические квадраты, появились десятки веков назад в Индии. Поэтому неслучайно возникла идея шахматного подхода к построению магических квадратов. Впервые эту мысль высказал Эйлер. Он попытался получить полный магический квадрат непрерывным обходом коня. Однако, это сделать ему не удалось, поскольку в главных диагоналях суммы чисел отличались от магической константы. Тем не менее шахматная разбивка позволяет создавать любой магический квадрат. Цифры заполняются регулярно и построчно с учётом цвета ячеек.

Изображение схем построения магических квадратов

Анализ контрольной работы

Предмет__алгебра ______________________________

Дата проведения________________________________________

Класс_________________________________________________

Учитель_______________________________________________

Анализ ошибок

Анализ контрольной работы

Предмет__алгебра ______________________________

Дата проведения________________________________________

Класс_________________________________________________

Учитель_______________________________________________

Анализ ошибок

Задания школьного тура олимпиады по математике

8 класс 2017.

1. Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки (ответ обоснуйте)?
2. Решить систему уравнений:
3. Не выполняя деления, выясните, делится ли значение выражения 37*124+21*124+58*554 на 678. Ответ обоснуйте.
4. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. Когда поезд отъезжал, каждый из них насчитал еще несколько скамеек, причем один из них насчитал в три раза больше, чем другой. А сколько насчитал третий?
5. Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?
6. Мальчик пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек. В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку, а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку. Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились. Сколько раз он попал?

Задания школьного тура олимпиады по математике

8 класс 2017.

7. Когда Винни-Пух пришел в гости к Кролику, он съел 3 тарелки меда, 4 тарелки сгущенки и 2 тарелки варенья, а после этого не смог выйти наружу из-за того, что сильно растолстел от такой еды. Но известно, что если бы он съел 2 тарелки меда, 3 тарелки сгущенки и 4 тарелки варенья или 4 тарелки меда, 2 тарелки сгущенки и 3 тарелки варенья, то спокойно смог бы покинуть нору гостеприимного Кролика. От чего больше толстеют: от варенья или от сгущенки (ответ обоснуйте)?
8. Решить систему уравнений:
9. Не выполняя деления, выясните, делится ли значение выражения 37*124+21*124+58*554 на 678. Ответ обоснуйте.
10. Три математика ехали в разных вагонах одного поезда. Когда поезд подъезжал к станции, математики насчитали на перроне 7, 12 и 15 скамеек. Когда поезд отъезжал, каждый из них насчитал еще несколько скамеек, причем один из них насчитал в три раза больше, чем другой. А сколько насчитал третий?
11. Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить, чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?
12. Мальчик пошел с отцом в тир. Отец купил ему 10 пулек. В дальнейшем отец за каждый промах отбирал у сына одну пульку, а за каждое попадание давал одну дополнительную пульку. Сын выстрелил 55 раз, после чего пульки у него кончились. Сколько раз он попал?

1. Ответ : от сгущенки.

Решение :
По условию

3м + 4с + 2в > 2м + 3с + 4в,

откуда

м + с > 2в. (*)

По условию же

3м + 4с + 2в > 4м + 2с + 3в,

откуда

2с > м + в.

Складывая последнее неравенство с неравенством (*), получаем м + 3с > м + 3в, откуда с > в.

2. Ответ. 144.

Решение. Так как А*С=С, то А=1 или С=0.

Первый случай: А=1. Тогда А*В*В=В2=1С, но есть только один квадрат между 10 и 20 – это 16, т.е. С=6. Откуда В=4. Т.е. исходное число 144: А=1, В=4, С=6.

Второй случай: С=0. Тогда А*В*В=А0=10А. Т.к. А – первая цифра, то А.0, можем сократить на А. Получим В2=10 – нет решения. Таким образом, ответ единственный.

Ответ. 7 скамеек.

3. Решение. Очевидно, что тот, кто до остановки проехал большую часть перрона, насчитал большее число скамеечек. Пусть первый насчитал 15 скамеек, второй 12, третий 7. Так как первый насчитал на 3 скамейки больше, чем второй, то, когда поезд будет отъезжать, второй увидит эти 3 скамейки, т.е. насчитает на 3 скамейки больше, чем первый. Аналогично третий насчитает на 8 скамеек больше, чем первый, и на 5 скамеек больше, чем второй. Раз кто-то насчитал в 3 раза больше, чем другой, то разница между насчитанными ими скамейками – четное  число (3x-x=2x). В нашем случае разность насчитанных скамеек четна только между первым и третьим и она равна 8. Значит, первый насчитал 8:2=4 скамейки, тогда второй 4+3=7 скамеек.
4. 7 клеток.
5. Ответ: 50.

