рабочая программа
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Введение:
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Примерной программы по математике, Основной образовательной программой среднего (полного) образования Гимназии им. Н.В. Пушкова на основе авторской программы Мордковича А.Г. Программа рассчитана на 102 часов (3 ч/нед), 34 учебные недели.
Цель курса:
Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Содержание программы:
№ | Название темы | Кол-во часов |
1 | Числовые функции | 6 |
2 | Тригонометрические функции | 28 |
3 | Тригонометрические уравнения | 13 |
4 | Преобразование тригонометрических выражений. | 15 |
5 | Производная | 31 |
6 | Повторение | 8 |
Всего: | 102 |
Планируемые результаты:
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, ИК.
Формы контроля:
-контрольные работы (7)
-самостоятельные работы
Календарно-тематическое планирование10 класс на 2020-2021г.
№ урока | № параграфа | Содержание | Кол-во часов по теме |
Глава 1. Числовые функции (6 ч) | |||
1 | 1 | Определение числовой функции. Способы её задания | 1 |
2 | 2 | Свойства функций | 1 |
3 | Свойства функций | 1 | |
4 | 3 | Обратная функция | 1 |
5 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |
6 | Контрольная работа №1 | 1 | |
Глава 2. Тригонометрические функции (28 ч) | |||
7 | 4 | Числовая окружность | 1 |
8 | Числовая окружность | 1 | |
9 | 5 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 |
10 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | |
11 | 6 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 |
12 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | |
13 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс | 1 | |
14 | 7 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 |
15 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | |
16 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | |
17 | 8 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 |
18 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | |
19 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | |
20 | 9 | Формулы приведения | 1 |
21 | Формулы приведения | 1 | |
22 | 10,11 | Функция у=Соs х, у=Sin x,их св-ва и графики | 1 |
23 | Функция у=Соs х, у=Sin x,их св-ва и графики | 1 | |
24 | Функция у=Соs х, у=Sin x,их св-ва и графики | 1 | |
25 | 12 | Периодичность функций у=Sin x, у=Соs х | 1 |
26 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |
27 | Контрольная работа № 2 | 1 | |
28 | 13 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 1 |
29 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 1 | |
30 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 1 | |
31 | Преобразования графиков тригонометрических функций | 1 | |
32 | 14 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 1 |
33 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 1 | |
34 | Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики | 1 | |
Глава 4. Тригонометрические уравнения (13 ч) | |||
35 | 15-18 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 |
36 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |
37 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |
38 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |
39 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | |
40 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
41 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
42 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
43 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
44 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
45 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | |
46 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |
47 | Контрольная работа № 3 | 1 | |
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений (15ч) | |||
48 | 19 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 |
49 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | |
50 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | |
51 | 20 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 |
52 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | |
53 | 21 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 |
54 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | |
55 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | |
56 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | |
57 | 22 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 |
58 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | |
59 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | |
60 | 23 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 |
61 | Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы | 1 | |
62 | Контрольная работа № 4 | 1 | |
Глава 6. Производная (31 ч) | |||
63 | Предел числовой последовательности | 1 | |
64 | Предел числовой последовательности | 1 | |
65 | 26 | Предел функции | 1 |
66 | Предел функции | 1 | |
67 | Предел функции | 1 | |
68 | 27 | Определение производной | 1 |
69 | Определение производной | 1 | |
70 | 28 | Вычисление производных | 1 |
71 | Вычисление производных | 1 | |
72 | Вычисление производных | 1 | |
73 | 29 | Уравнение касательной к графику функции | 1 |
74 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | |
75 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | |
76 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | |
77 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |
78 | Контрольная работа № 5 | 1 | |
79 | 30 | Применение производной для исследований функций | 1 |
80 | Применение производной для исследований функций | 1 | |
81 | Применение производной для исследований функций | 1 | |
82 | Применение производной для исследований функций | 1 | |
83 | Применение производной для исследований функций | 1 | |
84 | 31 | Построение графиков функций | 1 |
85 | Построение графиков функций | 1 | |
86 | Построение графиков функций | 1 | |
87 | 32 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 |
88 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | |
89 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | |
90 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | |
91 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | |
92 | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 | |
93 | Контрольная работа № 6 | 1 | |
Повторение. ( 8 ч.) | |||
94 | Повторение. Числовая функция | 1 | |
95 | Повторение. Тригонометрические функции | 1 | |
96 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | |
97 | Повторение. Тригонометрические уравнения | ||
98 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | |
99 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | |
100 | Повторение. Производная. | 1 | |
101 | Повторение. Производная. | 1 | |
102 | Итоговая контрольная работа (1) | 1 |