Решение :
Каждый раз, когда мальчик попадал в цель, число имеющихся у него пулек оставалось прежним (одну использовал и одну получил от отца). Каждый раз, когда мальчик промахивался, число имеющихся у него пулек уменьшалось на 2 (одну использовал и одну отобрал отец). Это значит, что сын за 55 выстрелов промахнулся 10 : 2 = 5 раз, стало быть, попал 55 – 5 = 50 раз.

1. На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал?
   Ответ: До начала игры счет всегда 0:0
2. Больше часа, меньше минуты.
   Ответ: Секунда (стрелка некоторых моделей часов)
3. На каком языке говорят молча?
   Ответ: Язык жестов
4. Почему стоп-кран в поездах красного цвета, а в самолётах голубого?
   Ответ: Многие скажут: «Не знаю.» Бывалые ответят: «В самолётах нет стоп-крана.» На самом деле в самолёте есть стоп-кран в кабине пилота.
5. Мальчик заплатил за бутылку с пробкой 11 рублей. Бутылка стоит на 10 рублей больше, чем пробка. Сколько стоит пробка?
   Ответ: 50 копеек
6. Один французский писатель ужасно не любил Эйфелеву башню, но постоянно там обедал (на первом уровне башни). Как он это объяснял?
   Ответ: Это единственное место во всем огромном Париже, откуда ее не видно
7. В каком городе спрятались мужское имя и сторона света?
   Ответ: Владивосток
8. По чему ходят часто, а ездят редко?
   Ответ: По лестнице
9. Идет то в гору, то с горы, но остается на месте.
   Ответ: Дорога
10. В каком слове 5 "е" и никаких других гласных?
    Ответ: Переселенец
11. К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?
    Ответ: Они были на разных берегах
12. Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах).
    Ответ: Василий (26) - Анна (21); Петр (27) - Наталья (22); Семен (30) - Ирина (25).
13. Летели галки, сели на палки. Сядут по одной — галка лишняя, сядут по две — палка лишняя. Сколько было палок и сколько было галок?
    Ответ: Три палки и четыре галки
14. Где встречается такое, что конь через коня перепрыгивает?
    Ответ: : В шахматах
15. Ничего не пишите и не используйте калькулятор. Возьмите 1000. Прибавьте 40. Прибавьте еще тысячу. Прибавьте 30. Еще 1000. Плюс 20. Плюс 1000. И плюс 10. Что получилось?
    Ответ: 4100
16. По какому животному ходят люди и проезжают машины?
    Ответ:
17. В каком слове «нет» употребляется 100 раз?
    Ответ: стонет

МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ШАРАДЫ

Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число.

(Сурок - сорок)

Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья.

(Флюс - плюс)

Коль в треугольнике угол прямой,

Я называюсь его стороной.

Букву последнюю мне поменять -

Буду, как ветер, вас по морю мчать.

(Катет - катер)

С буквой «Р» - с овцы стригут,

В нити прочные прядут.

А без «Р» - нужна для счёта,

Цифрой быть - её работа.

(Шерсть - шесть)

И. Агеева

Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

(Семь- семья)

Читаем мы направо смело -

Геометрическое тело.

Прочтём же справа мы налево -

Увидим разновидность древа.

(Куб - бук)

Рождаюсь на мебельной фабрике я

И в каждом хозяйстве нельзя без меня.

Отбросишь последнюю букву мою -

Названье большому числу я даю.

(Стол - сто)

Я с «Л» смягчённым - под землёй,

Бываю каменный и бурый.

А с твёрдым - в комнате твоей

И в геометрии фигура.

(Уголь - угол)

С «Д» - давно я мерой слала,

С «Т» - уж нету выше балла.

(Пядь - пять)

Счастливой цифру ту считают,

При счете её применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли -

И рыбы немало поймали.

(Семь - сеть)

С «К» - для продуктов годна,

С «М» - для сложенья нужна.

(Сумка - сумма)

С «Ш» - для счёта я нужна,

С «М» - обидчикам страшна!

(Шесть - месть)

С глухим шипящим -

Кругл, как мячик.

Со звонким -

Как огонь, горячий.

(Шар - жар)

С глухим шипящим я -

Числительное.

Со звонким - имя

Существительное.

(Шесть - жесть)

С «К» - фигура без углов,

С «Д» - дружить с тобой готов.

(Круг - друг)

И. Агеева

С «В» - отрезок не простой -

С направлением, с длиной.

С «С» же станет частью круга,

Что  дуга стянула туго.

(Вектор - сектор)

И. Агеева

Геометрическое тело,

А в нём вода вскипела.

(Куб)

Первый слог - нота,

Второй слог - нота.

А в целом -

Только часть чего-то.

(До + Ля = Доля)

Игра - в ней лошади нужны,

К игре проступок пристегни.

И называй, дружочек, смело

То, что давно уже не цело.

(Поло + Вина = Половина)

Предлог стоит в моём начале,

В конце же - загородный дом.

А целое мы все решали

И у доски, и за столом.

(За + Дача = Задача)

Две ноты - два слога,

А слово - одно,

И меру длины

Означает оно.

(Ми + Ля = Миля)

Вначале - двойка. Далее - мужчина,

Высокого он титула и чина.

А слово целиком - обозначенье,

Дробящее на дозы обученье.

(Пара + Граф = Параграф)

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки стреляют.

Третью исполнят  нам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно.

 (Дробь)

И. Агеева

Первая - такой многоугольник,

Знать который должен каждый школьник.

На второй гимнасты выступают,

Их она под купол поднимает.

(Трапеция)

И. Агеева

Первую находим, вычисляем,

Много формул для неё мы знаем.

На второй же митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

(Площадь)

И. Агеева

Первый можно завязать,

Если галстук папин взять.

А второй, словарь листая, -

Мера скорости морская.

(Узел)

СРЕДНЕАРИФМЕТИЧЕСКОЕ

Включив свои знания, смекалку, сообразительность и чувство юмора,  попытайтесь отыскать среднеарифметическое не чисел, как на уроках, а тех предметов и существ, которые нас окружают.

Итак, среднеарифметическое:

 Портфеля и рюкзака – это ...

 (Ранец)

Женщины и рыбы – ... 

(Русалка)

Мужчины и коня – это ...

(Кентавр)

Кобылы и осла – это ... 

(Мул)

Змеи и ящерицы – ... 

(Амфисбена, или двуходка.)

Носка и чулка – это ...

(Гольф)

Кола и пятёрки – это ... 

(Тройка)

Ежа и змеи – это ... 

(Колючая проволока)

Яблока и персика – это ...

(Нектарин)

Велосипеда и мотоцикла – это ... 

(Мопед)

Трамвая и поезда – это ...

(Электричка)

Апельсина и лимона – это ... 

(Грейпфрут)

Грейпфрута и апельсина – это ...

(Помелло)

Туфельки и сапога – это ... 

(Ботинок)

Пианино и баяна – это ... 

(Аккордеон)

Холодильника и вентилятора – это ... 

(Кондиционер)

Женщины и птицы – это ... 

(Сирена, в греческой мифологии, а не на автомобиле.)

Льва, козы, дракона – это ...

(Химера, чудовище в греческой мифологии.)

Тенора и баса – это ...

(Баритон)

Человека и обезьяны – это ...

(Питекантроп, древнейший человек.)

ВИКТОРИНА «КВАДРАТ ИЛИ КРУГ»

Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между квадратом и кругом, и только ими (или производными от них).

◘ Назовите самую известную картину Казимира Малевича.

(«Чёрный квадрат».)

◘ Что появляется под глазами усталого человека?

 (Круги)

◘ Одна из форм публичного обсуждения - это ... 

(Круглый стол.)

◘ Литературно-музыкальный журнал, объём интересов, знаний - это... 

(Кругозор)

◘ Как называют беспрерывное движение чего-либо?

  (Круговорот)

◘ Как называется процесс, заканчивающийся возвратом к исходному положению, завершившийся цикл? 

(Кругооборот)

◘ Как называют ответственность всех за каждого и каждого за всех? 

(Круговая порука)

◘ Назовите синоним фразе «В среднем исчислении». 

(На круг.)

◘ Как иначе называют секцию в школе? 

(Кружок)

◘ Ящерицы семейства агам зовутся ... Как? 

(Круглоголовики)

◘ Назовите способ посева ряда культур. 

(Квадратно-гнездовой метод.)

◘ Мера площади в 4 гектара - это ...  

(Круг)

◘ Какое название дали «страшному» расположению грибов на поляне? 

(«Ведьмин круг».)

◘ Какую форму имеют предписывающие дорожные знаки?

  (Квадрата)

◘ Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? 

(Круга)

◘ Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота?

(Круглый дурак, круглый отличник, круглый сирота.)

◘ Назовите синоним фразе «Весь год». 

(Круглый год.)

◘ Как называют располневшее лицо, фигуру? 

(Округлившееся)

◘ Каре - это боевой порядок пехоты в виде ... Чего?

(Квадрата, одного или нескольких.)

◘ Один из видов  диаграммы называется ... Как? 

(Круговая)

◘ Как называют вторую степень числа?

(Квадрат)

◘ Как называется участок для взлёта вертолёта?  

(Взлётный квадрат.)

◘ Назовите один из популярных видов уравнений.

  (Квадратное уравнение.)

◘ Как называют широкую и приземистую фигуру?

(Квадратная)

◘ Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом.

  (Спасательный круг.)

◘ Чёрно-белый участок шахматной доски - это ... 

(Квадрат)

◘ Вычисление площади или поверхности фигуры - это ...

  (Квадратура)

◘ Как иначе называют юбилейную дату? 

(Круглая дата.)

◘ Как ласково называют значительную сумму денег?

 (Кругленькая сумма.)

◘ Какую форму имеют окна в каютах теплоходов и в салонах самолётов?

(Круглую, это иллюминаторы.)

◘ Как называется геометрическая фигура, которую представляет собой семья?  

(Круг - семейный круг.)

◘ Какая геометрическая фигура дала название некогда популярному танцу кадриль? 

(Квадрат. По-французски quadrille. Танец с чётным количеством танцующих пар, располагающихся одна против другой.)

◘ Как  движутся танцующие люди в хороводе? 

(По кругу.)

◘ Как называют уменьшение количества значащих цифр в записи числа по определённым правилам?

(Округление)

◘ Как называется общая сходка казаков?

(Круг)

◘ Как называют вид математической головоломки в виде таблицы с числами?

(Магический квадрат.)

ВИКТОРИНА «КВАДРАТ ИЛИ КРУГ»

Отвечая на предложенные вопросы, вам нужно сделать выбор между квадратом и кругом, и только ими (или производными от них).

◘ Назовите самую известную картину Казимира Малевича.

(«Чёрный квадрат».)

◘ Что появляется под глазами усталого человека?

 (Круги)

◘ Одна из форм публичного обсуждения - это ... 

(Круглый стол.)

◘ Литературно-музыкальный журнал, объём интересов, знаний - это... 

(Кругозор)

◘ Как называют беспрерывное движение чего-либо?

  (Круговорот)

◘ Как называется процесс, заканчивающийся возвратом к исходному положению, завершившийся цикл? 

(Кругооборот)

◘ Как называют ответственность всех за каждого и каждого за всех? 

(Круговая порука)

◘ Назовите синоним фразе «В среднем исчислении». 

(На круг.)

◘ Как иначе называют секцию в школе? 

(Кружок)

◘ Ящерицы семейства агам зовутся ... Как? 

(Круглоголовики)

◘ Назовите способ посева ряда культур. 

(Квадратно-гнездовой метод.)

◘ Мера площади в 4 гектара - это ...  

(Круг)

◘ Какое название дали «страшному» расположению грибов на поляне? 

(«Ведьмин круг».)

◘ Какую форму имеют предписывающие дорожные знаки?

  (Квадрата)

◘ Какую форму имеют запрещающие дорожные знаки? 

(Круга)

◘ Каким бывает и полный дурак, и отличник, и сирота?

(Круглый дурак, круглый отличник, круглый сирота.)

◘ Назовите синоним фразе «Весь год». 

(Круглый год.)

◘ Как называют располневшее лицо, фигуру? 

(Округлившееся)

◘ Каре - это боевой порядок пехоты в виде ... Чего?

(Квадрата, одного или нескольких.)

◘ Один из видов  диаграммы называется ... Как? 

(Круговая)

◘ Как называют вторую степень числа?

(Квадрат)

◘ Как называется участок для взлёта вертолёта?  

(Взлётный квадрат.)

◘ Назовите один из популярных видов уравнений.

  (Квадратное уравнение.)

◘ Как называют широкую и приземистую фигуру?

(Квадратная)

◘ Назовите предмет, который бросают человеку, оказавшемуся за бортом.

  (Спасательный круг.)

◘ Чёрно-белый участок шахматной доски - это ... 

(Квадрат)

◘ Вычисление площади или поверхности фигуры - это ...

  (Квадратура)

◘ Как иначе называют юбилейную дату? 

(Круглая дата.)

◘ Как ласково называют значительную сумму денег?

 (Кругленькая сумма.)

◘ Какую форму имеют окна в каютах теплоходов и в салонах самолётов?

(Круглую, это иллюминаторы.)

◘ Как называется геометрическая фигура, которую представляет собой семья?  

(Круг - семейный круг.)

◘ Какая геометрическая фигура дала название некогда популярному танцу кадриль? 

(Квадрат. По-французски quadrille. Танец с чётным количеством танцующих пар, располагающихся одна против другой.)

◘ Как  движутся танцующие люди в хороводе? 

(По кругу.)

◘ Как называют уменьшение количества значащих цифр в записи числа по определённым правилам?

(Округление)

◘ Как называется общая сходка казаков?

(Круг)

◘ Как называют вид математической головоломки в виде таблицы с числами?

(Магический квадрат.)